1、土木工程计算题五、计算题1.欲配制 C30 混凝土，要求强度保证率 95%，则混凝土的配制强度为多少?若采用普通水泥,卵石来配制,试求混凝土的水灰比.已知:水泥实际强度为 48MPa,A=0.46,B=0.07解:fcu,0=30+1.6455.0=38.2 MPafcu=Afce(C/W-B)即 38.2=0.4648(C/W-0.07)W/C=0.562.某材料的密度为 2.68g/cm3，表观密度为 2.34 g/cm3，720 克绝干的该材料浸水饱和后擦干表面并测得质量为 740 克。求该材料的孔隙率、质量吸水率、体积吸水率、开口孔隙率、闭口孔隙率和视密度（近似密度） 。(假定开口孔全
2、可充满水).解: 孔隙率 P=(1-2.34/2.68)100%=12.7%质量吸水率 =(740-720)/720=2.8%体积吸水率 =2.8%2.34=6.6%开孔孔隙率 P 开=6.6%闭口孔隙率 P 闭=P-P 开 =12.7%-6.6%=6.1%视密度 =m/(V+V 闭 )=0/(1-P+P 闭)=2.34/(1-12.7%+6.1%)=2.50 g/cm33. 已知混凝土试拌调整合格后各材料用量为：水泥 5.72kg，砂子 9.0kg，石子为 18.4kg，水为 4.3kg。并测得拌合物表观密度为 2400kg/m3，试求其基准配合比(以 1m3 混凝土中各材料用量表示) 。若
3、采用实测强度为 45MPa 的普通水泥，河砂,卵石来配制,试估算该混凝土的 28 天强度(A=0.46，B=0.07)。解: 基准配合比为C=5.722400/(5.72+9+18.4+4.3)=367 kgS=92400/(5.72+9+18.4+4.3)=577 kgG=18.42400/(5.72+9+18.4+4.3)=1180 kgW=4.32400/(5.72+9+18.4+4.3)=275 kgfcu=0.4645(367/275-0.07)=26.2 MPa4.已知某材料的密度为 2.50g/cm3, 视密度为 2.20g/cm3, 表观密度为2.00g/cm3 。试求该材料的
4、孔隙率、开口孔隙率和闭口孔隙率。解:孔隙率 P=(1-2/2.5)100%=20%开口孔隙率 P 开=(1-2/2.2) 100%闭口孔隙率 P 闭=P-P 开5. 已知砼的施工配合比为 1:2.40:4.40:0.45，且实测混凝土拌合物的表观密度为 2400kg/m3.现场砂的含水率为 2.5%，石子的含水率为 1%。试计算其实验室配合比。 （以 1m3 混凝土中各材料的用量表示，准至 1kg）解:mc=12400/(1+2.4+4.4+0.45)ms=2.4mc/(1+2.5%)mg=4.4mc/(1+1%)mw=0.45mc+2.5%ms+1%mg6.混凝土的设计强度等级为 C25，要
5、求保证率 95%，当以碎石、42.5 普通水泥、河砂配制混凝土时，若实测混凝土 7 d 抗压强度为 20MPa，则混凝土的实际水灰比为多少？能否达到设计强度的要求？（A=0.48,B=0.33,水泥实际强度为 43MP）.解: 实际混凝土 f28=f7lg28/lg7=20lg28/lg7=34.2 MPaC25 混凝土要求:fcu=25+1.6455=33.2 MPaf28=34.2 MPafcu=33.2 MPa达到了设计要求.又 fcu=Afce(C/W-B)即 34.2=0.4843(C/W-0.33)W/C=0.507、一块标准的普通粘土砖，其尺寸为 24011553mm，已知密度为
6、2.7g/cm3，干燥时质量为 2500g，吸水饱和时质量为 2900g。求：（1 ）材料的干表观密度。（2）材料的孔隙率。（3）材料的体积吸水率。解： (1）根据 1、0=m/v=2500/24011553=1.7 g/cm3(2)、P=1- 0/=1-1.7/2.7=37%(3)、Wv= Wm0=(2900-2500)/2500?1.7=27%8、计算某大桥混凝土设计强度等级为 C40，强度标准差为 6.0Mpa，用 52.5级硅酸盐水泥，实测 28d 的抗压强度为 58.5 Mpa，已知水泥密度C3.10 /c3，中砂，砂子表观密度 OS3.10/c3，碎石，石子表观密度 OG278g/
7、c3。自来水。已知：A=0.46，B=0.07 ，单位用水量为 195kg/3，砂率 Sp=0.32 含气量百分数为 =1，求该混凝土的初步配合比？（WC 最大水灰比为 0.60，水泥最小用量为 280 kg/3 ）解：（1） fcu,t=fcu,k+1.645 fcu,t=40+1.6456= 49.87Mpa (2) W/C=Afce/fcu,t+ABfce W/C=0.4658.5/49.87+0.460.0758.5=0.52(3) 因为 0.520.60，所以 C0=W0/W/C=195/0.52=375kg，因为375280，所以 C0=375kg根据体积法求砂、石用量C0/C+W
8、0/W+S0/ os+G0/oG+0.01 =1S0/ S0+G0=SP 所以375/3100+195/1000+ S0/3100+G0/2780+0.01 =1S0/ S0+G0=0.32所以 S0=616 G0=1310 所以该混凝土的初步配合比：水泥：375kg 砂子：616kg 石子：1310kg 水：195kg五、计算题1、烧结普通砖的尺寸为 240mm115mm53mm，已知其孔隙率为37%，干燥质量为 2487g，浸水饱和后质量为 2984g。试求该砖的体积密度、密度、吸水率、开口孔隙率及闭口孔隙率。解：o=m1/Vo=2487/1462.8=1.7g/cm3P=V 孔/Vo10
9、0%=37% V 孔/1462.8 100%=37% 故 V 孔=541.236cm3，V=Vo-V 孔=1462.8-541.236=921.6cm3=m1/V=2487/921.6=2.7g/cm3W=(m2-m1)/m1100%=(2984-2487)/2487100%=20%PK=(m2-m1)/Vo1/W100%=(2984-2487)/1462.81100%=34%PB=P-PK=37%-34%=3%2、己确定混凝土的初步配合比，取 15 升进行试配。水泥为 4.6Kg，砂为9.9Kg，石子为 19Kg，水为 2.7Kg，经测定和易性合格。此时实测的混凝土体积密度为 2450Kg/
10、m3，试计算该混凝土的配合比（即基准配合比） 。解：试拌用的混凝土拌合物的质量Qb=Cb+Wb+Sb+Gb=4.6+2.7+9.9+19=36.2kg和易性调整合格后的配合比（即基准配合比）为：（取 1m3 计算）Cj=（Cb/Qb）oh 1 m3=(4.6/36.2)24501=311kgWj=(Wb/Qb)oh1 m3=(2.7/36.2)24501=183kgSj=(Sb/Qb)oh1 m3=(9.9/36.2)24501=670kgGj=(Gb/Qb) oh1 m3=(19/36.2)24501=1286kg3、己知设计要求的混凝土强度等级为 C20，水泥用量为 280Kg/m3，水的
11、用量为 195Kg/m3，水泥标号为 425 号，强度富余系数为 1.13；石子为碎石，材料系数 A=0.46,B=0.52。试用水灰比公式计算校核，按上述条件施工作业，混凝土强度是否有保证？为什么？（=5.0MPa）解：因 Kc=1.13，fcb=42.5MPa，故 fc= Kc fcb=1.1342.5=48.03MPa又因 A=0.46,B=0.52,C=280kg/m31m3=280kg,W=195kg/m31m3=195故 fcu(28 天龄期的抗压强度)=Afc(C/W-B)=0.4648.03(280/195-0.52)=20.24MPafcu=fcu,k+1.645=20+1.
12、6455.0=28.23MPafcu=20.24MPa 小于 fcu=28.23MPa因混凝土的强度随着龄期的增加而增长，最初的 7-14d 内较快，以后增长逐渐缓慢，28 天后强度增长更慢，此题中 28 天的抗压强度为 20。24MPa,小于混凝土所需要的配制强度28.23MPa,故混凝土强度没有保证。土木工程材料计算题筛孔尺寸 （mm ） 5 2.5 1.25 0.63 0.315 0.16 筛底存留量 （g） 20 25 85 11513010025分计筛余 ai （%） 4 5 17 23 26 20 5累积筛余 Ai （%） 4 9 26 49 75 95 100通过率 Pi （%）
13、 96 91 74 51 25 5 0级配范围要求（%） 90100 75100 5090 3059 830 010例 3-1 现有一批砂样欲配制水泥混凝土，经筛分试验结果列于下表，试计算：(1) 计算级配的三个参数？(1) 计算砂的细度模数？(3) 评定该砂的工程适应性？解：(1) 级配的三个参数见上表。(2) 砂的细度模数 属于中砂。(3) 该砂符合配制混凝土的级配要求，可以用于配制混凝土。【评注】根据细度模数，该砂属中砂。在级配区内画出该砂的筛分曲线。该曲线落在区 (MX=2.33.0)内，说明该砂为中砂； MX=3.13.7 为粗砂 ，MX=1.6 2.2 为细砂。例 5-5 某框架结
14、构工程现浇钢筋混凝土梁，混凝土设计强度等级为C30，施工要求混凝土拥落度为 3050mm ，根据施工单位历史资料统计，混凝土强度标准差 =5MPa。可供应以下原材料：水泥：P.O42.5 普通硅酸盐水泥，水泥密度为 c=3.lOg/cm3 ，水泥的富余系数为 1.08；中砂：级配合格，砂子表观密度 0s=2.60g/cm3；石子：530mm 碎石，级配合格，石子表观密度 0g=2.65g/cm3 。设计要求：(1) 混凝土计算配合比；(2) 若经试配混凝土的工作性和强度等均符合要求，无需作调整。又知现场砂子含水率为 3%，石子含水率为 1%，试计算混凝土施工配合比。解：(1) 求混凝土计算配合
15、比。1) 确定混凝土配制强度 fcu,ofcu,o = fcu,k + 1.645= 30 + 1.6455 = 38.2 MPa2) 确定水灰比 (W/C)fce =c?fce,k = 1.0842.5 = 45.9 MPaW/C = 框架结构混凝土梁处于干燥环境，查表得容许最大水灰比为 0.65，可确定水灰比为 0.53。3) 确定用水量 mW0对于最大粒径为 30mm 的碎石混凝土, 当所需拥落度为 3050mm 时，查表得：lm3 混凝土的用水量可选用 185kg。4) 计算水泥用量 mcomco = mW0/(W/C)= 185/0.53 = 349 kg/m3查表，对于干燥环境的钢
16、筋混凝土，最小水泥用量为 260 kg/m3，取mco=349kg/m3。5) 确定砂率 S对于采用最大粒径为 40mm 的碎石，当水灰比为 0.53 时，查表得砂率值可选取 32%37%，取 S=35%。6) 计算砂、石用量 mSO、mgo用体积法计算， 得：mso= 641kg，mgo =l192kg。7) 该混凝土计算配合比为 水泥：砂：石子 = 1：1.84：3.42，W/C=0.53。(2) 确定施工配合比现场砂子含水率为 3%，石子含水率为 1%，则施工配合比为水泥 mc = mco=349kg砂 ms = mso(1+3%) = 641(l+3%)=660kg石为：水泥： 水：
17、砂： 石： 配合比为：水泥：砂：石：水1：1.56 ：3.16：0.632、今欲配置一结构用轻骨料混凝土，混凝土的强度等级为 CL25，坍落度要求 3050mm。原材料如下：32.5 级矿渣水泥；粘土陶粒，堆积密度为 760 Kg/m3，颗粒表观密度为 1429 Kg/m3，1h 吸水率为 8.1；普通中砂，堆积密度为 1470 Kg/m3，视密度为 2.50 Kg/m3，试设计该轻骨料混凝土的配合比。参考答案：注：设计过程要参照旧版的建筑材料书根据试配强度，查表确定水泥用量：390490Kg/m3 ，取 490 Kg/m3。净用水量根据坍落度查表：165200 Kg/m3，取 200 Kg/
18、m3。设附加用水量为 X，则 ，X17.6 Kg/m3。砂率根据骨料品种查表：3545 ，取 40根据绝对体积法确定骨料用量，设骨料总用量为 y Kg/m3，则陶粒用量为0.6y，砂用量为 0.4y。矿渣水泥的密度取为 2.8 g/cm3。，y 1047 Kg/m3则陶粒用量：1047*0.6 628.2 Kg/m3，砂用量：418.8 Kg/m3。4、今拟配制砌筑在干燥环境下的基础用水泥石灰混合砂浆，设计要求强度为 5MPa。所用材料为：（1）水泥。32.5 级矿渣水泥，堆积密度为1300kg/m3（2 ）石灰膏。二级石灰制成，稠度为 120mm，表观密度为1350 kg/m3。 （3 ）砂
19、子。中砂，含水率 2时，堆积密度为 1500 kg/m3。求调制 1 m3 砂浆需要各种材料的数量及其配合比。参考答案：按照基底为吸水材料的水泥砂浆设计,施工水平为优良。砂浆的质量配合比为：水泥：石灰膏：砂210.56:139.44:15001:0.66:7.12五、计算题（10 分）已知某混凝土的实验配合比 1：2.31 ：4.29，1m3 混凝土中水泥的用量为320Kg，水灰之比为 0.60，砂的含水率为 3%，石子的含水率为 2%。求1m3 混凝土的施工配合比和各种材料的用量。 建筑材料答案解：施工配合比（1） x（1+Wx ）： y（1+Wy）=1 ：2.31（1+0.03）：4.29
20、 （1+0.02）=1：2.38：4.38，按施工配合比及每立方米 混凝土各种材料用量：水泥：mc=320Kg砂： ms=320*2.38=761.6Kg石子：mg=320*4.38=1401.6Kg水： 320*0.602.31*320*0.034.29*320*0.02=19222.17627.456=142.368Kg由上述可得：水泥 320Kg 水 142.37Kg 砂 761.6Kg 石子 1401.6Kg施工配合比为：1：2.38：4.38五：计算题已知某材料干燥状态时的破坏荷载为 240KN，饱水时的破坏荷载为180KN，问该材料是否适合用作经常与水接触的工程部位的结构材料。 （
21、5 分） 已知某混凝土的试验室配合比为 CSG 1 1.92 3.97 ， W/C 0.56, 配制 1m3 混凝土水泥用量为 300Kg 。施工现场砂、石的含水率分别为 5% 和 1% ，求施工配合比。 （6 分） 某混凝土配合比为 1 2.43 4.71 ， W/C 0.62 ，设混凝土表观密度为 2400 kg/ m 3 计，求各材料用量。 （7 分） 解：因为： f 饱 P 饱 max /A ； f 干 P 干 max /A ； 所以，软化系数 f 饱 / f 干 P 饱 max /P 干 max 180/240=0.75 0.85 所以，该材料不适合用作经常与水接触的工程部位的结构材
22、料。 （5 分） 解：按试验室配合比， 1m3 混凝土中各种材料得用量为： C= 300Kg ； W 300 0.56 168Kg ； S 300 1.92 576Kg ； G 300 3.97 1191Kg ； 所以，施工配合比为： C= 300Kg ； W 168-576 5 -1191 1 127Kg ； S 576 (1 5 ) 605Kg ； G 1191 (1+1 ) 1203Kg ； 施工配合比为： C= 300Kg ； W 127Kg ； S 605Kg ； G 1203Kg 。 （6 分） 解：设水泥的质量为 CKg ，则 W 0.62CKg ； S 2.43CKg ； G 4.71CKg ； 按假定表观密度法有： C+S+G+W= 0h 所以， C 0.62C 2.43C 4.71C 2400 由上式可得： C= 274Kg ； W 170Kg ； S 666Kg ； G 1290Kg 。 所以，各种材料的用量为： C= 274Kg ； W 170Kg ； S 666Kg ； G 1290Kg 。 （7 分）
