1、1动力学典型题 2012.9一、选择题1 关 于 力 学 单 位 制 说 法 中 正 确 的 是 ( D )A kg、 m/s、 N 是 导 出 单 位 B kg、 m、 J 是 基 本 单 位C 在 国 际 单 位 制 中 ， 质 量 的 基 本 单 位 是 kg， 也 可 以 是 gD 只 有 在 国 际 单 位 制 中 ， 牛 顿 第 二 定 律 的 表 达 式 才 是 F ma2 在 现 实 生 活 中 ， 物 体 运 动 的 V-t 图 线 不 可 能 存 在 的 是 ( C ) DCVt0Vt0BAt0Vt03 如 图 所 示 ， 物 体 A 放 在 斜 面 上 ， 与 斜 面 一
2、 起 向 右 做 匀 加 速 运 动 ， 物 体 A 受 到 斜 面 对它 的 支 持 力 和 摩 擦 力 的 合 力 方 向 可 能 是 ( A )A 向 右 斜 上 方B 竖 直 向 上C 向 右 斜 下 方D 上 述 三 种 方 向 均 不 可 能4、一竖直轻质弹簧下端固定，小球从弹簧的正上方高 h 处自由下落到弹簧上端，在下落方向不发生偏差的状态下，经过很多次反弹后，小球静止在弹簧轴线上的 P 点处，则（ D ）Ah 愈大，弹簧对应 P 点的压缩量愈大Bh 愈大，弹簧对应 P 点的压缩量愈小C从一开始到小球第一次到达 P 点的过程中速度先变大再变小D从一开始到小球第一次到达 P 点的过
3、程中加速度先不变再变小5、如图甲，某人正通过定滑轮将质量为 m 的货物提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度 a 与绳子对货物竖直向上的拉力 T 之间的函数关系如图乙所示. 由图可以判断不正确的是（ C ）A图线与纵轴的交点 M 的值 gB图线与横轴的交点 N 的值 TN=mgC图线的斜率等于物体的质量 mD图线的斜率等于物体质量的倒数 1/m6、如图所示，车中斜面上搁有一个光滑小球，当小球随车从静止开始向右作加速直线运动时，小球对左壁的压力 FA 和对斜面的压力 FB 跟原来静止时相比较，其变化情况是（ AC ）AF A 增大 BF A 减小CF B 不变 DF B 增大A27
4、、在倾角为 30静止的光滑斜面上，一辆下滑的小车上悬吊单摆的摆线总处于水平位置。已知车、摆球的总质量为 m，下列正确的是（ BD ）A小车加速度为 g B小车加速度为 2g 21C摆线中张力大小必为 mg D摆线中张力大小必小于 mg3 38、如图所示，质量分别为 m1 和 m2 的两物块放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数都是 （） ，用轻弹簧将两物块连接在一起当用水平力 F 作用在 m1 上时，两物块均以加速度 做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为 x若用水平力 F 作用在 m1 上时，两物块均以加速度 做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为 x 则下列关系正确的是（D）AF F Bx x CF
5、 F Dx x9、一列以速度 匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上的 A 处有一小球，若车厢中的旅客突然发现小球沿如图 1（俯视图）中的虚线从 A 点运动到 B 点，则由此可以判断列车的运行情况是（ B ） A. 减速行驶，向北转弯B 减速行驶，向南转弯C 加速行驶，向南转弯D 加速行驶，向北转弯10、雨点从高空由静止下落，在下落过程中，受到的阻力与雨点下落的速度成正比，下图2 能正确反映雨点下落运动情况的是( AC )11将某材料制成的长方体锯成 A、B 两块放在水平面上，A、B 紧靠在一起，物体 A 的m1m2F3角度如图 4 所示。现用水平方向的力 F 推物体 B，使物体 A、B 保持原
6、来形状整体沿力F 的方向匀速运动，则（ C ）A物体 A 在水平方向受两个力的作用，合力为零B物体 A 只受一个摩擦力C物体 B 对 A 的压力小于桌面对物体 A 的摩擦力D物体 B 在水平方向受三个力的作用12让甲球在距乙球正上方 h 米高处自由下落，同时让乙球以速度 米/秒竖直上抛，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是(BD)A两球相遇时的速度方向一定相反B乙球相对甲球做匀速直线运动，经 h/ 秒后两球相遇C相遇点的位置不可能在上抛小球的起点的下方D两球相遇时的速度大小可能相等13如图 6 所示，传送带不动时，物体由皮带顶端 A 从静止开始下滑到皮带底端 B 所用的时间为 t，则当传送带运动
7、时，下列说法正确的是 ( BD )A当传送带向上运动时，物块由 A 运动到 B 所用时间一定大于 tB当传送带向上运动时，物块由 A 运动到 B 所用时间一定等于 tC当传送带向下运动时，物块由 A 运动到 B 所用时间不可能等于 tD当传送带向下运动时，物块由 A 运动到 B 所用时间可能小于 t14如图所示，放置在水平地面上的直角劈质量为 M，上面放一个质量 m 的物体，若 m在其上匀速下滑，M 仍保持静止，那么正确的说法是（AC）AM 对地面的压力等于（M+m）gBM 对地面的压力大于（M+m）gC地面对 M 没有摩擦力D地面对 M 有向左的摩擦力15.如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定
8、的速度 v1沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度 v2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是（CD）A.物体从右端滑到左端所须的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间4B.若 v2v1，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动C.若 v2v1，物体从右端滑上传送带，则物体可能到达左端D.若 v2v1，物体从右端滑上传送带又回到右端.在此过程中物体先做减速运动，再做加速运动16如图所示，位于水平桌面上的物体 ,由跨过定滑轮的轻绳与物块 相连，从滑轮到PQ和到 的两段绳都是水平的。已知 与 之间以及 与桌面之间的动摩擦因素都P
9、QQP是 ，两物块的质量都是 ，滑轮的质量，滑轮上的摩擦都不计。若用一水平向右的m力 拉 使它做匀速运动，则 的大小为（A）FFA B4g3gC D217如图所示，两根直棍 AB 和 CD 相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，一根水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下，若保持两个木棍的倾角不变，将两棍间的距离减小后固定不动，仍将水泥圆筒放在两木棍上部，则水泥圆筒在两木棍上将（ B ）A仍匀速滑下 B匀加速滑下C可能静止 D一定静止18如图所示，在斜面上有两个物体 A、B 靠在一起往下滑，对于 A 的受力情况，下列说法正确的是：（ AD ） A若斜面光滑，则物体 A 只受两个力B若斜面光滑，并设物体 A、
10、B 的质量分别为m 、m ，且 m m ，则物体 A 受三个力BC若物体 A、B 与斜面间有摩擦，则物体 A 必受三个力D若物体 A、B 与斜面间有摩擦，则 A 可能受四个力19如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m 和 2m 的四个木块，其中两个质量为 m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是 mg。现用水平拉力 F 拉其中一个质量为 2 m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对 m 的最大拉力为（ B ）A B 5g34g3C D2右v1v2左v21,3,5m m2m 2m F5二 、 实 验1 （1）现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正
11、比”这一物理规律。给 定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图） 、小 车、计时器一个、米尺。填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：让小车自斜面上方一固定点 A1 从静止开始下滑到斜面底端 A2，记下所用的时间t。用米尺测量 A1 与 A2 之间的距离 s，则小车的加速度 a 。用米尺测量 A1 相对于 A2 的高度 h。设小车所受重力为 mg，则小车所受的合外力F 。改变 ，重复上述测量。以 h 为横坐标，1/ t2 为纵坐标，根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。在探究如何消除上述实验
12、中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是：调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑。测量此时 A1 点相对于斜面底端 A2 的高度 h0。进行中的各项测量。计算与作图时用（hh 0）代替 h。对此方案有以下几种评论意见：A方案正确可行。B方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动。C方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜面倾角有关。其中合理的意见是 。1 斜面倾角（或填 h 的数值） 2sthmgs C 2在 “探 究 加 速 度 与 物 体 质 量 、 物 体 受 力 的 关 系 ”活 动 中 ， 某 小 组 设 计 了 如 图 甲 所 示 的实 验 装 置 。
13、图 中 上 下 两 层 水 平 轨 道 表 面 光 滑 ， 两 小 车 前 端 系 上 细 线 ， 细 线 跨 过 滑 轮 并 挂上 砝 码 盘 ， 两 小 车 尾 部 细 线 连 到 控 制 装 置 上 ， 实 验 时 通 过 控 制 装 置 使 两 小 车 同 时 开 始 运动 ， 然 后 同 时 停 止 。（ 1） 在 安 装 实 验 装 置 时 ， 应 调 整 滑 轮 的 高 度 ， 使 ； 在 实 验 时 ，为 减 小 系 统 误 差 ， 应 使 砝 码 盘 和 砝 码 的 总 质 量 小 车 的 质 量 （ 选 填 “远 大 于 ”、“远 小 于 ”、 “等 于 ”） 。（ 2）
14、本 实 验 通 过 比 较 两 小 车 的 位 移 来 比 较 小 车 加 速 度 的 大 小 ， 能 这 样 比 较 ， 是 因 为 A1A26。（ 3） 实 验 中 获 得 数 据 如 下 表 所 示 ：小 车 、 的 质 量 m 均 为 200g。在 第 1 次 实 验 中 小 车 从 图 乙 中 的 A 点 运 动 到 B 点 ， 请 将 测 量 结 果 填 到 表 中 空 格 处 。通 过 分 析 ， 可 知 表 中 第 次 实 验 数 据 存 在 明 显 错 误 ， 应 舍 弃 。2.（ 1） 细 线 与 轨 道 平 行 （ 或 水 平 ） （ 2 分 ） 远 小 于 （ 2 分
15、）（ 2） 两 小 车 从 静 止 开 始 作 匀 加 速 直 线 运 动 ， 且 两 小 车 的 运 动 时 间 相 等 （ 2 分 ）（ 3） 23.36（ 23.34 23.38 均 对 ） （ 2 分 ） 3 （ 2 分 ）三、计算题1.为了测定小木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如下的实验.在小木板上固定一个弹簧测力计(质量不计)，弹簧测力计下端吊一个光滑小球，将木板连同小球一起放在斜面上，如图所示.用手固定住木板时，弹簧测力计的示数为 F1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为 F2，测得斜面倾角为 ，由测得的数据可求出木板与斜面间的动摩擦因数是多少？解:用手固定住木
16、板时，对小球有 F 1=mgsin 木板沿斜面下滑时，对小球有 mgsin -F2=ma 木板与小球一起下滑有共同的加速度，对整体有 (M+m )gsin -Ff=(M+m)a Ff= (M+m)gcos 次数小车拉 力F/N位 移s/cm 0.11 0.2 46.51 0.2 29.042 0.3 43.63 0.3 41.163 0.4 44.80 0.4 36.434 0.5 45.56小车小车细线控制装置滑轮砝码盘和砝码 第 15 题图甲0 1cm242322A B第 15 题图乙7联立式得： tan12F2将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下顶板安有压
17、力传感器，箱可以沿竖直轨道运动.当箱以 a=2.0m/s2 的加速度做竖直向上的匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为 6.0N，下顶板的传感器显示的压力为 10.0N，g 取10m/s2.(1)若上顶板的传感器的示数是下顶板的传感器示数的一半，试判断箱的运动情况；(2)要使上顶板传感器的示数为 0，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？解: (1)设金属块的质量为 m，根据牛顿第二定律有 : maFg上上解得 m=0.5kg由于上顶板仍有压力，说明弹簧的长度没有变化，因此弹簧的弹力仍为 10.0N，可见，设此时向下加速度为 ，NFNF052101.,. / 上上上上 上上 1a根据牛顿第二定律有
18、 1mag/上上解得 =0，即此时箱静止或做匀速直线运动 .1a(2)要使上顶板没有压力，弹簧的长度只能等于或小于目前的长度，即下顶板的压力，NF0./上设此时金属块向上的加速度为 ，则 方向竖直向上2a2210smagF/,/ 上所以箱子须以大于或等于 10m/s2 的加速度加速上升或减速下降。3一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央桌布的一边与桌的 AB 边重合，如图示，已知盘与桌布间的动摩擦因数为 l，盘与桌面间的动摩擦因数为 2现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于 AB 边若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度 a 满足的条件是什么？（以 g 表示重力
19、加速度）解：小圆盘在桌布的摩擦力的作用下向前做匀加速直线运动，其加速度为 a1，由牛顿第二定律得 lmg=mal 故 a1=1g 桌布从突然以恒定加速度 a 开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内桌布做匀加速直线运动，设所经历时间为 t，则在这段时间内小圆盘移动的距离为 x1，故 x= at2 8小圆盘通过的位移 x1= a1t2 小圆盘和桌布之间的相对位移为方桌边长的一半，故有 x= L+x1 2设小圆盘离开桌布时的速度为 v1，则有 v12=2al x1 设小圆盘离开桌布后在桌面上匀减速运动的加速度大小为 a2， 则有 2mg=ma2 设小圆盘在桌面上通过的位移大小为 x2 后便停下，将小圆盘
20、的匀减速运动看做由静止开始的匀加速运动，则有 v12=2a2 x2 小圆盘没有从桌面上掉下则有 x2+x1 L 联立以上各式解得： 满足这式时，小圆盘才不会从桌面上掉ga12下4如图所示，一辆汽车 A 拉着装有集装箱的拖车 B，以速度 v130 m/s 进入向下倾斜的直车道。车道每 100 m 下降 2 m。为了使汽车速度在 s200 m 的距离内减到 v210 m/s，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的 70作用于拖车 B，30作用于汽车 A。已知 A 的质量 m12000 kg， B 的质量 m26000 kg。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度
21、 g10 m/s 2。4.汽车沿倾斜车道作匀减速运动，有： 21vas用 F 表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律得：式中： 1212()sin()mgma2in0.1设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为 f，依题意得： 3fF用 fN 表示拖车作用汽车的力，对汽车： N11sigma联立解得： 120.3()(sin)(n)80NNfmag5一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点） ，煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度 a0 开始运动,当其速度达到 v0 后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块
22、相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速9度 a 小于传送带的加速度 a0。根据牛顿定律， 可得magg设经历时间 t，传送带由静止开始加速到速度等于 v0，煤块则由静止加速到 v，有，v0由于 ，故 ，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。a0v再经过时间 t，煤块的速度由 增加到 ，有 双制作0vtav此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从 0 增加到 的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为 和 ，0 0x有 ，tvax201ax2传送带上留下的黑色痕迹的长度 l0
23、由以上各式得：郝 双制作gavl02)(6如图所示，质量 M =10 kg 的木楔 ABC 静置于粗糙水平地面上，动摩擦因数 =0.02，在木楔的倾角为 30的斜面上，有一个质量 m=1.0 kg 的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程 s=1.4 m 时，其速度 v=1.4 m/s.在这个过程中木楔未动.求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.（重力加速度 g=10 m/s2）6.解法一: 物块沿斜面下滑的加速度为： 222 /7.0/4.1smssva 1由于 可知物块受到摩擦力作用, 受力如图所示，2/5sinsmga对物块有 af1i 20cosNg 3木楔受力如图所示,在水平方向 0sin
24、co/1/12Nf 4依牛顿第三定律有： /1,f 510联立解得地面作用于木楔的摩擦力 NmafNf 61.0cosssin112 此力的方向与图中所设的一致(由 C 指向 B 的方向)解法二: 物块沿斜面下滑的加速度为 22/7./4.sva建立水平坐标轴,对物块有 0cos1afxx依牛顿第三定律,对木楔有 0/N所以木楔受力如图所示,地面对木楔的摩擦力的方向由 C 指向 B 的方向,大小为maffxx 61.cos/1/2解法三: 物块沿斜面下滑的加速度为 222 /7.0/4.smsv以整体作为研究对象:其中物块加速度的水平向左分量为 coax所以地面对木楔有水平向左的摩擦力,大小为
25、 Nf61.s27如图所示,质量为 M 的薄板(厚度不考虑) 静置于水平桌面上,其左端与桌边对齐,板上放一质量为 m 的小杯子 .杯与板左端相距为 L,桌面长为 L0，如图所示，现用一水平向右的恒力作用于板上，将板从杯子下抽出。为不致掉落地上，求 F 的大小至少为多大？（板与桌面、杯子与板、杯子与桌面间动摩擦因数均为）7解:据牛顿第二定律对杯子: 对板: gamg1, 1 2)(MagmgF 2设到杯子与板分离的时间为 ,杯子的速度为 ,杯子减速时间为 据杯子加速和减速对称tv/1t故有 /,11211 xvtav 3 20Lx/ 4所以对杯子： 对薄板： 210taL 5 10taL 6联立
26、解得： 代入 式得：102 2 )(MmgF0118一弹簧秤的秤盘质量 M=1.5 kg，盘内放一物体 P，物体 P 的质量 m=10.5 kg，弹簧质量不计，其劲度系数为 k=800N/m，系统处于静止状态，如图所示 .现给 P 施加一个竖直向上的力 F，使 P 从静止开始向上做匀加速运动，已知在头 0.2 s 内 F 是变力，在 0.2 s 以后是恒力。求：F 的最小值和最大值各是多少?(g=10 m/s 2)8解：原来静止时，弹簧压缩量设为 x0，则：kx0=（m+ M）g 解得：x 0=0.15m刚起动时 F 有最小值,设为 F1 依牛顿第二定律 对 P、M 整体 F1+kx0-（m
27、+M）g=（m+M）a 比较式，即有：F 1 =（m+M）a 当 t=0.2 s 后 P 离开了 M，0.2 s 时 P、M 间挤压力恰为零， F 有最大值,设为F2，对 P，由牛顿第二定律得： F2-mg = ma 此时弹簧压缩量设为 x，对 M 有： kx-Mg=M a 由运动学知识得： x0-x=at2/2 由式并代入 x0、 t 值，解得： a=6 m/s2 ，x=0.03ma 值代入式，解得：最小值 F1=72Na 值代入式，解得：最大值 F2=168N 9如图 10 所示，人重 G1，板 AB 重 G2，滑轮质量和绳的质量及轴上的摩擦均可不计。重力加速度 g=10m|s2.(1)若
28、要求该装置能平衡，则 G1 和 G2 必须满足什么关系？（2）如果已知 G1=G2=600N，且人和板一起以加速度a=2m/s2 加速上升，试求人对板 AB 的压力。解:(1)设人与绳相互的拉力的大小为 ,板对人的支持力为TNF对人和板整体有 0421对人有 FN又 联立解得: 321G(2)据牛顿第二定律:对人和板整体有 解得 amGT)(42121NT60对人有 解得 FNF312据牛顿第三定律得人对板 AB 的压力 NFN360/10如图，匀强电场方向竖直向下，场强大小为 E，质量分别为 m、2m、3m 的三个小球A、B、C（其中球 B 带正电，电荷量为 Q，球 A、C 均不带电）用绝缘
29、细线连接悬于点O。求：（1）当三个球均处于静止状态时，小球 A、B 之间的细线张力；（2）当把 OA段细线剪断的瞬间，球 A、B 之间的细线张力。10解:(1) 三球均静止时 ,设 A、B 之间的细线张力为 1T对 BC 整体,由受力平衡有 EgmT321所以 QEg51(2) 剪断 OA 段的瞬间, 设 A、B 之间的细线张力为 2AB 整体的加速度 gmQEga33而 C 的加速度为 (或小于 ),故 BC 之间的细线无张力对 A 球有 Tmg2所以 3)3(2 QEga11有一长为 40m，倾角为 30的斜面，一物体从斜面中点以 12m/s 的初速度和6m/S 2 的加速度匀减速上滑。求经过多长时间后物体滑到斜面底端（g 取 10/m/s2）11解:设物体上滑所需时间为 ,位移为 ,则1t1xmtvsavt 2,26010 因 说明物体与斜面间有摩擦,设摩擦力为 ,02/53in/gsm f上滑时 下滑时 1)(af203sinafg联立以上两式解得下滑的加速度 224由 得下滑所用时间21tax saxt 4)(21213所以物体滑到底端所用时间 stt621
