1、高三数学模拟试卷一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、设全集 ，集合 ， ，6,53,21U6,42A3,2B则 （ ）BACA、 B、 C、 D、,1,2、 是 的（ ）1aa2A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3、若函数 在 上是减函数，则 的取2)1()(2xxf ,a值范围是（ ）A、 B、 C、 D、,31,4、若复数 ，则 （ ）iz1zA、 B、 C、 D、3i33i15、已知向量 ， ，若 ，则 的值为（ ）,a4,xbab2xA、 B、 C、 D、7676、已知过点 和 的直线与 平行， 则8,2,m01y的值为（ ）mA、 B
2、、 C、 D、2101287、在 中， ， ， ，则 （ ）C2ab45BAA、 B、 C、 D、60或 603或 38、函数 是（ ）xycosinA、周期 为 的奇函数 B、周期为 的偶函数22C、周期为 的奇函数 D、周期为 的偶函数449、过点 与圆 C： 相切的直线方程为（ 1,M53122yx）A、 B、 C、 D、0yx05y0402yx10、有 4 名男生 2 名女生共 6 人排成一排， 则女生不相邻的排法种数是（ ）A、120 B、720 C、480 D、56011、设 、 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，给出下列ab四个命题：若 ， ， ，则 ；若 ， ，ba/b
3、/a则 ；若 ， ，则 或 ；若 ，/b， ，则 ，其中真命题的个数是（ ）abA、0 B、1 C、2 D、312、定义在 上的奇函数 在 上单调增加，且R)(xfy,0，则不等式 的解集为（ ）)2(f xA、 B、,2,C、 D、,20二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、数列 满足 ， ，则数列 的前 项和na1nna2n_nS14、函数 的最大值是_xy211015、圆 上的点到直线 的最大距离是9x 07yx_16、已知 为实数，椭圆 的一个焦点为抛物线 的m132mx xy42焦点，则 _17、某篮球运动员在罚球线投中球的概率为 ，在某次比赛中罚 33球恰好中 2 球的概率
4、是_18、已知抛物线 ，定点 ， 为焦点， 为抛物线上的xy62,2AFP动点，则 的最小值为_PF三、解答题（本题包括 7 小题，共 78 分）19、（本题 6 分）求函数 的定义域223logxy20、（本题 10 分）已知 ，（1）求 的值；（2）求 的tantan22sincosin值21、（本题 10 分）在等差数列 中，前 4 项的和 ，前 12 项的和 ，na204S132S（1）求数列 的通项公式；（2）求数列 前 项和 的最小值nan22、（本题 10 分）已知函数 ，2)(2axxf 5,（1）当 时，求 的最大值与最小值；a)(f（2）求实数 的取值范围，使 在区间 上单
5、调增加)(xfy,23、（本题 14 分）甲袋中装有 4 个红球，2 个白球，乙袋中装有 3 个红球， 3 个白球，现从甲袋中取出 2 个球，从乙袋中取出 1 个球（1）求从甲袋中取出的 2 个球中恰有 1 个白球的概率；（2）记 表示抽取的 3 个球中白球的个数，求 的概率分布及数学期 望24、(本题 14 分)如图，四边形 是边长为 的正方形，ABCD6，若P平 面10P（1）求 与平面 所成角的大小（2）求 到 的距离BPADBC25、（本题 14 分）设椭圆 ： 的离心率为 ，点 是椭圆上C12byax02eA的一点，且点 到椭圆 两焦点的距离之和为 4A（1）求椭圆 的方程；（2）椭
6、圆 上一动点 关于直线 的CyxP,xy2对称点为 ，求 的取值范围1,yxP143yx参考答案一、选择题（每题 4 分，共 48 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A A B C D D A B C D B二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、 ；14、 ；15、 ；16、 ；17、 ；18、12n8239427三、解答题（共 78 分）19、,320、（1） ；（2）21、（1） ；（2）54na13S22、（1）最小值 1，最大值 37；（2） 5a23、（1） ；（2）5867E24、（1） ；（2） ；3025、（1） ；（2）14yx10,0 1 2 3P 570
