1、第二章 离散型随机变量及其分布 学号 专业 姓名 作业号 42.2 试确定常数 ,使得下列函数成为概率函数:(1) ;(2)c (),1.,PXkcn()PXk/!,kc1,其中 .2,.02.3 把一个表面涂有红色的立方体等分成 1000 个小立方体.从这些小立方体中随机地取一个,它有 个X面涂有红色,试求 的概率函数.X2.4 已知随机变量 的概率函数如下.试求一元二次方程 有实数根的概率.X23(1)0tXX-2 -1 0 1 2 4Pr0.2 0.1 0.3 0.1 0.2 0.12.6 设随机变量 ,已知 .试求 与 的值.()XBnp:(1)(1)PXnp(2)PX2.9 已知某商
2、店每周销售的电视机台数 服从参数为 6 的泊松分布.试问,周初至少应进货多少才能保证X该周不脱销的概率不小于 0.99.假定上周没有库存,且本周不再进货.2.10 某地有 3000 个人参加了人寿保险,每人交纳保险金 10 元,一年内死亡时家属可以从保险公司领取2000 元,假定该地一年内人口死亡率为 0.1,且死亡是相互独立的.试求保险公司一年内赢利不少于 1 万元的概率.第二章 离散型随机变量及其分布 学号 专业 姓名 作业号 52.13 某台仪器由三只不太可靠的元件组成,第 个元件出故障的概率 .假定各元件是i 1,(2)ipi,3否出故障是相互独立的.设 表示该仪器中出故障的元件数 .
3、试求 的概率函数.XX2.14 把一颗骰子独立地上抛两次,设 表示第一次出现的点数 , 表示两次出现点数的最大值.试求 :(1) XY与 的联合概率函数 ;(2) 与 ;(3) , 的边缘概率函数；(4)已知事件XY()PY2(10)X发生时 的条件概率函数； (5)已知事件 发生时 的条件概率函数.4 42.15 两名水平相当的棋手奕棋三盘设 表示某名棋手获胜的盘数 , 表示他输赢盘数之差的绝对值 .XY假定没有和棋,且每盘结果是相互独立的.试求(1) 与 的联合概率函数;(2) , 的边缘概率函数. YX2.16 一个箱子中装有 100 件同类产品,其中一、二、三等品分别有 70,20,1
4、0 件现从中随机地抽取一件.试求 与 的联合概率函数.其中 , =1,2,3. 1X2 1,0iX如 果 抽 到如 果 抽 到 非 i等 品等 品 i第二章 离散型随机变量及其分布 学号 专业 姓名 作业号 62.18 已知随机变量 , 的联合概率函数如下.当 , 取何值时 与 相互独立?XYXY1 2 31 1/6 1/9 1/182 1/3 2.19 已知随机变量 , 的概率函数如下.已知 .(1)试求 与 的联合概率函数；(2) 与XY(0)1PXYXYX是否相互独立?为什么? Y-1 0 1 Y0 1Pr1/4 1/2 1/4 Pr1/2 1/22.24 已知随机变量 服从集合 上的均匀分布.试求 与 的概率函数.X2,10,2YXZ2.26 已知 与 的联合概率函数如下.（1）分别求 , 的概率函数；（ 2）试XYmaxUXYin,VXY求 与 的联合概率函数.UV-2 -1 0 1 40 0.2 0 0.1 0.2 01 0 0.2 0.1 0 0.22.27 设随机变量 与 独立向分布,它们都服从 0-1 分布 记随机变量 如下(1)试求 的概率XY(1,)BpZZ函数;(2)试求 与 的联合概率函数;(3)当 取何值时, 与 相互独立？ZpXZ1,0Z如 果如 果 Y为 零 或 偶 数 ;为 奇 数 .
