1、第三章 字母表示数 字母能表示什么,2007.10.20,北师大版七年级数学上册,公明实验: 张婷婷,数字游戏,随便想一个自然数,将这个数乘5减7,再把结果乘2加14.,无论开始想的自然数是什么,按照上面计算方法得到 的数的个位数字一定是0。你相信吗?不妨试试看!,2(5 x-7)+14,字母能表示什么,?,第三章 字母表示数,3.1 字母能表示什么,搭3个正方形需要 根火柴棒。,(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒?,7,10,(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的?,31,301,搭1个正方形需要4根火柴(1)按此图的方式,搭2个正方形需要 _ 根火柴棒,,(4
2、)如果用x表示所搭的正方形的个数,那么搭x个正方形需要多少根火柴棒?与同伴进行交流。,同学们先仔细想想,方法一:,(x-1) 个,第一个正方形用4根,每增加一个正方形就增加3根,那么搭x个正方形就需要火柴棒4+3(x-1)根。,方法二:,x 个,上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒,竖直方向用了(x+1)根火柴棒,共用了x+x+(x+1)根火柴根,方法三:,把第一个正方形的方法看作是先搭1根,再增加3根,那么搭x个正方形需要(3x+1)根,x 个,方法四:,x 个,把每一个正方形看成是用4根火柴棒搭成的,然后减去多用的(x-1)根,就得到个正方形需要4x-(x-1)根火柴棒,方法五:,把搭第
3、一个正方形的方法看作先搭2根,再搭2根,其余正方形看作先搭2根,再搭1根,那么搭个x正方形需要2(x+1)+x-1根,(4)如果用x表示所搭的正方形的个数, 那么搭x个正方形需要多少根火柴棒?与同伴进行交流。,搭法不同公式不同,(1)根据你的计算方法,搭200个这样的正方形需要 根火柴棒。,(2)利用第一种计算方法,我们用200代替4+3(x-1)中的 x,可以得到,4+3 (200-1)=601,做一做:,601,你能回忆一下以前学过用字母表示数的例子吗?,三角形面积公式:,梯形面积公式:,长方面积公式形:,圆的面积公式:,字母能表示公式,用字母表示有理数的运算律: 加法交换律: 乘法交换律
4、:,a+b=b+a,ab=ba,(其中a、b表示有理数),字母可以代表任何数,随堂练习,1、(1)明明上学步行,速度为v米/秒;亮亮骑自行车上学,速度是明明的3倍,则亮亮的速度可表示为_米/秒。2、有m个足球队参加“未来杯”足球赛,每队有18名队员,则参加比赛的队员共有_名。3、右图中阴影部分的面积是_ 。4、佛冈水库的水位高度由h米下降20后的高度是 米。,3v,18m,(h 20),mn-pq,形成性练习,1.如图,按照这样的规律画下去,完成此题:(1).填写下表(2).第n个图形有多少个正方形?,(1) (2) (3),解(1).,(2).第n个图形有 个正方形.,2.如图,按照这样的规律画下去,完成此题:(1).填写下表(2).第n个图形有多少个三角形?,(1) (2) (3),解:(1),(2).第n个图形有 个三角形.,多题一解,小结:字母能表示数、数量、公式、运算律、法则,还可以表示一些式子等等,作业: p104第1题以及全能导学,再见!,