1、第 2 讲 力与直线运动匀变速直线运动规律的应用 本考点的高考题型既有选择题也有计算题，行车安全和追及相遇问题应引起重视知识提炼1牢记解决匀变速直线运动问题的四种常用方法：2处理刹车类问题的思路：先判断刹车时间，再进行分析计算典题例析(2014高考海南卷)短跑运动员完成 100 m 赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段一次比赛中，某运动员用 1100 s 跑完全程已知运动员在加速阶段的第 2 s 内通过的距离为 75 m ，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离解题探究 (1)题干中“在加速 阶段的第 2 s 内”说明运动员前 2 s 一定做_(2)由题干可知：前一过程匀加速运动的
2、_即为后一 过程匀速运动的速度【解析】 根据题意，在第 1 s 和第 2 s 内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为 a，在第 1 s 和第 2 s 内通过的位移分别为 x1 和 x2，由运动学规律得x1 at ，x 1x 2 a(2t0)2，t 01 s12 20 12求得 a5 m/s 2设运动员做匀加速运动的时间为 t1，匀速运动的时间为 t2，匀速运动的速度为 v，跑完全程的时间为 t，全程的距离 为 x，依题意及运动学规律，得tt 1t 2，vat 1，x at vt 212 21设匀加速阶段通过的距离为 x，则 x at12 21求得 x10 m【答案】 5 m
3、/s 2 10 m(1)“一画、二选、三注意”解决匀变速直线运动问题(2)追及问题的解题思路和注意事项解题 思路注意事 项：若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析题组突破匀变速直线运动规律的灵活应用1(2016益阳调研)有一辆卡车在一个沙尘暴天气中以 15 m/s 的速度匀速行驶，司机突然看到正前方十字路口有一个小孩跌倒在地，该司机刹车的反应时间为 06 s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在小孩前 15 m 处，避免了一场事故的发生已知刹车过程中卡车加速度的大小为 5 m/s2，则下列说法正确的是 ( )A司机发现情况时，卡车与该小孩的距
4、离为 315 mB司机发现情况后，卡车经过 3 s 停下C从司机发现情况到停下来的过程中卡车的平均速度为 11 m/sD若卡车的初速度为 20 m/s，其他条件都不变，则卡车将撞到小孩D 解析 已知反 应时间 t10 6 s，x 1v 0t19 m刹车时间 t2 s3 s，x 2 m225 m0 15 5 0 1522（ 5）所以卡车经 36 s 停下，x9 m225 m15 m33 m ， 875 m/s，若 v020 m/s，v x1 x2tx2 m40 m33 m ，所以会撞到小孩0 2022（ 5）追及相遇问题2(2016华中师大附中模拟) 在交管部门强行推出了“电子眼”后，机动车擅自
5、闯红灯的现象大幅度减少现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为 10 m/s当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车( 反应时间忽略不计) ，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为 05 s)已知甲车紧急刹车时制动力为车重的 04倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的 05 倍，(g 取 10 m/s2)求：(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线 15 m他采取上述措施能否避免闯红灯？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？解析 (1)甲车紧急刹车的加速度大小为a
6、1 4 m/s 2Ff1m1 0.4m1gm1甲车停下所需时间：t 1 s2 5 sv0a1 104甲车滑行距离：x m125 m10224由于 x125 m15 m，所以甲车能避免闯红灯(2)设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离 x0，在乙车刹车 t2时间两车速度相等，t 0为乙车司机反应时间，乙车紧急刹车的加速度大小为a2 5 m/s 2Ff2m2速度相等：v 0a 1(t2t 0)v 0 a2t2解得：t 220 s乙车发生的位移：x 乙 v 0t0v 0t2 a2t 15 m12 2甲车发生的位移：x 甲 v 0(t0t 2) a1(t0t 2)2125 m12x0x 乙 x 甲 (1
7、5125)m25 m答案 (1)能避免闯红灯 (2)25 m直线运动的图象问题 本考点高考题型以选择题为主，考向涉及受力分析和牛顿运动定律知识提炼三种图象的对比分析特例斜率 纵截距图象与t 轴所围的面积匀速直线运动匀变速直线运动xt 图象 速度 初位置倾斜的直线抛物线vt 图象 加速度 初速度 位移与时间轴平行的直线倾斜的直线at 图象初加速度速度与时间轴平行的直线典题例析(多选)(2016高考全国卷乙)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 vt 图象如图所示已知两车在 t3 s 时并排行驶，则( )A在 t1 s 时，甲车在乙车后B在 t0 时，甲车在乙车前 75 mC两车另一次并排行驶的时刻
8、是 t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m【解析】 根据题述，两车在 t3 s 时并排行驶，由 vt 图线与横轴所围面积表示位移可知，在 t1 s 时，甲车和乙车并排行驶，选项 A、C 错误由图象可知，在 t1 s 时甲车速度为 10 m/s，乙车速度为 15 m/s，01 s 时间内，甲车行驶位移为 x15 m，乙车行驶位移为 x212 5 m，所以在 t0 时，甲车在乙车前 75 m，选项 B 正确从 t1 s 到 t3 s，甲、乙两车两次并排行驶的位置之 间沿公路方向的距离 为 x (1030)2 m40 m，12选项 D 正确【答案】 BD(1)xt 图象
9、和 vt 图象描述的都是直线运动，而不是曲线运动(2)xt 图象和 vt 图象不表示物体运动的轨迹(3)xt 图象中两图线的交点表示两物体相遇，而 vt 图象中两图线的交点表示两物体速度相等(4)at 图象中，图线与坐标轴围成的面积表示速度；vt 图象中，图线与坐标轴围成的面积表示位移；而 xt 图象中 ，图线与坐标轴围成的面积则无实际意义题组突破根据图象判断物体的运动1(2016威海模拟)小明同学利用传感器绘出了一个沿直线运动的物体在不同运动过程中，加速度 a、速度 v、位移 x 随时间变化的图象，如图所示若该物体在 t0 时刻，初速度为零，则表示该物体沿单一方向运动的图象是( )C 解析
10、在 02 s 内，位移先增大再减小，知运动的方向发生改变，故 A 错误；在 02 s 内速度为正值，向正方向运动，在 2 s4 s 内速度为负值，向负方向运动，运动方向发生改变，故 B 错误；0 1 s 内加速度不变，做匀加速直线运动，1 s2 s 内加速度反向，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s 末速度为零在一个周期内速度的方向不变，故 C 正确；在 01 s 内，向正方向做匀加速直线运动，1 s2 s 内加速度反向，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s 末速度为零，2 s3 s 内向负方向做匀加速直线运动，运动的方向发生变化，故 D 错误图象对运动的描述2(2016南昌一模)
11、如图，斜面与平面平滑连接，物体与斜面和平面间的动摩擦因数都是 ，物体从斜面上由静止滑下下列图象中 v、a、F f 和 s 分别表示物体速度大小、加速度大小、所受摩擦力大小和路程，其中正确的是( )C 解析 物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，摩擦力 Ff1mgcos ，加速度 a1g(sin cos )，速度 v1a 1t1，路程 s1 a1t ，由此可知 A、B、D 均错误；在12 21水平面上物体做匀减速直线运动，摩擦力 Ff2mg ，选项 C 正确牛顿运动定律的应用 本考点是高考热点，考向涉及：(1) 瞬时问题、超、失重问题；(2) 整体法、隔离法的应用；(3) 牛顿运动定律与图象
12、综合问题知识提炼1牛顿第二定律的表达式：F 合 ma 2整体法：在连接体问题中，如果不需要求物体之间的相互作用力，且连接体的各部分具有相同的加速度，一般采用整体法列牛顿第二定律方程3隔离法：如果需要求物体之间的相互作用力或对于加速度不同的连接体，一般采用隔离法列牛顿第二定律方程典题例析如图甲所示，一根直杆 AB 与水平面成某一角度固定，在杆上套一个小物块，杆底端 B 处有一弹性挡板，杆与板面垂直，现将物体拉到 A 点静止释放，物块下滑与挡板第一次碰撞前后的 vt 图象如图乙所示，物块最终停止在 B 点重力加速度 g 取 10 m/s2求：(1)物块与杆之间的动摩擦因数 ；(2)物块滑过的总路程
13、 s【解析】 (1)由图象可知，物块下滑的加速度 a1 4 m/s2，上滑时的加速度大v1t1小 a2 8 m/s2，杆 AB 长 L2 m，设直杆的倾角为 ，物块的质量为 m，由牛顿第二v2t2定律得：F 合 1mgsin mgcos ma 1，F 合 2mgsin mgcos ma 2，代入数据，得： 025，sin 06，cos 0 8(2)对物块整个运动过程分析，由动能定理得：mgLsin mgscos 0，代入数据得，s6 m【答案】 (1)025 (2)6 m解决牛顿第二定律与图象结合问题的一般思路(1)由运动图象构建运动情景，确定物体的运动规律，求出各段加速度(2)对研究对象进行
14、受力分析(3)结合题意，利用牛顿第二定律列方程(4)统一单位、代入数据求解题组突破瞬时问题的求解1(多选)(2015高考海南卷)如图，物块 a、b 和 c 的质量相同， a 和 b、b 和 c 之间用完全相同的轻弹簧 S1 和 S2 相连，通过系在 a 上的细线悬挂于固定点 O整个系统处于静止状态现将细线剪断将物块 a 的加速度的大小记为 a1，S 1 和 S2 相对于原长的伸长分别记为l 1 和 l2，重力加速度大小为 g在剪断的瞬间，( )Aa 13g Ba 10Cl 12l 2 Dl 1l 2AC 解析 剪断细线前，把 a、b、c 看成整体，细线上的拉力为 T3mg因在剪断瞬间，弹簧未发
15、生突变，因此 a、b、c 之间的作用力与剪断 细线之前相同 则将细线剪断瞬间，对 a 隔离进行受力分析，由牛顿第二定律得：3mg ma 1 得 a13g，A 正确，B 错误由胡克定律知：2mgkl 1，mg kl 2，所以 l12l 2，C 正确，D 错误连接体问题2(多选) 如图甲所示，A 、B 两物体叠放在光滑水平面上，对物体 B 施加一水平变力F，F t 关系如图乙所示，两物体在变力 F 作用下由静止开始运动且始终保持相对静止，则下列说法正确的是( )At 0 时刻，两物体之间的摩擦力最大Bt 0 时刻，两物体的速度方向开始改变Ct 02t 0 时间内，两物体之间的摩擦力逐渐增大D02t
16、 0 时间内，物体 A 所受的摩擦力方向始终与变力 F 的方向相同CD 解析 以整体为研究对象，由图看出，t 0时刻，F0，加速度为零，则以 A为研究对象可知，A、B 间的静摩擦力为零，故 A 错误根据牛顿第二定律知，两物体先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，则 t0时刻速度方向不变，而且速度最大，故 B 错误t 02t 0 时间内，两物体的合外力增大，加速度增大，再以 A 为研究对象，可知两物体间的摩擦力增大，故 C 正确 对整体分析，整体的加速度与 F 的方向相同，A物体所受的合力为摩擦力，故摩擦力的方向与加速度方向相同，即与 F 的方向相同，故 D正确牛顿第二定律与图象结
17、合问题3(多选)(2015高考全国卷)如图甲，一物块在 t0 时刻滑上一固定斜面，其运动的vt 图象如图乙所示若重力加速度及图中的 v0、v 1、t 1 均为已知量，则可求出( )A斜面的倾角B物块的质量C物块与斜面间的动摩擦因数D物块沿斜面向上滑行的最大高度ACD 解析 由题图乙可以求出物块上升过程中的加速度大小为 a1 ，下降过程v0t1中的加速度大小为 a2 物 块在上升和下降过程中，由牛顿第二定律得 mgsin v1t1F fma 1，mgsin F fma 2，由以上各式可求得 sin ，滑动摩擦力 Ffv0 v12t1g，而 FfF Nmgcos ，由以上分析可知，选项 A、C 正
18、确由 vt 图象中横轴m（v0 v1）2t1上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项 D 正确满分指导应用动力学方法解决“滑块滑板模型”问题 (20 分)(2015高考全国卷 ) 一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为 45 m，如图甲所示t0 时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至 t1 s 时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板已知碰撞后 1 s 时间内小物块的 vt 图线如图乙所示木板的质量是小物块质量的 15 倍，重力
19、加速度大小 g 取 10 m/s2求：(1)木板与地面间的动摩擦因数 1 及小物块与木板间的动摩擦因数 2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离【解析】 (1)规定向右为正方向木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为 a1，小物块和木板的质量分别为 m 和 M由牛 顿第二定律得 1(m M)g(mM )a1 (1 分)由题图乙可知，木板与墙壁碰撞前瞬间的速度 v14 m/s ，由运动学公式得v1v 0a 1t1 (1 分)x0v 0t1 a1t (1 分)12 21式中，t 11 s，x 045 m 是木板碰撞前的位移，v 0 是小物块和木板开始运动时的速
20、度联立式和题给条件得101 (1 分)在木板与墙壁碰撞后，木板以初速度为v 1 向左做匀变速运动，小物块以初速度 v1 向右做匀变速运动设小物块的加速度 为 a2，由牛顿第二定律得 2mgma 2 (1 分)由题图乙可得 a2 (1 分)v2 v1t2 t1式中，t 22 s，v 20，联立式和题给条件得204 (1 分)(2)设碰撞后木板的加速度为 a3，经过时间 t，木板和小物块刚好具有共同速度 v3由牛顿第二定律及运动学公式得 2mg 1(Mm) gMa 3 (1 分)v3v 1a 3t (1 分)v3v 1a 2t (1 分)碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移
21、为x1 t (1 分) v1 v32小物块运动的位移为x2 t (1 分)v1 v32小物块相对木板的位移为xx 2x 1 (1 分)联立式，并代入数值得x60 m (1 分)因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为 60 m(1 分)(3)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运 动直至停止，设加速度为a4，此过程中小物块和木板运动的位移为 x3由牛顿第二定律及运动学公式得1(mM)g( mM )a4 (1 分)0v 2a 4x3 (1 分)23碰后木板运动的位移为xx 1x 3 (1 分)联立式，并代入数值得x65 m(1 分)木板右端离墙壁的最终距离为 65 m(
22、1 分)【答案】 (1)01 04 (2)60 m (3)65 m【评分细则】 第(1)问 7 分， 式各 1 分第(2)问 8 分，式各 1 分第(3)问 5 分，式各 1 分题目中给出的符号解析中必须要一致，若 1、2 用错，则扣结果分无单位、单位错误，相应的得分点不给分(用其他方法求解 ，正确的，参照上述答案酌情给分)书写物理表达式要以课本原始公式为依据，牛顿第二定律的表达式为 F 合 ma，要分步列式，尽量不要列综合式，否则容易失分；符号使用要规范，与题目提供的符号要一致，再者木板和物块的加速度不同，若都用 a 表示不加以区分，将不得分(2016湖北七市联考)如图所示，可视为质点的物体
23、 A 叠放在长木板 B 上，A、B 的质量分别为 m110 kg、m 210 kg，B 长为 L16 m，开始时 A 在 B 的最右端；A 与 B、B 与地之间的动摩擦因数分别为 104、 204；现将一水平恒力 F200 N 作用在 B 上，使 A、B 由静止开始运动，当 A 恰好运动到 B 的中点时撤去外力 F，g 取 10 m/s2求：(1)力 F 作用的时间，及此时 B 前进的距离；(2)撤去外力 F 后 B 还能走多远？解析 (1)力 F 开始作用时，设 A、B 的加速度分别为 a1、a2，对 A：1m1gm 1a1，a 14 m/s 2对 B：F 1m1g 2(m1m 2)gm 2
24、a2，a28 m/s 2，设力 F 作用的时间为 t，对应此时 A、B 的速度为 vA、vB则有 a2t2 a1t2 L12 12 12代入数据得，t2 s，vA8 m/s ，v B16 m/s此时 B 前进的距离为 xB a2t216 m 12(2)撤去外力 F 后，对 A 有 1m1gm 1a3，a 34 m/s 2对 B 有 1m1g 2(m1m 2)gm 2a4，a412 m/s 2设 A、B 经过时间 t1 达到共同速度 v1则有 vAa 3t1v Ba 4t1解得：t 105 s，v 110 m/s此过程中 B 前进的距离为 x1 6 5 mA、B 共速后一起匀减速的加速度为 a5
25、2(m1 m2)g(m 1m 2)a5，a 54 m/s 2此时 B 前进的距离为 x2 12 5 m撤去 F 后 B 前进的总距离为 xx 1x 219 m答案 (1)2 s 16 m (2)19 m专题强化训练 学生用书 P111(单独成册 ) 一、单项选择题1(2014高考全国卷)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶在 t0 到 tt 1 的时间内，它们的 vt 图象如图所示在这段时间内( )A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于 v1 v22C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大A 解析 根据 vt 图象下方的面积表示位移，可以看出汽车
26、甲的位移 x 甲 大于汽车乙的位移 x 乙 ，选项 C 错误 ；根据 v 得，汽车甲的平均速度 v 甲 大于汽车乙的平均速度xtv 乙 ，选项 A 正确；汽车乙的位移 x 乙 小于初速度为 v2、末速度为 v1 的匀减速直线运动的位移 x，即汽车乙的平均速度小于 ，选项 B 错误；根据 vt 图象的斜率大小反映了加速v1 v22度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐 渐减小，选项 D 错误2(2015高考重庆卷)若货物随升降机运动的 vt 图象如图所示 (竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力 F 与时间 t 关系的图象可能是( )B 解析 根据 vt 图象可知电梯的运动情况：加速下降匀速
27、下降减速下降加速上升匀速上升减速上升，根据牛顿第二定律 Fmgma 可判断支持力 F 的变化情况：失重等于重力超重超重等于重力失重，故选项 B 正确3(2016忻州一模)如图所示，质量分别为 m1、 m2 的两个物体通过轻弹簧连接，在力 F 的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动( m1 在光滑地面上，m 2 在空中) 已知力 F 与水平方向的夹角为则 m1 的加速度大小为( )A BFcos m1 m2 Fsin m1 m2C DFcos m1 m2 Fsin m2A 解析 把 m1、m2 看做一个整体，在水平方向上加速度相同，由牛顿第二定律可得：F cos (m 1m 2)a，所以 a ，
28、选项 A 正确Fcos m1 m24质量为 2 kg 的质点在 xOy 平面内运动，其在 x 方向的 xt 图象和 y 方向的 vt 图象分别如图所示下列关于该质点的说法，正确的是( )A在 t0 时刻，其速度大小为 3 m/sB在 t0 时刻，其速度方向与合外力方向垂直C所受的合外力大小为 3 ND做匀变速直线运动C 解析 t0 时刻，由 x 方向的 xt 图象知 vx4 m/s，沿 x 轴负方向， 由 y 方向的 vt 图象知 vy03 m/s，质 点的合速度大小 为 v m/s5 m/s，A 错误；由图象知42 32ax0， ay1 5 m/s2，故 a1 5 m/s2，F 合 ma 3
29、 N， 方向沿 y 轴正方向，C 正确；设合初速度方向与 y 轴正方向夹角为 ，则 tan | | ， 可知 53 ，而合外力沿 y 轴正方vxvy0 43向，B 错误 ；合外力与初速度不在同一条直 线上，质点做匀 变速曲线运动，D 错误5(2016玉溪模拟)如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的 AB、BC 两部分组成，且 ABBC，小物块P(可视为质点) 以某一初速度从 A 点滑上桌面，最后恰好停在 C 点，已知物块经过 AB 与BC 两部分的时间之比为 1 4，则物块 P 与桌面上 AB、BC 部分之间的动摩擦因数 1、 2之比为( P 物块在 AB、BC 上所做的运动均可看做匀变速直线运动
30、)( )A11 B14C41 D81D 解析 设 AB、BC 两部分的长度为 L，在 B 点的速度为 v，受摩擦力F1 1mg、F2 2mg，加速度大小 a1 1g，a 2 2g，时间 t1t ，t 24t，B 点速度 va 2t2；逆向研究 BC， a2t t2L；逆向研究 BA，vt 1 a1t L，解得 1281，D 正确12 2 v2 12 216(2016宁波一模)倾角为 30 的长斜坡上有 C、O、B 三点，COOB s，在 O 点竖直地固定一长为s 的直杆 AOA 端与 C 点间和坡底 B 点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球(视为质点)，将两球从 A 点同时由静止释放，分别沿
31、两钢绳滑到钢绳末端，如图所示，不计一切阻力影响，则小球在钢绳上滑行的时间 tACt AB为( )A11 B 12C1 D 13 3A 解析 由几何知识可知： OAC60 ，OAB30 ，x ACs，x AB s，钢球在3AC 上运动时，加速度 aACgcos OAC g，在 AB 上运动时，加速度 aABgcos OAB12g， 根据 xAC aACt ，x AB aABt ，可得 tACtAB11，选项 A 正确32 12 2AC 12 2AB二、多项选择题7a、b 两车从同一地点在平直公路上沿同方向行驶，其 vt 图象如图所示则下列说法中正确的有( )Att 1 时，a、b 两车速度的大小
32、相同、方向相反Btt 1 时，a 、b 两车的加速度大小相同，方向相反Ctt 1 时，a 、b 两车重新相遇D0t 1 时间内，a 车的位移是 b 车的位移的 3 倍BD 解析 由速度图象可知，在 t1时刻，两图线交点表示两车速度相同，即大小相等、方向相同，A 项错误；由速度图象中两图线的斜率判断可知两车加速度方向相反，B项正确；0t 1时间内，位移为图线 与坐标轴所围面积，可知两车位移比为 31，C 项错误，D 项正确8如图所示，质量分别为 mA、 mB的 A、B 两物块用轻线连接放在倾角为 的光滑斜面上，用始终平行于斜面向上的恒力 F 拉 A，使它们沿斜面匀加速上升，为了增加轻线上的张力，
33、可行的办法是( )A增大 A 的质量 B增大 B 的质量C增大倾角 D增大拉力 FBD 解析 对于 A、B 整体由牛顿第二定律得 F(m Am B)gsin ( mAm B)a，对于 B 由牛 顿第二定律得 FT mBgsin m Ba，解以上两式得 FT F，可知 B、D 正mBmA mB确9(2016潍坊一模)一汽车在高速公路上以 v030 m/s 的速度匀速行驶，t0 时刻，驾驶员采取某种措施，汽车运动的加速度随时间的变化关系如图所示，以初速度方向为正，下列说法正确的是( )At6 s 时车速为 5 m/sBt3 s 时车速为零C前 9 s 内的平均速度为 15 m/sD前 6 s 内车
34、的位移为 90 mBC 解析 03 s，汽车做匀减速直线运动，3 s 末的速度 v3v 0a 1t1(30 103) m/s0， B 正确； 39 s，汽 车做匀加速直线运动，t6 s 时速度 v6a 2t253 m/s15 m/s，A 错误；前 3 s 内的位移 x3 m45 m，39 s 内的位移0 3022（ 10）x39 a2t 562 m90 m，则前 9 s 内的位移为 x9x 3x 39 135 m，平均速度为12 23 12 m/s15 m/s，C 正确；36 s 内的位移 x36 a2t 532 m22 5 m，v x9t总 1359 12 2 12则前 6 s 内的位移为
35、x6x 3 x36 675 m，D 错误10(2015高考全国卷)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢当机车在东边拉着这列车厢以大小为 a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩 P 和 Q 间的拉力大小为 F；当机车在西边拉着车厢以大小为 a 的加速度向西行驶时，23P 和 Q 间的拉力大小仍为 F不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( )A8 B10C15 D18BC 解析 设该列车厢 与 P 相连的部分为 P 部分，与 Q 相连的部分为 Q 部分设该列车厢有 n 节，Q 部分为 n1节，每节车厢质量为 m，当加速度 为 a 时，对 Q
36、有Fn 1ma；当加速度为 a 时， 对 P 有 F( nn 1)m a，联立得 2n5n 1当23 23n12，n 14，n 16 时，n5，n10，n15，由题中选项得该列车厢节数可能为 10 或15，选项 B、C 正确三、非选择题11(2016太原模拟)质量为 3 kg 的长木板 A 置于光滑的水平地面上，质量为 2 kg 的木块 B(可视为质点 )置于木板 A 的左端，在水平向右的力 F 作用下由静止开始运动，如图甲所示A 、B 运动的加速度随时间变化的图象如图乙所示(g 取 10 m/s2)求：(1)木板与木块之间的动摩擦因数；( 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(2)4 s 末 A、
37、B 的速度；(3)若 6 s 末木板和木块刚好分离，则木板的长度为多少？解析 (1)由题图乙知 4 s 末 A、B 间达到最大静摩擦力，此时a2 m/s 2对应 A 板 Ffm Aam BgA、B 间动 摩擦因数 03mAamBg(2)由题图知 4 s 末二者的速度等于 图线与坐标轴包围的面 积v at1 24 m/s4 m/s12 12(3)4 s 到 6 s 末 t22 s木板 A 运动的位移 xAvt 2 aAt12 2木块 B 运动的位移 xBvt 2 aBt12 2木板的长度 lx Bx A4 m答案 (1)03 (2)4 m/s (3)4 m12(2016南京、盐城二模)如图所示，
38、质量为 m1 kg 的物块(可视为质点) ，放置在质量 M2 kg 足够长木板的中间，物块与木板间的动摩擦因数为 01，木板放置在光滑的水平地面上在地面上方存在两个作用区，两作用区的宽度均为 1 m，相距为 d，作用区只对物块有力的作用，作用区对物块作用力方向水平向右，作用区对物块作用力方向水平向左，作用力大小均为 3 N将物块与木板从图示位置( 物块在作用区内的最左边) 由静止释放，已知整个过程中物块不会滑离木板取 g10 m/s 2(1)在物块刚离开区域时，物块的速度多大？(2)若物块刚进入区域时，物块与木板的速度刚好相同，求两作用区的边界距离 d；(3)物块与木板最终停止运动时，求二者相
39、对滑动的路程解析 (1)由题图可知，在区域时对物块受力分析，根据牛顿第二定律得Fmg ma m1am1 2 m/s 2F mgm对木板受力分析，有mgMa M1aM1 05 m/s2L am1t12 21t1 1 s2Lam1vm1a m1t12 m/svM1 aM1t105 m/s (2)物块离开左侧区域后 mgma m2am21 m/s 2aM2 aM105 m/s2当物块与木板达共同速度时 vm1a m2t2v M1a M2t2解得 t21 sdv m1t2 am2t 1 5 m12 2(3)由于 Fmg，所以物块与木板最 终只能停在两区域之间 FLmgss 3 mFLmg答案 (1)2 m/s (2)15 m (3)3 m
