1、“东方数学”第 1 页 共 3 页武汉二中高一实验班数学周练（四）一、选择题：1. 命 题 “若 A B, 则 A=B”与 其 逆 命 题 , 否 命 题 , 逆 否 命 题 四 个 命 题 中 , 真 命 题 的 个 数 是A. 0 B. 2 C. 3 D. 42. 四个条件 b0a, 0a b, a 0b, ab0 中, 能使 成立的充分条件个数是b1aA. 1 B. 2 C. 3 D. 43. 若 , , 则 A 为 C 的 条件.BACA. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既 不 充 分 又 不 必 要4. 条件 P: 函数 f(x)x 2+(a 1)x+1=0 在区间
2、(0, 2) 上有两个根, 条件 q: 0, 且 f(0) 0, f(2)0, 那么 q 是 p 的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 非充分也非必要条件5. 命题 “p 且 q”假, “p 或 q”假, 那么A. 非 p 与非 q 真值不同 B. 非 p 与非 q 至少一个为假命题C. “非 p 且非 q”是真命题 D. q 与非 p 真值相同6. 在命题 “若抛物线 y=ax2+bx+c 的开口向下, 则x|ax 2+bx+c0 的逆命题, 否命题、逆否命题中成立的是A. 都真 B. 都假 C. 否命题真 D. 逆否命题真7. 下列各组命题中, p 是 q 的充
3、要条件是A. p: a1, q: 二元一次方程组 有惟一解1yax2B. p: 两条对角线互相垂直平分, q: 四边形是正方形C. p:|x+1|2x+1|, q: x03D. a, b, c 为实数, p: ac 2bc 2, q: a+cb+c8. f(x)=4x 2+4axa 24a, (a0 , 在0, 1上最大值为12, 则 a 的值为）A. 1 B. 2 C. 3 D. 69. 已知命题 q 是 p 的逆命题, 而 r 是 p 的逆否命题, 则 q 是 r 的A. 逆命题 B. 否命题 C. 逆否命题 D. 以上均不对10. 一元二次方程 ax2+2x+1=0(a0)有一个正根和一
4、个负根的充分不必要条件是A. a0 B. a0 C. a 1 D. a1“东方数学”第 2 页 共 3 页11. 集合 Ax| 0 , B=x|xb|a , 若 “a=1”是 “AB”的充分条件, 则 b1x的取值范围是A. 2b0 B. 0b2 C. 3b1 D. 1b212. a1, b1, c1, a2, b2, c2 均为非零实数, 不等式 a1x2+b1x+c10 和 a2x2+b2x+c20 的解集分别为集合 M 和 N, 那么 “ = ”是 “M=N”的21acA. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件二、填空题：13. 命题 “到圆心的
5、距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是 .14. x, y 为实数, “x+y8” 是 “x2 或 y6”的 条件.15. 设命题 p: |4x3| 1, 命题 q: x2(2a+1)x+a(a+1) 0. 若 是 的必要不充分条件, Pq则实数 a 的取值是 .16. 设 A 是 B 的充分不必要条件, B 是 C 的充要条件, D 是 C 的必要不充分条件, 则 D是 A 的 条件.三、解答题：17. 求证: 直角三角形的三边长不可能都是奇数 .18. 已知下列三个方程:x 2ax+4=0, x2+(a1)x+16=0, x2 2ax+3a+1=0. 若至少有一个方程有实数根, 求
6、实数 a 的取值范围.19. 已知 p: x2+mx+1=0 有两个不等负实根 , q: 4x2+4(m2)x+1=0 无实根, 若 p 或 q 真, p且 q 假, 求 m 的范围.20. 已知条件 p: AxR|x 2+ax+10, 条件 q: BxR|x 23x+20, 若 p 是 q 的充分但不必要条件, 求实数 a 的取值范围.21. 已知抛物线 y=x 2+mx1, 点 A(3, 0), B(0, 3), 求抛物线与线段 AB 有两不同交点时, m 的取值范围.22. f(x)=x22x+2, 当 txt+1 时最小值为 g(t), 求函数 g(t) 当 t3, 2时的最值.“东方数学”第 3 页 共 3 页实验班（四）参考答案一选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C A B C D C D B C D D二填空题13.圆的切线到圆心的距离等于半径 14.充分不必要条件15.0， 2116. 必要不充分条件三解答题17反证法18 213,(),191m 2 或 m 320. a21.3m 1022. 1,20,)(22ttttg1).0(3minaxtg
