1、- 1 -高中物理必修一专题复习一、参考 系 2二、质点 5三、时间与时刻 7四、路程和位移 9五、速度、平均速度、瞬时速度、平均速率、瞬时速率11六、加速度 14七、用图象描述 直线运 动 17八、自由落 体运动 21九、匀变速直线 运动规律 24十、研究匀变速直线运动实验 27十一、力的概念、重力和弹力 30十二、摩擦力 34十三、力的合成与 分解 39十四、共点 力平衡 43十 五、受力分析 48十六、牛顿运动定 律 51十七、牛顿第二定律 的应 用/超重和 失重 56- 2 -一、参考系课标要求：理解参考系选取在物理中的作用，会根据实际选定知识梳理:参考系：在描述一个物体的运动时，选来
2、作为标准的另外的物体凡是被用作参考系的物体，我们都认为是静止的；参考系的选择是任意的，但应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系有时为了研究问题方便，也可以巧妙地选用其它物体做参考系，甚至在分析某些较为复杂的问题时，为了求解简洁，还需灵活地转换参考系物体的运动都是相对参考系而言的，这是运动的相对性选择不同的参考系来观察同一运动，会有不同结果，要比较两个物体的运动情况，必须选择同一参考系【例 1】 “坐地日行八万里，巡看遥天一千河 ”这一诗句表明（ ）A坐在地上的人是绝对静止的B坐在地上的人相对于地球以外的其他星体是运动的C人在地球上的静止是相对的，运动
3、是绝对的D以上说法都是错误的答案：BC 点评：基础题，考查物体运动与参考系的选取参考系问题往往和我们的日常思维发生矛盾，因为我们生活在地球上，所以我们总是不自觉地以地球为参考系来描述物体的运动，我们处理这类问题时，一定要防止思维定势的影响【例 2】 （2010 年广东学业水平考试单选 I）在行汽车上的乘客，看到道路两旁的树木不断向后退，这是因为乘客选择的参考系是（ ）A所乘坐的汽车 B地面上的建筑物C道路旁的树木 D路边站着的人答案：A 点评：基础题，考查物体运动与参考系的选取【例 3】甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看某幢高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动这
4、三架电梯相对地面的可能运动情况是（ ）A甲向上、乙向下、丙不动B甲向上、乙向上、丙不动C甲向上、乙向上、丙向下D甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢答案：BCD 点评：中难题，考查物体运动与参考系的选取观察者看到的运动都是相对于自己的运动，明确这一点，一切问题就可迎刃而解了【例 4】如图所示，ab、cd 两棒的长度均为 L=1m，a 与 c 相距 s=20m，现使两棒同时开始运动，其中 ab 自由下落，cd 棒以初速度 v=20m/s竖直上抛，设两棒运动时不产生相撞问题，问它们从开始相遇到分开要经过多长时间？解析：以 ab 为参考系，认为 ab 棒静止不动，则 cd 棒相对于ab 棒做速度
5、为 v=20m/s 的匀速直线运动两棒从开始相遇到分开相对位移为 2L，故所经历的时间为：t=2L/v=0.1s bacd- 3 -点评：中难题，考查巧选参考系解题中学一般选择地面为参考系研究物体的运动，但有时适当选择参考系，能使运动的描述和研究更为简便二、质点课标要求：认识质点模型建立的意义和方法，能根据具体情况简化为质点知识梳理:质点：用来代替物体的有质量的点它是在研究物体的运动时，为使问题简化而引入的理想模型不能仅凭物体的大小来判断物体是否可视为质点,而是取决于所研究的问题可以把物体看作一个质点的条件：物体的形状、大小都远远小于所研究的距离，如：研究地球绕太阳公转；做平动的物体，物体各部
6、分的运动情况相同，如：研究火车的运行情况质点是一个理想模型，其意义是：第一、引入理想模型可以使问题的处理大为简化而不会发生大的偏差；第二、在现实世界里中，有许多实际的事物与这种理想模型十分接近，可以将研究理想模型的结果直接应用于实际事物【例 1】下列关于质点的说法中，正确的是（ ）A质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义B只有体积很小的物体才能看作质点C凡轻小的物体，皆可看作质点D如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点答案：D 点评：基础题，考查质点概念一个物体能否看作质点，要具体情况具体分析，不是小物体就可以看作质点，大物体就
7、不能看作质点关键要看物体的大小、形状在所研究的问题中可不可以忽略不计【例 2】 （2009 年广东高考题）做下列运动的物体，能当作质点处理的是（ ）A自转中的地球B旋转中的风力发电机叶片C在冰面上旋转的花样滑冰运动员D匀速直线运动的火车答案：D 点评：基础题，考查质点实例火车做平动，各部分的运动情况相同，可以视为质点虽然也有特殊情况，如研究火车通过某一路标或某座桥所用的时间时就不能视为质点，但相对于其它答案，此题中的 D 项是最优的选项质点小口诀研究运动有诀窍，看作质点很重要质点不管大与小，简化模型很奇妙看作质点有条件，大小影响是关键对该问题有影响，当成质点太勉强对该问题无影响，当成质点理应当
8、质点应用很广泛，更需细心来判断- 4 -【例 3】 （2010 年广东学业水平考试单选 I）在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化物理模型，是经常用的一种科学研究方法，质点就是这种物理模型之一，关于地球能否看作质点，下列说法正确的是（ ）A地球的质量太大，不能把地球看作质点B地球的体积太大，不能把地球看作质点C研究地球的自转时可以把地球看作质点D研究地球绕太阳公转时以把地球看作质点答案：D 点评：基础题，考查物体可视为质点的条件三、时间与时刻课标要求：知道时间和时刻的区别和联系知识梳理:(1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常
9、说的“2 秒末” ， “速度达 2m/s 时”都是指时刻(2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段对应位移、路程、冲量、功等过程量通常说的“几秒内” “第几秒内”均是指时间【例 1】关于时刻和时间间隔的下列理解，哪些是正确的？（ ）A时刻就是一瞬间，即一段很短的时间间隔B不同时刻反映的是不同事件发生的顺序先后C时间间隔确切地说就是两个时刻之间的间隔，反映的是某一事件发生的持续程度D一段时间间隔包含无数个时刻，所以把多个时刻加到一起就是时间间隔答案：BC 点评：基础题 ，考查对时刻和时间的理解时刻和时间虽然单位相同，但是两个不同的概念，不能认为很短的时间就是时刻，也不能认为把多个时刻加到一起就是
10、时间【例 2】下列说法中表示同一个时刻的是（ ）A第 2s 末和第 3s 初B前 3s 内和第 3s 内C第 3s 末和第 2s 初D第 1s 内和第 1s 末答案：A 点评：基础题，考查对时刻和时间的表述同一时刻可以有不同的表述四、路程和位移课标要求：理解位移的概念，了解路程与位移的区别知道标量和矢量，位移是矢量，路程是标量知识梳理:（1）路程是质点运动轨迹的长度位移是表示质点位置变化的物理量（2）位移是矢量，可以用初位置指向末位置的一条有向线段来表示因此，位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离路程是标量，它是质点运动轨迹的长度因此其大小与运动路径有关（3）一般情况下，运动物体的路程与
11、位移大小是不ABCABC图 4-1- 5 -同的只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等图 4-1 中质点轨迹 ACB 的长度是路程，AB 是位移 S（4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量路程不能用来表达物体的确切位置比如说某人从 O 点起走了 50m 路，我们就说不出终了位置在何处【例 1】关于位移和路程，下列说法正确的是（ ）A物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移B物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小C物体通过一段路程，其位移可能为零D物体通过的路程不等，但其位移可能相同答案：BCD 点评：基础题，考查对位移和路程的关系位移和路程是
12、两个不同的概念，位移是矢量，路程是标量，不能说路程就是位移，只是物体做单一方向的直线运动时大小相等【例 2】某质点向东运动 12m，又向西运动 20m，又向北运动 6m，则它运动的路程和位移大小分别是（ ）A2m，10m B38m，10m C14m，6m D38m，6m答案： 点评：基础题，考查位移和路程的计算计算位移的关键是能画出示意图，找出质点运动的初位置和末位置而路程就是各段运动轨迹的长度之和 【思考】本题中的位移方向怎样表述？专题训练四：1对位移和路程的正确说法是（ ）A位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向B路程是标量，即位移的大小C质点作直线运动，路程等于位移的大小D质点位移的大小
13、不会比路程大2关于位移和路程，下列说法正确的是（ ）A在某一段时间内，质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的B在某一段时间内，质点运动的路程为零，该质点不一定是静止的C在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程D在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程3如图所示，物体沿两个半径为 R 的半圆弧由 A 运动到 C，则它的位移和路程分别是（ ）A0，0B4R 向西，2R 向东C4R 向东，4R D4R 向东，2R 4一个电子在匀强磁场中做半径为 R 的圆周运动转了 3 圈回到原位置，运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是（ ）A2R，2R B2R ，6R C2 R，2R D0，6R西
14、东BA C- 6 -BCAstt0O5以下 4 个运动中，位移大小最大的是（ ）A物体先向东运动 8m，接着向西运动 4mB物体先向东运动 2m，接着向西运动 8mC物体先向东运动 4m，接着向南运动 3mD物体先向东运动 3m，接着向北运动 4m6某人沿着半径为 R 的水平圆周跑道跑了 1.75 圈时，他的（ ）A路程和位移的大小均为 3.5 R B路程和位移的大小均为R2C路程为 3.5 R、位移的大小为 R D路程为 0.5 R、位移2的大小为 R7一位同学沿着周长为 400m 的运动场跑了整整 1 圈，他的位移大小和路程分别是（ ）A400m ，400m B400m ，0 C0 ，40
15、0m D0 ， 08 （2008 年江苏春季高考题）如图所示，某质点沿半径为 r 的半圆弧由 a 点运动到 b 点，则它通过的位移和路程分别是（ ）A0 ；0 B2r，向东； r Cr，向东； r D2r，向东；2r9甲、乙两小分队进行军事演习，指挥部通过现代通信设备，在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如图所示，两小分队同时同地由 O 点出发，最后同时到达 A 点，下列说法中正确的是（ ）A小分队行军路程 s 甲 s 乙B小分队平均速度 甲 乙vCy-x 图象表示的是速率 v-t 图象Dy-x 图象表示的是位移 s-t 图象10A、B 、C 三质点同时同地沿一直线运动，其 s-t 图象如图所
16、示，则在 0t 0这段时间内，下列说法中正确的是（ ）A质点 A 的位移最大B质点 C 的平均速度最小C三质点的位移相等D三质点平均速度一定不相等11如图所示，一实心长方体木块，体积为 abc有一质点自 A 点沿木块表面运动到 E 点，则最短路程是多少?对应的位移是多少?a br东南西北- 7 -五、速度、平均速度、瞬时速度、平均速率、瞬时速率 课标要求：理解物体运动的速度；理解平均速度的意义，会用公式计算平均速度；理解瞬时速度的意义知识梳理:（1）速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量它的大小用位移和时间的比值定义，方向就是物体的运动方向，也是位移的变化方向，但不一定与位移方向相同（2）平均
17、速度：运动物体的位移与通过这段位移所用时间的比值定义式： tsv平均速的方向：与位移方向相同说明：矢量：有大小，有方向；平均速度与一段时间(或位移)相对应；平均速度定义式适用于所有的运动，计算时一般要直接应用，不能乱套其它公式；只有做匀变速直线运动的情况才有特殊(即是等于初、末速度之和的一半)，此时平均速度的大小等于中时刻的瞬时速度，并且一定小于中间位置的速度（3）瞬时速度：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度，叫做瞬时速度简称“速度” 瞬时速度是矢量，其方向是物体此刻或此位置的运动方向，轨迹是曲线时，则为该点的切线方向大小等于运动物体在该时刻前后无穷短时间内的平均速度的大小（4）瞬时
18、速度概念的引入：由速度定义求出的速度实际上是平均速度，它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度，它只能粗略地描述物体的运动快慢，要精确地描述运动快慢，就要知道物体在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢，因此而引入瞬时速度的概念（5）平均速率：表示运动快慢，是标量，指路程与所用时间的比值（6）瞬时速率：就是瞬时速度的大小，是标量【例 1】关于速度，下列说法正确的是（ ）A速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量B平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量C运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量D汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器答案
19、：AC 点评：基础题，考查对速度概念的认识和理解平均速度通常并不等于速度的平均值，只有对匀变速直线运动，平均速度才等于初、末速度的平均值汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器【例 2】物体沿直线向同一方向运动，通过两个连续相等的位移的平均速度分别- 8 -为 v1=10m/s 和 v2=15m/s，则物体在这整个运动过程中的平均速度是多少？【分析与解答】设每段位移为 s，由平均速度的定义有 =v=12m/s212121/vsvts点评：基础偏难题，考查平均速度计算一个过程的平均速度与它在这个过程中各阶段的平均速度没有直接的关系，因此要根据平均速度的定义计算，不能用公式 =(v0+vt)
20、/2，因它仅适用于匀变速直线运动v【例 3】一质点沿直线 ox 方向作加速运动，它离开 o 点的距离 x 随时间变化的关系为 x=5+2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为 v=6t2(m/s)，求该质点在t=0 到 t=2s 间的平均速度大小和 t=2s 到 t=3s 间的平均速度的大小【分析与解答】当 t=0 时，对应 x0=5m，当 t=2s 时，对应 x2=21m，当 t=3s 时，对应 x3=59m，则:t=0 到 t=2s 间的平均速度大小为 =8m/s t=2s 到 t=3s 间的平均速度大21v小为 =38m/s1232v点评：中难题，考查平均速度计算只有区分了求的是平均速度
21、还是瞬时速度，才能正确地选择公式六、加速度课标要求：理解加速度的意义，知道加速度和速度的区别；理解匀变速直线运动的含义知识梳理:（1）物理意义：描述速度变化快慢的物理量(包括大小和方向的变化)（2）大小定义：速度的变化与所用时间的比值 定义式：a= （即单位时间内速度的变化） 单位：m/s 2tv0（3）方向：现象上与速度变化方向相同，本质上与质点所受合外力方向一致（4）理解清楚：速度、速度变化、速度变化的快慢 V、V、a 无必然的大小决定关系（5）加速度的符号表示方向 （其正负只表示与规定的正方向比较的结果） 为正值，表示加速度的方向与规定的正方向相同但并不表示加速运动为负值，表示加速度的方
22、向与规定的正方向相反但并不表示减速运动（6）匀变速直线运动：物体沿直线运动且其速度均匀变化(增加或减少，在相等时间内速度变化相等)（7）判断质点作加减速运动的方法：加速运动时，a 与 v 方向相同； 减速运动时，a 与 v 方向相反并不是由加速度的正负来判断有加速度并不表示速度有增加，只表示速度有变化，是加速还是减速由加速度的方向与速度方向是否相同去判断- 9 -（8）a 的矢量性：a 在 v 方向的分量，称为切向加速度，改变速度大小变化的快慢a 在与 v 垂直方向的分量，称为法向加速度，改变速度方向变化的快慢所以 a 与 v 成锐角时加速，成钝角时减速（9）判断质点作直曲线运动的方法：加速度
23、的方向与速度方向是否在同一条直线上【例 1】下列关于加速度的说法正确的是 ( )A加速度表示运动中增加的速度B加速度表示速度大小变化的快慢C加速度表示速度的变化量D加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量答案：D 点评：基础题，考查加速度的意义加速度不是增加的速度，而描述速度变化快慢的物理量(包括大小和方向的变化) ，在数值上等于单位时间内速度的变化量【例 2】物体做匀加速直线运动，已知加速度为 2m/s2，那么在任意 1s 内( )A物体的末速度一定等于初速度的 2 倍B物体的末速度一定比初速度大 2m/sC物体的初速度一定比前 1s 内的末速度大 2m/sD物体的末速度一定比前 1s 内的
24、初速度大 2m/s答案： 点评：基础题，考查对加速度的理解在匀加速直线运动中，加速度为 2m/s2，表示每秒内速度变化(增加)2m/s，即末速度比初速度大2m/s，并不表示物体的末速度一定是初速度的 2 倍在任意 1s 内，物体的初速度就是前 1s 的末速度，而其末速度相对于前 1s 的初速度已经过2s，当加速度为 2m/s2时，应比前 1s 的初速度大 4m/s【例 3】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为 v1=4m/s，1s 后速度大小为 v2=10m/s，在这 1s 内该物体的加速度的大小为多少？【分析与解答】根据加速度的定义， 题中 v0=4m/s，t=1sta0当 v2 与 v
25、1 同向时，得 =6m/s2 当 v2 与 v1 反向时，得140a=-14m/s240a点评：基础题，考查加速度的计算必须注意速度与加速度的矢量性，要考虑 v1、v 2 的方向七、用图象描述直线运动 课标要求：理解物理图象和数学图象之间的关系；能用图象描述匀速直线运动和匀变速直线运动；知道速度时间图象中面积含义，并能求出物体运动位移知识梳理（1）表示函数关系可以用公式，也可以用图像图像也是描述物理规律的重要方法，不仅在力学中，在电磁学中、热学中也是经常用到的图像的优点是能够形象、直观地反映出函数关系 - 10 -（2）位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移-时间图像(s-t
26、 图)和速度-时间图像(v-t 图)（3）对于图像要注意理解它的物理意义，形状完全相同的图线，在不同的图像(坐标轴的物理量不同)中意义会完全不同对于运动图象要从以下几点来认识它的物理意义： 点：描述物体的运动状态 线：物体运动的性质 截：认识图像的截距的意义 斜：能认识图像的斜率的意义 面：能认识图线覆盖面积的意义（4）下表是对形状一样的 S-t 图和 v-t 图意义上的比较S-t 图 v-t 图表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)表示物体静止表示物体向反方向做匀速直线运动交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移t l时刻物体位移为s 1表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)表示物体
27、做匀速直线运动表示物体做匀减速直线运动交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度t 1时刻物体速度为v 1(图中阴影部分面积表示质点在Ot 1时间内的位移)【例 1】右图为某物体做匀变速直线运动的图像， 求：（1）该物体 3s 末的速度（2）该物体的加速度（3）该物体前 6s 内的位移【分析与解答】：（1）由图可直接读出 3s 末的速度为 6m/s（2）at 图中图线的斜率表示加速度，故加速度为 22/1/639sm（3）at 图中图线与 t 轴所围面积表示位移，故位移为S36)(点评 基础题，考查掌握速度-时间图象及位移-时间图象的意义，包括载距、斜率、交点等【例 2】 （2009 年广东普通高
28、考全国统考不定选）某物体运动的速度图象如图1，根据图象可知A0-2s 内的加速度为 1m/s2 B0-5s 内的位移为 10mC第 1s 末与第 3s 末的速度方向相同D第 1s 末与第 5s 末的速度方向相同答案：AC 解析：由 v-t 图象知，0-2s 内物体运动的速度为 1m/s2，0-5s 内的位移为v（m/s）t/s1 2 3 4 520图1- 11 -7m，第 1s 末与第 3s 末的速度方向相同（均与正方向一致） ，第 5s 末的速度为零，没有方向点评 基础偏难题，考查掌握速度-时间图象的意义，包括斜率、面积、坐标等八、自由落体运动课标要求：认识自由落体运动，理解自由落体运动是在
29、理想条件下的运动；理解自由落体的方向，知道在地球不同地方重力加速度不同；掌握自由落体的规律知识梳理（1）定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动条件：只在重力作用下；初速度为零（2）规律：初速为 0 的匀加速直线运动，位移公式： ，速度公式：21gthv=gt（3）重力加速度：用 g 表示，g=9.8m/s 2，方向总是 竖直向下 （4）自由落体运动规律的应用：、已知s 、 t、 vt中的任何一个 ，求出另外两个的值 ；、测量反应时间；、测量高度或深度；、测量重力加速度（5）两个重要比值：连续相等时间内的位移比 1：3：5，连续相等位移上的时间比剧 (:1).23(:)2【例 1】从六楼
30、无初速掉下一个果核，每层楼高为 3m，果核下落到地面时的速度大约是多少？（g=10m/s 2）解：果核的运动可以近似看作自由落体运动，由 21sgt得 所以，15.730stg10.73/1./tvgms点评 基础题，考查自由落体运动规律的基本应用【例 2】 （课文“讨论与交流” ）在现实生活中，雨滴大约在 1.5km 左右的高空中形成并开始下落计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多少？你遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过 8m/s，为什么它们之间有这么大的差别呢？【解答】由 ， 消去 t 可得21gtstvt smsvt /10732./105.
31、3可见速度太大，不可能出现这种现象点评 基础题，考查自由落体运动规律的基本应用实际上，雨滴在下落- 12 -过程所受空气阻力和其速度是有关的，速度越大所受阻力也越大，落到地面之前已做匀速运动，不能视为自由落体运动九、匀变速直线运动规律课标要求：理解和掌握匀变速直线运动的速度位移公式；能理解公式的推导方法，并应用它进行相关计算知识梳理( 1 )定义：物体沿直线运动且其速度均匀变化(增加或减少，在相等时间内速度变化相等) ( 2 )特点：a=恒量，即加速度是恒定的变速直线运动a=恒量 且 a 与 v 方向相同，是匀加速直线运动；a=恒量 且 a 与 v 方向相反，是匀减速直线运动( 3 )基本公式
32、 ： vt = v0 + a t ， S = vo t + a t2( 4 )常用推论： 推论：v t2 v02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值；匀减速直线运动：a为负值） ， s= ，某段时间内的平均速度等于该段时间的中2/0tt tv20间时刻的瞬时速度位移中点的瞬时速度：v s/2 = 在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即 S S S aT 2=恒量（5）初速为零的匀加速直线运动规律在 1s 末 、2s 末、3s 末 ns 末的速度比为 1：2：3n； 在 1s 、2s、3s ns 内的位移之比为 12：2 2：3 2n2；在第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内第
33、 ns 内的位移之比为 1：3：5(2n-1); 从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为 1： ： (通过连续相等位移末速度比为 1： ： 23n（6）匀减速直线运动至停止可等效为反方向的初速为零的匀加速直线运动来进行计算.【例 1】A、B 两物体均做匀变速直线运动，A 的加速度 a11.0 m/s2，B 的加速度 a22.0m/s 2，根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是（ ）AB 的加速度大于 A 的加速度- 13 -B A 做的是匀加速运动，B 做的是匀减速运动C两个物体的速度都不可能为零D两个物体的运动方向一定相反答案：A 点评：基础题，考查加速度的意义和匀加速直线运动 的特点【
34、解析】加速度的正负表示其方向与选定的正方向一致或相反，比较加速度的大小须比较其数值，有 B 的加速度大于 A 的加速度物体做加速运动还是做减速运动，由速度方向和加速度方向的关系决定，与加速度的正负没有直接关系，从题给条件中无法判断 A、B 的运动性质和运动方向，两物体的速度可以为零【例 2】物体从静止开始做匀加速运动，测得第 ns 内的位移为 s，则物体的加速度为（ ）A B C Dsn22ns1212n答案：C 点评：基础题，考查匀变速直线运动的位移公式的应用【解析】设物体的加速度为 a，根据初速度为零的匀变速直线运动的规律知；运动(n 1)s 的位移为 sn1 a(n1) 2运动 n s
35、的位移为 sn an2所以第 n s 内的位移为 ss ns n1 an2 a(n1) 2s1解得：a 12十、研究匀变速直线运动实验课标要求：能用打点计时器或其它实验得到相关的运动轨迹，并能自主分分析纸带上记录的位移与时间等运动信息知识梳理实验步骤：把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在平板上，并接好电路；把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着重量适当的钩码；将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；拉住纸带，将小车移动至靠近打点计时器处，先接通电源，后放开纸带；断开电源，取下纸带；换上新的纸带，再重复做三次右图为打点计时器打下的纸带选点迹清楚的一条，舍掉开始比较
36、密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点 O，然后每 5 个点取一个计数点A、B、C 、D 测出相邻计数点间的距离s1、s 2、s 3 利用打下的纸带可以：( 1 )求任一计数点对应的即时速度 v：如 B C Ds1 s2 s3A- 14 -Tsvc23(其中 T=50.02s=0.1s） ；( 2 )利用“逐差法”求 a：；316549ssa( 3 )利用上图中任意相邻的两段位移求 a：如；2T( 4 )利用 v-t 图象求 a：求出 A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出 v-t 图线，图线的斜率就是加速度 a( 5 )注意：a 、 纸带的记录方式(三种) ：相邻记数间的距离；各点距第
37、一个记数点的距离；各点在刻度尺上对应的刻度值b、 时间间隔(计数周期) 与选计数点的方式有关(50Hz，打点周期 0.02s，常以打点的 5 个间隔作为一个记时单位)，说法：每 5 个点取一个计数点或每两个计数点间还有四个点未画出c、 注意单位， (打点计时器打的点 ) 和 (人为选取的计数点) 的区别【例 1】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为 50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5 的 6 个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个
38、计数点 1、3、5 跟 0 点的距离填入下列表格中距离 d1 d2 d3测量值cm计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为 v2 =_ m/s.小车的加速度是 a =_ m/s2.答案：d 1=1.20 cm d2=5.40 cm d3=12.00 cm v2=0.21 m/s a=0.60m/s2点评：中难题，考查对纸带点迹的分析处理能力以及加速度的计算匀变速直线运动的推论及推理对匀变速直线运动公式作进一步的推论，是掌握基础知识、训练思维、提高能力的一个重要途径，掌握运用的这些推论是解决一些特殊问题的重要手段。推论 1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平t/s0 T 2T
39、 3T 4T 5T 6Tv/(ms-1)- 15 -均速度，即 202ttvSv推导：设时间为 ，初速 ,末速为 ，加速度为 ，根据匀变速直线运动t0tva的速度公式 得： atv022tavttt 20ttv推论 2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度02tsv推导：设位移为 ，初速 ,末速为 ，加速度为 ，根据匀变速直线运动S0vt a的速度和位移关系公式 得： ast202220Savsts202tsvv推论 3 做匀变速直线运动的物体,如果在连续相等的时间间隔 内的位移分t别为 、 、 ， 加速度为 ,则 1S23Sn 2312Satn推导：设开始的速度是 0v经过第一个
40、时间 后的速度为 ，这一段时间内的位移为 ，tat1 201atvS经过第二个时间 后的速度为 ，这段时间内的位移为ttv02202123avtS经过第三个时间 后的速度为 ，这段时间内的位移为tatv02320235vt经过第 个时间 后的速度为 ，这段时间内的位移为ntatnv020211avtS- 16 -则 2312SS 21atSn点拨：只要是匀加速或匀减速运动，相邻的连续的相同的时间内的位移之差，是一个与加速度 a 与时间“有关的恒量” 这也提供了一种加速度的测量的方法：即 ，只要测出相邻的相同时间内的位移之差 和 ，就容易测出加速度2tSa St。推论 4 初速度为零的匀变速直线
41、运动的位移与所用时间的平方成正比，即秒内、2 秒内、3 秒内n 秒内物体的位移之比 ： ： ： tttt 123S： =1 ：4 ：9 ：nS2n推导：已知初速度 ，设加速度为 ，根据位移的公式 在 秒0va21at内、2 秒内、3 秒内n 秒内物体的位移分别为： 、ttt 1tS、 2)(1aS23)(1aS ntn则代入得 ： ： ： ： =1 ：4 ：9 ：123Sn2n推论 5 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，在连续相等的时间间隔内的位移之比是从 1 开始的连续奇数比，即 ： ： ： ： =1 1S23SnS：3 ：5 ：(2n-1)推导：连续相同的时间间隔是指运动开始后第
42、 1 个 、第 2 个 、第 3tt个 第 个 ，设对应的位移分别为 ，则根据位移公式得tnt 、 321n第 1 个 的位移为 21atS第 2 个 的位移为t 222)(att第 3 个 的位移为 23 5)(1t第 个 的位移为nt 222 1)()( atntantSn 代入可得： )(:531:321S推论 6 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，物体经过连续相等的位移所用的时间之比为 ： ： ： =1 ：( ) 1t23tnt 12- 17 -：( ) ：( )231n推导：通过连续相同的位移是指运动开始后，第一个位移 S、第二个 S、第三个 S第 个 S，设对应所有的时间
43、分别为n, 根据公式321tt、 2at第一段位移所用的时间为 St1第二段位移所用的时间为运动了两段位移的时间减去第一段位移所用的时间 aSaSt 2)1(242同理可得：运动通过第三段位移所用的时间为aSt )3(63以此类推得到 aSnaSnStn 2)1(1(2代入可得 )(:3:)(:321ttn从以上推导可知解决这些问题主要要理解：连续的时间内、连续相等的时间内、连续相等的位移的含义、要克服存在的思维障碍。利用匀变速直线运动的推论解题，常可收到化难为易，简捷明快的效果。例 1 运行着的汽车制动后做匀减速滑行，经 3.5 秒停止。试问它在制动开始后的 1 秒内、2 秒内、3 秒内通过
44、的位移之比为多少？解析：设汽车从 起制动，1 秒末到 A，2 秒末到B，3 秒末到 C，最后停在 D。这个运动的逆过程可看初速为零的匀加速运动，加速度的大小不变。将 3.5 秒分为 7 个 0.5 秒，那么，从 D 逆过来在连续 7 个 0.5 秒的位移之比为 1 ： 3 ： 5 ： 7 ： 9 ： 11 ： 13 则 SCB :SBA :SAO =8:16:24 所以得到汽车从 起在 1 秒内，2 秒内,3 秒内位移之比 S OA ： SOB ： S OC = 24 ： 40 ： 48 = 3 ： 5 ： 6例 2 火车从静止起动做匀加速直线运动，站在第 1 节车厢前端的人看到第2 节车厢从
45、他身边通过的时间是 5 秒，那么第 6 节车厢从他身边通过的时间是多少？解析：因为每节车厢的长度是相等的，利用从开始运动算起，经过连续相等位移所用的时间之比为 ： ： ： =1 ：( ) 1t23tnt 12：( ) ：( ) 23n- 18 -得： 5612t)(58.216St例 3 做匀变速度直线运动物体从 A 点到 B 点经过的时间 ，物体在 A、B 两t点的速度分别为 和 ，物体通过 AB 中点的瞬时速度为 ，物体在 时刻的avb 1v2t瞬时速度为 ，则（ ）2A. 若做匀加速运动，则 B. 若做匀减速运动，则 1v2 1v2C. 不论匀加速运动还是匀减速运动，则 1v2D. 不论匀加速运动还是匀减速运动，则 解析： 根据题意， 是时间中点的速度，所以 ；而 是1v 21baABvv2位移中点的速度，所以 22ba224)(22 bababababa vvvvv 1因为 所以不论匀加速运动还是匀减速运动，则 故选项 D 正ba确。汽车行驶安全1.停车距离=反应距离（车速反应时间）+ 刹车距离（匀减速）2.安全距离停车距离3.刹车距离的大小取决于车的初速度和路面的粗糙程度4.追及/相遇问题：抓住两物体速度相等时满足的临界条件，时间及位移关系，临界状态（匀减速至静止） 。可用图象法解题。- 19 -十一
