1、北京中考分类练 27题 代数综合二次函数2016中考27. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴的交点为A,B.(1)求抛物线的顶点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点。当m1时，求线段AB上整点的个数；若抛物线在点A,B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围。2015中考27. 在平面直角坐标系 中，过点 且平行于x轴的直线，与直线交于点A ，点A关于直线 的对称点为B ，抛物线 经过点A，B。(1)求点A，B的坐标； (2)求抛物线 的表达式及顶点坐标；(3)若抛物线 与线段AB恰有一个公共 点，结合函数的图象，求a的取值范围。2
2、014中考23 在平面直角坐标系 中，抛物线 经过点 （0， ），（3，4）（1）求抛物线的表达式及对称轴；（2）设点 关于原点的对称点为 ， 点 是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在， 之间的部分为图象 （包含 ， 两点）若直线 与图象 有公共点，结合函数图像，求点 纵坐标 的取值范围2017海淀一模27平面直角坐标系xOy中，抛物线 交y轴于A 点，交直线x =4于B点（1）抛物线的对称轴为x= （用含m的代数式表示）；（2）若ABx 轴，求抛物线的表达式；（3）记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A ，B两点），若对于图象G上任意一点P（ ， ）， ，求m的取值范围2017西城一模27
3、在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx 2 (2m + 1)x + m 5的图象与x轴有两个公共点 .（1）求m的取值范围；（2）若m取满足条件的最小的整数，写出这个二次函数的解析式；当n x 1时，函数值 y的取值范围是 6 y 4 n，求n的值；将此二次函数平移，使平移后的图象经过原点O .设平移后的图象对应的函数表达式为y=a(x h)2 + k，当x 2时，y随x的增大而减小，求k 的取值范围.2017东城一模 27二次函数 ，其中（1）求该二次函数的对称轴方程；（2）过动点C(0, )作直线 y轴. 当直线 与抛物线只有一个公共点时, 求 与 的函数关系； 若抛物线与x 轴有两个
4、交点，将抛物线在 轴下方的部分沿 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象. 当 =7时，直线 与新的图象恰好有三个公共点，求此时 的值；（3）若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求 的取值范围2017朝阳一模27 在平面直角坐标系中xOy中，抛物线的顶点在x轴上（1）求抛物线的表达式；（2）点Q 是x轴上一点，若在抛物线上存在点P，使得POQ =45，求点P的坐标；抛物线与直线y=2 交于点E ，F （点E 在点F的左侧），将此抛物线在点E， F（包含点E和点F）之间的部分沿x 轴平移n 个单位后得到的图象记为G，若在图象G上存在点P，使得POQ=45 ，求n 的取
5、值范围2017丰台一模 27在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 与平行于x轴的一条直线交于A ，B 两点（1）求抛物线的对称轴；（2）如果点A的坐标是（ 1， 2），求点B的坐标；（3）抛物线的对称轴交直线AB于点C，如果直线AB与y轴交点的纵坐标为 1，且抛物线顶点D到点C的距离大于2，求m的取值范围2017石景山一模27 在平面直角坐标系 中，抛物线的顶点为 （1）求顶点 的坐标；（2）过点 且平行于 轴的直线 ，与抛物线 交于， 两点当 时，求线段 的长；当线段 的长不小于 时，直接写出 的取值范围2017通州一模27 在平面直角坐标系 中，抛物线 的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A
6、 （-3，m ），B（1，m）.（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；（2）若该抛物线经过点B（1，m），求m的值；（3）若线段AB与该抛物线只有一个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围.2017房山一模27. 在平面直角坐标系xOy中，直线 与y轴交于点A，点A与点B 关于 x轴对称，过点B 作y轴的垂线l，直线l 与直线交于点C. （1）求点C 的坐标；（2）如果抛物线 (n0)与线段BC有唯一公共点，求n的取值范围2017平谷一模27直线 与x轴，y轴分别交于A，B 两点，点A 关于直线 的对称点为点C（1）求点C 的坐标；（2）若抛物线 经过A ，B ，C三点，求该抛物线的表达式
7、；（3）若抛物线 经过A，B两点，且顶点在第二象限，抛物线与线段AC有两个公共点，求a的取值范围2017顺义一模27如图，已知抛物线与x轴交于A （-2，0）， B两点，与y轴交于C点，tanABC=2（1）求抛物线的表达式及其顶点D的坐标；（2）过点A、B作x轴的垂线，交直线CD于点E、F ，将抛物线沿其对称轴向上平移m个单位，使抛物线与线段EF（含线段端点）只有 1个公共点求m的取值范围2017大兴一模27在平面直角坐标系xOy中，抛物线y = x2 2mx + m 2 1与x 轴交于A，B两点（点A 在点B左侧）（1）求抛物线的顶点坐标（用含m的代数式表示）；（2）求线段AB的长；（3）抛物线与y轴交于点C（点C 不与原点O重合），若OAC的面积始终小于ABC的面积，求m的取值范围2017燕山一模27. 在平面直角坐标系xoy 中，抛物线 经过点A(0，-3)， B(4， 5).（1）求此抛物线表达式及顶点M的坐标；（2）设点M 关于y 轴的对称点是N，此抛物线在A，B两点之间的部分记为图象W( 包含A,B 两点)，经过点N的直线l： 与图象W恰一个有公共点，结合图象，求m的取值范围.
