1、 中国领先的个性化教育品牌嘉定区 2008 学年第一学期八年级期中考试数学试卷 第 1 页 共 10 页嘉定区 2008 学年第一学期八年级期中考试数 学 试 卷(测试时间 90 分钟，满分 100 分)题号 一 二 三 四 总分得分一、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）1化简： = .272如果二次根式 有意义，那么 应该满足的条件是 .3xx3 的一个有理化因式是 .x4方程 的解是 .25函数 的定义域是 .1)(xf6已知正比例函数 ，如果 的值随着 的值增大而减小，则 的取值范围是 .xay)2(yxa7已知函数 ，则 .f)(f8已知反比例函数 的图像经过点
2、 、 ，则 = .xky)4,5A),(aB9已知 是关于 的一元二次方程 的一个实数根，则 = .0 0121(mxm10在实数范围内因式分解： . 3211不等式 的解集是 . x1312某工厂七月份的产值是 100 万元，计划九月份的产值要达到 144 万元，每月的增长率相同.设这个增长率为 ，依据题意可以列出方程 .得分 评卷人中国领先的个性化教育品牌嘉定区 2008 学年第一学期八年级期中考试数学试卷 第 2 页 共 10 页二、选择题（本大题共 4 题，每题 3 分，满分 12 分）13把一元二次方程 化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（ ）)3()12x（A） ， ； （
3、B） ， ； （C） ， ； （D） ， .32x2x314下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（ ）（A） 与 ； （B） 与 ； （C） 与 ； （D） 与 .2315.038x215等腰 的一边长为 ，另外两边的长是关于 的方程 的两个实数根，则C 4x210m的值是（ ）m（A） ； （B） ； （C） ； （D） 或 .2425264516. 若 、 、 三点都在函数 的图像上，则 、 、 的大),1(yM),(yN),1(3Pxky)0(1y23小关系是（ ）（A） ；（B） ；（C） ；（D） .213312y132 123三、解答题（本大题共 5 题，每题 6 分，满分 3
4、0 分）17化简： . 18计算： .)0(12yx 8)63(12得分 评卷人得分 评卷人中国领先的个性化教育品牌嘉定区 2008 学年第一学期八年级期中考试数学试卷 第 3 页 共 10 页19用配方法解方程： . 20. 解方程： . 0282x xx2321. 如图 1， 、 两地相距 千米，甲骑自行车从 地出发前往 地，乙在甲出发 1 小时后骑摩托AB30AB车从 地前往 地.图中的线段 和线段 分别反映了甲和乙所行使的路程 （千米）与行驶时间 （小时）的函ORMNst数关系.请根据图像所提供的信息回答问题：（1）乙骑摩托车的速度是每小时 千米；（2）两人的相遇地点与 地之间的距离是
5、 千米；B（3）甲所行驶的路程 （千米）与行驶时间 （小时）的函数关系式，并写出函数的定义域.st图 1下午 t（时）s（千米） 23510230ON RMH52中国领先的个性化教育品牌嘉定区 2008 学年第一学期八年级期中考试数学试卷 第 4 页 共 10 页四、 （本大题共 4 题，满分 34 分）22 （本题满分 7 分） 取何值时，关于 的一元二次方程 有两个实数根？并kx 0)12(42kx求出这时方程的根（用含 的代数式表示）.23 （本题满分 7 分）在直角坐标系 中，函数 的图像与反比例函数 的图像有两xoyx4xky)0(个公共点 、 （如图 2） ，其中点 的纵坐标为 .
6、过点 作 轴的垂线，再过点 作 轴的垂线，两ABAAB垂线相交于点 .C（1）求点 的坐标；（2）求 的面积.24.（本题满分 8 分）如图 3，在一块长为 米、40 宽为 米的30得分 评卷人x x xxx图 2中国领先的个性化教育品牌嘉定区 2008 学年第一学期八年级期中考试数学试卷 第 5 页 共 10 页长方形空地上，修建两个底部是长方形且底部面积为 平方米的小楼房，其余部分铺成硬化路面，如198图所示，若要求这些硬化路面的宽都相等(设为 米)，求硬化路面的宽 .xx25 （本题满分 12 分）如图 4，在正方形 中， 是边 上的一点.ABCDEB图 3小楼房小楼房中国领先的个性化教
7、育品牌嘉定区 2008 学年第一学期八年级期中考试数学试卷 第 6 页 共 10 页（1）若线段 的长度比正方形 的边长少 ，且 的面积为 ，试求这个正方形BEABCDcm2ABE24cm的面积.ACD（2）若正方形 的面积为 ， 是边 上的一个动点，设线段 的长为 ， 的28cExABE面积为 ，试求 与 之间的函数关系式和函数的定义域；2ycmyx（3）当 取何值时，第（2）小题中所求函数的函数值为 .x 2嘉定区 2008 学年第一学期八年级期中考试AB CDE图 4中国领先的个性化教育品牌嘉定区 2008 学年第一学期八年级期中考试数学试卷 第 7 页 共 10 页数学试卷参考答案一、
8、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）1 ；2 ；3 ；4 ， ；5. ；6. ；7. ；8. 3x1x012x2x21a；9. ；10. ；11. ；12.4am)10)(3x.1)102x（二、选择题（本大题共 4 题，每题 3 分，满分 12 分）13. C ；14. D ；15. D ；16. A .三、解答题（本大题共 5 题，每题 6 分，满分 30 分）17. 解 由已知根式中的 ，可知 . 1 分0y0x= 2 分)(12yxx312= 1 分236= . 2 分xy18解 原式= 4 分2312 2 分419解 移项，得 . 1 分82x两边同加上 ，得
9、，162即 . 2 分)4(2x利用开平方法，得 或 . 1 分3234x解得 或 . 1 分24x所以，原方程的根是 ， 1 分12x中国领先的个性化教育品牌嘉定区 2008 学年第一学期八年级期中考试数学试卷 第 8 页 共 10 页20. 解 由 ，去分母，得 .1 分xx23 xx63)2(整理，得 . 1 分04其中， ， ， ，abc. 1 分41)(2)3(2 得 = . 1 分acx43即 或 . 1 分1313x所以 原方程的根是 ， 1 分414132x21. 解 （1）乙骑摩托车的速度是每小时 20 千米； 1 分（2）两人的相遇地点与 地之间的距离是 10 千米； 1
10、分B（3）设甲所行驶的路程 （千米）与行驶时间 （小时）的函数关系式为st（ ）. 1 分kts0把（2，20）或（3，30）代入 ，得kts. 1 分解得 . 1 分10k因此，甲所行驶的路程 （千米）与行驶时间 （小时）的函数关系式为 ，st ts0函数的定义域为 . 1 分3t四、 （本大题共 4 题，满分 34 分）22. 解 （1） ， ， 1 分akb2)1(c. 2 分46)2(）（当 ，即 时，方程有两个实数根. 1 分046kk这时，方程的根是 2 分2kx即 ， . 1 分1421kx 14中国领先的个性化教育品牌嘉定区 2008 学年第一学期八年级期中考试数学试卷 第 9
11、 页 共 10 页23. 解：（1）因点 的纵坐标为 ，故可设点 的坐标为 .A4A)4,a（由点 在函数 的图像上，得 ，解得 ，xy1于是得点 的坐标为 . 2 分),1（依据反比例函数、正比例函数的对称性，知 点 、点 关于原点对称，AB故 可知点 的坐标为 . 1 分B)4,（又 与 轴平行， 与 轴平行，且点 在第四象限， CxAyC所以 点 的横坐标与点 的横坐标相等；点 的纵坐标与点 的纵坐标相等，B得 点 的坐标为 . 2 分)4,1（2）在 中， ， ， ，1 分ABRt9021B8)4(A所以， . 1 分822CSC24.解：设硬化路面的宽为 米. 1 分x根据题意，得方
12、程.3 分2198)340)(23(x整理，得 .1 分0452x解得 ， . 1 分61x372经检验， 符合实际意义. 1 分答：硬化路面的宽为 6 米. 1 分图 2x x xxx图 3小楼房小楼房中国领先的个性化教育品牌嘉定区 2008 学年第一学期八年级期中考试数学试卷 第 10 页 共 10 页25. 解 （1）设 的长为 ，则正方形 的边长为 ，正方形 的面积为BExcmABCDcmx)2(ABCD. 1 分2)(x根据题意，得方程 . 2 分4)(21整理，得 . 1 分08x解得 ， . 1 分12经检验 符合题意.x当 时， ， . 1 分2462）（ x答：正方形 的面积为 .ABCD1cm（2）由正方形 的面积为 ，可知 ， . 2 分2882AB2由此可得 与 之间的函数关系式为yx，x21即 3 分y函数的定义域为 . 1 分0x答： 与 之间的函数关系式为 ，函数的定义域为 .yxxy220x（3）当 ， ，解得 . 1 分2答：当自变量 时，函数值 的函数值为 .1 分xxy22yAB CDE
