1、二次函数 y=a(x-h)2 的图象和性质y ax2+c a0 a0 c0(0,c)x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3-4.5解 :先列表 描点画出二次函数 、 的图像 ,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点 .:1 2 3 4 5 x-1-2-3-4-5-6-7-8-91 yo-1-2-3-4-5-10-20 -0.5 -2-0.5 -4.5-2 -0.5 0-4.5 -2-0.5x= 1(1)抛物线 与 的开口方向、对称轴、顶点 ?(2)抛物线有什么关系 ?4-4.5与抛物线 1 2 3 4 5 x-1-2-3-4-5-6-7-8-91 yo-1-2-3-4-5-10向 左 平移1个
2、单位向 右 平移1个单位即 :抛物线 、 有什么关系？顶点 (0,0) 顶点(2,0)直线 x= 2 直线 x=2向 右 平移2个单位向 左 平移2个单位顶点 ( 2,0)对称轴 :y轴即直线 : x=0在同一坐标系中作出下列二次函数 :观察三条抛物线的相互关系 ,并分别指出它们的开口方向 ,对称轴及顶点 .向 右 平移2个单位向 右 平移2个单位向 左 平移2个单位向 左 平移2个单位一般地 ,抛物线 y=a(x h)2有如下特点 :(1)对称轴是 x=h;(2)顶点是 (h,0).（ 3）抛物线 y=a(x h)2可以由抛物线 y=ax2向左或向右平移 |h|得到 .h0，向右平移 ;h0
3、 a0 h0( ,0)1、若将抛物线 y=-2（ x-2） 2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ）A、 向上平移 2个单位B、 向下平移 2个单位C、 向左平移 2个单位D、 向右平移 2个单位C2、抛物线 y=4（ x-3） 2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物线是最 点，当 x= 时， y有最 值，其值为 。抛物线与 x轴交点坐标 ，与 y轴交点坐标 。 向上直线 x=3（ 3， 0） 低3 小 0（ 3， 0）（ 0， 36）抛物 线 开口方向 对 称 轴 顶 点坐 标y = 2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4(x-3)2 向上 直线 x=-3
4、 ( -3 , 0 )直线 x=1直线 x=3向下向下 ( 1 , 0 )( 3, 0)3.抛物线 y=ax2+k有如下特点 :当 a0时 , 开口向上 ; 当 a0时 , 开口向上 ,当 a0,向上平移 ;k0,向右平移 ;h0时 , 开口向上 ,当 a0时 ,开口向下 ;P14 习题 26.1第 5题（ 1）（ 2）、第 8题 .作业：y= 2（ x+3） 2画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？。y= 2（ x-3） 2y= 2（ x-2） 2y= 3（ x+1） 2如何平移：2、按下列要求求出二次函数的解析式：（ 1）已知抛物线 y=a(x-h)2经过点（ -3， 2）（ -1， 0）求该抛物线线的解析式。（ 2）形状与 y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（ 1， 0）的抛物线解析式。（ 3）已知二次函数图像的顶点在 x轴上，且图像经过点（ 2， -2）与（ -1， -8）。求此函数解析式。4.用配方法把下列函数化成 y=a（ x-h） 2的形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴。
