1、12016-2017 学年天津二中九年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1若点 M（3，a），N（4，6）在同一个反比例函数的图象上，则 a 的值为（ ）A8 B8 C7 D52关于对位似图形的表述，下列命题正确的有（ ）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；位似图形上任意一组对应点 P，P与位似中心 O 的距离满足 OP=kOPA B C D3下列事件中，必然
2、发生的是（ ）A某射击运动射击一次，命中靶心B抛一枚硬币，落地后正面朝上C掷一次骰子，向上的一面是 6 点D通常加热到 100时，水沸腾4已知 = ，则代数式 的值为（ ）A B C D5若反比例函数 的图象经过点（m，3m），其中 m0，则此反比例函数图象经过（ ）A第一、三象限 B第一、二象限 C第二、四象限 D第三、四象限6如图，在ABC 中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，则 EC 的长为（ ）A1 B2 C3 D47如图，AB 是O 的直径，四边形 ABCD 内接于O，若 BC=CD=DA=4cm，则O 的周长为（ ）2A5cm B6cm C9cm D8cm8某十字路口的交通
3、信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）A B C D9如图，P 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B、C 的一点，过 P 点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC 相似，满足这样条件的直线共有（ ）A1 条 B2 条 C3 条 D4 条10如图所示，已知 A（ ，y 1），B（2，y 2）为反比例函数 y= 图象上的两点，动点 P（x，0）在 x 轴正半轴上运动，当线段 AP 与线段 BP 之差达到最大时，点 P 的坐标是（ ）A（ ，0） B（1，0） C（ ，0） D（ ，0）二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3
4、分，共 24 分）11若 y=（a+2）x 23x+2 是二次函数，则 a 的取值范围是 12如图，在平面直角坐标系中，点 A 是函数 y= （k0，x0）图象上的点，过点 A 与 y 轴垂直的直线交 y 轴于点 B，点 C、D 在 x 轴上，且 BCAD若四边形 ABCD 的面积为 3，则 k 值为 313一只口袋中放着 8 只红球和 16 只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别从口袋中随机取出一个球，取出这个球是红球的概率为 14在一个不透明的盒子中装有 12 个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ，则黄球的个数为 个15若ADEACB，且 = ，
5、若四边形 BCED 的面积是 2，则ADE 的面积是 16如图，在O 的内接五边形 ABCDE 中，CAD=30，则B+E= 17从 ，1，0，1 这四个数中，任取一个数作为 m 的值，恰好使得关于 x，y 的二元一次方程组 有整数解，且使以 x 为自变量的一次函数 y=（m+1）x+3m3 的图象不经过第二象限，则取到满足条件的 m 值的概率为 18如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在 BC 上，四边形 EFGB 也是正方形，以 B 为圆心，BA 长为半径画 ，连结 AF，CF，则图中阴影部分面积为 4三、解答题（本大题共 5 小题，共 36 分）19近年来，我国煤矿安全事故频频
6、发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是 CO在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中 CO 的浓度达到 4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第 7 小时达到最高值 46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的 CO 浓度成反比例下降如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中 CO 浓度 y 与时间 x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的 CO 浓度达到 34mg/L 时，井下 3km 的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少 km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的 CO 浓度降到 4mg/L 及以下时，才能回到矿井开
7、展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？20如图，已知：四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在边 BA 的延长线上，CE 交 AD 于点F，ECA=D（1）求证：EACECB；（2）若 DF=AF，求 AC：BC 的值521如图，O 的半径 OD弦 AB 于点 C，连结 AO 并延长交O 于点 E，连结 EC若 AB=8，CD=2，求 EC 的长22如图，甲、乙分别是 4 等分、3 等分的两个圆转盘，指针固定，转盘转动停止后，指针指向某一数字（1）直接写出转动甲盘停止后指针指向数字“1”的概率；（2）小华和小明利用这两个转盘做游戏，两人分别同时转动甲、乙两个转盘，停止后，指针各指向
8、一个数字，若两数字之积为非负数则小华胜；否则，小明胜你认为这个游戏公平吗？请你利用列举法说明理由23如图，在ABC 中，E 是 AC 边上的一点，且 AE=AB，BAC=2CBE，以 AB 为直径作O 交 AC于点 D，交 BE 于点 F（1）求证：BC 是O 的切线；（2）若 AB=8，BC=6，求 DE 的长6四、综合题（本大题共 1 小题，共 10 分）24如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得四边形 PAOC 的周长最小？若存在，求出四边形 PAOC 周长的最小值；
9、若不存在，请说明理由（3）如图，点 Q 是线段 OB 上一动点，连接 BC，在线段 BC 上是否存在这样的点 M，使CQM 为等腰三角形且BQM 为直角三角形？若存在，求点 M 的坐标；若不存在，请说明理由72016-2017 学年天津二中九年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1若点 M（3，a），N（4，6）在同一个反比例函数的图象上，则 a 的值为（ ）A8 B8 C7 D5【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】设反比例函数解析式为 y= ，根据反比例函数图象
10、上点的坐标特征得到k=3a=4（6），然后解关于 a 的方程即可【解答】解：设反比例函数解析式为 y= ，根据题意得 k3a=4（6），解得 a=8故选 A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数 y= （k 为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xy=k2关于对位似图形的表述，下列命题正确的有（ ）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；位似图形上任意一组对应点 P，P与位似中心 O 的距离满足 OP=kOP
11、A B C D【考点】位似变换【分析】由位似图形的定义可知：如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；故位似图形一定有位似中心；且位似图形上任意一组对应点 P，P与位似中心 O 的距离满足 OP=kOP继而可得位似图形一定是相似图形，但是相似图形不一定是位似图形8【解答】解：位似图形一定是相似图形，但是相似图形不一定是位似图形；故错误；位似图形一定有位似中心；正确；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；正确；位似图形上任意一组对应点 P，P与位似中心 O 的距离满足 OP=kOP；正确故
12、选 B【点评】此题考查了位似图形的性质与定义注意准确理解位似图形的性质是解此题的关键3下列事件中，必然发生的是（ ）A某射击运动射击一次，命中靶心B抛一枚硬币，落地后正面朝上C掷一次骰子，向上的一面是 6 点D通常加热到 100时，水沸腾【考点】随机事件【分析】根据“必然事件是指在一定条件下一定发生的事件”可判断【解答】解：A、某射击运动射击一次，命中靶心，随机事件；B、抛一枚硬币，落地后正面朝上，随机事件；C、掷一次骰子，向上的一面是 6 点，随机事件；D、通常加热到 100时，水沸腾，是必然事件故选 D【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一
13、定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4已知 = ，则代数式 的值为（ ）A B C D【考点】比例的性质【分析】用 b 表示出 a，然后代入比例式进行计算即可得解【解答】解：由 = 得到：a= b，则9= = 故选：B【点评】本题考查了比例的性质，用 b 表示出 a 是解题的关键5若反比例函数 的图象经过点（m，3m），其中 m0，则此反比例函数图象经过（ ）A第一、三象限 B第一、二象限 C第二、四象限 D第三、四象限【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的性质【专题】计算题；压轴题【分析】由反比
14、例函数 的图象经过点（m，3m），其中 m0，将 x=m，y=3m 代入反比例解析式中表示出 k，根据 m 不为 0，得到 k 恒大于 0，利用反比例函数图象的性质得到此反比例函数图象在第一、三象限【解答】解：反比例函数 的图象经过点（m，3m），m0，将 x=m，y=3m 代入反比例解析式得：3m= ，k=3m 20，则反比例 y= 图象过第一、三象限故选 A【点评】此题考查了利用待定系数法求反比例函数解析式，以及反比例函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键6如图，在ABC 中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，则 EC 的长为（ ）A1 B2 C3 D4【考点】平行线分线段成比
15、例【分析】根据平行线分线段成比例可得 ，代入计算即可解答10【解答】解：DEBC， ，即 ，解得：EC=2，故选：B【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键7如图，AB 是O 的直径，四边形 ABCD 内接于O，若 BC=CD=DA=4cm，则O 的周长为（ ）A5cm B6cm C9cm D8cm【考点】圆心角、弧、弦的关系；等边三角形的判定与性质【分析】如图，连接 OD、OC根据圆心角、弧、弦的关系证得AOD 是等边三角形，则O 的半径长为 BC=4cm；然后由圆的周长公式进行计算【解答】解：如图，连接 OD、OCAB 是O 的直径，四边形 ABCD 内接于O，若 BC=CD=DA=4cm， = = ，AOD=DOC=BOC=60又 OA=OD，AOD 是等边三角形，OA=AD=4cm，O 的周长=24=8（cm）故选：D
