1、 -1-2017 年厦门一中初三 10 月份月考（满分：150 分；考试时间：120 分钟）一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)1. 下列哪个方程式一元二次方程（ ）Ax+2 y=1 Bx 2-2x+3=0 Cx 2+ =31 Dx 2-2xy=02. 点（-2,5）在反比例函数 （k0）的图像上，则 k 的值是（ ）yA10 B5 C-5 D-103. 如果一个一元二次方程的根是 x1=x2=2,那么这个方程是（ ）Ax 2=4 Bx 2+4=0 C（x-2 ） 2=0 D（x+2） 2=04. 抛物线 y=2（x- 1） 2+2 顶点坐标是（ ）A（1,2） B
2、（-1,2） C（1，-2） D（-1，-2 ）5. 已知抛物线经过点 A（1,4 ）和点 B（3,4）则这条抛物线的对称轴是（ ）A直线 x=1 B直线 x=2 C直线 x=3 D直线 x=46. 一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的其中一根可以是（ ）A cb4B acb42C acb24D acb27. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放 1000 辆单车，计划在第三个月投放单车数量比第一个月多 440 辆，该公司第二第三个月的单车数量的月平均增长率为 x，则下列方程正确的是（ ）A1000（1+x） 2=1000+440 B1000（1+x） 2=440C44
3、0（1+x） 2=1000 D1000（1+2 x）=1000+4408. 在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=ax2+bx+c（ ）的大致图象如图所0a示，则下列结论正确的是（ ）A 0,abcB 12bC D关于 x 的方程 ax2+bx+c=2 无实数根9. 下表是一组二次函数 y=x2-x-3 的自变量和函数值的关系，那么方程 x2-x-3=0 的一个近似根是（ ）A1.2 B2.3 C3.4 D4.5x 1 2 3 4y -3 -1 3 9-2-10. 定义x 表示不超过实数 x 的最大整数，如1.8=1，-1.4=-2，-3=-3 ，函数 y=x（ ）的2图象如图所示，则方
4、程 x= 的解是（ ）21A0 或 2 B0 或 2 C1 或- 2 D- 或二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)11. 方程 的根是_ (3)1x12. 双曲线 的一支在第三象限，则 m 的取值范围是_2my13. 关于 x 的方程 ax2+bx+5=0（ ）的一个解是 x=1，则 2020-a-b 的0a值是_14. 如图，用总长为 24 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 10 米） ，围成长方形花圃，设花圃的一边 AB 为 x 米，面积为 S 平方米，则 S 与 x 的函数关系式为_15. 抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A（-3,0） ，对称轴是
5、直线 x=-1，则 a+b+c=_16. 正方形 ABCD 的顶点 A,B 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上，顶点 C，D 在反比例函数 （x0）的2y图象上，则点 D 的坐标为_三、解答题(本大题共 9 小题，共 86 分)17. （8 分）解方程：（1） （2）29x320x18. （8 分）画二次函数 的图象并完成填空，21yx根据图象直接写出当 x 满足条件：_时，y0-3-19. （8 分）已知抛物线 经过点 A（0,3） ，平移抛物线 得到抛物线 ，抛物线 的顶2yxc1y2y2点为 B（-1，-4）请说明平移的路径，并写出抛物线 的解析式.2y20. （8 分）列方程解决问题：（
6、算学宝鉴）全程新集通证古今算学宝证 ，完成于明嘉靖三年（1524年） ，王文素著，全书 12 本 12 卷，近 50 万字，代表了我国明代数学的最高水平， 算学宝鉴中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长二十步，问长阔各几何？”译文：一个矩形田地的面积等于 864 平方步，且它的宽比长少 12 步，问长与宽各是多少步？21. （8 分）要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1m 处达到最高，高度为 3m，水柱落地处离池中心 3m，水管应多长？-4-22. （10 分）已知点 A
7、（-1,1） ，B （ ，-2 ） ，C （-3 ， ）三个点中的两个点在反比例函数图象上1213（1）求出这个反比例函数的解析式；（2）设 是这个反比例函数图象上任意不重合的两点，12(,)(,)PxyM= ， N= ，试判断 M，N 的大小，并说明理由2112x23. （10 分）已知关于 x 的一元二次方程 2()20()mxxm（1）求证：方程总有两个不相等的实数根（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数 m 的值。-5-24. （12 分）已知二次函数 与一次函数 ，令213(0)ymx21yx12Wy（1）当抛物线 经过直线 与 x 轴的交点时，求 m 的值；2（2）当-2x3,时，W 随 x 的增大而减小求 m 的取值范围求证：当-2x3 时， 12y25. （14 分）已知抛物线 C： y=ax+bx+1，直线 l：y =kx（1）若 k=2,b=0,且抛物线 C 和直线 l 没有交点时，求 a 的取值范围；（2）若把直线 l 向上平移 个单位长度得到直线 r,则无论非零实数 k 取何值，直线 r 与抛物线2kC 都有一个交点；求此抛物线的解析式若点 P 是次抛物线上任意一点，过点 P 作 PQy 轴且与直线 y=2 交于点 Q，点 O 为坐标原点，求证：OP=PQ
