1、随机信号处理上机实验仿真报告学院：电子工程与光电技术学院指导老师：顾红日期：2014 年 11 月 10 日题目 1：线性调频脉冲信号，时宽 10us，带宽 543MHz，对该信号进行匹配滤波后，即脉压处理，处理增益为多少？脉压后的脉冲宽度为多少？并用图说明脉压后的脉冲宽度，内差点看 3dB 带宽，以该带宽说明距离分辨率与带宽的对应关系。建议补充：比较矩形视频脉冲信号、矩形包络单个中频脉冲信号、线性调频矩形脉冲信号匹配滤波，说明脉压后的脉冲 3dB 宽度变化，与原脉冲的宽度比较得出压缩比即增益。另外，通过仿真加噪声0dB 信噪比来看脉压后信噪比有没有提升。：（1）线性调频信号（LFM）是雷达中
2、常用的信号，其数学表达式为： 212()()cjftktstrecT式中 为载波频率， 为矩形信号：cftr1()0,ttrecTelswi当 TB1 时，LFM 信号特征表达式如下：（2）在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器。线性调频信号叠加上噪声其表达式为：2()jkttSrecT(),10tawgn白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应： *()()ohtkst：B=543e6; %带宽（这里设置带宽为学号后三位） ，程序段从这行开始fs=10*B; %采样频率ts=1/fs;T=10e-6; %脉宽 10sN=T/ts; %采样点数t=linspace
3、(-T/2,T/2,N);K=B/T; a=1; %这里调频信号幅值假设为 1% 线性调频信号si=a*exp(j*pi*K*t.2); figure(1)plot(t*1e6,si);xlabel(t/s);ylabel(si);title(线性调频信号时域波形图);grid on;sfft=fft(si);f=(0:length(sfft)-1)*fs/length(sfft)-fs/2;%f=linspace(-fs/2,fs/2,N);figure(2)plot(f*1e-6,fftshift(abs(sfft);xlabel(f/MHz);ylabel(sfft);title(线性调
4、频信号频域波形图);grid on;axis(-300,300,-inf,inf); %程序段到这行结束% 叠加高斯白噪声ni=rand(1,N);disp(输入信噪比为:);SNRi=10*log10(a2/var(ni)/2)xi=ni+si;figure(3)plot(t*1e6,real(xi);xlabel(t/us);ylabel(xi);title(叠加噪声后实际信号时域波形图);x1fft=fft(xi); %输入信号频谱f=(0:length(x1fft)-1)*fs/length(x1fft)-fs/2;figure(4)plot(f*1e-6,fftshift(abs(x
5、1fft);xlabel(f/MHz);ylabel(x1fft);title(叠加噪声后实际信号频谱图);grid on;% 匹配滤波器ht=exp(-j*pi*K*t.2); x2=conv(ht,xi);L=2*N-1;ti=linspace(-T,T,L); ti=ti*B; %换算为 B 的倍数X2=abs(x2)/max(abs(x2);figure(5)plot(ti,20*log10(X2+1e-6);xlabel(t/B);ylabel(匹配滤波幅度);title(匹配滤波结果图);grid on;axis(-3,3,-4,inf);% 计算信噪比X22=abs(x2);%实
6、际信号n2=conv(ht,ni);%噪声n22=abs(n2);s2=conv(ht,si);%信号s22=abs(s2);SNRo=(max(s22)2)/(var(n2)/2;disp(输出信噪比为：);SNRo=10*log10(SNRo)disp(信噪比增益为：);disp(SNRo-SNRi)% 匹配滤波器的幅频特性hw=fft(ht);f2=(0:length(hw)-1)*fs/length(hw)-fs/2;f2=f2/B;hw1=abs(hw);hw1=hw1./max(hw1);plot(f2,fftshift(20*log(hw1+1e-6);xlabel(f/B);y
7、label(幅度);title(匹配滤波器的幅频特性图);% 匹配滤波器处理后的信号Sot=conv(si,ht); subplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1); Z1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B; plot(t1,Z,t1,Z1,r.);axis(-15,15,-50,inf);grid on;legend(emulational,sinc);xlabel(Time in sec timesitB);ylabel
8、(Amplitude,dB);title(匹配滤波器处理后信号);subplot(212) N0=3*fs/B;t2=-N0*ts:ts:N0*ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),r.);axis(-inf,inf,-50,inf);grid on;set(gca,Ytick,-13.4,-4,0,Xtick,-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3);xlabel(Time in sec timesitB);ylabel(Amplitude,dB);title(匹配滤波器处理后信号（放大）);% 输出频谱xfft=fft
9、(x2);f3=(0:length(xfft)-1)*fs/length(xfft)-fs/2;xfft1=abs(xfft);xfft1=xfft1./max(xfft1);figure(7)plot(f3/B,fftshift(20*log(xfft1+1e-6);xlabel(f/B);ylabel(幅度);title(输出信号频谱图);：对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；其中 就是信号 s(t)的复包络。由傅立叶变换性质， S(t)与)(tSs(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而已。因此，Matlab 仿真时，只需考虑 S(t)。以
10、下 Matlab 程序段 产生 S(t)，并作出其时域波形和幅频特性，如图 figure14 所示。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81t/ssi位位位位位位位位位位位Figure 1将其进行放大后可得：-1 -0.5 0 0.5 10.60.650.70.750.80.850.90.9511.05t/ssi位位位位位位位位位位位Figure 2-300 -200 -100 0 100 200 300100200300400500600700800f/MHzsfft位位位位位位位位位位位Figure 3将其进行放大
11、后可得：-15 -10 -5 0 5 10 15710715720725730735740745750755760f/MHzsfft位位位位位位位位位位位Figure 4-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-1-0.500.511.52t/usxi位位位位位位位位位位位位位位Figure 5-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 300000.511.522.53x 104f/MHzx1fft位位位位位位位位位位位位Figure 6-3 -2 -1 0 1 2 3-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50t/B位位位位位位位位位位位位位Figure
12、7-15 -10 -5 0 5 10 15-40-200Time in sec BAmplitude,dB位位位位位位位位位位emulationalsinc-2 -1 -0.5 0 0.5 1 2-13.4-40Time in sec BAmplitude,dB位位位位位位位位位位位位位位Figure 8-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-300-250-200-150-100-50050f/B位位位位位位位位位Figure 9（1） 处理增益为多少？实际上根据仿真结果理论上 LFM 信号压缩前脉冲宽度 T 和压缩后的脉冲宽度 之比通常称为压缩比D：处理增益： 1TBD根据时
13、宽为 10us，带宽为 543MHz 的处理增益为：66*10*5431037.480TBd误差为 38.67.48%2.7（2） 脉压后的脉冲宽度为多少？并用图说明脉压后的脉冲宽度线性调频信号经匹配滤波器后脉冲宽度被大大压缩。处理后脉宽： 3611.84*0543*0sB (3)内差点看 3dB 带宽，以该带宽说明距离分辨率与带宽的对应关系。改变两目标的相对位置，可以分析线性调频脉冲压缩雷达的分辨率。仿真程序默认参数的距离分辨率为： 86310.27254RCmB建议补充：比较矩形视频脉冲信号、矩形包络单个中频脉冲信号、线性调频矩形脉冲信号匹配滤波，说明脉压后的脉冲 3dB 宽度变化，与原脉
14、冲的宽度比较得出压缩比即增益。另外，通过仿真加噪声0dB 信噪比来看脉压后信噪比有没有提升。线性调频矩形脉冲信号中加入白噪声、信噪比 0dB、匹配滤波clc;clear all;close all;T=10e-6;B=543e6;fs=4000e6;t=0:1/fs:T;K=B/T;si=cos(K*pi*t.2);ht=cos(K*pi*(T-t).2);xi=conv(si,ht);xi_guiyi=xi/max(xi);figure;plot(si);figure;plot(xi);%figure10figure;plot(xi_guiyi);%线性调频矩形脉冲信号中加入白噪声、信噪比
15、0dB、匹配滤波si_addnoise=awgn(si,0);xi_addnoise=conv(si_addnoise,ht);figure;plot(si_addnoise);figure;plot(xi_addnoise);%figure110 1 2 3 4 5 6 7 8 9x 104-0.500.511.522.5x 104Figure 10 si0 1 2 3 4 5 6 7 8 9x 104-0.500.511.522.5x 104Figure 11 xi_addnoise%产生矩形视频脉冲信号si_rect_baseband=zeros(1,4) ones(1,30) zero
16、s(1,4);ht_rect_baseband=ones(1,30);xi_rect_baseband=conv(si_rect_baseband,ht_rect_baseband);figure;plot(si_rect_baseband);figure;plot(xi_rect_baseband);0 5 10 15 20 25 30 350.10.20.30.40.50.60.70.80.91Figure 12 矩形视频脉冲信号 si0 10 20 30 40 50 60 70051015202530Figure 13 矩形视频脉冲信号 xi%产生矩形中频脉冲信号，匹配滤波fs_mf=6
17、00;t=0:1/fs_mf:0.2;si_rect_mf=cos(2*pi*50*t);ht_rect_mf=cos(2*pi*50*(0.2-t);xi_rect_mf=conv(si_rect_mf,ht_rect_mf);figure;plot(si_rect_mf);figure;plot(xi_rect_mf);0 20 40 60 80 100 120 140-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Figure 14 产生矩形中频脉冲信号 si0 50 100 150 200 250-60-40-20020406080Figure 15 产生矩形中频脉冲信
18、号 xi%矩形视频脉冲信号加入白噪声、信噪比 0dB、匹配滤波si_rect_baseband_addnoise=zeros(1,4) awgn(ones(1,30),0) zeros(1,4);xi_rect_baseband_addnoise=conv(si_rect_baseband_addnoise,ht_rect_baseband);figure;plot(si_rect_baseband_addnoise);figure;plot(xi_rect_baseband_addnoise);0 5 10 15 20 25 30 35 40-1.5-1-0.500.511.522.533.
19、5Figure 16 矩形视频脉冲信号加入白噪声、信噪比 0dB、匹配滤波 si0 10 20 30 40 50 60 70-50510152025303540Figure 17 矩形视频脉冲信号加入白噪声、信噪比 0dB、匹配滤波 xi%矩形中频脉冲信号加入白噪声、信噪比 0dB、匹配滤波si_rect_mf_addnoise=awgn(si_rect_mf,0);xi_rect_mf_addnoise=conv(si_rect_mf_addnoise,ht_rect_mf);figure;plot(si_rect_mf_addnoise);figure;plot(xi_rect_mf_ad
20、dnoise);0 20 40 60 80 100 120 140-3-2-101234Figure 18 矩形中频脉冲信号加入白噪声、信噪比 0dB、匹配滤波 si0 50 100 150 200 250-60-40-200204060Figure 19 矩形中频脉冲信号加入白噪声、信噪比 0dB、匹配滤波 xi题目 2：( 学号末尾 3，7)两个数据文件，第一个文件数据中只包含一个正弦波，通过 MATLAB 仿真计算信号频谱和功率谱来估计该信号的幅度,功率, 频率和相位。对第二个文件数据估计其中正弦波的幅度,功率和频率？写出报告,包含理论分析,仿真程序及说明,误差精度分析等。第一文件调用格
21、式 load FileDat01_1 s1,数据在变量 s1 中；第二文件调用格式 load FileDat01_2 s,数据在变量 s 中。：load(FileDat01_1.mat)load(FileDat01_2.mat)fs=1e6;%（假设采样率为 1MHZ)t=0:1e-6:4.095e-3;%(数据时间轴）f=linspace(-fs/2,fs/2,4096);%（数据频率轴）s1fft=fftshift(fft(s1)/4096);%（信号做 4096 点 fft)s2fft=fftshift(fft(s)/4096);as1=abs(s1fft);%(信号的功率谱）as2=a
22、bs(s2fft);ph1=angle(s1fft)*180/pi;%（信号的相位谱）ph2=angle(s2fft)*180/pi;s1P=abs(s1fft).*abs(s1fft);%（信号的功率谱）s2P=abs(s2fft).*abs(s2fft);figure(1);plot(t*1000,s1);xlabel(时间);ylabel(s1);title(s1 信号);figure(2);plot(f/1000,as1);xlabel(频率);ylabel(幅度);title(幅度谱);figure(3);plot(f/1000,ph1);xlabel(频率);ylabel(相位);
23、title(相位谱);figure(4);plot(f/1000,s1P);xlabel(频率);ylabel(功率);title(功率谱);figure(5);plot(t*1000,s);xlabel(时间);ylabel(s);title(s 信号);figure(6);plot(f/1000,as2);xlabel(频率);ylabel(幅度);title(幅度谱);figure(7);plot(f/1000,ph2);xlabel(频率);ylabel(相位);title(相位谱);figure(8);plot(f/1000,s2P);xlabel(频率);ylabel(功率);ti
24、tle(功率谱);：第一个信号分析：0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5-6-4-20246位位s1s1位位-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 50000.10.20.30.40.50.60.70.80.91X: -19.9Y: 0.9818位位位位位位位X: 20.15Y: 0.9818-300 -200 -100 0 100 200 300-200-150-100-50050100150200X: 20.15Y: -44.88位位位位位位位-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 4
25、00 50000.10.20.30.40.50.60.70.80.91X: -19.9Y: 0.9639位位位位位位位X: 20.15Y: 0.9639分析：（1 ） 根据信号的时域波形来看，其混入了噪声的信号，信号的幅度波动很大。（2 ） 根据信号的幅度谱来看，信号的频率约为 (假设采样率为 ),信kHZ15.20MHZfs1号的幅度为 。VA96.128.0（3 ） 根据信号的相位谱来看，信号的初相位 8.4（4 ） 根据信号的功率谱来看，信号的功率 WP93.126.0综上：正弦信号为: V)84*315.2cos(96.1te第一个信号： V 式中： 为噪声信号。(.)( tnts )
26、(tn第二个信号分析：0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5-10-8-6-4-20246810位位ss位位-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 50000.20.40.60.811.21.41.61.82X: 21.12Y: 1.99位位位位位位位X: 20.15Y: 0.9895-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500-200-150-100-50050100150200X: 21.12Y: -57.01位位位位位位位X: 20.15Y: -44.97-250 -200
27、-150 -100 -50 0 50 100 1500.911.11.21.31.41.51.61.7X: 20.15Y: 0.9791位位位位位位位X: 21.26Y: 1.756分析：(1) 根据信号的时域波形来看，其信号不是单频信号，还可能含幅度较小噪声。(2) 根据信号的幅度谱来看，信号中含有 2 个频率，分别为 和kHZf15.20(假设采样率为 ),信号的幅度分别为21.fkHZMHZfs1和 。10.98521.79AVVA98.32.12(3) 根据信号的相位谱来看，信号的初相位分别为 和97.4101.52(4) 根据信号的功率谱来看，信号的功率分别为和WP96.127.0121.7563.2PW综上：正弦信号为: V.cos(*0.4.9).8cos(*21.357.01)et et 第二个信号：V()1.97(2.153.7)3.()(st t tnt 式中： 为噪声信号n频率精度： HZeNfs 14.24096
