1、 六年级上册数学教学设计1第三单元 分数除法第 1 课时 倒数的认识授课时间 【教学目标】知识与技能：引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。过程与方法：通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯情感态度与价值观：通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。【教学重难点】理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。【教学过程】一、明确目标 创景激趣1、找找下面文字的构成规律呆杏 土干 吞吴2、按照上面的规律填数 （ ） （ ） （ ）742321能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数的认识二、自主探究 合作学习师：关于倒数同学们想知道些
2、什么呢？学习倒数的含义。观察教材 28 页的例 1，归纳，总结倒数的含义。三、汇报交流 排疑解惑六年级上册数学教学设计21、举例验证：4 和 ， 7 和 ， 3 和 4114 乘 的积是，所以 4 和 互为倒数；7 可以看成分母是 1 的分数，把分子、分母调换位置后就是 ，所以 7 和 互为倒数。归纳：乘积是 1 的两个数互为倒数。112、特殊数：0 和 1 （引导学生辩论 0 有没有倒数，1 有没有倒数，是多少？） 教师归纳板书：0 没有倒数，1 的倒数就是它本身。3、让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法4、 反馈练习：完成教材 29 页的“做
3、一做”，完成练习六的第 3、4 题四、回归教材 评价小结学生读教材相关知识点，总结归纳。五、巩固应用 拓展延伸1、找一找下列数中哪两个数互为倒数2 1 0 43812763467412、填空的倒数是（ ），（ ）的倒数是 。10 的倒数是（ ），（ ）没有倒数。438【板书设计】倒数的认识成绩是“1” 的两个数互为倒数。“1”的倒数是“1”； 0 没有倒数。【教学反思】六年级上册数学教学设计3第 2 课时 分数除以整数授课时间 【教学目标】知识与技能：引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。过程与方法：通过富有启发性的问题情景和探
4、索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。情感态度与价值观：在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。【教学重点】：1、分数除法意义的理解 2、分数除以整数的算法的探究。【教学难点】：分数除以整数的算法的探究。【教学过程】一、明确目标 创景激趣1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）二、自主探究 合作学习（一）分数除法的意义 1、出示例 1 的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。2、 （学生独立思考，口答问题和列式）3、
5、 （引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联六年级上册数学教学设计4系以及分数除法的意义。（二） 、分数除以整数活动把这张纸的 平均分成 2 份,每份是这张长方形纸的几分之几?45活动把这张纸的 平均分成 3 份,每份是这张长方形纸的几分之几?45三、汇报交流 排疑解惑活动 1：1)把 平均分成 2 份，就是把 4 个 平均分成 2 份，1 份就是 2 个 ，就是 ；用算式表45 15 15 25示是： 2= （42）/5=45 252)把 平均分成 2 份，每份就是 的 ，就是 ；用算式表示是： =
6、= ；45 45 12 45 12 45 12 410 25活动 2：在计算 3 时，我把 3 转化成 来计算，因为，把 平均分成 3 份，就是求 的45 45 45 13 45 45是多少。13讨论：从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？2、整数可以为 0 吗？四、回归教材 评价小结小结：分数除以一个不等于 0 的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。五、巩固应用 拓展延伸3、把 平均分成 4 份，每份是多少；什么数乘 6 等于 ？ 35 3204、如果 a 是一个不等于 0 的自然数， a 等于多少？ 3 等于多少？你能用一个具体的数检13 1a验上面的结果吗？【教学反思】
7、六年级上册数学教学设计5第 3 课时 一个数除以分数（一）授课时间 【教学目标】知识与技能：1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。过程与方法：通过观察、比较、计算、交流等活动探索新知识。情感态度与价值观：通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。【教学重点】：分析并归纳一个数除以分数的计算法则。【教学难点】：理解一个数除以分数的算理。【教学过程】一、明确目标 创景激趣1、计算： 10 3 20 26 56 35 1516 4039（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？）2、胜利路长 10
8、00 米，东东走完全程用了 20 分钟，东东平均每分钟行多少米？3、 小时有（ ）个 小时，1 小时有（ ）个 小时。23 13 13二、自主探究 合作学习出示例 2，学生分析已知条件和所求问题，尝试画图分析三、汇报交流 排疑解惑1、学生汇报已知条件和问题，并列出算式：2 23 56 512六年级上册数学教学设计62、除数是分数的除法计算方法的探究：引导学生画线段图分析:里有几个 ？ 小时走了 2 km，能不能求出 小时走多少千米？2 km2 得到的 1km,有什么具23 13 23 13体的含义？是线段图上的哪一段？1 小时里有几个 小时，能求 1 小时行多少千米了吗？13生：2 3=2 =
9、3 km。 12 32指导学生观察：2 =2 3=2 =3（提示：观察 2 =2 这一步）23 12 32 23 32四、回归教材 评价小结1、你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？2、观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？（1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。 ）五、巩固应用 拓展延伸1、学生独立计算 订正并板书: 56 5122、32 页做一做第 1 题和第 2 题的后两个小题。【板书设计】一个数除以分数1、 被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。（除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数）【教学反思】
10、六年级上册数学教学设计7第 4 课时 分数除法练习课授课时间 【教学目标】1、在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算；2、运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题。【教学重点】：正确熟练地进行分数除法的计算【教学难点】：运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题【教学过程】一、基础知识练习： 1、计算： 2 4 3 5 223 89 23 511 2233 2 26 51 7 4 310 2324 721 89 1219(学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?
11、引导学生小结：除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数。二 深入练习、计算下面各题,比较它们的计算方法. + 5623 56 23 56 23 56 23、(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。)六年级上册数学教学设计8根据学生的回答，教师作如下板书：一个数除以小于 1 的数，商大于被除数；一个数除以 1，商等于被除数；一个数除以大于 1 的数，商小于被除数。三、解决问题：练习七第 7 至 8 题。第 7 题学生独立解答。第 8 题学生解答时提示学生需要先统一单位。小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。四、作业练习：
12、1、33 页第 5、9 题。2、 一个商店用塑料袋包装 120 千克水果糖.如果每袋装, 千克,这些水果糖可以装多少袋? 14【教学反思】第 5 课时：一个数除以分数（二）授课时间 【教学目标】1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。3、培养和训练思考和分析解答问题的能力。【教学重点】：1、两三步式题的正确计算。2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。【教学难点】：运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。【教学过程】：一：明确目标 创景激趣六年级上册数学教学设计91、填空：除以一个不等于 0 的数，等于（ ） 。2、口算：
13、3 2 3 + 6 56 56 25 15 14 23 23 13 12 233、标明下面各题的运算顺序：7202+50（25+47） 117812（84+5）54、小红用 8 米长的彩带做一些花，如果每朵花用 2/3 米彩带，小红能做多少朵花？ 二、自主探究 合作学习出示例 3 学生小组内讨论，理解题意、尝试列式三、汇报交流 排疑解惑1、学生列式：2、观察这道题目中有哪几种运算？在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？四、回归教材 评价小结1、通过分析例 4 的题意我们可以看出整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数和计算。2、
14、在计算中，应该注意什么？ 五、巩固应用 拓展延伸 教材做一做 1、2 题。学生独立做，集体订正。【教学反思】六年级上册数学教学设计10第 6 课时 分数四则混合运算练习课授课时间 【教学目标】知识与技能：进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。过程与方法：提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。情感态度与价值观：体会数学与生活的联系 【教学重点】：掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。【教学难点】：明确分数四则混合运算的顺序。【教学过程】一、基本练习：1、判断正误： 5= 5
15、（ ） 4 分米的 等于 5 分米的 。 （ ）两数相除，商一定大于被除数。35 53 15 14（ ）2、3、二、深入练习：1、选择正确答案的序号填在括号里：六年级上册数学教学设计11一根绳子剪去 3 米正好是 ，这根绳子原来的长度是多少米？（ ）13A 1 B 9 C 3与 12 相等的式子是：（ ）45、 、 、.2、（此题中的 60 瓦是没有用的条件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。 ）、三、自主练习： 1、2、一根绳子每次剪去它的 ，一共剪了 4 次，最后下这根绳子的几分之几？12【教学反思】第 7 课时
16、解决问题六年级上册数学教学设计12授课时间 【教学目标】1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。【教学重点】：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。【教学难点】：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。【教学过程】一、明确目标 创景激趣1、出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，而儿童体内的水分约占体重的 ，23 54六年级学生小明的体重为 35 千克，他体内的水分有多少千克？2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件
17、是否都用得上，并说说为什么。3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。小明的体重 体内水分的重量54二、自主探究 合作学习出示例 4，学生分析题意，尝试画图表达题意三、汇报交流 排疑解惑（1）结合线段图理解，分析数量关系，写等量关系式。 小明的体重 体内水分的重量54（2）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（3）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？六年级上册数学教学设计13（4）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重 体内水分的重量，54反过来，体内水分的重量 小明的体重）54（5）尝试解决第二个问题：小明的体
18、重是爸爸的 ，爸爸的体重是多少千克？157方程解：解：设爸爸的体重是 千克。 算术解：35 75（千克）157351573575四、回归教材 评价小结这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。五、巩固应用 拓展延伸1、巩固练习：P38”做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）2、练习 8 第 13 题。3、练习十第 6 题【板书设计】 解决问题单位“1”列方程 算术解 【教学反思】六年级上册数学教学设计14第 8 课时 解决问题的练习课授课时间 【教学目标】1、使学生
19、能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。2、能综合运用所学知识解决有关的实际问题。【教学重点】：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。【教学难点】：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。【教学过程】一、基础练习完成课本练习 8 第 5 题。（过程要求）：（1）学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正；（2）选取几道计算题，让学生上台演板。（3）集体评价。（4）小结分数四则混合运算的计算方法。二、专项练习1、只列式不计算。（1）男生 30 人，是女生人数的 2 倍，女生有多少人？（2）男生 30 人，是女生人数的 1.5 倍，女生有多少人？（3）男生 30 人
20、，是女生人数的 ，女生有多少人？12（4）男生 30 人，是女生人数的 ，女生有多少人？13过程要求：依次出示题目，学生根据题意列出除法算式；说一说有什么体会。 通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。教师结合板书帮助分析。一个数 =具体量 单位 “1”的量 =具体量几几 几几六年级上册数学教学设计15 单位 “1”的量 =具体量 几几2、即时练习。学校田径队有女队员 20 人，是男队员人数的 ，男队员有多少人？54过程要求：（1）学生尝试用除法解答。（2）引导提问： 把什么看作单位“1”？54如何求单位“1”的量？具体量是多少，占单位“1”的几分之几？怎样列式计算？三、巩固练习：课本练
21、习八第 69 题。1、第 6 题： 把什么看作单位“1”？ 求每月开支多少元，就是求什么？532、第 7 题： 把什么看作单位“1”？单位“1”的量已知吗？用什么方法解答？23、第 8 题： 说一说题中的数量关系？ 你用什么方法解答，怎样解答比较简单？4、第 9 题： 认真审题，弄清题意；这里都是以什么数看作单位“1”？说一说你的解答思路。再计算，把结果填在表上。【教学反思】第 9 课时 稍复杂的分数除法应用题授课时间 【教学目标】知识与技能：通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，六年级上册数学教学设计16掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法
22、应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。过程与方法：通过观察、比较、合作交流的方法，让学生掌握新知识。情感态度与价值观：通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。【教学重点】：掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。【教学难点】提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。【教学过程】一、明确目标 创景激趣小红家买来一袋大米，重 40 千克，吃了 ，还剩多少千克？581、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。2、学生独立解答。3、集体订正。提问学生说一说两
23、种方法解题的过程。小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。二、自主探究 合作学习教学补充例题 5：小红家买来一袋大米，吃了 ，还剩 15 千克。买来大米多少千克？58学生小组内交流讨论，分析单位“1”，画图理解（1）吃了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？58（2）引导学生理解题意，画出线段图。（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量吃了的重量=剩下的重量（4）指名列出方程。 解：设买来大米 X 千克。 x x=1558六年级上册数学教学设计17引出例 6：学
24、生小组分析画图、交流讨论三、汇报交流 排疑解惑（1）出示例题，理解题意。（2）学生试画出线段图。 （3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：四、回归教材 评价小结1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）五、巩固应用 拓展延伸练习十第 4、12、14 题。【板书设计】稍复杂的分数除法应用题六年级上册数学教学设计18小红家买来一袋大米，吃了 ，还剩 1
25、5 千克。买来大米多少千克？58买来大米的重量吃了的重量=剩下的重量【教学反思】第 10 课时 工程问题授课时间 【教学目标】知识与技能：使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。过程与方法：让学生在观察、比较、讨论中理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。情感态度与价值观：结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值。【教学重点】：工程问题数量关系特征及解题方法。 【教学难点】：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。【教学过程】一、明确目标 创景激趣同学们，我们回忆一下，以前学过
26、的做工问题涉及到哪三种量？那它们的关系又如何呢？（工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率）出示复习题：修一段 600 米长的公路，甲工程队单独做 20 天完成，由乙工程队单独做 30 天完成，两队合作多少天完成？（学生尝试解题，订正）二、自主探究 合作学习六年级上册数学教学设计191、什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。2、出示例 7，学生分组讨论尝试解答。一项工程，由甲工程队单独需 12 天完成，由乙工程队单独做需 18 天完成，两队合做需多少天完成？（完成以下讨论）1）题目里没有具体的工作总量，可用什
27、么来表示工作总量？2）甲队每天完成工程的几分之几？3）乙队每天完成工程的几分之几？4）两队合做，每天完成工程的几分之几？5）两队合做，需几天完成？三、汇报交流 排疑解惑1、怎样理解什么是独做？什么是合做？（同桌表演帮助理解）就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短，团结就是力量。2、学生汇报交流情况：1：题目里没有具体的工作总量，可用单位“1”来表示工作总量。2：甲队每天完成工程的 。3：乙队每天完成工程的 。2013014：两队合做，每天完成工程的 。5：两队合做，需 12 天完成。63、12 天是根据哪个数量关系式得来的？ 工作总量 工
28、效和工作时间出示准备题: 修一段 600 米长的公路，甲工程队单独做 20 天完成，由乙工程队单独做 30 天完成，两队合作多少天完成？一项工程，由甲工程队单独做需 20 天完成，由乙工程队单独做需 30 天完成，两队合做需多少天完成？六年级上册数学教学设计20分析两题的相同点和不同点：相同点：利用了同一个数量关系式，不同点是准备题的工作总量是具休的数量，而例 5 的工作总量是用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。四、回归教材 评价小结说说工程问题的特点是什么？工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。五、巩固应用 拓展延伸1、修一段 600 米长
29、的公路，甲工程队单独做 20 天完成，由乙工程队单独做 30 天完成，两队合作多少天完成？2、我是小法官，对错我来判。 修一座 300 米的桥，甲队单独做要 5 个月完成，乙队单独做要 6 个月完成，1）甲队单独每月完成这座桥的 。（ ）6012）乙队单独每月完成这座桥的 。（ ）3）甲队单独做，每月修 60 米。（ ）4）两队合做，几天完成的列式是：300（5+6）。（ ）5）两队合做，几天完成的列式是：1（ ）。（ ）5162、你来露一手，完成课本 P85 的练一练。3、根据所给的条件，你还能提出其他问题吗？一批零件，甲单独做 6 天完成，乙单独做 5 天完成，丙单独做 8 天完成。比一比
30、，选一选一堆货物,甲单独运 6 小时可以运完,车单独运 8 小时可以完成现在甲两车合运这批货物的 ,需要多少时可以完成?正确的列式是:( )A：1（ ） B： （ ）8166581我是小小工程师：六年级上册数学教学设计21实验小学要修建餐厅和教师宿舍楼，要求半年内完工，现在正在进行工程的招标，甲工程队单独需要 8 个月，乙工程队单独需 10 个月，为了尽快完成任务，请你帮学校设计一个方案。【板书设计】： 工程问题工作总量工效和=工作时间【教学反思】第 11 课时 整理和复习授课时间 【教学目标】知识与技能：进一步掌握本单元所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解答能力。过程与方法：通过
31、观察，整理，进一步认识分数除法应用题的特点，熟练地掌握、分析应用题的数量关系及解题方法。 情感态度与价值观：培养学生分析问题和解决问题的能力。【教学重点】：能正确区分应用题的类型，选择正确的方法解答。【教学难点】：理解和掌握分数除法，在不同题境中的应用。 教学过程 个性化修改一、知识回顾1、举例回顾分数除法的计算方法。（1）分数除以整数的方法；（2）一个数除以分数。六年级上册数学教学设计222、小结分数除法的计算法则：3、说一说分数四则混合运算的顺序。二、情景引入，回顾再现 1、 出示练习题： 师：下面各题中应把哪个量看作单位 “1”？另一个量相当于单位“1”的几分之几？ （1）篮球的数量比足
32、球少 。 41（2）足球的数量比篮球多 。 （3）篮球的数量比足球少 。 51（4）足球的数量比篮球少 。 （同桌互相讨论口头回答） 2、我们前面学习了解答稍复杂的分数乘、除法应用题，大家在审题和解答时容易弄混。这节课通过比较，我们来弄清它们的数量关系和解题思路有什么联系和区别。 学生通过讨论、交流、尝试归纳 投影出示总结： （1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数 分率对应量 分率=单位“1”的量 （2）求一个数的几分之几是多少 单位“1”的量 分率=分率对应量 （3）求一个数是另一个数的几分之几 分率对应量 单位“1”的量=分率 师：解答这三类应用题的关键是什么？（找准单位“1” ） 师
33、总结并板书。三、综合练习 课本 47 页第 15 题。 （让生独立完成，展示几名学生的答案，全班交流。引导学生说出解方程时分数在等于号两边移动时的变化情况。 ）四、提高练习下面的题看哪些同学做得又对又快。 （1） 小红家买来一袋大米，吃了 还剩 15 千克，买来大米多少千克？ 85（2）某工厂四月份烧煤 120 吨，比原计划节约了 ，四月份原计划烧煤多少吨？ 41六年级上册数学教学设计23（生独立思考，小组交流，全班交流汇报，鼓励生大胆发言。 ） 四、归纳小结。这节课我们主要练习了什么内容？你最大的收获是什么？有什么新发现？ （教师根据学生的回答总结强调重难点，并对学生的学习情况给予知识性和情感性的评价。 【板书设计】【教学反思】
