1、六年级数学上册概念与公式汇总分数乘法1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2. （1）分数乘整数的运算法则：分子与整数相乘，分母不变。（2）分数乘分数的运算法则：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分的可以先约分，再计算。3.积与因数的关系：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。当 b 1 时，ab a.一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数。当 b 1 时，ab a (b0).一个数（0 除外）乘等于 1 的数，积等于这个数。当 b =1 时，ab =a .4.分数乘法混合运算顺序与整数乘法相同，先乘、除后加、减，有括号的
2、先算括号里面的，再算括号外面的。整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。位置与方向5. 确定物体位置的条件：一是确定方向，二是确定距离。 分数除法6. 倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是它本身，因为 11=1，0 没有倒数，因为任何数乘 0 积都是0，且 0 不能作分母。真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于 1，也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于 1。带分数的倒数小于 1。7.分数除法计算法则：除以一个数（0 除外） ，等于乘上这个数的倒数。8.比：两个数相除也叫两个数的比。比式中，比号（）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，
3、比的前项除以后项的商叫做比值。9 比和除法、分数的联系与区别：除法 被除数 除号（） 除数（不能为 0） 商 除法是一种运算 商不变性质分数 分子 分数线（ ） 分母（不能为 0） 分数值 分数是一个数 分数的基本性质比 前项 比号（） 后项（不能为 0） 比值 比表示两个数的关系 比的基本性质10. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。根据比的基本性质可以化简比，化简之后结果还是一个比，不是一个数。圆11.圆的特征 （1）圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。（2）圆心 o：圆中心的点叫做圆心圆心一般用字母 O 表示圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆
4、心。圆心确定圆的位置。（3）半径 r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。（4）直径 d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的 2 倍。12.画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。13.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母 C 表示。（1）圆的周长总是直径的三倍多一些。（2）圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母 表示。（3）周长的变化的规律：半径扩大
5、多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。（4）半圆周长=圆周长一半+直径=r+d （5）前进的米数=圆周长 转数 转数=前进的米数圆周长 时间=前进的米数（圆周长 转数）14.圆面积（1）圆的面积 S = （ d2）2= 2（2）圆、正方形、长方形几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。（3）圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。15.跑道：每条跑道的周
6、长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2 跑道宽度。16.任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是 4 17.有关圆的常用公式与数据（1）r=d2 (已知直径求半径) d=2r(已知半径求直径) C=d(已知直径求周长) C=2r(已知半径求周长 ) d=C (已知周长求直径) r=C2 (已知周长求半径) S=r (已知半径求面积) S=(d2 ) (已知直径求面积) S=(C2 ) (已知周长2 2 2求面积) S 环=(R -r )2（2）11 1111=121 12
7、1212=144 13 169 14 196 15 225 16 256 17 289 2 2 22百分数18百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数, 叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比，百分数不能带单位。19 小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%” 。（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%” 。（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是 100 的分数，然后再化简成最简分数。（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数， （除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。（5）小数 化 分数：把小数成分母是 10、100、1000 等的分数再化简。（
8、6）分数 化 小数：分子除以分母。20.有关百分数的常用数据与公式 （1）12 =0.5=50% ；14 =0.25=25% ；34 =0.75=75% ；15 =0.2=20% ；25 =0.4=40% ；35 =0.6=60% ； 45 =0.8=80% ；18 =0.125=12.5% ；38 =0.375=37.5% ； 58 =0.625=62.5% ；78 =0.875=87.5% （2）及格率=及格人数全班人数 100% 优分率 =优分人数全班人数 100% 合格率=合格产品数 产品总数 100% 发芽率=发芽种子数试验种子数 100%出油率=出油千克数 油菜籽千克数 100% 出粉率=面粉千克数小麦千克数 100% 出勤率=实际出勤人数应出勤人数 100% 成活率= 成活棵数种植总棵数 100%. 扇形统计图21. 扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。数学广角22. 数学广角 数与形: 连续奇数的等差数列之和等于某平方数。 等比数列之和等于 1。
