1、用心 爱心 专心第 1 章静电场第 01 节 电荷及其守恒定律知能准备1自然界中存在两种电荷，即 电荷和 电荷2物体的带电方式有三种：（1）摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，失去电子的带 电，获得电子的带 电（2）感应起电：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相 的电荷，而另一端带上与带电体相 的电荷（3）接触起电：不带电物体接触另一个带电物体，使带电体上的 转移到不带电的物体上完全相同的两只带电金属小球接触时，电荷量分配规律：两球带异种电荷的先中和后平均分配；原来两球带同种电荷的总电荷量平均分配在两球上3电荷守恒定律：电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体转移到另一个物
2、体；或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量 4元电荷（基本电荷）：电子和质子所带等量的异种电荷，电荷量 e =1.6010-19C.实验指出，所有带电体的电荷量或者等于电荷量 e，或者是电荷量 e 的整数倍因此，电荷量 e 称为元电荷电荷量 e 的数值最早由美国科学家 用实验测得的5比荷：带电粒子的电荷量和质量的比值 电子的比荷为 mq kgCe/1076.同步导学1物体带电的过程叫做起电，任何起电方式都是电荷的转移，而不是创造电荷2在同一隔离系统中正、负电荷量的代数和总量不变例 1 关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（ ）A物体所带的电荷量可以为任意实数B物体所带的电
3、荷量只能是某些特定值C物体带电1.6010 -9C，这是因为该物体失去了 1.01010 个电子D物体带电荷量的最小值为 1.610-19C解析：物体带电的原因是电子的得、失而引起的，物体带电荷量一定为 e 的整数倍，故 A 错，B、C、D 正确如图 111 所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是 （ ）A先把两球分开，再移走棒B先移走棒，再把两球分开C先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开D棒的带电荷量不变，两导体球不能带电 - - -甲 乙图 111用心 爱心 专心解析：带电棒移近导体球但不与导体球接触，从而使导体球上的
4、电荷重新分布，甲球左侧感应出正电荷，乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙球，则甲、乙球上分别带上等量的异种电荷，故 A 正确；如果先移走带电棒，则甲、乙两球上的电荷又恢复原状，则两球分开后不显电性，故 B 错；如果先将棒接触一下其中的一球，则甲、乙两球会同时带上和棒同性的电荷，故 C 正确可以采用感应起电的方法使两导体球带电，而使棒的带电荷量保持不变，故 D 错误3“中性”和“中和 ”的区别“中性”和“中和 ”反映的是两个完全不同的概念.“中性”是指原子或物体所带的正电荷和负电荷在数量上相等，对外不显示电性，表现不带电的状态可见，任何不带电的物体，实际上其中都有等量的异种电荷“中和”是两个带等
5、量（或不等量）的异种电荷的带电体相接触时，由于正、负电荷间的吸引作用，电荷发生转移、抵消（或部分抵消），最后都达到中性（或单一的正、负电性）状态的一个过程同步检测1、一切静电现象都是由于物体上的 引起的，人在地毯上行走时会带上电，梳头时会带上电，脱外衣时也会带上电等等，这些几乎都是由 引起的. 2用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的硬橡胶棒，都能吸引轻小物体，这是因为 （ ）A.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带上了电荷B.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带有同种电荷C.被吸引的轻小物体一定是带电体D.被吸引的轻小物体可能不是带电体3如图 112 所示，在带电+Q 的带电体附近有两个相互接触的金属
6、导体 A 和 B，均放在绝缘支座上.若先将+Q 移走，再把 A、B 分开，则 A 电，B 电；若先将 A、B分开，再移走+Q，则 A 电，B 电.4同种电荷相互排斥，在斥力作用下，同种电荷有尽量 的趋势，异种电荷相互吸引，而且在引力作用下有尽量 的趋势5一个带正电的验电器如图 113 所示，当一个金属球 A 靠近验电器上的金属球 B 时，验电器中金属箔片的张角减小，则（ ）A金属球 A 可能不带电B金属球 A 一定带正电C金属球 A 可能带负电D金属球 A 一定带负电 6用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近已带电的验电器时，发现它的金属箔片的张角减小，由此可判断（ ）A验电器所带电荷量部分被中和+ + A
7、 B图 112 AB+ +图 113 用心 爱心 专心B验电器所带电荷量部分跑掉了C验电器一定带正电D验电器一定带负电7以下关于摩擦起电和感应起电的说法中正确的是A.摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷B.摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移C.摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体D.不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移8现有一个带负电的电荷 A，和一个能拆分的导体 B，没有其他的导体可供利用，你如何能使导体 B 带上正电？9带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的A. 2.410-19C B.-6.410-19C C.-1.610-18C
8、D.4.010-17C10有三个相同的绝缘金属小球 A、B、C，其中小球 A 带有 2.010-5C 的正电荷，小球B、C 不带电现在让小球 C 先与球 A 接触后取走，再让小球 B 与球 A 接触后分开，最后让小球 B 与小球 C 接触后分开，最终三球的带电荷量分别为 qA= ，q B= ，q C= 综合评价1对于摩擦起电现象，下列说法中正确的是A.摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷B.摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的电子转移到另一个物体C.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，一定带有等量异种电荷D.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，可能带有同种电荷2如图 114 所示，当将带正电
9、的球 C 移近不带电的枕形绝缘金属导体 AB 时，枕形导体上的电荷移动情况是A.枕形金属导体上的正电荷向 B 端移动，负电荷不移动B.枕形金属导体中的带负电的电子向 A 端移动，正电荷不移动C.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向 B 端和 A 端移动D.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向 A 端和 B 端移动 图 1143关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是A.摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷B.摩擦起电现象说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C.摩擦起电现象说明电荷可以从物体的一部分转移到另一部分D.感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带
10、电的物体上去了4如图 115 所示，用带正电的绝缘棒 A 去靠近原来不带电的验电器B，B 的金属箔片张开，这时金属箔片带 电；若在带电棒离开前，用手摸一下验电器的小球后离开，然后移开 A，这时 B 的金属箔片也能张开，它带 电. 图 1+CA B+ AB用心 爱心 专心155绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球 a，a 的表面镀有铝 膜在 a 的近旁有一底座绝缘金属球 b，开始时 a、b 都不带电，如图 1 16 所示，现使 b 带电，则： A. ab 之间不发生相互作用 B. b 将吸引 a，吸在一起不放开C. b 立即把 a 排斥开 D. b 先吸引 a，接触后又把 a 排斥开 图 116
11、65 个元电荷的电荷量是 C，16C 电荷量等于 个元电荷的电荷量7有两个完全相同的带电绝缘金属球 A、B，分别带有电荷量 Q 6.4 C,Q 3.2A90BC,让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移多少库仑？此后，小球910A、B 各带电多少库仑？8有三个相同的绝缘金属小球 A、B、C，其中小球 A 带有 310-3C 的正电荷，小球 B 带有-210-3C 的负电荷，小球 C 不带电先将小球 C 与小球 A 接触后分开，再将小球 B 与小球 C接触然后分开，试求这时三球的带电荷量分别为多少？第一章 静电场第一节 电荷及其守恒定律知能准备 答案：1. 正 负 2.（1）正 负
12、 （2）异 同 （3）一部分电荷 3. 创造 消失 保持不变同步检测 答案：1.带电 摩擦 2.AD 3.不带 不带 负 正 4 .远离 靠近 5.AC 6.C 7.D 8.电荷 A 靠近导体 B 时,把 B 先拆分开后把电荷 A 移走,导体 B 靠近电荷 A 的一端带正电9.A 10. 510-6C 7.510-6C 7.510-6C综合评价 答案：1.BC 2.B 3.B 4.正 负 5.D 6. 810-19C 1020 7.(1) 4. 810-9C (2) 1.610-9C1.610-9C 8. 1.510-3C 2.510-4C 2.510-4C用心 爱心 专心同步导学第 1 章静
13、电场第 02 节 库仑定律知能准备1点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 它是一个理想化的模型2库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 3库仑定律的表达式：F = ；21rqk其中 q 、 q 表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量，12k = 9.010 N m /C .92同步导学1点电荷是一个理想化的模型实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷一个带电体能否被视为点电荷，取决
14、于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关2库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球例 1 半径为 r 的两个相同金属球，两球心相距为 L (L 3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q，则它们之间相互作用的静电力 FA带同种电荷时,F B带异种电荷时,F 2Lqk 2LqkC不论带何种电荷,F D以上各项均不正确 2解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静
15、电力 F 时，就不能用两球心间的距离 L 来计算若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于 L，如图 121（a）所示，用心 爱心 专心图 121 图 122则 F ，故 A 选项是对的，同理 B 选项也是正确的2Lqk3库仑力是矢量在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向4系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和例 2 如图 122 所示，三个完全相同的金属球 a、 b、
16、 c 位于等边三角形的三个顶点上a和 c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比 b 的小已知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是AF 1 BF 2 CF 3 DF 4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷 c 受到 a 和 b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于 b 的带电荷量，因为 F 大于 F ， F 与 F 的合力只能是 F ，故选项 Bbab2正确例 2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为 m 和 m ，带电荷12量分别是 q 和 q ，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角 12
17、和 ,且两球同处一水平线上，如图 123 所示，若 ,则下述结论正确的是12 12A.q 一定等于 q B.一定满足 q / m q / m 12C.m 一定等于 m 1D.必须同时满足 q q , m m12图 123解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析小球 m 受到 F 、F、m g 三个力作11用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图 124 所示，此时只需分解 F .由平衡条件得： 0sin121Frqk用心 爱心 专心0cos11gmF所以 同理，对 m 分析得： 图 124.21rqkt 2 .212grmqkt因为 ，所以 ，所以 . 可见，只要 m = m ，不管 q
18、 、q 如何，212tg211212都等于 .所以，正确答案是 C.讨论：如果 m m , 与 的关系怎样？如果 m m 时， .121212125库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用这就是：电学问题，力学方法例 3 a、b 两个点电荷，相距 40cm，电荷量分别为 q 和 q ，且 q 9 q ，都是正电荷；现1212引入点电荷 c，这时 a、b、c 三个电荷都恰好处于平衡状态试问：点电荷 c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析
19、：点电荷 c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且 c 在a、b 之间才有可能都平衡设 c 与 a 相距 x，则 c、 b 相距(0.4 x)，如点电荷 c 的电荷量为 q ，根据二力平衡原理3可列平衡方程：a 平衡： b 平衡： c 平衡： 214.0qk231x .)4.0(.2321xkq231xqk.).(23xk用心 爱心 专心显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x30cm 所以 c 在 a、b 连线上，与 a 相距 30cm，与 b 相距 10cmq ，即 q
20、:q :q =1: : (q 、q 为正电荷，q 为负电荷)3126923916123例 4 有三个完全相同的金属球 A、B、C ，A 带电荷量 7Q，B 带电荷量Q，C 不带电将A、B 固定，然后让 C 反复与 A、B 接触，最后移走 C 球问 A、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与 A、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为 Q2Q3)(7QA、B 球间原先的相互作用力大小为 F ./72221 rkQrkrQA、B 球间最后的相互作用力大小为 F=kQ Q /r =1 2/4即 F 4F7.所以 ：A、B 间的相互作用力变为原来的 47点评： 此题考查了中
21、和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断如图 125 所示在光滑绝缘的水平面上的 A、B 两点分别放置质量为 m 和 2m 的两个点电荷 Q 和 Q .将两个点电荷同时释放，已知刚释放时 Q 的加速度为 a，经过一段时间后AB A(两电荷未相遇)，Q 的加速度也为 a，且此时 Q 的速度大小为 v，问：B(1) 此时 Q 的速度和加速度各多大? A(2) 这段时间 内 Q 和 Q 构成的系统增加了多少动能？B解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等
22、大反向的(牛顿第三定律)两点电荷的运动是变加速运动 (加速度增大)对 Q 和 Q 构成的系统来说，库AB仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的m 2m图 1315用心 爱心 专心(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为 F ，则：F m a当 Q 的加速度为 a 时，作用11B力大小为 F ，则：F 2 m a此时 Q 的加速度 a 方向与 a 相同2 A .22设此时 Q 的速度大小为 v ，根据动量守恒定律有：m v 2 m v，解得 v 2 v，方向与AA AAv 相反(2) 系统增加的动能 E 3mkAkB21A226库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前
23、尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解同步检测1下列哪些带电体可视为点电荷A电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D带电的金属球一定不能视为点电荷2对于库仑定律，下面说法正确的是A凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式 F = ；21rqkB两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D当两个半径为 r 的带电金属球心相距为 4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只
24、取决于它们各自所带的电荷量3两个点电荷相距为 d，相互作用力大小为 F，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为 4F，则两点之间的距离应是A4d B2d Cd/2 Dd/44两个直径为 d 的带正电的小球，当它们相距 100 d 时作用力为 F，则当它们相距为 d 时的作用力为( )AF100 B10000F C100F D以上结论都不对5两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A保持不变 B先增大后减小 C增大 D减小6两个放在绝缘架上的相同金属球相距 d，球的半径比 d 小得多，分别带 q 和 3q 的电荷量，
25、相互作用的斥力为 3F现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力用心 爱心 专心将变为AO BF C3F D4F如图 126 所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球 A 和 B 互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为 和 卢，且 F CF ，则造成 的可能原因是：Am m B m q Dq q121212126如图 1211 所示，A、 B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动已知m 2m ， 2 ， 当两电荷相距最近时，有ABv00vAA 球的速度为 ，方向与 相同 BA 球的速度为 ，方向与 相反A 0vACA 球的速度为 2 ，方向与
26、相同 DA 球的速度为 2 ，方向与 相反v7真空中两个固定的点电荷 A、B 相距 10cm，已知 qA+2.010 C，q +8.010 C，8B8现引入电荷 C，电荷量 Qc+4.010 C，则电荷 C 置于离 A cm，离 B8cm 处时，C 电荷即可平衡；若改变电荷 C 的电荷量，仍置于上述位置，则电荷 C 的平衡状态 (填不变或改变)，若改变 C 的电性，仍置于上述位置，则 C的平衡 ，若引入 C 后，电荷 A、B、C 均在库仑力作用下平衡，则 C电荷电性应为 ，电荷量应为 C8如图 1212 所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中 A 球带 9Q的正电荷，B 球带 Q 的负
27、电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为 9如图 1213 所示，两个可视为质点的金属小球 A、B 质量都是 m、带正电电图 1210 图 1211 图 1212图 1213用心 爱心 专心荷量都是 q，连接小球的绝缘细线长度都是 ，静电力常量为 k，重力加速度为 g则连结lA、B 的细线中的张力为多大? 连结 O、A 的细线中的张力为多大?10如图 1214 所示，一个挂在丝线下端的 带正电的小球 B 静止在图示位置固定的带正电荷的 A 球电荷量为 Q，B 球质量为 m、电荷量为 q，30，A 和 B 在同一水平线上，整个装置处在真空中
28、，求 A、 B 两球间的距离第二节 库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积 平方 连线上同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8. 9.排斥力，21/3glqk3.810 N 10.10 C76综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4. A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8 9108.16a/9 9. 2mg 10.mglqk2mgkQq3同步导学第 1 章静电场第 03 节 电场强度知能准备1物质存在的两种形式： 与 2电场强度图 1214用心 爱心 专心（1）电场明显的特征之一是对场中其他电荷具有 （2）放入电场中
29、某点的电荷所受的静电力 F 跟它的电荷量 q 的 叫做该点的电场强度物理学中规定电场中某点的电场强度的方向跟 电荷在该点所受的静电力的方向相同（3）电场强度单位 ，符号 另一单位 ，符号 （4）如果 1 C 的电荷在电场中的某点受到的静电力是 1 N，这点的电场强度就是 3电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个场源点电荷 在该点产生的电场强度的 4电场线(1)电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线（或直线）曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向(2)电场线的特点：电场线从正电荷（或无限远处）出发，终止于无限远或负电荷 电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个
30、方向在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较 ，电场强度较小的地方电场线较 ，因此可以用电场线的 来表示电场强度的相对大小5匀强电场：如果电场中各点电场强度的大小 方向 ，这个电场就叫做匀强电场同步导学1 电场和电场的基本性质场是物质存在的又一种形态区别于分子、原子组成的实物，电场有其特殊的性质，如：几个电场可以同时“处于” 某一空间，电场对处于其间的电荷有力的作用，电场具有能量等本章研究静止电荷产生的电场 ，称为静电场学习有关静电场的知识时应该明确以下两点：（1）电荷的周围存在着电场，静止的电荷周围存在着静电场（2）电场的基本性质是：对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用，电场
31、具有能量2 电场强度（1）试探电荷 q 是我们为了研究电场的力学性质，引入的一个特别电荷试探电荷的特点：电荷量很小，试探电荷不影响原电场的分布；体积很小，便于研究不同点的电场（2）对于 ，等号右边的物理量与被定义的物理量之间不存在正比或反比的函数qFE用心 爱心 专心关系，只是用右边两个物理量之比来反映被定义的物理量的属性在电场中某点，比值 是qF与 q 的有无、电荷量多少，电荷种类和 F 的大小、方向都无关的恒量，电场中各点都有一个唯一确定的 E.因为场强 E 完全是由电场自身的条件（产生电场的场源电荷和电场中的位置）决定的，所以它反映电场本身力的属性例 1 在电场中某点用+q 测得场强 E
32、，当撤去+q 而放入q/2 时，则该点的场强 ( )A大小为 E / 2，方向和 E 相同B大小为 E2，方向和 E 相反C大小为 E，方向和 E 相同D大小为 E，方向和 E 相反解析：把试探电荷 q 放在场源电荷 Q 产生的电场中，电荷 q 在不同点受的电场力一般是不同的，这表示各点的电场强度不同；但将不同电荷量的试探电荷 q 分别放入 Q 附近的同一点时，虽受力不同，但电场力 F 与电荷量 q 的比值 F/q 不变因为电场中某点的场强 E 是由电场本身决定，与放入电场中的电荷大小、正负、有无等因素无关，故 C 正确3点电荷周围的场强场源电荷 Q 与试探电荷 q 相距为 r，则它们间的库仑
33、力为 ，22rqkF所以电荷 q 处的电场强度 2QkFE(1) 公式： ，Q 为真空中场源点电荷的带 电荷量，r 为考察点到点电荷 Q 的距2rk离(2) 方向：若 Q 为正电荷，场强方向沿 Q 和该点的连线指向该点；若 Q 为负电荷，场强方向沿 Q 和该点的连线指向 Q(3) 适用条件：真空中点电荷 Q 产生的电场4两个场强公式 和 的比较qFE2rk(1) 适用于真空中点电荷产生的电场，式中的 Q 是场源电荷的电荷量，E 与场2rk源电荷 Q 密切相关； 是场强的定义式，适用于任何电场，式中的 q 是试探电荷的电qFE荷量，E 与试探电荷 q 无关用心 爱心 专心(2) 在点电荷 Q 的
34、电场中不存在 E 相同的两个点 ， r 相等时，E 的大小相等但方向不同；两点在以 Q 为圆心的同一半径上时， E 的方向相同而大小不等例 2 下列关于电场强度的说法中，正确的是 ( )A公式 只适用于真空中点电荷产生的电场qFEB由公式 可知，电场中某点的电场强度 E 与试探电荷 q 在电场中该点所受的电场力成正比C在公式 F= 中， 是点电荷 Q 产生的电场在点电荷 Q 处的场强大小；21rQk2rk21而 是点电荷 Q1 产生的电场在点电荷 Q 处场强的大小21rkD由公式 可知，在离点电荷非常近的地方(r0)，电场强度 E 可达无穷大2rkE解析：电场强度的定义式 适用于任何电场，故
35、A 错；电场中某点的电场强度由qF电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关(试探电荷所受电场力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，但不能决定场强的大小)，故 B 错；点电荷间的相互作用力是通过电场发生的，故 C 对；公式 是点电荷产生的电场中某2rQkE点场强的计算式，当 r0 时，场源电荷已不能当成 “点电荷 ”，即所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故 D 错正确选项是 C5有关电场强度的运算(1) 公式 是电场强度的比值定义式，适用于一切电场，电场中某点的电场强度仅qFE与电场及具体位置有关，与试探电荷的电荷量、电性及所受电场力 F 大小无关所以
36、不能说EF，E1/q (2) 公式 定义了场强的大小和方向q(3) 由 变形为 FqE 表明：如果已知电场中某点的场强 E，便可计算在电场中该E图 l 一 31用心 爱心 专心点放任何电荷量的带电体所受的静电力的大小(4) 电场强度的叠加电场中某点的电场强度为各个场源点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和这种关系叫做电场强度的叠加例如，图 l 一 31 中 P 点的电场强度，等于 + Q 在该点产生的电1场强度 E 与-Q 在该点产生电场强度 的矢量和122E对于体积比较大的带电体产生的电场，可把带电体分割成若干小块，每小块 看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算 例 3 如图 132 所示，
37、真空中，带电荷量分别为+Q 和-Q 的点电荷 A、B 相距 r，则：(1) 两点电荷连线的中点 O 的场强多大?(2) 在两点电荷连线的中垂线上，距 A、B 两点都为 r 的 O点的场强如何? 解析：分别求出+Q 和Q 在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出合场强(1) 如图甲所示，A、B 两点电荷在 O 点产生的场强方向相同，由 ABA、B 两点电荷在 O 点产生的电场强度： E =E = 故 O 点的合场强为 E =2E =AB24)/(rkQoA，方向由 AB 28rkQ(2) 如图乙所示，E E ，由矢量图所形成的等边三角形可知，AB2rkQO点的合场强 E E E
38、，方向与 A、 B 的中垂线垂直，即 E 与 E 同o o向点评： 因为场强是矢量，所以求场强时应该既求出大小，也求出方向在等量异种 +Q-QOA B图 132 +Q-QOA BEAEB图甲 +Q -QOA BOEAEBEO600600图乙用心 爱心 专心电荷连线的垂直平分线上，中点的电场强度最大，两边成对称分布，离中点越远，电场强度越小，场强的方向都相同，平行于两电荷的连线由正电荷一侧指向负电荷的一侧例 4 光滑绝缘的水平地面上有相距为 L 的点电荷 A、B，带电荷量分别为+4Q 和- Q，今引入第三个点电荷 C，使三个点电荷都处于平衡状态，试求 C 的电荷量和放置的位置解析：引入的电荷 C
39、 要处于平衡状态，电荷 C 所在位置的场强就要为零， A、B 两电荷产生电场的合场强为零处在 A、B 两电荷的外侧，且离电荷量大的点电荷远，由此可知，点电荷 C 应放在点电荷 B 的外侧如图 1-3-3 所示，电荷 C 所在位置处 A、B 两电荷产生电场的合场强为零，即 A、B 两电荷在 C 处产生电场的大小相等，有2)(4xQkLk同理，电荷 B 所在位置，点电荷 A、C 的产生的电场的场强在 B 处大小也应相等，又有 224xQkLC解上两式即可得 C 电荷应放在 B 点电荷的外侧，距 B 点电荷 处，C 电荷的电荷量QC4点评：此题是利用合电场的场强为零来判断电荷系统的平衡问题，当研究的
40、电场在产生电场的两点电荷的连线上时，有关场强在同一直线上，可以用代数方法运算例 5 如图 1-3-4 所示，用金属丝 A、B 弯成半径 r=1m 的圆弧，但在 A B 之间留出宽度为 d =2cm，相对圆弧来说很小的间隙，将 电荷量 C 的正电荷均匀分布在金属9103.Q丝上，求圆心 O 处的电场强度解析：根据对称性可知，带电圆环在圆心 O 处的合场强 E=0，那么补上缺口部分在圆心O 处产生的场强与原缺口环在圆心 O 处产生的场强大小相等方向相反考虑到 比 d 大很多，所以原来有缺口的带电环所带电荷的密度为r2rQ2补上的金属部分的带电荷量 rd2/d AB rO图 1-3-4L xA B
41、CECA EBA EAB ECB EBC EAC图 1-3-3用心 爱心 专心由于 d 比 r 小得多，可以将 Q / 视为点电荷，它在 O 处产生的场强为，方向向右N/C 109/ 102.4.32109 2-92/ rkE所以原缺口环在圆心 O 处产生电场的场强 ，方向向左/ E点评：这是一道用“补偿法” 求解电场问题的题目如果补上缺口，并且使它的电荷密度(单位长度上的电荷量)与环的电荷密度相同，那么就形成了一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分可看成两个相对应的点电荷，它们在圆环中心 O 处产生的电场叠加后合场强为零6关于对电场线的理解(1) 电场是一种客观存在的物
42、质，而电场线不是客观存在的，也就是说电场线不是电场中实际存在的线，而是为了形象地描述电场而画出的，是一种辅助工具电场线也不是任意画出的，它是根据电场的性质和特点画出的曲线(2) 电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密的地方场强越大(3) 曲线上各点切线方向表示该点电场强度方向(4) 电场中的任何两条电场线都不相交(5) 在静电场中，电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷，电场线不闭合(6) 电场线不是电荷运动的轨迹，电荷沿电场线运动的条件是电场线是直线；电荷的初速度为零且只受电场力的作用在电场中运动，或电荷的初速度不为零但初速度方向与电场线在一条直线上7几种常见电场的电场线分布特征（1) 正、负
43、点电荷形成的电场线( 如图 1-3-5 所示) 离电荷越近，电场线越密集，场强越强方向是正点电荷由点电荷指向无穷远，而负为电荷则由无穷远处指向点电荷 在正 (负)点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点图 1-3-6+图 1-3-5用心 爱心 专心若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面相垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向处处不相同(2) 等量异种点电荷形成的电场线( 如图 1-3-6 所示) 两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷，场强大小可以计算 两点电荷连线的中垂面( 中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面( 线) 垂直在中垂面( 线上) 到 O 点
44、等距离处各点的场强相等 (O 为两点电荷连线中点) 在中垂面(线)上的电荷受到的电场力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时电场力不做功(3) 等量同种点电荷形成的电场线( 如图 1-3-7 所示) 两点电荷连线中点处场强为零，此处无电场线 两点电荷中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零 两点电荷连线中垂面(中垂线 )上，场强方向总沿面(线) 远离 (等量正电荷) 在中垂面(线)上从 O 沿面 (线)到无穷远，是电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱 两个带负电的点电荷形成的电场线与两个正电荷形成的电场线分布完全相同，只是电场线的方向相反(4) 带等量异种电荷的平行板间
45、的电场线( 即匀强电场的电场线)(如图 1-3-8 所示) 电场线是间隔均匀，互相平行的直线 电场线的方向是由带正电荷的极板指向带负电荷的极板(5) 点电荷与带电平板间的电场线( 如图 1-3-9 所示)8匀强电场（1）电场中各点电场强度的大小和方向处处均相同的电场，叫匀强电场(2) 匀强电场的电场线为间隔均匀、相互平行的直线相互平行而间隔不图 1-3-7图 1-3-9图 1-3-8用心 爱心 专心均匀的电场线是不存在的(3) 两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带有等量的正负电荷量，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场例 6 (2001 年上海高考理科综合试题 ) 法拉第首先提出
46、用电场线形象生动地描绘电场，图 1-3-10 所示为点电荷 a、b 所形成电场的电场线分布图，以下说法中正确的是 （ ）Aa、b 为异种电荷，a 带电量大于 b 带电量Ba、b 为异种电荷，a 带电量小于 b 带电量Ca、b 为同种电荷，a 带电量大于 b 带电量Da、b 为同种电荷，a 带电量小于 b 带电量 解析：电场线是形象描绘电场性质的曲线，掌握了课本中所有电荷和带电体周围的电场线分布根据电场线始于正电荷，终于负电荷，和电场线疏密分布可得：选项 B 正确例 7 如图 1-3-11 所示，M N 是电场中的一条电场线，一电子从 a 点运动到 b 点速度在不断地增大，则下列结论中正确的是（ ）A该电场是匀强电
