1、 【模拟试题】1. 判断题（正确的在题后括号内打“” ，错误的打“” ）（1）经过三个点一定可以作圆 （ ）（2）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等 （ ）（3）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆 （ ）（4）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形 （ ）2. 三角形的外心是（ ）（A） 三条边中线的交点 （B ） 三条边高的交点 （C ） 三条边垂直平分线的交点（D ）三条角平分线的交点3. 在同一个圆中画两条直径，依次连接四个端点得到的四边形是（ ）（A） 菱形 （B ） 等腰梯形 （C） 正方形 （D）矩形4. 如图，P 为正三角形 ABC 外接圆上一
2、点，则APB 等于（ ）（A）150 （B）135 （C）115 （D ）120 5. 若ABC 的外接圆的圆心在ABC 的外部，则ABC 是（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定6. 下列命题中，正确的是（ ）A. 三点可确定一个圆B. 三角形的外心是三角形三边中线的交点 C. 一个三角形有且只有一个外接圆 D. 三角形的外心必在三角形的内部或外部7. 等腰直角三角形的外接圆的半径为 （ ）A. 腰长 B. 腰长的 2倍 C. 底边长的 2倍 D. 腰上的高8. RtABC 中，C90 ，BC 5 ，AC12 则其外接圆半径为 9. 若直角三角形的两直角边
3、长分别为 6，8，则这个三角形的外接圆直径是 10. 等腰三角形 ABC 内接于半径为 5cm 的O 中，若底边 BC8cm ，则ABC 的面积是11. 在 RtABC 中，如果两条直角边的长分别为 3、4，那么 RtABC 的外接圆的面积为12. 等边三角形的边长为 4，则此三角形外接圆的半径为 13. 如图，是一块残破的圆轮片，A 、B、C 是圆弧上的三点（1）作出弧 ACB 所在的 O（不写作法，保留作图痕迹）（2）如果 ACBC 60cm，ACB120，求该残破圆轮片的半径。14、如图，已知圆的内接三角形 ABC 中，ABAC，D 是 BC 边上的一点，E 是直线 AD 的延长线与 ABC 外接圆的交点。（1）求证：AB 2AD AE（2）当 D 为 BC 延长线上一点时，第（ 1）问的结论成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由。【试题答案】1. 2.C 3. D 4. D 5. C 6. C 7. B 8. 6.59. 10 10. 8cm2 或 32 cm2 11. 4512. 313. （1）作图略 （2）60cm
