1、1第一讲 简单推理例 1：一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4 袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？1、一只菠萝的重量等于 4 根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨的重量等于几根香蕉的重量？2、3 包巧克力的重量等于两袋糖的重量，12 袋牛肉干的重量等于 3 包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？3、一只小猪的重量等于 6 只鸡的重量，3 只鸡的重量等于 4 只鸭的重量，一只小猪的重量等于几只鸭的重量？2例 2：一头象的重量等于 4 头牛的重量，一头牛的重量等于 3 匹小马的重量，一匹小马的重量等于 3 头小猪的重量，一头象的重量等
2、于几头小猪的重量？1、一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，一个菠萝的重量等于 4 个苹果的重量，1 个苹果的重量等于两个橘子的重量，一只西瓜的重量等于几个橘子的重量？2、一头牛一天吃草的重量和一只兔子 9 天吃草的重量相等，也和 6 只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草 18 千克，一只兔子和一只羊一天一共吃青草多少千克？3、一只小猪的重量等于 6 只鸡的重量，3 只鸡的重量等于 4 只鸭的重量，两只鸭的重量等于 6 条鱼的重量，问两只小猪的重量等于几条鱼的重量？3例 3：根据下面两个算式，求和各代表多少？=18=101、根据下面两个算式，求和各代表多少？=32=202、根据下面两个算式
3、，求和各代表多少？=15=403、根据下面两个算式，求和各代表多少？=8=4例 4：根据下面两个算式，求和各代表多少？=2=561、根据下面两个算式，求和各代表多少？=8=202、根据下面两个算式，求和各代表多少？=78=723、根据下面两个算式，求和各代表多少？=12=25第二讲 应用题例 1：某玩具厂把 630 件玩具分别装在 5 个塑料箱和 6 个纸箱里，1 个塑料箱与 3 个纸箱装的玩具同样多，每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？1、百货商店运来 300 双球鞋分别装在两个木箱和 6 个纸箱里。如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？2、新华小学买了两张桌子
4、和 5 把椅子，共付款 195 元。已知每张桌子的价钱是每把椅子的 4 倍，每张桌子多少元？3、王叔叔买了 3 千克荔枝和 4 千克桂圆，共付 156 元。已知 5 千克荔枝的价钱等于 2 千克桂圆的价钱。每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？6例 2：一桶油，连桶重 180 千克，用去一半后，连桶还有 100 千克，问：油和桶各重多少千克？1、一筐梨，连筐重 38 千克，用去一半后，连筐还有 20 千克，问：梨和筐各重多少千克？2、一筐苹果连筐共重 35 千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重 11 千克，这筐苹果重多少千克？3、一只油桶有一些油，如果把油加到原
5、来的 2 倍，油桶连油重 38 千克；如果把油加到原来的 4 倍，这时油和桶共重 46 千克，原来油桶里有油多少千克？7例 3：有 5 盒茶叶，如果从每盒中取出 200 克，那么 5 盒剩下的茶叶正好和原来 4 盒茶叶的重量相等，原来每盒茶叶有多少克？1、有 6 筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出 40 个，6 筐梨子剩下的个数的总和正好和原来的两筐梨子的个数相等，原来每筐多少个？2、在 5 个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出 60 个橘子，那么 5 个木箱中剩下的橘子个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和，原来每个木箱中有多少个橘子？3、某食品店有 5 箱饼干，如果从每
6、个箱子里取出 20 千克，那么 5 个箱子里剩下的饼干正好等于原来 3 箱饼干的重量。原来每个箱子里装多少千克饼干？8例 4：一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产 60 张，实际每天比原计划多生产 4 张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌？1、电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产 90 台，可以按期完成。实际每天多生产 5 台，结果提前一天完成任务。这批电视机共有多少台？2、小明看一本故事书，计划每天看 12 页，实际每天多看了 8 页，结果提前两天看完。这本故事书有多少页？3、修一条公路，计划每天修 60 米，实际每天比计划多修 15 米，结果提前4 天修完，一共修了多少米
7、？9例 5：有两盒图钉，甲盒有 72 只，乙盒有 48 只，从甲盒中拿出多少盒放入乙盒，才能使两拿中的图钉相等？1、有两袋面粉，第一袋面粉有 24 千克，第二袋面粉有 18 千克。从每一袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉重量相等？2、有两盒图钉，甲盒有 72 只，乙盒有 48 只，每次从甲盒中拿 4 只放到乙盒，拿几次才能使两盒相等？3、有两袋糖，一袋是 68 粒，另一袋是 20 粒，每次从多的一袋中拿出 6 粒放到少的一袋里，拿几次才能使两袋糖同样多？10第三讲 变化规律（一）例 1：两个数相加，一个加数减少 10，另一个加数增加 10，和是否会变化？1、两个数相加，一个加数增加
8、15，另一个加数减少 15，和是否会变化？2、两个数相加，一个加数增加 6，另一个加数也增加 6，和起什么变化？3、两个数相加，一个加数增加 12，另一个加数减少 2，和起什么变化？11例 2：两个数相加，如果一个加数减少 8，要使和增加 8，另一个加数应有什么变化？1、两个数相加，如果一个加数增加 9，要使和增加 17，另一个加数应有什么变化？2、两个数相加，如果一个加数增加 11，要使和减少 11，另一个加数应有什么变化？3、两个数相加，如果一个加数减少 16，要使和减少 9，另一个加数应有什么变化？12例 3：两数相减，如果被减数减少 2、减数也减少 2，差会发生什么变化？1、两数相减，
9、如果被减数增加 30、减数也增加 30，差会发生什么变化？2、两数相减，如果被减数增加 23、减数也减少 23，差会发生什么变化？3、两数相减，如果被减数减少 18、减数增加 18，差会发生什么变化？13例 4：两数相减，被减数增加 20、要使差减少 16，减数应有什么变化？1、两数相减，被减数减少 12、要使差增加 8，减数应有什么变化？2、两数相减，被减数减少 36、要使差减少 40，减数应有什么变化？3、两数相减，减数增加 10、要使差减少 15，被减数应有什么变化？14例 5：被减数、减数、差相加得 2076，差是减数的一半。如果被减数不变，差增加 42，减数应变为多少？1、被减数、减
10、数、差相加得 120，而差是减数的 3 倍。如果差不变，减数应变为多少？2、被减数、减数、差相加得 90，而差是减数的 2 倍。如果被减数不变，差增加 7，减数应变为多少？3、被减数、减数、差相加得 180，差比减数少 8。如果被减数不变，减数减少 16，差应变为多少？15第四讲 变化规律（二）例 1：两数相乘，一个因数扩大 3 倍，要使积扩大 9 倍，另一个因数应该怎样变化？1、两数相乘，一个因数缩小 6 倍，要使积扩大 3 倍，另一个因数应该怎样变化？2、两数相乘，一个因数扩大 8 倍，要使积缩小 2 倍，另一个因数应该怎样变化？3、两数相乘，一个因数缩小 5 倍，要使积缩小 10 倍，另
11、一个因数应该怎样变化？16例 2：两数相乘，积是 96。如果一个因数缩小 4 倍，另一个因数扩大 3 倍，那么积是多少？1、两数相乘，积是 70。如果一个因数扩大 2 倍，另一个因数缩小 5 倍，那么积是多少？2、两数相乘，积是 56。如果一个因数缩小 2 倍，另一个因数扩大 3 倍，那么积是多少？3、两数相乘，积是 60。如果一个因数扩大 6 倍，另一个因数也扩大 6 倍，那么积是多少？17例 3：两数相除，如果被除数缩小 3 倍，除数扩大 2 倍，商将怎样变化？1、两数相除，如果被除数扩大 25 倍，除数缩小 15 倍，商将怎样变化？2、两数相除，如果被除数缩小 5 倍，除数缩小 10 倍
12、，商将怎样变化？3、两数相除，如果被除数扩大 3 倍，除数扩大 15 倍，商将怎样变化？18例 4：两数相除，被除数扩大 30 倍，要使商扩大 60 倍，除数应该怎样变化？1、两数相除，被除数缩小 8 倍，要使商扩大 2 倍，除数应该怎样变化？2、两数相除，除数扩大 9 倍，要使商缩小 3 倍，被除数应该怎样变化？3、两数相除，被除数缩小 12 倍，要使商缩小 2 倍，除数应该怎样变化？19例 5：两数相除，商是 4，余数是 10。如果被除数和除数同时扩大 50 倍，商是多少？余数是多少？1、两数相除，商是 5，余数是 15。如果被除数和除数同时扩大 20 倍，商是多少？余数是多少？2、两数相
13、除，商是 7，余数是 3。如果被除数和除数同时扩大 100 倍，商是多少？余数是多少？3、两数相除，商是 12，余数是 120。如果被除数和除数同时缩小 10 倍，商是多少？余数是多少？20第五讲 错中求解例 1：小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的 7 错写成 1，把另一个加数百位上的 2 错写成 3，所得的和是 2003，原来两个数相加的正确答案是多少？1、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的 5 错写成 3，把另一个加数个位上的 6 错写成 2，所得的和是 374，正确的和应该是多少？2、小丁在计算两个数相加时，把一个加数百位上的 0 错写成 8，把另一个加数十位上的 1 错写成
14、7，所得的和是 3132，原来两个数相加的正确答案是多少？213、豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的 6 错写成 9，把另一个加数百位上的 8 错写成 3，所得的和是 637，原来两个数相加的正确答案是多少？例 2：大明在做题时，把被减数个位上的 3 错写成 8，把十位上的 6 错写成0，这样算的差是 200，正确的差是多少？1、大原在做题时，把被减数个位上的 3 错写成 5，把十位上的 1 错写成7，这样算的差是 201，正确的差是多少？2、大华在做题时，把被减数个位上的 8 错写成 0，把十位上的 6 错写成2，这样算的差是 513，正确的差是多少？3、小彬在做题时，把减数十位上的 9
15、错写成 6，把被减数百位上的 3 错写成 8，这样算的差是 806，正确的差是多少？22例 3：小明在计算除法时，把被除数 1350 写成 1305，结果得到的商是 52，余数是 5，正确的商应该是多少？1、小刚在计算除法时，把被除数 7140 写成 1740，结果得到的商是 49，余数是 25，正确的商应该是多少？2、小明在计算除法时，把除数 210 错写成 21，结果得到的商是 150，正确的商应该是多少？3、某数刚好能被 16 除尽。如果改用 18 去除，商是 17 还余 14。该数是 16的几倍？23例 4：小星在计算有余数的除法时，把被除数 567 错写成 521，这样商比原来少了
16、2，而余数正好相同。请你算出这道题的除数和余数各是多少？1、小乐在计算有余数的除法时，把被除数 385 错写成 835，这样商比原来多了 30，而余数正好相同。这道题的除数和余数各是多少？2、小阳在计算有余数的除法时，把被除数 574 错写成 745，这样商比原来多了 10，而余数比原来少 9。请你算出这道题的除数和余数各是多少？3、小欣在计算有余数的除法时，把被除数 172 错写成 137，这样商比原来少了 3，余数比原来多 1。求这道题的除数和余数各是多少？24例 5：晓晓在计算两位数乘两位数时，把一个因数个位数 6 错写成 9，结果得 936，实际应为 864，这两个因数各是多少？1、冰
17、冰在计算两位数乘两位数时，把一个因数十位数 5 错写成 3，结果得432，实际应为 672，这两个因数各是多少？2、贝贝和乐乐做同一道乘法题。贝贝将一个因数的个位数 4 错写成 1，得出的乘积是 525，乐乐将这个因数的个位数错写成 8，得出的乘积是 700。正确的乘积应该是多少？3、两个数相乘，如果一个因数增加 4，另一个因数不变，那么积增加 28；如果一个因数不变，另一个因数减少 6，那么积减少 138。原来的积是多少？25第六讲 图形问题例 1：人民路小学操场长 90 米，宽 45 米，改造后。长增加 10 米，宽增加5 米。现在操场面积比原来增加了多少米？1、有一块长方形的木板，长 2
18、2 分米，宽 8 分米，如果长和宽分别减少 10分米、3 分米，面积比原来减少多少平方分米？2、一块长方形铁板，长 18 分米，宽 13 分米，如果长和宽各减少 2 分米，面积比原来减少多少平方分米？263、一块长方形地，长是 80 米，宽是 45 米，如果把宽增加 5 米，要使面积不变，长应减少多少米？例 2：一个长方形，如果宽不变，长增加 6 米，那么它的面积增加 54 平方米，如果长不变，宽减少 3 米，那么它的面积减少 36 平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？1、一个长方形，如果宽不变，长减少 3 米，那么它的面积减少 24 平方米，如果长不变，宽增加 4 米，那么它的面积增加
19、 60 平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？2、一个长方形，如果宽不变，长增加 5 米，那么它的面积增加 30 平方米，如果长不变，宽增加 3 米，那么它的面积增加 48 平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？273、一个长方形，如果它的长减少 3 米，或它的宽减少 2 米，那么它的面积都减少 36 平方米，求这个长方形原来的面积。例 3：下图是一个养禽专业户用一段长 16 米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求占地面积有多大。一步 4 米1、下图是某个养禽专业户用一段长 13 米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，求养鸡场的占地面积有多大？5 米一步 2、用 56 米长的木栏围成长或宽是 2
20、0 米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大？283、用 15 米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃,其中一面利用墙。如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？例 4：街心花园中一个正方形的花坛四周有 1 米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是 12 平方米，中间花坛的面积是多少平方米？1、有一正方形的水池，如下图的阴影部分，在它的周围修一个宽 8 米的花池，花池的面积是 480 平方米，求水池的边长。2、四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形（如下图） ，大正方形的面积是 64 平方米，小正方形的面积是 4 平方米，长方形的短边是多少米？3、已知大正方
21、形比小正方形的边长多 4 厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大 96 平方厘米（如下图） ，问大、小正方形的面积各是多少？29例 5：一块正方形的钢板，先截去宽 5 分米的长方形，又截去宽 8 分米的长方形：（如图）面积比原来的正方形减少 181 平方分米，原正方形的边长是多少？851、一个正方形一条边减少 6 分米，另一条边减少 10 分米后变为一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少 260 平方米，求原来正方形的边长。2、一个长方形的木板，如果长减少 5 分米，宽减少 2 分米，那么它的面积就减少 66 平方分米，这时剩下的部分恰好是一正方形，求原来长方形的面积。303、一块正方形的玻璃，长、宽都截去 8 厘米后。剩下的正方形比原来少448 平方厘米，这块正方形玻璃原来的面积是多大？第七讲 求平均数问题例 1：二（1）班学生分三组植树，第一组有 8 人，共植树 80 棵，第二组有6 人，共植树 66 棵，第三组 6 人，共植树 54 棵，平均每人植树多少棵？1、电视机厂四月份前 10 天共生产电视机 3300 台，后 20 天共生产电视机6300 台，这个月平均每天生产电视机多少台？2、小明参加数学考试，前两次的平均分是 85 分，后三次的总分是 270 分，求小明这五次的平均分数是多少？
