1、能被 11 整除的数的特征把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是 11 的倍数（包括0） ，那么，原来这个数就一定能被 11 整除。例如：判断 491678 能不能被 11 整除。奇位数字的和 9+6+8=23偶位数位的和 4+1+7=12 23-12=11因此，491678 能被 11 整除。这种方法叫“奇偶位差法 ”。除上述方法外，还可以用割减法进行判断。即：从一个数里减去 11 的 10 倍、20 倍、30 倍到余下一个 100 以内的数为止。如果余数能被 11 整除，那么，原来这个数就一定能被11 整除。又如：判断 583 能不能被
2、11 整除。用 583 减去 11 的 50 倍（583-1150=33）余数是 33， 33能被 11 整除，583 也一定能被 11 整除。能被 7 整除的数的特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的 2 倍，如果差是 7 的倍数，则原数能被 7 整除。如果差太大或心算不易看出是否 7 的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断 133 是否 7 的倍数的过程如下：1332 7，所以 133 是 7 的倍数；又例如判断 6139 是否 7 的倍数的过程如下：61392595 ， 595249，所以 6139 是 7 的倍数，余类推。
