1、1二次函数 ya(xh) 2k 的图象与性质（1）自主预习：1、复习回顾（1）抛物线 y= x2 的开口方向 ，对称轴 1，顶点坐标 。（2）抛物线 y= x2-2 的开口方向 ，对称轴 ，顶点坐标 。可以看做由 y= x2 的图像向 _移动1_个单位得到。（3）抛物线 y= （x-1） 2 的开口方向 ，对称轴 1，顶点坐标 。可以看做由 y= x2 的图像向 _移1动_个单位得到。2、自主探究：通过自学，画出函数 y x2 y (x-1)2-2 的图象，并指出12 12它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性列表：x 2 1 0 1 2 3 4 y x212 y (x1)2212 画图：对
2、比两个函数图像，由图象归纳（1）函数 开口方 向 顶点 对称 轴 最值增减性y (x1)2212（2）把抛物线 y x2 向_平移_个单位，再向_12平移_个单位，就得到抛物线 y (x1)221223、总结归纳（1）填表yax 2 yax 2k y a (x-h)2 ya (xh) 2k开口方向 a0 时 a0 时增减性a0 时草图（2） 抛物线 ya (xh) 2k 与 yax 2 形状_，位置_把抛物线 yax 2 向_或向_平移，再向_或向_平移，就可以得到抛物线 ya (xh) 2k，平移的方向、距离要根据_的值来决定。4、巩固练习1y3x 2 yx 21 y (x2) 212 y4
3、 (x5) 23开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）2抛物线 y6x 23 与 y6 (x1) 210_相同，而_不同3顶点坐标为（2，3） ，开口方向和大小与抛物线 y x2 相同12的解析式为（ ）Ay (x2) 23 By (x2) 2312 12Cy (x2) 23 Dy (x2) 2312 124二次函数 y(x1) 22 的最小值为_ 35将抛物线 y5(x1) 23 先向左平移 2 个单位，再向下平移4 个单位后，得到抛物线的解析式为_6若抛物线 yax 2k 的顶点在直线 y2 上，且 x1 时，y3，求 a、k 的值7若抛物线 ya (x1) 2k 上有一点 A（3，5） ，则点 A 关于对称轴对称点 A的坐标为_ 5、达标检测1开口方向 顶点 对称轴yx 21y2 (x 3) 2y (x5) 242抛物线 y3 (x4) 21 中，当 x_时，y 有最_值是_3足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（ ）A B C D4将抛物线 y2 (x1) 23 向右平移 1 个单位，再向上平移 3个单位，则所得抛物线的表达式为_5一条抛物线的对称轴是 x1，且与 x 轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为_ （任写一个）
