1、勾股定理的逆定理 专题训练1给出下列几组数： ；8，15，16; n21，2n，n 21；m 2n 2，2mn，m 2n 2（mn0） 其中定能组成直角三角,345形三边长的是（ ） A B C D2下列各组数能构成直角三角形三边长的是（ ） A1，2，3 B4，5，6 C12，13，14 D9，40，413等边三角形的三条高把这个三角形分成直角三角形的个数是（ ） A8 B10 C11 个 D12 个 4如果一个三角形一边的平方为 2（m 21） ，其余两边分别为 m1，m l，那么这个三角形是（ ） ；A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形5 的两边分别为 5，12，另边
2、c 为奇数，且 a b c 是 3 的倍数，则 c 应为_，此C三角形为_6三角形中两条较短的边为 a b，a b（ab ） ，则当第三条边为 _时，此三角形为直角三角形7若 的三边 a，b，c 满足 a2b 2c 2506a8bl0c，则此三角形是_三角形，面积为ABC_8已知在 中，BC6，BC 边上的高为 7，若 AC5，则 AC 边上的高为 _9已知一个三角形的三边分别为 3k，4k，5k（k 为自然数） ，则这个三角形为_，理由是_10一个三角形的三边分别为 7cm，24 cm，25 cm ，则此三角形的面积为_。11如图 1825，在 中，D 为 BC 上的一点，若 ACl7，AD
3、 8，CD=15，AB10，求ABC的周长和面积ABC12已知 中，AB17 cm，BC30 cm ，BC 上的中线 AD8 cm，请你判断 的形状，并说ABC ABC明理由 14如图 1827，四边形 ABCD 中， ，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形 ABCD 的B=90面积 15为了庆祝红宝石婚纪念日，詹克和凯丽千家举行聚会詹克忽然发现他的年龄的平方与凯丽年龄的平方的差，正好等于他的子女数目的平方，已知詹克比凯丽大一岁，现在他们都不到 70 岁请问，当年结婚时，两个人各是多少岁?现在共有子女几人?（在西方，结婚 40 周年被称为红宝石婚，且该国的合法结婚年龄为 16岁
4、）16有一只喜鹊正在一棵高 3 m 的小树的树梢上觅食，它的巢筑在距离该树 24 m 且高为 14 m 的一棵大树上，巢距离大树顶部 1m，这时，它听到巢中幼鸟求助的叫声，便立即赶过去如果它飞行的速度为 5ms，那么它至少需要几秒才能赶回巢中?。四、思维拓展 17给出一组式子：3 24 25 2，5 212 213 2，7 224 225 2，9 240 2=412，（1）你能发现关于上述式子的一些规律吗? （2）请你运用规律，或者通过试验的方法（利用计算器） ，给出第五个式子18我们知道，以 3，4，5 为边长的三角形为直角三角形，称 3，4，5 为勾股数组，记为（3，4，5） ，类似地，还可得到下列勾股数组：（8，6，10） ， （15，8，17） ， （24，10，26）等（1）请你根据上述四组勾股数的规律，写出第六组勾股数；（2）试用数学等式描述上述勾股数组的规律；（3）请证明你所发现的规律13一种机器零件的形状如图 1826，规定这个零件中的 A 和 DBC 都应为直角，工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图（单位：mm） ，这个零件符合要求吗 ?五、中考热身19如图 1828，校园内有两棵树，相距 12m，一棵树高 13m，另一棵树高 8m一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_m
