1、一、教学目标：1、知识与技能：理解组合的意义，能写出一些简单问题的所有组合。明确组合与排列的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题。2、过程与方法：了解组合数的意义，理解排列数 与组合数 之间的联系，掌握组合mnA数公式，能运用组合数公式进行计算。3、情感、态度与价值观：能运用组合要领分析简单的实际问题，提高分析问题的能力。二、教学重难点：理解组合的意义，掌握组合数的计算公式三、教学方法：探析归纳，讨论交流四、教学过程（一）、复习引入：1排列的概念：从 n个不同元素中，任取 m（ n）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个排列说
2、明：（1）排列的定义包括两个方面：取出元素，按一定的顺序排列；（2）两个排列相同的条件：元素完全相同，元素的排列顺序也相同2排列数的定义：从 n个不同元素中，任取 m（ n）个元素的所有排列的个数叫做从 n个元素中取出 m元素的排列数，用符号 nA表示注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从 个不同元素中，任取 m个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从 个不同元素中，任取 （ n）个元素的所有排列的个数，是一个数所以符号mn只表示排列数，而不表示具体的排列3排列数公式及其推导： (1)2(1)mnAn（ ,N）全排列数： 2!n n（叫做 n 的阶乘）（二）、探析新课：
3、1、组合的概念：一般地，从 个不同元素中取出 m个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出 m个元素的一个组合说明：不同元素；“只取不排”无序性；相同组合：元素相同nC2、组合数的概念：从 n个不同元素中取出 mn个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的组合数用符号 C表示3、组合数公式的推导：（1）一般地，求从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数mnA，可以分如下两步： 先求从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数 nC； 求每一个组合中 m 个元素全排列数mA，根据分步计数原理得： nA m4、例题探析：1、计算：（1）47C； （2）710； （1）解：
4、 4765!35；（2）解法 1：70987654!C120 解法2：710!31202、求证：1mnmnC证明： )!(n1(1)!)!mnnCm1!()!)(1)nm!()nm1nn3、在 52 件产品中，有 50 件合格品，2 件次品，从中任取 5 件进行检查(1)全是合格品的抽法有多少种？(2)次品全被抽出的抽法有多少种？(3)恰有一件次品被抽出的抽法有多少种？(4)至少有一件次品被抽出的抽法有多少种？4、名男生和 6 名女生组成至少有 1 个男生参加的三人社会实践活动小组，问组成方法共有多少种？解法一：（直接法）小组构成有三种情形：3 男，2 男 1 女，1 男 2 女，分别有34C，1624C，264，所以，一共有3+16+264C100 种方法解法二：（间接法） 103610（三）、课堂小结：本课学习了组合的意义，组合数的计算公式。1、组合的概念：一般地，从 n个不同元素中取出 mn个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出 m个元素的一个组合说明：不同元素；“只取不排”无序性；相同组合：元素相同2、组合数的概念：从 n个不同元素中取出 mn个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的组合数用符号 C表示组合数的公式：
