1、- 1 -2015-2016 学年下学期期末水平测试试卷七年级数学一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）14 的算术平方根等于( )A2 B2 C2 D42下列各式化简后，结果为无理数的是( )A B C D3不等式2x11 的解集是( )Ax1 Bx1 Cx0 Dx14如图，直线 AB， CD 相交于点 O，OEAB 于 O，若BOD=40，则不正确的结论是( ) AAOC=40 BCOE=130CEOD=40 DBOE=905如图，直线 mn，将含有 45角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 n 上，则1+2 等于( )A30 B40 C45 D60-
2、2 -6二元一次方程组 的解是( )A B C D7下列推理中，错误的是( )AAB=CD，CD=EF，AB=EFB=，=，= Cab，bc，ac D ABEF，EFCD ，ABCD8若 ab，且 c0，则下列不等式中正确的是( )Aac bc Bacbc Ca+c b+c Dacbc9要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( )市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准检测某地区空气质量 调查全市中学生一天的学习时间A B C D10如图，在 55 方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是( )A先向下平移 3 格，再向右
3、平移 1 格 B先向下平移 2 格，再向右平移 1 格C先向下平移 2 格，再向右平移 2 格D先向下平移 3 格，再向右平移 2 格- 3 -11若实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是( )Aab Bab 0 Ca+b0 D|a|b|12小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才 4 岁，你到我这么大时，我就 40 岁了 ”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为 x 岁和 y 岁，则可列方程组( )A BC D二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）13计算|1 | = 14如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量2=
4、100，要使木条 a 与 b 平行，则 1 的度数必须是 15已知关于 x 的不等式组 的解集是 x4，则 m 的取值范围是（ ） 16观察数表，若用有序整数对（m ，n）表示第 m 行第 n 列的数，- 4 -如（4，3）表示实数 6，则表示的数是 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：（ ） 18解方程组： 19解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来 20推理与证明：我们在小学就已经知道三角形的内角和等于 180，你知道为什么吗？下面是一种证明方法，请你完成下面的问题- 5 -（1）作图：在三角形 ABC 的边 BC 上任取一点
5、 D，过点 D 作 DE 平行于AB，交 AC 于 E 点，过点 D 作 DF 平行于 AC，交 AB 于 F 点（2）利用（1 ）所作的图形填空：DEAB，A=DEC，B=EDC（ ） ，又DFAC，DEC=EDF（ ） ，C=FDB（ ） ，A=EDF（等量代换） ，A+B+C=（ ）=180 21如图，某小区有大米产品加工点 3 个（M 1，M 2，M 3） ，大豆产品加工点 4 个（D 1，D 2，D 3，D 4） ，为了加强食品安全监督，政府要求对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系（隐藏） ，把图中的大米加工点用坐标表示为 M1（5，1） ，M 2（
6、4，4） ，M3（5，4 ） （1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系；（2）类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置 - 6 -22收集和整理数据某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方 式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择 1 种上学方式） （1）求该班乘车上学的人数；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若该校 2014-2015 学年七年级有 1200 名学生，能否由此估计出该校2014-2015 学年七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？-
7、7 -23几何证明如图，已知 ABCD，BC 交 AB 于 B，BC 交 CD 于 C，ABE=DCF，求证：BECF24解决问题学校要购买 A，B 两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买 2 个 A 型足球和 3 个 B 型足球，则要花费 370 元，若买 3 个A 型足球和 1 个 B 型足球，则要花费 240 元（1）求 A，B 两种型号足球的销售价格各是多少元/个？（2）学校拟向该体育器材门市购买 A，B 两种型号的足球共 20 个，且费用不低于 1300 元，不超过 1500 元，则有哪几种购球方案？- 8 -参考答案一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题
8、3 分，共 36 分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上）14 的算术平方根等于( )A2 B2 C2 D4考点： 算术平方根 分析：如果一个非负数 x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算术平方根，由此即可求出结果解答： 解：2 2=4，4 算术平方根为 2故选 B点评：本题考查的是算术平方根的概念，掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键2下列各式化简后，结果为无理数的是( )A B C D考点：无理数 分析：根据无理数的三种形式求解解答： 解： =8， =4， =3， =2 ，无理数为 故选 D点评：本题考查了无理数的知识，解
9、答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数3不等式2x11 的解集是( )Ax1 Bx1 Cx0 Dx1考点：解一元一次不等式 - 9 -分析：先移项合并同类项，然后系数化为 1 求解解答： 解：移项合并同类项得：2x2，系数化为 1 得：x1故选 B点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除 以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变4如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OEAB 于 O，若BOD=40，则不正确的结论是( )A
10、AOC=40 BCOE=130 CEOD=40 DBOE=90考点：垂线；对顶角、邻补角分析：首先由垂线的定义可知EOB=90，然后由余角的定义可求得EOD，然后由邻补角的性质可求得EOC，由对顶角的性质可求得AOC解答： 解：由对顶角相等可知AOC=BOD=40，故 A 正确，所以与要求不符；OEAB，EOB=90，故 D 正确，与要求不符；EOB=90，BOD=40，EOD=50故 C 错误，与要求相符EOC=180EOD=18050=130故 B 正确，与要求不符故选：C点评：本题主要考查的是垂线的定义、对顶角、邻补角的性质，掌握相关定义是解题的关键5如图，直线 mn，将含有 45角的三
11、角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 n 上，则1+2 等于( )A30 B40 C45 D60考点：平行线的性质 分析：首先过点 A 作 lm，由直线 lm，可得 nlm，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案：1+2=3+4 的度数解答： 解：如图，过点 A 作 lm，则1=3又mn，ln，4=2，- 10 -1+2=3+4=45故选：C点评：此题考查了平行线的性质此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握“两直线平行，内错角相等”性质定理的应用6二元一次方程组 的解是( )A B C D考点：解二元一次方程组 分析 ：运用加减消元法，两式相加消去 y，求出 x 的值，把 x 的值代入求出
12、 y 的值，得到方程组的解解答： 解： ，+得：3x=3，即 x=1，把 x=1 代入得：y=2，则方程组的解为 ，故选：B点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，掌握加减消元法的步骤是解题的关键7下列推理中，错误的是( )AAB=CD，CD=EF，AB=EF B=，=，=Cab，bc，ac DABEF，EFCD，ABCD考点：命题与定理 分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案解答： 解：A、由等量代换，故 A 选项正确B、由等量代换，故 B 选项正确；C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行，属于平行公理的推论，故 C 选
13、项正确；D、ABEF，EFCD，ABCD，故 D 选项错误故选：D点评：本题需对等量代换的运用，平行公理的推论等知识点熟练掌握8若 ab，且 c0，则下列不等式中正确的是( )Aacbc Bacbc Ca+cb+c Dacbc- 11 -考点：不等式的性质 分析：根据不等式的性质进行判断解答： 解：A、在不等式 ab 的两边除以同一个负数 c，不等号方向改变，即 acbc，故本选项正确；B、在不等式 ab 的两边除乘以同一个负数 c，不等号方向改变，即 acbc，故本选项错误；C、在不等式 ab 的两边加上同一个数 c，不等式仍成立，即 a+cb+c，故本选项错误；D、在不等式 ab 的两边减
14、去同一个数 c，不等式仍成立，即 acbc，故本选项错误；故选：A点评：主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变9要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( )市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准检测某地区空气质量调查全市中学生一天的学习时间A B C D考点：全面调查与抽样调查 分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答： 解：食品数量较大，不易普查，故适合抽查；
15、不能进行普查，必须进行抽查；人数较多，不易普查，故适合抽查故选 D点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查10如图，在 55 方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的 平移方法中，正确的是( )A先向下平移 3 格，再向右平移 1 格B先向下平移 2 格，再向右平移 1 格C先向下平移 2 格，再向右平移 2 格D先向下平移 3 格，再向右平移 2 格考点：平
16、移的性质 专题：网格型- 12 -分析：根据图形，对比图与图中位置关系，对选项进行分析，排除错误答案解答： 解：观察图形可知：平移是先向下平移 3 格，再向右平移 2 格故选：D点评：本题是一道简单考题，考查的是图形平移的方法11若实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是( )Aab Bab0 Ca+b0 D|a|b|考点：实数与数轴 分析：先根据数轴确定 a，b 的范围，再进行逐一分析各选项，即可解答解答： 解：由数轴可得：a0b，|a|b|，A、ab，故错误；B、ab0，故错误；C、a+b0，正确；D、|a|b|，故错误；故选：C点评：此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关
17、键是根据数轴确定 a，b 的范围12小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才 4 岁，你到我这么大时，我就 40 岁了 ”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为 x 岁和 y 岁，则可列方程组( )A BC D考点：由实际问题抽象出二元一次方程组 分析：设小亮和老师的岁数分别为 x 岁和 y 岁，根据题意可得，老师现在的年龄学生现在的年龄=学生现在的年龄4；老师 40 岁老师现在的年龄=老师现在的年龄学生现在的年龄，根据等量关系列出方程组解答 ： 解：设小亮和老师的岁数分别为 x 岁和 y 岁，故选 A点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键
18、是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分，把答案直接填在答题纸对应的位置上）13计算|1 | =1 考点：实数的运算 专题：计算题- 13 -分析：原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解答： 解：原式= 1 =1，故答案为：1点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量2=100，要使木条 a 与 b 平行，则1 的度数必须是 80考点：平行线的判定 分析：先求出2 的对顶角的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行解答解答： 解：如图，2=100，3=
19、2=100，要使 b 与 a 平行，则1+3=180，1=180100=80故答案为：80点评：本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，15已知关于 x 的不等式组 的解集是 x4，则 m 的取值范围是 m3考点：解一元一次不等式组 分析：先求出不等式的解集，根据已知不等式组的解集即可得出关于 m 的不等式，求出不等式的解集即可解答： 解：不等式的解集为 x4，不等式的解集为 xm+1，又不等式组的解集为 x4，m+14，m3，故答案为：m3点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集和已知不等式组的解集得出关于 m 的不等式是解此题的
20、关键- 14 -16观察数表，若用有序整数对（m，n）表示第 m 行第 n 列的数，如（4，3）表示实数 6，则表示的数是37考点：规律型：数字的变化类 分析：分析表中的数可以得出，对应的第 m 行的第一列数为 m，第二列数为 m+1，第三列数为 m+2，对应的第 n 列的数为 m+（n1） ，所以对应的数为 37解答： 解：根据题意可知：当 m=1 时，第一列数为 m，第二列数为 m+1，第三列数为 m+2，对应的第 n 列的数为 m+（n1） ，故 m=20，n=18 时，对应的数为 37故答案为：37点评：此题主要考查数字的变化规律，通过分析表中数的变化总结归纳规律，关键在于求出 n 和
21、 m 的关系式三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：（ ） 考点：二次根式的混合运算 专题：计算题分析：先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可解答： 解：原式= = = 点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍18解方程组： - 15 -考点：解二元一次方程组 专题：计算题分析：方程组整理后，利用加减消元法求出解即可解答： 解：方程组整理得： ，2+3 得：1
22、3x=1，即 x= ，把 x= 代入得：y= ，则方程组的解为 点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来 考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可解答： 解：解不等式得：x2，解不等式得：x ，不等式组的解集为2x ，在数轴上表示不等式组的解集为： 点评：本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键20推理与证明：我们在小学就已经知道三角形的内角和
23、等于 180，你知道为什么吗？下面是一种证明方法，请你完成下面的问题（1）作图：在三角形 ABC 的边 BC 上任取一点 D，过点 D 作 DE 平行于 AB，交 AC 于 E 点，过点 D 作 DF 平行于 AC，交 AB 于 F 点（2）利用（1）所作的图形填空：DEAB，A=DEC，B=EDC（两直线平行，同位角相等） ，又DFAC，DEC=EDF（两直 线平行，内错角相等） ，- 16 -C=FDB（两直线平行，同位角相等） ，A=EDF（等量代换） ，A+B+C=BDC=180考点：平行线的性质；三角形内角和定理 专题：推理填空题分析：（1）根据题意作出图形即可；（2）由 DEAB，
24、得到A=DEC，B=EDC，根据 DFAC，于是得到DEC=EDF，C=FDB，等量代换即可得到结论解答： 解：（1）如图所示；（2）DE AB，A=DEC，B=EDC（两直线平行，同位角相等） ，又DFAC，DEC=EDF（两直线平行，内错角相等） ，C=FDB（两直线平行，同位角相等） ，A=EDF（等量代换） ，A+B+C=BDC=180故答案为：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，BDC点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键21如图，某小区有大米产品加工点 3 个（M 1，M 2，M 3） ，大豆产品加工点
25、4 个（D 1，D 2，D 3，D 4） ，为了加强食品安全监督，政府要求 对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系（隐藏） ，把图中的大米加工点用坐标表示为 M1（5，1） ，M 2（4，4） ，M 3（5，4） （1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系；（2）类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置- 17 -考点：坐标确定位置 分析：（1）根据 M1（5，1） ，M 2（4，4） ，M 3（5，4）确定原点，画出坐标系即可；（2）根据坐标系得出各点坐标即可解答： 解：因为 M1（5，1） ，M 2（4，4） ，M 3（5，4） ，可得
26、坐标系如图：（2）由坐标系可得：D 1（3，3） ，D 2（0，3） ，D 3（3，0） ，D 4（8，1）点评：此题考查坐标与图形问题，关键是根据 M1（5，1） ，M 2（4，4） ，M 3（5，4）确定原点画出坐标系22收集和整理数据某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择 1 种上学方式） - 18 -（1）求该班乘车上学的人数；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若该校 2014-2015 学年七年级有 1200 名学生，能否由
27、此估计出该校 2014-2015 学年七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 分析：（1）先求出该班学生的人数，再乘以乘车上学的百分比求解即可，（2）求出步行的人数，再补全条形统计图，（3）利用全面调查与抽样调查的区别来分析即可解答： 解：（1）该班学生的人数为：1530%=50（人） ，该班乘车上学的人数为：50（15 0%30%）=10（人） ，（2）步行的人数为：5050%=25（人） ，补全条形统计图，（3）不能由此估计出该校 2014-2015 学年七年级学生骑自行车上学的人数这是七（1）班数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全
28、面调查，不是 2014-2015 学年七年级学生上学方式的抽样调查，收集的数据对本校 2014-2015 学年七年级学生的上学方式不具有代表性点评：本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23几何证明如图，已知 ABCD，BC 交 AB 于 B，BC 交 CD 于 C，ABE=DCF，求证：BECF- 19 -考点：平行线的判定与性质 专题：证明题分析：根据平行线的性质得出ABC=DCB，求出EBC=FCB，根据平行线的判定推出即可解答： 证明：ABCD，ABC=
29、DCB，ABE=DCF，ABCABE=DCBDCF，EBC=FCB，BECF点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能求出EBC=FCB 是解此 题的关键，注意：内错角相等，两直线平行，反之亦然24解决问题学校要购买 A，B 两种型号的足球，按体育 器 材门市足球销售价格（单价）计算：若买 2 个 A 型足球和 3个 B 型足球，则要花费 370 元，若买 3 个 A 型足球和 1 个 B 型足球，则要花费 240 元（1）求 A，B 两种型号足球的销售价格各是多少元/个？（2）学校拟向该体育器材门市购买 A，B 两种型号的足球共 20 个，且费用不低于 1300 元，不超过 1500元，则
30、有哪几种购球方案？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用 分析：（1）设 A，B 两种型号足球的销售价格各是 a 元/个，b 元/个，由若买 2 个 A 型足球和 3 个 B 型足球，则要花费 370 元，若买 3 个 A 型足球和 1 个 B 型足球，则要花费 240 元列出方程组解答即可；（2）设购买 A 型号足球 x 个，则 B 型号足球个，根据费用不低于 1300 元，不超过 1500 元，列出不等式组解答即可解答： 解：（1）设 A，B 两种型号足球的销售价格各是 a 元/个，b 元/个，由题意得解得答：A，B 两种型号足球的销售价格各是 50 元/个，90 元/个（2）设购买 A 型号足球 x 个，则 B 型号足球个，由题意得，解得 7.5x12.5x 是整数，x=8、9、10、11、12，有 5 种购球方案：购买 A 型号足球 8 个，B 型号足球 12 个；购买 A 型号足球 9 个，B 型号足球 11 个；购买 A 型号足球 10 个，B 型号足球 10 个；购买 A 型号足球 11 个，B 型号足球 9 个；购买 A 型号足球 12 个，B 型号足球 8 个点评：此题考查二元一次方程组与一元一次不等式组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系与不等关系是解决问题的关键- 20 -
