1、http:/ 分钟 分数：100 分 命题人：赵国伟一、选择题（本题共 12 小题，每小题 4 分，共计 48 分，每小题只有一个正确选项，要求把正确选项涂在答题卡对应位置。）1.若 ,xyR则 “1x是 21“y的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2.已知 0a2，复数 z 的实部为 a，虚部为 1，则 z的取值范围是( )A(1,5) B.(1,3) C. (1, 5) D.(1, 3)3.现有男、女学生共 8人，从男生中选 2人，从女生中选 人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有 90种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ）A.2
2、、6 B. 3、5 C. 5、3 D.6、2 4.在8312x的展开式中的常数项是（ ）A. 7 B. 7 C. 28 D. 285.已知函数 0()sin,afxd则 ()f=( )A.1 B.1-COS1 C.0 D.COS1-16. 以图 1 中的 8 个点为顶点的三角形的个数是( ) A56 B48 C.45 D.427.函数 )(xf的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ） A. 02(3)(2)ff y B. C. ()()ff D. 0323 O 1 2 3 4 8二项式(1+sinx) n的展开式中，末尾两项的系数之和为 7，且系数最大的一项的值为 25，则 x 在0，2内的
3、值为 （ ）A 6或 3 B 6或 5C 3或 2 D 3或 6 图 1http:/ ABCD 为长方形，AB=2，BC=1，O 为 AB 的中点，在长方形 ABCD 内随机取一点，取到的点到 O 的距离大于 1 的概率为（A） 4 （B） 4 （C） 8 （D） 18 10某人抛掷一枚质量分布均匀的骰子，构造数列 na，使1,(nna当 第 次 掷 出 偶 数当 第 次 掷 出 奇 数 ）， ），记 *12()nnSaN 若前两次掷出都是奇数，则7S的概率是（ ）A. 12 B. 4 C. 516D.16 11.已知对一组观测值 ,ixy作出散点图后，确定具有线性相关关系，若对于 ybxa，
4、求得 0.51,6.7,b38.，则回归方程为（ ）A. yx B. 50.1yx C. 0.5142.3yx D. 42.3051yx12.如图，它满足：（1）第 n 行首尾两数均为 n；（2）表中的递推关系类似于杨辉三角。则第 30 行的第 2 个数是（ ）A.434 B.435 C.436 D.43712 23 4 3 4 7 7 45 11 14 11 56 16 25 25 16 6 二、填空题本题共 4 小题，每小题 3 分，共计 12 分，要求把最简结果写在答题纸对应位置13.复数 12ii的虚部是 。 14.随机变量 X的分布列如下：其中 abc， ， 成等差数列，若 1()3
5、EX，则 ()D的值是 0Pabchttp:/ 5432105)1( xaxaxax ,则( )(531420aa 的值等于 . 16.如图，用 6 种不同的颜色给图中的 4 个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答）三、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、在曲线 02xy上某一点 A 处作一切线使之与曲线以及 x轴所围的面积为 12，试求：（1）切点 A 的坐标；（2）在切点 A 的切线方程. 18、设函数 2()ln3)fxx（）讨论 的单调性； （）求
6、()fx在区间 14，的最大值和最小值http:/ b和 c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量 X表示方程20x实根的个数（重根按一个计）（）求方程 2xc有实根的概率； （）求 X的分布列和数学期望；20.函数 32fxabcx的极小值为-8，其导函数y的图像经过点 ),03(,如图所示， （）求 )(xf的解析式；（）若对 mxf14)(,2都 有 恒成立，求实数 m的取值范围. http:/ -（1 分） （）2246(21)()333xxfx-（3 分）当 31时， ()0f；当 1时， ()0f；当 2x时， fx从而， ()fx分别在区间 12， 单调增加，在区间 1，单调减少-（5 分）（）由（）知 ()fx在区间 314，的最小值为 1ln24f-（7 分）http:/ 20xbc 有实根的概率为 19.36-（ 5 分）(II)由题意知， ,1X，则7(0)36P，-（6 分） 21,8-（7 分）7()36X，-（8 分）故 的分布列为-（9 分）X的数学期望 171702.36836EX-（10 分）20. （1） acba432（3 分）,)(2xxf0 1 2P 7368http:/
