1、九年级上数学讲义1二次函数综合练习题一、选择题：1.已知抛物线 yax2bx，当 a0，bbc,且 a+b+c=0,则它的图象可能是图所示的( )4.如图所示,当 b0 的解集为17.无论 m 为任何实数，总在抛物线 2 2y x mx m 上的点的坐标是。18.抛物线 y(k-1)x2(2-2k)x1，那么此抛物线的对称轴是直线_，它必定经过_和_19.如图，抛物线 2y ax bx c 与x轴的一个交点 A在点（2，0）和（1，0）之间（包括这两点），顶点 C 是矩形 DEFG 上（包括边界和内部）的一个动点，则的取值范围是20.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 yax2c（a0）的图象
2、过正方形 ABOC的三个顶点 A、B、C，则 ac的值是x 3 2 1 0 1 2 3 4y 6 0 4 6 6 4 0 6九年级上数学讲义3三、综合题：21.已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象经过一次函数 323 xy 的图象与 x 轴、y 轴的交点，并也经过(1，1)点求这个二次函数解析式，并求 x 为何值时，有最大(最小)值，这个值是什么?22.已知抛物线 y-x2bxc 与 x 轴的两个交点分别为 A(m，0)，B(n，0)，且 4nm ， 31nm (1)求此抛物线的解析式；(2)设此抛物线与 y 轴的交点为 C，过 C作一条平行 x轴的直线交抛物线于另一点 P，求ACP的面
3、积23.如图二次函数 2y x bx c 的图象经过 1A ，0 和 3 0B ， 两点，且交 y轴于点 C（1）试确定b、c的值；（2）过点C 作CD x 轴交抛物线于点 D 点 M 为此抛物线的顶点，试确定 MCD 的形状九年级上数学讲义424.如图，二次函数 cbxxy 2 的图象经过点 M（1，-2）、N（-1，6）（1）求二次函数 cbxxy 2 的关系式（2）把 RtABC放在坐标系内，其中CAB90，点 A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC5。将ABC沿 x 轴向右平移，当点 C落在抛物线上时，求ABC 平移的距离25.如图，在平面直角坐标系中，OB OA ，且 OB=
4、2OA，点 A的坐标是(-1,2)（1）求点 B 的坐标；（2）求过点 A、O、B 的抛物线的表达式；（3）连接 AB，在（2）中的抛物线上求出点 P，使得 ABP ABOS S 26.如图，已知抛物线 2y x bx c 经过 A(1,0)，B(0,2)两点，顶点为 D（1）求抛物线的解析式；（2）将 OAB 绕点 A顺时针旋转 90后，点 B 落到点 C 的位置，将抛物线沿 y 轴平移后经过点 C，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与 y 轴的交点为 B1，顶点为 D1，若点 N 在平移后的抛物线上，且满足 1NBB 的面积是 1NDD 面积的 2 倍，求点
5、N 的坐标九年级上数学讲义527.如图甲，RtPMN中，P90，PMPN，MN8cm，矩形 ABCD的长和宽分别为 8cm和2cm，C 点和 M点重合，BC和 MN在一条直线上，令 RtPMN 不动，矩形 ABCD沿 MN 所在直线向右以每秒 1cm的速度移动(如图乙)，直到 C 点与 N点重合为止设移动 x 秒后，矩形 ABCD与PMN重叠部分的面积为 ycm2求 y与 x之间的函数关系式28.二次函数 y1ax22bxc 和 y(a1)x22(b2)xc3 在同一坐标系中的图象如图所示，若 OBOA，BCDC，且点 B，C的横坐标分别为 1，3，求这两个函数的解析式29.在平面直角坐标系中，已知二次函数 y=a（x-1）2+k 的图像与 x 轴相交于点 A、B，顶点为 C，点 D 在这个二次函数图像的对称轴上，若四边形 ABCD 是一个边长为 2 且有一个内角为 60的菱形，求此二次函数的表达式
