1、 全等三角形测试题班级 姓名 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列说法正确的是（ ） A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形的周长和面积分别相等C.全等三角形是指面积相等的两个三角形 D.所有的等边三角形都是全等三角形2、如图：若ABEACF，且 AB=5，AE=2，则 EC 的长为（ ） A.2 B.3 C.5 D.2.5 3、如图 ，AB=CD，BC=AD，则下列结论不一定正确的是（ ）. A.ABDC B. BD C. AC D. AB=BC4、如图：AB=AD，AE 平分BAD，则图中有（ ）对全等三角形。 A.2 B.3 C.4 D.55、如图：在ABC
2、 中，AD 平分BAC 交 BC 于 D，AEBC 于 E，B=40，BAC=82，则DAE=（ ） A.7 B.8 C.9 D.106、如图：在ABC 中，AD 是BAC 的平分线，DEAC 于 E，DFAB 于 F，且 FB=CE，则下列结论：DE=DF，AE=AF，BD=CD ，ADBC。其中正确的个数有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个7、如图：EADF，AE=DF，要使AECDBF，则只要（ ） A.AB=CD B.EC=BF C.A=D D.AB=BC8、如图：在不等边ABC 中，PMAB，垂足为 M，PNAC，垂足为 N，且 PM=PN，Q 在 AC 上，PQ=
3、QA，下列结论：AN=AM，QPAM，BMPQNP，其中正确的是（ ） A. B. C. D.9、如图：直线 a，b，c 表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10、如图：ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB于 E，且 AB=6，则DEB 的周长是（ ）A.6 B.4 C.10 D.以上都不对二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11、某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带
4、，根据是 12、如图：在AOB 的两边截取 OA=OB，OC=OD，连接 AD，BC 交于点 P，则下列结论中AODBOC ，APCBPD，点 P 在AOB 的平分线上。正确的是 ；（填序号）13、如图：将纸片ABC 沿 DE 折叠，点 A 落在点 F 处，已知1+2=100，则A= 度； 14、如图，ABC 中，C90，AD 平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_； 15、如图：在ABC 中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，B=40，则CAE= ； 16、如图：在ABC 中，AB=3，AC=4，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是 ； 17、如图：B=C=90，E
5、 是 BC 的中点，DE 平分ADC，CED=35，则EAB= ；18、已知：ADBC ，ABC 的平分线 BP 与BAD 的平分线交与点 P，作PEAB，若 PE=3，则 AD 与 BC 间的距离为 19、如图：AB，CD 相交于点 O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是 ； 20、通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的，P 是ABC 的内角平分线的交点，已知则ABC 的面积为 20，ABC 的周长为10， P 点到 AB 边的距离为 三、解答题（共 60 分）21、 （5 分）如图，AC、AB 是两条笔直的交叉公路，M 是 AC 上一村庄，现欲建一
6、个茶水供应站 P，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离 M 的距离也最近，此茶水站应建在何处？画图说明22、 （5 分）已知：AB=CD, AE=CF, DE=BF证明：DEBF23、 （6 分）如图：E 是AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB求证：OE 垂直平分 CD 第第2第第F ECBA第第4第第EDCBAcba第第9第第第第10第第EDCBA第第7第第 FEDCBAE第第5第第D CBAF E第第6第第D CBA第第14第第DCBAE第第15第第D CBAE第第17第第D CBAO第第19第第DCBA21F E第第13第第DCBA第第16第第D CBAOF EDCBA24、
7、 （6 分）如图，AEC 和DFB 中，点 A，B，C，D 在同一直线上，有 如下四个关系式：AEDF， AB=CD， CE=BF E=F， 。（1）请用其中三个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果 ， ， ，那么 ”） ；（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。25、 （6 分）如图， 于 ， 于 ,若 、ABDEACFDB，CFB(1)（2 分）求证： 平分 ；(2)（4 分）试说明 与 之间的等量关系26、 （5 分）在ABC 中，ACB90，ACBC，CFAE 于点 F延长 CF到 D，使 CD=AE,连接 BD.求证：
8、BDBC27、 （6 分）如图,已知 线段 AB、CD 相交于点 O,AD、 CB 的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明A=C.28、 （7 分）已知：ABC，以 AB、AC 为边分别作正方形 ADEB 和正方形AFCG，连接 CD,BF 交与点 O(1)求证：CD=BF（2）求DOF 的度数29、 （6 分）如图，画AOB=90，并画AOB 的平分线 OC，将三角尺的直角顶点落在 OC 的任意一点 P 上，使三角尺的两条直角边与AOB 的两边分别相交于点 E、F，试猜想 PE、PF 的大小关系，并说明理由30、 （8 分）如图：在ABC 中，C=90，AC=BC，过点 C 在ABC 外作直线 MN，AMMN 于 M，BNMN 于 N。 （1）求证：MN=AM+BN。（2）若过点 C 在ABC 内作直线 MN，AC=BC，AMMN 于 M，BNMN 于N，则 AM、BN 与 MN 之间有什么关系？请说明理由。NM CBANMCBAACEF
