1、 3.1 字母能表示什么教学目标：知识：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式.能力：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识.情感：在探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力.教学重点：用含有字母的式子表示规律及计算公式、运算律.教学难点：探索规律的过程及用代数式表示规律的方法.教学方法：三疑三探教学过程一、设疑自探1、导入问题：在日常生活中，我们每天都在与数字打交道。现在，就让我们来做一个关于数字的游戏。游戏规则：请一位同学上黑板随意写一个数，然后将这个数乘以 6 再减去 7，所得的结果乘
2、以2，所得的积再减去这个数的 12 倍。师：我敢肯定，结果一定是-14，对吗？你们一定很想知道老师是怎么猜到的吧！学了本章的知识以后，你就知道了。下面就让我们带着这样的疑问，一起走进字母的世界，看看字母能表示什么。问题一：（放“儿歌” ）1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，3 声扑通跳下水；问：（1）n 只青蛙有多少张嘴，多少只眼睛多少条腿，多少声扑通跳下水？（2）n 在这里表示什么呢？总结：（2）n 表示正整数，当 n 取不同的正整数时，所对应的结果也不一样，
3、它体现的是一个一般规律的数量关系.2、动手操作，开拓创新问题二：下面，我们以小组讨论的形式，用手中的牙签棒按要求摆正方形，并回答问题（电脑显示课本问题 1、4）四人一组学生在下面摆，请一位熟悉电脑的同学在电脑上摆。老师来回巡视。（1） 题答案一起回答；（2）题请同学上台讲解所列式子的原因；总结 1：刚才同学们通过操作、讨论，获得了各种各样表示规律的式子，那这些式子是不是都是正确的呢？我们先来验证一下。问：请将 代入到各个式子中，看看结果怎样？10,3xx总结 2：通过计算，我们发现各个式子的结果都是相等的。实际上，如果我们利用后面所要学的知识，将这些式子进行化简，最后得到的形式都是一样的。二解
4、疑合探如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答下列问题(用含 n 的式子表示) （1）在第 n 个图中,横行有_块瓷砖,竖行有_块瓷砖.（2） 在第 n 个图中，一共有_块白瓷砖,有_块黑瓷砖.看图,分组讨论(将其印在 A4 纸上,一组一张)三质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四运用拓展：1. 小结实际上，在以前我们已经接触过字母表示数,比如说，我们曾经用字母表示数的运算律,用字母表示图形的面积、周长公式等等。下面，我们来开展一个竞赛，以组为单位，请每组的同学尽可能多地用字母来表示我们学过的公式、法则。 （公式、法则写在所发的
5、A4 纸上，按序号写）时间：5 分钟！现在记时开始！（A4 纸编号-以便一下子可以看清楚哪组写得最多）宣布优胜组，展示优胜组的作品。3、板书设计：3.2 代数式（1）教学目标1、知识：使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；2、能力：初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；3、情感：通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习教学重点和难点重点：用字母表示数的意义难点：正确地说出代数式所表示的数量关系教学方法：三疑三探教学过程一、设疑自探1、什么是代数式单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式学习代数，首先要
6、学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义2、举例说明例 1 填空：3.13 字母能表示什么一、复习引入 三、练习二、动手操作 四、小结 (1)每包书有 12 册，n 包书有_册；(2)温度由 t下降到 2后是_；(3)棱长是 a 厘米的正方体的体积是_立方厘米；(4)产量由 m 千克增长 10%，就达到_千克(此例题用投影给出，学生口答完成)解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a 3； (4)(1+10%)m例 2 、说出下列代数式的意义：(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2abcd说明：(1)本题应由教师示范来完成；(
7、2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点 如第(1)小题也可以说成“a 的 2 倍加上 3”或“a 的 2 倍与 3 的和”等等二解疑合探例 3 、用代数式表示：(1)m 与 n 的和除以 10 的商；(2)m 与 5n 的差的平方；(3)x 的 2 倍与 y 的和；(4) 的立方与 t 的 3 倍的积分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：弄清代数式中括号的使用；字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面三质疑再探：1、填空：(投影)(1)n 箱苹果重 p 千克，每箱重_千克；(2)甲身高 a 厘米，乙比甲矮 b 厘米，那么乙的身高为_厘米；(3)底
8、为 a，高为 h 的三角形面积是_；(4)全校学生人数是 x，其中女生占 48%，则女生人数是_，男生人数是_2、说出下列代数式的意义：(投影)(1)2a-3c； (2) ； (3)ab+1； (4)a 2-b2b533、用代数式表示：(投影)(1)x 与 y 的和； (2)x 的平方与 y 的立方的差；(3)a 的 60%与 b 的 2 倍的和； (4)a 除以 2 的商与 b 除 3 的商的和四运用拓展小结：1、本节课学习了哪些内容? 2 用字母表示数的意义是什么? 3、什么叫代数式?教师在学生回答上述问题的基础上，指出：代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；在代数式和运算结
9、果中，如有单位时，要正确地使用括号作业：1、一个三角形的三条边的长分别的 a，b，c，求这个三角形的周长2、张强比王华大 3 岁，当张强 a 岁时，王华的年龄是多少?3、飞机的速度是汽车的 40 倍，自行车的速度是汽车的 ，若汽车的速度是 千米/时，31那么，飞机与自行车的速度各是多少?4、a 千克大米的售价是 6 元，1 千克大米售多少元?5、圆的半径是 R 厘米，它的面积是多少?6、用代数式表示：(1)长为 a，宽为 b 米的长方形的周长；(2)宽为 b 米，长是宽的 2 倍的长方形的周长； (3)长是 a 米，宽是长的 的长方形的周长；(4)宽为 b 米，长比宽多 2 米的长方形的周长3
10、1五、板书设计3.2 字母能表示什么（1）（一）新课讲解 （三）课堂小结 （二）课堂练习 （四）作业 六、教学后记3.2 列代数式（2）教学目标1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力教学重点和难点重点：把实际问题中的数量关系列成代数式难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式教学方法：三疑三探教学教学过程一、设疑自探1、用代数式表示乙数： (1)乙数比 x 大 5；(x+5)(2)乙数比 x 的 2 倍小 3；(2x-3)(3)乙数比 x 的倒数小 7；( -7)(4)乙数比 x 大x116%(1+16%)x)
11、(应用引导的方法启发学生解答本题)2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式 本节课我们就来一起学习这个问题二解疑合探例 1 用代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大 5； (2)乙数比甲数的 2 倍小 3；(3)乙数比甲数的倒数小 7； (4)乙数比甲数大 16%分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数解：设甲数为 x，则
12、乙数的代数式为(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x( 本题应由学生口答，教师板书完成)x1最后，教师需指出：第 4 小题的答案也可写成 x+16%x例 2 用代数式表示：(1)甲乙两数和的 2 倍；(2)甲数的 与乙数的 的差；312(3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积 分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式解：设甲数为 a，乙数为 b，则(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)312(b-a
13、)(本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a 与 b 的和，以及 b 与 a 的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律 但a 与 b 的差指的是(a-b)，而 b 与 a 的差指的是(b-a) 两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序 三质疑再探：例 3 用代数式表示：(1)被 3 整除得 n 的数；(2)被 5 除商 m 余 2 的数分析本题时，可提出以下问题：(1)被 3 整除得 2 的数是几?被 3 整除得 3 的数是几?被 3 整除得 n 的数如何表示?(2)被 5 除商 1 余 2 的数是几?如何表示这个数?商 2 余 2 的数呢?商 m 余 2
14、 的数呢?解：(1)3n； (2)5m+2( 这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)例 4 设字母 a 表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与 5 的和的 3 倍；(2)这个数与 1 的差的 ；4(3)这个数的 5 倍与 7 的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的 的和31分析：启发学生，做分析练习 如第 1 小题可分解为“a 与 5 的和”与“和的 3 倍”，先将“a 与 5 的和”例成代数式“a+5”再将“和的 3 倍”列成代数式“3(a+5)”解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4)a 2+ a42(通过本例的讲解，应使学
15、生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)四运用拓展：课堂练习1 设甲数为 x，乙数为 y，用代数式表示：(投影)(1)甲数的 2 倍，与乙数的 的和； (2)甲数的 与乙数的 3 倍的差；3141(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商2 用代数式表示：(1)比 a 与 b 的和小 3 的数； (2)比 a 与 b 的差的一半大 1 的数；(3)比 a 除以 b 的商的 3 倍大 8 的数； (4)比 a 除 b 的商的 3 倍大 8 的数小结本节课主要学习了怎样列代数式和列代数式的关键。作业：P 96 1、2、4
16、板书设计3.2 代数式（2）（一）知识回顾 （三）课堂练习 （五）作业（二）新课讲解 （四）课堂小结 教学后记3.3 代数式求值教学目标1使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想教学重点和难点重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式难点：正确地求出代数式的值教学方法：三疑三探教学教学过程一、设疑自探1用代数式表示：(1)a 与 b 的和的平方；(2) a，b 两数的平方和；(3)a 与 b 的和的50%2用语言叙述代数式 2n+10 的意义3对于第 2 题中的代数式 2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基
17、础上，教师打出投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配 2 个，学校另外留 10 个，如果这个学校共有 n 个班，总共需多少个排球？若学校有 15 个班(即 n=15)，则添置排球总数为多少个？若有 20 个班呢？最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数 n 取不同的数值时，代数式 2n+10 的计算结果也不同，显然，当 n=15 时，代数式的值是40；当 n=20 时，代数式的值是 50我们将上面计算的结果 40 和 50，称为代数式 2n+10 当n=15 和 n=20 时的值这就是本节课我们将要学习研究的内容二、解疑合探1用数值代
18、替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值2结合上述例题，提出如下几个问题：(1)求代数式 2n+10 的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应注意格式规范化)例 1 当 x=7，y=4，z=0 时，求代数式 x(2x-y+3
19、z)的值解：当 x=7，y=4，z=0 时，x(2x-y+3z)=7(27-4+30)=7(14-4)=70 注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号解：(1)当 a=4，b=12 时，注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中 a 不能为零，在代数式 2n+10 中，n 是代数班的个数，n 不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：代入数值 计算结果三质疑再探：1(1)当 x=2 时，求代数式 x2-1 的值； 2填表：(1)(a
20、+b) 2； (2)(a-b) 2四运用拓展：小结 请学生回答下面问题：1本节课学习了哪些内容？2求代数式的值应分哪几步？3在“代入”这一步应注意什么？其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的板书设计3.3 代数式求值（一）知识回顾 （三）课堂练习 （五）作业（二）新课讲解 （四）课堂小结 教学后记由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念 3.4 合并同类项教学目标
21、：1、 掌 握 合 并 同 类 项 的 法 则 ， 深 刻 体 会 合 并 同 类 项 的 意 义 ， 并 能 运 用 法 则 熟 练 地 进 行 计 算 ， 化 简 多 项式 ， 并 求 值 。2、通过观察分析，归纳得出合并同类项的定义，通过小组合作总结出合并同类项的法则。教学重、难点：合并同类项的定义和法则，化简多项式并求值，并能运用法则熟练地进行计算。教学方法：讲练结合教学过程：一、设疑自探：1、比一比：判断下列各题，是同类项的打“” ，不是的打“”： (1)a2b 和 ab2（ ） (2) 和 xy（ ） (3)ab 和 ( ) （4）x 和 x ( )xy2 13 1ab2、想一想：
22、如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石拼成一个长方形，并按这种样式铺设地面。怎样用 a 来表示这个长方形面积？如上图，两种不同颜色的大理石售价都是每平方单位 b 元，请你计算铺设这样的一块长方形大理石需花多少钱？3、根据学生用 a 表示面积的不同方法， 3Aa 2Aa 引入课题合并同类项。二解疑合探 1、小组讨论问题 1：对于算式 3a+2a=5a 中两边系数之间存在3ab+2ab=5ab着怎样的关系？问题 2：两个算式成立的依据是什么？2、小组代表发言、归纳：（1）左边的系数之和等于右边的系数。（2）乘法分配律的逆用：3a2a（32）a5a3ab+2ab=(3+2)ab=5ab3、问题 3：合
23、并同类项实际上是合并什么？系数相加合并同类项时字母和字母指数有何变化？保持不变问题 4：你能归纳合并同类项的法则吗？4、归纳总结合并同类项法则：合并同类项时，系数相加作为系数，字母和字母的指数保持不变。三质疑再探：1、练一练：下列合并同类项是否正确？为什么？（1）5x 22x 7x （ ） （2）7x 23x4x（ ） （ 3）3x 2y2x 2y5x 2y（ ） （4）16y 2-7y2=9 （ ）2、议一议：先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：xy 23x 2yx 2y+ xy213归纳步骤：1、找， 2、分， 3、并。四运用拓展：小结本节课我们学到了什么？由学生归纳总结。作业：P
24、 103 1、2板书设计3.5 去括号(1)教学目标1、使学生初步掌握去括号法则；2、使学生会根据法则进行去括号的运算；3、通过本节课的学习，初步培养学生的“类比”、“联想”的数学思想方法教学重点和难点重点：去括号法则；法则的运用 难点：括号前是负号的去括号运算教学方法：三疑三探教学教学过程一、设疑自探 请同学们看以下两题：13+(7-5)； 谁能用两种方法分别解这两题? 找两名同学回答，教师板演 3.4 合并同类项一、创设情境，提出问题： 三、指导应用，巩固新知二、合作讨论，探索新知： 四、小结 解： 13+(7-5)=13+2=15；小结 这样的运算我们小学就会了，对吗?那么，现在，若将数
25、换成代数式，又会怎么样呢?再看两题：(1)9a+(6a-a)； (2)9a-(6a-a)谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题?找同学口答，教师将过程写出解：(1)9a+(6a-a)=9a+5a=14a；(2)9a-(6a-a)=9a-5a=4a；提问：1、上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?2、我们是怎么得到多项式去括号的方法的?引导学生回答“是从数的去括号方法得到的”，教师指出这种方法叫“类比” 3、第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?引导学生进行观察、比较、分析，初步得出“去括号法则”二解疑合探去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不
26、变符号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都改变符号此法则由学生总结，教师和学生一起进行修改、补充为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号例 1 去括号：(1)a+(-b+c-d)；(2)a-(-b+c-d)解：(1)a+(-b+c-d)=a-b+c-d；(2)a-(-b+c-d)=a+b-c+d例 2 去括号：(1)-(p+q)+(m-n)； (2)(r+s)-(p-q)分析：此两题中都分别要去两个括号，要注意每个()前的符号 另外第(2)小题(r+s)前实际上是省略了“+”号解：(1)-(p+q)+(m-
27、n)=-p-q+m-n； (2)(r+s)-(p-q)=r+s-p+q例 3 先去括号，再合并同类项：(1)x+x+(-2x-4y)；(2) (a+4b)- (3a-6b)213分析：第(1)小题的方法例 5 已讲，只是再多一步合并同类项，第(2)小题中( )前出现了非1 的系数，方法是将系数及系数前符号看成一个整体，利用分配律一次去掉括号解：(1)x+x-(-2x-4y)=x+(x+2x+4y)=x+x+2x+4y =4x+4y；三质疑再探：化简：(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)；(4)3(5x+4)-(3
28、x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；(6)-5x 2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+ ；51(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；(8)3a 2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)；或者 原式=9a-6a+a=4a.或者 原式=9a+6a-a=14a.(2) (a+4b)- (3a-6b)13= a+2b-a+2b=- a+4b (9)2a-3b+4a-(3a-b)；(10)3b-2c-4a+(c+3b)+c. 四运用拓展：小结 1、今天，我们类比着数的去括号法则，得到了多项式的去括号法则2、大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算 现在，大家再
29、一起跟着我说一遍：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号板书设计3.5 去括号（1） （一）复习引入 （三）课堂练习 （五）作业（二）新课讲解 （四）课堂小结 教学后记3.5 去括号(2)教学目标1、使学生初步掌握添括号法则；2、会运用添括号法则进行多项式变项；3、继续学习“类比”的方法；理解“去括号”与“添括号”的辩证关系教学重点和难点重点：添括号法则；法则的应用难点：添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号教学方法：三疑三探教学教学过程一、设疑自探1、提问去括号法则2、练习去括号：(1)a+(b-c)； (2)a-(-b+c)； (3)(a+b)+(c+d)； (4)-(
30、a+b)-(-c-d)；(5)(a-b)-(-c+d)； (6)-(a-b)+(-c-d)3、上节课，我们学习了去括号，在计算中，有时候是需要去括号，有时候又需添括号，比如下面两题：(1)102+199-99； (2)5040-297-1503怎样算更简便?找学生回答，教师将过程写出来仿照数的添括号方法，完成下列问题：a+b-c=a+( )；a+b-c=a-( )引导学生通过类比数的加括号方法，填出括号里的各项，进而总结添括号法则二解疑合探添括号法则：添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号；此法则让学生自己总结，教师进行修改、补充例 1 按
31、要求，将多项式 3a-2b+c 添上括号：(1)把它放在前面带有“+”号的括号里；(2)把它放在前面带有“-”号的括号里此题是添括号法则的直接应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出 3a-2b+c=+( )=-( )的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“-”号和括号，括到括号里的各项全变号解：3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c)紧接着提问学生：如何检查添括号对不对呢?引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法：一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查 肯定学生的回答， 并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一
32、样例 2 在下列( )里填上适当的项：(1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( )； (3)x+2y-3z=2y-( )(4)(a+b-c)(a-b+c)=a+( )a-( )；(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )本题找学生回答解：(1)原式=a+(b+c-d)；(2)原式=a-(b-c+d)；(3)原式=2y-(3z-x)；(4)原式=a+(b-c)a-(b-c)；(5)原式=-a 3-(-a2-a+1)三质疑再探：例 3 按下列要求，将多项式 x3-5x2-4x+9 的后两项用( )括起来：(1)括号前面带有“+”号；(2)括号前面带有“-”号解：(1
33、)x 3-5x2-4x+9 (2)x3-5x2-4x+9=x3-5x2+(-4x+9)； =x 3-5x2-(4x-9).说明：1.解此题时，首先要让学生确认 x3-5x2-4x+9 的后两项是什么是-4x、+9，要特别注意每一项都包括前面的符号四运用拓展：课堂练习1、用括号把 mx+nx-my-ny 分成两组，使其中含 m 的项结合，含 n 的项结合(两个括号用“+连接)2、在多项式 m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中添括号：(1)把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里；(2)把二次项结合，放在前面带有“-”号的括号里3、把多项式 10x3-7x2y+4xy2+2y3-5 写成两个
34、多项式的和，使其中一个不含字母 y4、把三项式 -x2+x 写成单项式与二项式的差5 、把 b3- b2+ b- 写成两个二项式11461的和.小结1、这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据板书设计3.5 去括号（2） （一）复习引入 （三）课堂练习 （五）作业（二）新课讲解 （四）课堂小结 3.5 探索规律教学目标.探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算证明规律.会用代数式表示简单问题中的数量关系3.提高学生分析问题, 解决问题的能力教学重
35、点：能探索发现数学规律教学难点：学会探索发现数学规律教具： 日历纸两张，白纸一张 自制日历挂图一张 教学方法：三疑三探教学教学过程： 一、设疑自探1、情境导入：活动：数青蛙 （教师先说，学生根据所听到的数的规律往下接）师：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水学生接着往下说，三只四只五只 提问：n 只呢？ 由此引入课题2、发现规律活动：日历中的规律 （在黑板上挂出自制挂图）星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 二解疑合探. 方框中的个数之和与最中间的数有什么关系？用自己准备的日历纸再圈一个方框试试，结论相同吗？跟周围的同学
36、交流一下，看这个关系对每一个月的日历都成立吗？. 此方框中每行每列相邻两个数之间有什么关系？两条对角线上的相邻两个数之间有什么关系？如果设中间的一个数为，则其他的几个数该如何表示呢？请填一填吧！试用代数式表示这个数的和与最中间的数的关系吧！. 仔细观察，你一定会发现此方框中个数之间的其他关系的，请试一试吧！活动：联系拓展 （看我多棒）用自己准备的另一张日历纸，圈出其他形状的区域，找找数量之间的关系，每个小组圈一个形状探索，并试着用代数式表示你找到的关系 （小组讨论出来后，组间交流，展示自己的成果）活动：类比提高 （举一反三，我多能）前面我们曾研究过细胞分裂问题，一个细胞分裂一次，一个分裂成两个
37、，分裂两次，一个分裂成四个，那么分裂次呢？分裂次呢？分裂次呢？与此类似我们来做一个折纸游戏：（拿出准备好的白纸）将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折次后，可得到几条折痕？如果对折次呢？对折次呢？把每次的结果记录在表格中研究研究吧！对折次数 折痕数次次次 次三质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题四运用拓展：引导学生自编习题小结：这节课学到了什么 1、用代数式表示问题中的数量关系.2、探索问题中的数量关系应仔细观察,由几组特殊数据找到数量间的一般规律第三章 本章小结教学目标（1在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。2能分析简单问题的数量关系
38、，并用代数式表示。3能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。4会求代数式的值，能根据特定的问题查阅资料，找到所需求的公式，并会代入具体的值进行计算。5了解单项式、多项式、整式、单项式的系数、同类项等概念，会进行简单的整式加、减运算。教学过程一、知识梳理（知识结构图）二、典型例题例 1 如图，按一定的规律用牙签搭图形： 数学内部数学外部用于计算（预测）用于推理探索规律表示规律数量关系或变化规律运算律公式法则字母表示数代数式语言表示到代数式表示代数式表示的实际情境或几何背景列代数式值的实际意义代数式作为运算的过程 算法的思想对代数式反映规律的判断代数式求值合并同类项、去括号验证所探索的规律代数式
39、运算 （1）按图示的规律填表：图形标号 牙签根数 （2）搭第 n 个图形需要_根牙签三、随堂练习（供选做）1列代数式表示：x 的 与 a 的和是 ；a，b 两数和的平方减去 a、b 两31数的立方差 ；长方形的周长为 20cm，它的宽为 xcm,那么它的面积为 ；某商品的利润为 a 元，利润率为 10，此商品进价为 ；m 箱苹果的质量为 a 千克，则 3 箱苹果的质量为 ；甲乙两地相距 x 千米，某人原计划 t 小时到达，后因故提前 1 小时到达，则他每小时应比原计划多走 千米；托运行李 p 千克（p 为整数）的费用标准：已知托运第 1 个 1 千克需付 2 元，以后每增加 1千克（不足 1 千克按 1 千克计）需增加费用 5 角若某人托运 p 千克（p1）的行李，则托运费用为 ；一个两位数，它的十位数字为 x，个位数字比十位数字大 3，则这个两位数为 2当 m ，n 时， 和 是同类项my2382yx3代数式 有 项，各项系数分别是 21yx4去括号： ， )(ab )314(21ab5若 m23n1 的值为 5，则代数式 2m26n1 的值为 6已知 ， ，则 ， 8a422ba22
