1、1高三专题：带电粒子在电场中的运动轨迹问题 【规律总结】 两个切线方向电场线的切线方向：_轨迹的切线方向：_判断电性应根据：_ 判断 a、E、F 根据：_ 判断 v、E K 的大小根据：_ 判断 Ep 的大小根据：_判断电势的高低根据：_【典型题目】1、某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由 M 运动到 N，以下说法正确的是( )A粒子必定带正电荷B粒子在 M 点的加速度大于它在 N 点的加速度C粒子在 M 点的加速度小于它在 N 点的加速度D粒子在 M 点的动能小于它在 N 点的动能2、实线为三条未知方向的电场线，从电场中的 M 点以相同的速
2、度飞出 a、b 两个带电粒子，a、b 的运动轨迹如右图中的虚线所示( a、b 只受电场力作用)，则( )Aa 一定带正电，b 一定带负电B电场力对 a 做正功，对 b 做负功Ca 的速度将减小， b 的速度将增大Da 的加速度将减小， b 的加速度将增大3、如右图所示，实线表示匀强电场中的电场线，一带电粒子(不计重力) 经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a、b 是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法中可能正确的是( )A该粒子带正电荷，运动方向为由 a 至 bB该粒子带负电荷，运动方向为由 a 至 bC该粒子带正电荷，运动方向为由 b 至 aD该粒子带负电荷，运动方向为由 b 至 a2
3、4、如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图能做出正确判断的是（ ）A带电粒子所带电荷的符号 B带电粒子在 a、b 两点的受力方向C带电粒子在 a、b 两点的速度何处较大D带电粒子在 a、b 两点的电势能何处较大5、如右图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电 粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出正确判断的是( )A带电粒子带负电荷 B带电粒子带正电荷C带电粒子所受电场力的方向向左 D带电粒子做
4、匀变速运动6、一带电粒子沿着右图中曲线 JK 穿过一匀强电场，a、 b、c、d为该电场的电势面，其中 a b c d，若不计粒子受的重力，可以确定( )A该粒子带正电 B该粒子带负电C从 J 到 K 粒子的电势能增加D粒子从 J 到 K 运动过程中的动能与电势能之和不变7、如下图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线 1、2、3 ，已知 MNNQ，a、b 两带电粒子从等势线 2 上的 O 点以相同的初速度飞出仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如下图所示，则( )Aa 一定带正电，b 一定带负电Ba 加速度减小，b 加速度增大CMN 电势差|U MN|等于 NQ 两点电势差|U NQ
5、|Da 粒子到达等势线 3 的动能变化量比 b 粒子到达等势线 1 的动能变化量小8、如下图，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹M 和 N 是轨迹上的两点，其中 M 点在轨迹的最右点不计重力，下列表述正确的是( )A粒子在 M 点的速率最大 B粒子所受电场力沿电场方向3C粒子在电场中的加速度不变 D粒子在电场中的电势能始终在增加9、如下图为一匀强电场，某带电粒子从 A 点运动到 B 点在这一运动过程中克服重力做的功为 2.0 J，电场力做的功为 1.5 J则下列说法正确的是( )A粒子带负电B粒子在 A 点的电势能比在 B 点少 1.5 JC粒子
6、在 A 点的动能比在 B 点多 0.5 JD粒子在 A 点的机械能比在 B 点少 1.5 J10、如下图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，则下列判断正确的是( )A电场线方向向下B粒子一定从 a 点运动到 b 点Ca 点电势比 b 点电势高D粒子在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能11、下图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子 M、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等现将 M、N 从虚线上的 O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如右图中两条实线所示点 a、b、c
7、为实线与虚线的交点已知O 点电势高于 c 点，若不计重力，则 ( )AM 带负电荷，N 带正电荷BN 在 a 点的速度与 M 在 c 点的速度大小相同CN 在从 O 点运动至 a 点的过程中克服电场力做功DM 在从 O 点运动至 b 点的过程中，电场力对它做的功等于零12如图所示，虚线 a、b 、 c 表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N 是这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是（ ）A三个等势面中，a 的电势最高B对于 M、N 两点，带电粒子通过 M 点时电势能较大C对于 M、N 两点，带电粒子通
8、过 M 点时动能较大D带电粒子由 M 运动到 N，加速度增大413、如图，虚线 a、b 和 c 是静电场中的三个等势面，它们的电势分别为 a、 b、和 c， abc。一带电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线 KLMN 所示，由图可知 （ ）A、 粒子从 K 到 L 的过程中，电场力做负功B、 粒子从 L 到 M 的过程中，电场力做负功C、 粒子从 K 到 L 的过程中，静电势能增加D、 粒子从 L 到 M 的过程中，动能减少14、 （2010 年山东理综 20）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是 ( )A 点场强大于 点场强cbB 点电势高于 点电势aC若将一试探电荷+ 由 点释放，
9、它将沿电场线运动 b 点qaD若在 点再固定一点电荷 -Q，将一试探电荷+q 由 移d a至 b 的过程中，电势能减小15、(2012 山东理综 19)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、 c 三点是实线与虚线的交点。则该粒子( )A带负电B在 c 点受力最大C在 b 点的电势能大于在 c 点的电势能D由 a 点到 b 点的动能变化大于有 b 点到 c 点的动能变化16、如图所示，匀强电场方向水平向右，一带电微粒笔直地沿虚线在电场中斜向上运动，则该微粒在从 A 运动到 B 的过程中，其动能将_
10、，电势能将 _（填“增大” 或“减少”）.5参考答案1、答案： ACD2、答案： D由于电场线方向未知，故无法确定 a、b 的电性，A 错；电场力对 a、b 均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，B、C 均错；a 向电场线稀疏处运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，b 向电场线密集处运动，故加速度增大，D 正确3、答案： BD4、答案：BCD5、答案： ACD由运动轨迹的弯曲特点可知，带电粒子受水平向左的电场力作用，故粒子带负电，由于粒子在匀强电场中运动，则粒子受电场力是恒定的，可知粒子运动的加速度大小不变6、答案： BD解析： 此题已知电场中的一簇等势面，并且知道各等势面电势
11、的高低，可知电场线与等势面垂直，且指向左由粒子运动的轨迹知，粒子所受电场力的方向与电场线方向相反，所以粒子带负电，A 错， B 正确；粒子从 J 到 K 运动过程中，电场力做正功，所以电势能减小，C 错；只有电场力做功，动能与电势能之和保持不变，D 对7、答案： B解析:本题考查电场线、等势线、电场力的功由带电粒子在运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向，但因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子带电的性质，A 错；由电场线的疏密可知， a 加速度将减小， b 加速度将增大，B 正确；因为是非匀强电场，故 MN 电势差并不等于 NQ 两点电势差， C 错；但因为等势线1 与
12、 2 之间的电场强度比 2 与 3 之间的电场强度要大，故 1、2 之间的电势差要大于2、3 之间的电势差，但两粒子的带电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D 错误8、答案： C 粒子接近 M 点过程中电场力做负功，离开 M 点的过程中电场力做正功，所以在 M 点粒子的速率应该最小，A、B 错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变 C 正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D 错误9、答案： CD解析：粒子从 A 点运动到 B 点，电场力做正功，且沿着电场线，故粒子带正电，所以选项 A 错；粒子从 A 点运动到 B 点，电场力做正功，电势能减少，故粒子在
13、A 点的电势能比在 B 点多 1.5 J，故选项 B 错；由动能定理，W GW 电 E k，2.0 J1.5 JE kBE kA，所以选项 C 对；由其他力(在这里指电场力) 做功等于机械能的增加，所以选项 D 对10、答案： D6解析： 无论粒子从 a 点或者从 b 点射入电场，由于运动轨迹向下弯曲，说明粒子受电场力方向向下，可判断电场线的方向向上而不是向下，A 错误；粒子既可以从 a 点运动到 b 点，也可以从 b 点运动到 a 点，B 错误；由于顺着电场线方向电势在降低，故有a b，C 错误；负电荷逆着电场方向运动时电势能减少，顺着电场方向运动时电势能增加，因而粒子在 a 点的电势能大于
14、在 b 点的电势能，D 正确11、答案： BD解析： 因为 O 点电势高于 c 点电势，可知场强方向竖直向下，正电荷受到的电场力向下，负电荷受到的电场力向上，可知 M 是正电荷，N 是负电荷，故 A 错，M 运动到 c点电场力做正功，N 运动到 a 点电场力也做正功，且 M、 N 电量荷相等，匀强电场相等距离的等势线间的电势差也相等，所以做功相等，选项 B 正确、C 错；由于 O、b 点在同一等势面上，故 M 在从 O 点运动到 b 点的过程中电场力做功为零，选项 D 正确12、答案：CD解析：由于带电粒子做曲线运动，所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以电场线方向是由 c
15、指向 b 再指向 a.根据电场线的方向是指向电势降低的方向，故 c b a 选项 A 错.带正电粒子若从 N 点运动到 M 点，场强方向与运动方向成锐角，电场力做正功，即电势能减少；若从 M 点运动到 N 点，场强方向与运动方向成钝角，电场力做负功，电势能增加.故选项 B 错.根据能量守恒定律，电荷的动能和电势能之和不变，故粒子在 M 点的动能较大，选项 C 正确.由于相邻等势面之间电势差相等，因 N 点等势面较密，则 ENEM,即 qENqEM.由牛顿第二定律知，带电粒子从 M 点运动到 N 点时，加速度增大，选项 D 正确.13、答案：AC由题意可知，电场线方向沿 a 到 b，此为正点电荷
16、电场.粒子从 K 到 L 的过程中，电场力做负功，静电势能增加.选 AC14、答案： BD15、答案：CD【解析】由粒子仅在电场力作用下的运动轨迹可知，该粒子受到圆心处正点电荷的排斥，该粒子带正电，在 a 点受力最大，选项 AB 错误；该粒子在 b 点的电势能大于在 c 点的电势能，选项 C 正确；该电场等距等势面 ab 之间电势差大于 bc 之间的电势差，由动能定理可知，该粒子由 a 点到 b 点的动能变化大于由 b 点到 c 点的动能变化，选项 D 正确。16、答案：减少 增大解析：根据质点做直线运动的条件：合力方向与速度方向在同一直线上，由判定带电微粒的重力和电场力的合力方向，从而判定电场力方向，分析其做功情况，判断电势能的变化根据合力做情况，判断动能的变化
