1、情境，因你而美丽 数学课堂教学情境的设计,台州市白云学校 朱先东,一.数学教学情境的基本涵义,1.情境：现代汉语词典中解释为“情景；境地。”情境含有情形、景象以及环境、境况的意思。 实践教育学（熊川斌）中指出：情境通常指由特定要素构成的、有一定意义的氛围或环境，它可以由风气、习俗、事件和物质条件等形式来表现。,2.教学情境：是“情”与“境”的融合，这里的“境”是指教学环境，它既可以是一个用实物或多媒体创设的具体环境，也可以指教学双方的关系；“情”是指在“境”中的教学双方人物之间的情感交流、思维互动。 教学情境是为了达到既定的教学目标，从教学需要出发，利用具体的场所（教室环境）、景象（课文文境）
2、、境况（学生心境）等来制造或设定与教学内容相适应的场景或师生共同营造的课堂情感氛围，来引起学生的情感体验。,3. 数学教学情境：数学教学情境则是指教师根据数学学科特点以及学生数学学习的心理特点，创设各种含有数学知识和数学思想的教学情境。具体而言，数学教学情境包括以下两个方面：,(1)数学教学情境是以数学学科和学生数学学习的心理特点为根据而创设的教学情境。(2)数学教学情境是把学生的数学认知活动和情感活动相结合的教学情境。,二.课堂教学情境创设的作用,1.教学情境对于学生的作用: 最重要的作用就是改变学生的学习方式。 中小学生的思维与认识总倾向于直观性和形象化。学习总是与一定的社会文化背景即“情
3、境”相联系的，因为在“情境”的作用下，那些生动直观的形象才能有效地激发学生联想，唤起学生原有认知结构中有关的知识、经验及表象，从而使学生利用有关知识与经验去“同化”或“顺应”当前学习到的新知识，达到对新知识的建构。,（1）改变知识的呈现形式和学生的学习方式,在课堂教学中，通过创设恰当的情境，将与学生学习相关的知识镶嵌在真实的情境中，使抽象的数学知识学习变成一种活动，让学生根据自身实际，运用已有经验，在情景中主动发现、提出问题，建构假设或猜想，寻求证据等。 （2）为学生的学习搭建“脚手架” 在新旧知识的联结点上创设问题情境，将数学知识嵌入具体的问题情境，使知识的强度和难度降低，给学生的学习搭建合
4、适的“脚手架”，使学生产生强烈的求知欲望。,(3) 促进学生情感和价值观的发展。 教学内容与思想教育内容的一致性，寓思想教育于学科教学之中；通过多媒体创设最佳情境，形象地再现场景，有利于强化学生的情感。,2、教学情境对于教师的作用 （1）有利于促使教师转变观念，形成新的教学观念。 创设情境是在建构主义学习理论指导下的教学活动、教学设计，不仅要考虑教学目标分析、学习者特征分析以及媒体的选择与利用，还要考虑有利于学生建构意义情境的创设问题，并把情境创设问题看作是教学设计的重要内容之一。,（2）有利于促使教师学习新的教学技术，适应教学 模式改革的要求。,三教学情境创设的原则 1全程性原则 教学情境的
5、创设不等同传统意义的新课引入。情境不仅在讲新课前发生作用，它在整个教学过程中都能激发、维持、强化和调整学生的认知活动、情感活动和实践活动，在教学的全过程中发挥作用。 2全面性原则 教学情景的创设不仅仅满足某一方面的需要，同时，要为情感教学、认知教学和行为教学服务。,3发展性原则 教学情境的创设应该具有促进学生产生继续学习的愿望，有利于学生潜能的挖掘。不仅要针对学生的现有水平，更重要的是针对学生的“最近发展区”；既便于提出当前教学要解决的问题，又蕴涵着与当时问题有关、能引发学生进一步学习的问题，形成新的情境；有利于学生自己回味、思考、发散、积极主动地继续学习，达到新的水平。,4真实性原则 真实性
6、是认知性、情感性和实践性的保证，学习情景越真实，学生主体建构的知识越可靠，越容易在真实的情景中起作用。,5可接受性原则 情景的创设要考虑学生能不能接受，要设计合适的“路径”和“梯度”，便于学生将知识和技能迁移到具体的情境中去解决问题。由近及远、有浅入深、由表及里。,四教学情境创设中存在的主要问题 (一) 对教学情境的误解 1把学生表面的活跃当成成功的情境 创设教学情境的目的之一是为了活跃课堂气氛，调动学生的情绪。但许多时候，学生的活跃仅仅是表面现象，他们只是喜欢好玩的游戏、好听的故事，情境并没有起到增强教学效果的作用，只能作为课堂的装饰或摆设。,例如：多边形（七年级上）公开课，教师设计了20多
7、个问题，学生一个接一个回答问题，教师一问到底，几乎没有对教材进行精讲分析，课堂上似乎显得轻松自如，游刃有余，但学生却疲于应付，杂问碎答，重点不突出，缺少针对性，主次不明，心中疑惑仍在提问中延续,2. 把简单的教学活动当作情境 如把简单的数学问题或者应用题视为情境，将几个极为简单的、挑战性不强的数学问题理解为问题情境；将由生活事例编制而成的应用题理解为生活情境等。,（二）陷入情境的生活化设置误区,1、虚构生活实际 将数学知识置于不符合生活实际的情境中，不仅不会使学生感受到生活中有数学，反而让学生认为数学只出现在虚构的生活中，数学是编出来的，是没有用的。 例如，比例情境：某山上有一口水质纯净的甘泉
8、，周末，小明和爸爸准备了同样大小的可乐瓶上山取水，回来时，他们共背了25千克水，小明与他爸爸所背水的比例为37，由此引入新课。,2偏离学生生活或生活实际 情境不仅要符合社会实际，而且要贴近学生生活。案例：四则混合运算，创设了去商场买旅游鞋的情境，商场上标价：其中一种款式标价每双127元，第二款标价5双共565元，哪种便宜，便宜多少。这样的情境一出示，马上有学生提出说：“我看到的商场标的是单价，没有标5双一共多少元的”,3. 照搬学生生活例子 部分教师认为将包含数学知识的生活情节搬到数学课堂中来就成功地将数学与生活相联系，让学生体验了生活中的数学。,案例：余数的除法：一片结满红通通熟透的杨梅林，
9、让人看了垂涎三尺，让人看了牙齿都酸了。在一阵惊讶声中，教师绘声绘色地说：“同学们，你们想到这里的杨梅林去玩吗？”学生齐喊“想！”这时教师话锋一转说：“好，只要大家这节课专心听讲，积极发言，下次春游时就带大家到那杨梅林中尽情的玩耍”然后，教师拿出6粒杨梅，平均放在三个盘子里，每个盘子得2个列式：63=2。在拿出7个，平均分成3盘，每盘分得2个，还剩下1个，列式：73=21。整节课，部分学生还停留在那艳丽、诱人的画面中。下课后，学生蜂拥而上，七嘴八舌地问：“老师，什么时候带我们去杨梅林玩？”教师随意的说了一句：“等下次春游到了再说。”顿时，学生流露出受骗不满的神情。,（三）创设的情境没有内涵,1浮
10、于表面形式。 案例：“变化的鱼”。播映时下流行的美国故事片海底总动员，片中一对可爱的小丑鱼父子父亲玛林和儿子尼莫，它们的形态相同而大小不同，在海底快乐的游动，学生一片欢呼。欣赏后，教师问学生，小丑鱼在水中的位置是如何变化的？之后，再也没有提起。 2缺乏知识的思考性。 创设的情境不能只以情境本身来吸引学生，而应以包含在情境中或由情境引发的知识的思考性，开放性，挑战性来吸引学生，使学生感受数学的魅力，发展数学思维。 例如，计算题背景设置。,（四）教学情境过于丰富、繁琐,从教学情境的内容看，所设计的情境情节冗长，出现了过多与教学内容无关的信息，冲淡了情境的主题和主要的教学目标； 从教学情境的制作和运
11、作过程看，教师花费了过多的时间和精力创设情境，导致课堂教学效率下降。案例：小学二年级倍的认识，教师创设了一个“小猴聪聪分异果”的情境，从教学内容的引入过程看，出现了聪聪爱科学研究、研制出异果、果树丰收，召开联欢会等，课堂的主要内容“倍数关系”到故事最后才引出。丰富的情节加上整个情境用动画形式展开，画面精美，“好吃”的果子、“好玩”的联欢会引起学生无限的想象，干扰了学生的注意力。,（五）创设的情境模糊不清 案例：“变化的鱼”。师：大家钓过鱼吗？生：钓 过。师：怎么钓鱼呢？,（六）创设的情境缺少科学性案例：我们所处的银河系是一个庞大的星系，太阳在整个银河系中只不过是沧海一，据科学家探测，银河系的直
12、径约为97800光年。如果火箭的速度为9103米/秒，那么火箭从银河系直径的一端飞到另一端，大约需要多少年（结果保留2个有效数字）,案例：倒数师：日常生活中有许多东西可以倒过来，如人可 以用手倒立，杯子可以倒过来口朝下，一张人的笑脸图倒过来变成哭相，你也能举例吗？生：凳子可以倒过来放在桌子上。师：（板书：倒数），猜想，倒数是什么？生：倒数就是将数倒过来，如1的倒数是1，8的倒数是8，9的倒数是6，,五教学情境创设的基本思路与方法 教学情境的主要类型：问题情境、生活情境、故事情境、合作情境、探究教学情境、实验情境、游戏情境、多媒体情境等。,（一）创设问题情境 1什么是“问题”？纽维尔和西蒙的观点
13、：“问题是这样一种情境，个体想做某件事，但不能马上知道对这件事所需采取的一系列行动，就构成问题”。 案例:“平行四边形的识别”，教师先出示如下问题： （1）我家装潢时需要配一快平行四边形的玻璃，要求与现有的一模一样，怎么配？ （2）玻璃不小心被打破了，碎成如图的样子，问：利用哪一块碎玻璃便可以配一块与原来一样的玻璃？,1,2问题情境创设的意义 初中数学教学过程的基本过程：“问题情 境建立模型解释、应用与拓展”,（1）能引发学生合理的认知冲突，激发学生的认知内驱力，进而发展学生的思维能力；（2）不仅可以引起学生的好奇心、激发兴趣，而且还可以让学生体验成就感；（3）有利于引导学生将客观抽象的知识同
14、化于自己的认知结构之中，使学生学习方式向自主、合作、探究型转变。,3创设问题情境的方法,（1）创设实验操作型问题情境 思维作为学习过程中智力活动的核心，一般要经过动作思维、形象思维、抽象逻辑思维三个发展阶段，动作思维是一种初级的、基本的思维方式，可以促进其他两种思维的快速发展。而实验就是强调学生通过自己的动手、动脑去制作、设计、发现，通过探讨、归纳、总结，从而发现规律。 案例1：一个梯形，只剪一刀，能否拼成一个三角形？平行四边形？矩形？若不能，至少需要几刀？,案例2：三角形的三边.事先让学生准备好五根长度分别为3、4、5、7、8的木棒。提出任务：取出三根木棒，拼成三角形，请你描述如何拼？请用你
15、自己的语言说一说“什么叫三角形？”三角形有哪些要素？任意三根小木棒是否都能拼成三角形？有几组三根小木棒能拼成三角形？能拼成三角形的三根小木棒的长度之间有什么关系？,请你用简洁的语言归纳你的猜想。,（2）创设认知矛盾型问题情境,矛盾型问题指问题提示教学内容相关知识之间的矛盾之处，有意识地挑起学生认知中的矛盾，促使学生原有知识与新知识发生激烈的冲突，使学生意识中的矛盾激发，从而产生问题情境，引发学生的思考。如新旧知识的矛盾，日常概念与科学概念的矛盾，直觉、常识与客观事实的矛盾等，都可以使学生处于心欲求而不得，口欲言而不能的“愤”、“悱”状态，引起认知冲突，激起学生强烈的探究欲望和学习动机。 案例：
16、课本上举例说明了“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等”，那么，有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形在什么情况下全等，在什么情况下不全等呢？,（3）创设实践型问题情境,实践型问题情境是指学生从自然、社会文化和生活中根据自己的兴趣选择课题进行自主研究、写出报告或完成作品、进行交流的情境。案例：学习相似三角形的有关知识后，教师提问：请你用所学过的知识测量出校园旗杆的高度。学生： 方法1：利用阳光下的影子。 方法2：利用标杆。发现：（1）减去底部基石； （2）数据有误差，需要多次测量求平均值。,（4）创设争论型问题情境 教师故意设错立疑，引发学生争论，学生在争论中思维碰撞，激发
17、兴趣，深化学生对有关知识的认识和理解。同时，也拓展了学生的视野，培养学生的发散性思维,案例：如图，直角梯形ABCD中， ADBC，ABBC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED，连结AE，则ADE的面积是（ ） A不能确定 B1 C2 D3,（5）创设阶梯型问题情境,阶梯型问题情境，就是将问题化整为零，层层深入地设置一系列问题的教学情境。它是在学生已有知识仍难以理解有关问题时设置的。案例1：如图1，经过ABC三个顶点 的三条光线都通过一点P，然后发散出 去，在这三条光线经过的地方分别作三 个点，依次连结这三个点形成三角形， 使作出的三角形与原三角形相似，面积 是原来三角形
18、的4倍，怎样画出三角形？ 这时三角形内的任何线段与对应三角形 中的对应线段有什么关系？,如果定义四边形相似如下：对应边成比例，对应角相等的四边形叫相似四边形，那么你能在图2中画出相似四边形吗？此时，四边形内任一条线段与它对应四边形中的对应线段有什么关系？,我们知道，有三边对应成比例的两个三角形相似，那么，四边对应成比例的两个四边形是否一定相似？若相似，说明理由，若不相似，请举反例，然后给出一个用线段定义相似的四边形定义。,如图3，你能画出与给你的长方 体形状相同的长方体吗？你能利用灯光把透明照片中的 图形进行放大吗？怎样放大？,案例2：科学蒸腾作用。引言“为什么大树底下好乘凉？” 演示蒸腾作用
19、的实验，提问“塑料袋中的水分是从哪里来的？” 讨论，得出结论出示蒸腾作用挂图提问“植物叶片散失的水分经过了植物体的哪些地方？是以什么方式散失的？” 讨论，揭示蒸腾作用的概念；,问题“一株玉米一生中吸取水分二百公斤，而存留在体内的水分却不到二公斤，植物为什么要散失水分？这是不是浪费？” 讨论、归纳、总结蒸腾作用的意义,（6）创设体验数学建模的问题情境 数学课程标准中指出：强调从学生已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,案例：某气象研究中心观察一场沙尘吧暴从发生到结束的全过程（播放沙尘暴录象） 。问题：开始时风速平均每小时增加2千米。4小时后，沙尘暴经过开阔荒
20、漠地，风速变为平均每小时增加4千米。一段时间后，风速保持不变。当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1千米，最终停止。 结合风速与时间画出图象; 沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？,求出当X25时，风速Y（千米/时）与时间X（小时）之间的函数关系式。,4问题情境创设需要注意的问题,（1）语言表述、呈现时间和方法等方面的问题 语言表述上要注意明确具体 心理学研究表明：“教师对问题不同的语言表述，直接影响学生思维的方向和解决问题的方式”。例如，变化的鱼 注意问题提出的时机与对象的选择 教师创设的问题能否引起学生的积极思考、学生间的讨论，往往取决于提问和选择答题学生的先后顺序。例如，教师一
21、出示问题，就让某位同学回答；提出问题，学生还没有想好，教师就重复问题或重新组织问题或另请一位学生回答，使学生失去信心或减少思维。,方法上要有目的地创设促使学生提出问题的情境 创设问题情境最终是为了引导学生发现问题。案例:圆与圆的位置关系、图形的镶嵌,（2）要注意形成系列化，促进有效延伸教师创设问题情境学生读懂问题情境数学问题，化时间多。思考：能否在一节甚至在一章内容的学习中用同一个问题情境？案例1：北师大七年级上册“字母表示数”一章，起始课的情境引入用火柴棒摆正方形的活动，不仅解决了字母表示数引入的必要性问题，还引出代数式的概念，以及后续的代数式求值、合并同类项的内容的学习。,案例2：平行四边
22、形的识别 设计1：（多媒体播放）两个小孩在踢足球，突然，一块平行四边形的装饰玻璃被打碎，踢球的学生争论着应该拿哪一块碎玻璃到玻璃店去配？ 设计2：教师疑惑地问全班同学，谁能帮小孩确定应带那一块？请你告诉店员应如何配？（合作交流、动手操作、思考探讨） 设计3：归纳平行四边形的识别条件 设计4：运用新知，巩固识别平行四边形的条件和方法 设计5：前面，我们已经帮助小朋友 配了平行四边形，现在在请你做一个小小的设计者：你还有哪些方法来补全这个平行四边形？,（3）必须 体现数学化的过程,数学化是指学生从自己的数学现实出发，经过自己的思考得出有关数学结论的过程。数学活动就是学生学习数学，探索、掌握和应用数
23、学知识的活动。数学活动不是一般的活动，而是让学生经历数学化过程的活动。案例：代数式。情境：按图用火柴棒搭正方形 按图所示的方式，搭2个正方形需要几根火柴棒？ 3、10、100、N,（4）精心创设问题情境，开发课程资源,问题情境是以问题为核心形成的教学氛围，在教学中要围绕问题转，在发现问题、提出问题、解决问题的过程中，让学生的能力得到培养。因此，问题情境也是不可缺少的课程资源。 在关键点上创设问题情境在关键点上创设情境不仅能起到对教材内容承上启下的作用，而且能激发并维持学生良好的学习状态。,案例：师：在小学时，我们曾经把三角形纸片的两个角剪下来，拼在第三个角的顶点处（如图）。由这个实验我们得出了
24、三角形内角和等于180。但是，试验会有误差，拼接有限个三角形还不足以说明所有的三角形都有同样的性质。现在，我们已经学习了较多的几何知识，请同学们想一想，如何用这些知识去证明它。（提出问题）（学生思考，开始动手）,常见的关键点：重点、难点；内容与内容之间的过渡；一节课上学生最疲劳时；由于学习内容的抽象而使学生感到乏味时，更是关键处。,在疑难点上创设问题情境。,案例：轴对称图形。师：同学们你们检查过视力吗？检查视力时，医生经常让被查人通过对面的镜子观察自己上方一张视力表，你知道这是为什么？在障碍点上创设问题情境,案例：一元二次方程方案1 师：（先拿出一个标准的无盖长方体纸盒）提问：（1）这个无盖长
25、方体纸盒可以用什么形状的纸做成呢？（2）怎样将其展开放在平面上？方形的边长就是竖线的长？生：老师，为什么展开后长方形四角去掉的是正方形？方案2 师：请大家把准备的无盖长方体纸盒拿出来，这是一个立体的，我给大家提一个问题，我要求这个长方体的五个面的面积，你能不能求出来？,五。创设教学情境的基本策略,（一）创设教学情境的物理环境1。设计教室，营造情境2。运用教具，营造环境 以教具（图片、实物、模型等）感知3。运用板书，营造环境4。音乐烘托，营造环境（二）创设教学情境的心理环境1。加强涵养，和蔼可亲 发挥教态、表情、激情等因素营造心理环境2。运用富有魅力的语言 清晰的语音、变化的语调和诗一般的语言对
26、吸引和保持学生的注意力起着重要的作用,（三）运用多变的教学方法,1。用数学史的许多趣事创设教学情境。2。用活动形式增强学生学习的兴趣3。借助生动的叙述，激发学生学习的热情。4、运用合作、探究学习方式，激发学生学习 的热情。,谢谢大家,欢迎优秀的教师加盟台州市白云学校,（二）创设生活情境,什么是生活情境？生活情境就是指教师充分利用学生已有的知识背景和生活经验，从学生熟悉的生活中选取学生关注的话题，创设教学情境，再从情境中引出数学问题，以此让学生感悟到生活中数学问题的存在，并产生解决数学问题的欲望。数学课程标准提倡：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要重视从学生的生活实践经
27、验和已有的知识中学习数学和理解数学”。,2创设生活情境的内在要求：,（1）贴近学生生活（2）创设的生活情境要符合学生的认知特 点，是学生身边的感兴趣的（3）创设的生活情境与教学内容要有直接 联系（4）创设的生活情境要有时代生活气息,3创设生活情境的基本思路和方法,（1）创设学生身边的生活情境从生活中的应用入手创设情境，既可以让学生体会到数学的重要性，又有助于学生应用数学知识解决实际问题。案例：“立体图形的展开图”教学情境设计。教师展示各种各样的精美包装盒，让学生说出它们分别是什么立体图形。,提出任务：班级元旦联欢会要悬挂色彩缤纷的小装饰，其中需要各种各样的小立体图形，我们每位同学都要参与制作，并进行评比。这节课我们先来研究一些立体图形的模型是怎样制作的。（学生通过讨论、自由发表看法得出：只要把这些包装盒按一定方法剪开，观察其平面展开图，然后剪裁纸张，折叠围成即可）,
