1、电力系统稳态分析部分习题答案第一章 电力系统的基本概念1-2 电力系统的部分接线示与图 1-2，各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中。题图 1-2 系统接线图试求：（1） 发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压；（2） 各变压器的额定变比；（3） 当变压器 T-1 工作于+5%抽头，T-2、T-4 工作于主轴头，T-3 工作于2.5% 轴头时，各变压器的实际比？解（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压。发电机 ：V GN=10.5KV,比同电压级网络的额定电压高 5%。对于变压器的各侧绕组，将依其电压级别从高到低赋以标号 1、2 和 3。变压器 T-1 为升压变压器：V N2=1
2、0.5KV，等于发电机额定电压；V N1=242KV，比同电压级网络的额定电压高 10%。变压器 T-2 为将压变压器：V N2=121KV 和 VN3=38.5KV，分别比同电压级网络的额定电压高 10%。同理，变压器 T-3：V N1=35KV 和 VN2=11KV。变压器 T-4：V N1=220KV 和 VN2=121KV（2）各变压器的额定变比。以比较高的电压作为分子。T-1：k TN1=242/10.5=23.048T-2：k T2N(1-2)=220/121=1.818kT2N(1-3)=220/38.5=5.714kT1N(2-3)= 121/38.5=3.143T-3：k T
3、3N=35/11=3.182T-4：k T4N=220/121=1.818（3）各变压器的实际比。各变压器的实际变比为两侧运行时实际整定的抽头额定电压之比。T-1：k T1 =(1 0.05)242/10.5=24.3T-2：k T2(1-2)=220/121=1.818 kT2(1-3)=220/38.5=3.143kT2(2-3)=121/38.5=3.143T-3：k T3 =(10.025)35/11=3.102T-4：k T3 =220/110=21-3 电力系统的部分接线如题图 1-3 所示，网络的额定电压已在图中标明。试求：（1）发电机，电动机及变压器高、中、低压绕组的额定电压；
4、（2）当变压器 T-1 高压侧工作于+2.5%抽头，中压侧工作于+5%抽头；T-2 工作于额定抽头；T-3 工作于2.5% 抽头时，各变压器的实际变比；题图 1-3 系统接线图 解 （1）发电机、电动机及变压器高、中、低压绕组额定电压。（a）发电机：网络无此电压等级，此电压为发电机专用额定电压，故 VGN=13.8KV。（b）变压器 T-1：一次侧与发电机直接连接，故其额定电压等于发电机额定电压；二次侧额定电压高于网络额定电压 10%，故 T-1 的额定电压为 121/38.5/13.8KV。（C）变压器 T-2：一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧额定电压高于网络额定电压 10%，故 T-
5、2 的额定电压为 35/11KV。（d）变压器 T-3：一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧与负荷直接连接，其额定电压高于网络额定电压 5%，因此 T-3 的额定电压为 10/（1+0.05）0.38KV=10/0.4KV。（e）电动机：其额定电压等于网络额定电压 VMN=0.38KV。（2）各变压器的实际变比为T-1：k T1(1-2)=（1+0.025）121/（1+0.05）38.5=3.068k T1(1-2)=（1+0.025 ）121/13.8=8.987k T1(1-2)=（1+0.025 ）38.5/13.8=2.929T-2：k T2=35/11=3.182 T-3：k T
6、3 =(10.025)10/0.4=24.375第二章 电力网络元件的等值电路和参数设计2-1 110KV 架空线路长 70KM，导线采用 LG-120 型钢芯铝线，计算半径 r=7.6mm,相间距离为 3.3M，导线分别按等边三角形和水平排列，试计算输电线路的等值电路参数，并比较分析排列方式对参数的影响。解 取 Ds=0.8r.（1）导线按三角形排列时Deq=D=3.3m 375.1820/75.31/0slrR 6.27.01lg4lg4SeqDxX SSrlbBeq 4660 0.713l.8.7 VGN=13.8KV（2）导线按水平排列时SrDllbBxXRmeqSeqeq 4660
7、10938.10.7584lg.10g85.7 67.275.4lg3.1158.43.26 2-3 500KV 输电线路长 600Km，采用三分裂导线 3LGJQ-400，分裂间距为400mm，三相水平排列，相间距离为 11m,LGJQ-400 导线的计算半径 r=13.6mm。试计算输电线路的参数：（1）不计线路参数的分布特性；（2）近似计及分布特性；（3）精确计及分布特性。并对三种条件计算所得结果进行比较分析。解 先计算输电线路单位长度的参数，查得 LGJQ-400 型导线的计算半径 r =13.6mm。单根导线的自几何均距mrDS 8.106.380. 分裂导线的自几何均距dSsb 2
8、96.4.232分裂导线的等值计算半径req 584.106.1相间几何均距kmSkmSrDbx kkmSrDeqSbeqe /10735./10584.29613lg.70lg58.7 2988l.l14/2./35.632. 66600 （1）不计线路参数的分布特性。SlbBxXlR4600 10.201735.7298 （2）近似计算及分布特性，即采用修正系数计算。937.06)29.01735 0265.1735.298.(61)( 84.0.3.01220 26 lxbrklxr SSlbkBxXlrRkb 4600 261058.2301735.4.19298. 3.1（3）精确计
9、算及分布特性。传播常数：kmjkmkjjjxrjgj /1)056.10649.(/1483.7105. /1)298(7.)( 3030 波阻抗：jyxjl jjjbgrZC 63.02785. 483.762.0481 7.252)( 000利用公式chshyxshsino)(jcjc以及 )(21xe，)(21xe，将 jyl的值代入0829.756.093.045. )63.0sin()2785.()63.cos(578j jchshjshl 11.62. .i)()(j jscjcl SjSjZlchYlsC )109.23104.7(312.8579.1606402)( )(3.8
10、579.1 . 4600 （4）三种算法中，后两种算法差别不大（除 Y 增加了一个微小的 G 之外） ，说明修正系数法计算量小，并能保证在本题所给的输电距离内有足够的精度。2-5 型号为 SFS-40000/220 的三相三绕组变压器，容量比为 100/100/100，额定比为 220/38.5/11，查得P 0=46.8kw,I0=0.9%,P S(1-2)=217KW,P S(1-3)=200.7KW,P S(2-3)=158.6KW, VS(1-2)=17%,VS(1-3)=10.5%,VS(2-3)=6%。试求该算到高压侧的变压器参数有名值。解 （1）各绕组的等值电阻KWPPSSSS
11、5.129)6.587.201()(2132()31()2 47)1()()( SSSS .)(2)()32()31(3 91.3045.9021NVPR6458712322S或 .5.9.1SP1227.33R（2）各绕组的等值电抗75.10)6.7(%)(%32()31()211 SSSS VV21)1()2()(2.)5.0(2)()3()31(3 SSSS 7.34075.021NVX651.3%122S02.37.5.3V（3）变压器的导纳SSPGNT 732320 169.108.461SVSIB 732108.40. 2-6 一台 SFSL-34500/110 型三绕组变压器，额
12、定变比为 110/38.5/11，容量比为100/100/66.7，空载损耗 80KW，激磁功率 850kvar,短路损耗 KWPS45)21(，KWPS270)3(， KPS4)31(，短路电压 %.)(V，%5.81)3(SV，试计算变压器归算到各电压及的参数。解 （1）归算到 110KV 侧参数 SSGNT 632320 102.108 SSVQBNT 632320 10248.710851 KWPNSS 5)()(2)()1( 46.397.64023)1()3( SNSS 8.0).1()2)2()2( KPP 285.19).64.539)32()31()1(1 KWWSSSS71
13、5.28 45380(1)()()2(2 KPPSSSS175.348 )45089.64.53(21)()32()33 3.10358.190SV22NR57.P1246.258.14.S233 025.1).85.1(%)(%3()3()11 SSS VV 472)1()2()2(2 S 9.).()()3()31(3SSS1.460150.03221NVX84719.6%122S.3025.8.33V（2）归算到 35KV 侧的参数SSGNT 62621)10( 1097.5).81(. VB2)( 43304.70286.0)15.3(.2)(1)10(NVR3.)(2 520.)1.
14、(246.212)10(3N6889.)(VX 24.0)1.3(25.221)10(2N 3847.)(3（3）归算到 10KV 侧的参数SSVGNT 626231)10( 10.)10(. B)( 8.7448.70023.)1(.2213)10(NR16.5.)(2V0425.)1(246.213)10(3N6.9.)(X0183.)1(825.2213)10(2NV45.47.)(32-8 一台三相双绕组变压器，已知： AKVSN， 1/20TN，KWP590， %5.0I， KWPS208， %1。（1）计算归算到高压侧的参数有名值；（2）做出型等值电路并计算其参数；（3）当高压侧运
15、行电压为 210KV，变压器通过额定电流，功率因数为 0.8 时，忽略励磁电流，计算型等值电路各支路的电流及低压侧的实际电压，并说明不含磁耦合关系得型等值电路是怎样起到变压器作用的。解 （1）计算归算到高压侧的参数有名值 1.25031520410%46.81079.2103510.109.2593323232 633 620NSTNSTNVXPR SSIBSVG（2）做出型等值电路并计算其参数。型等值电路如题图 2-8（a）所示。（a） (b) 题图 2-8 变压器的型等效电路 020121 3.8756.).027.()120(.546.)( 314)56.0.(1.2.0 .2, jjk
16、ZjjkjXRZVTTT TTN（3）已知高压侧电压为 210KV，相电压为 KV24/，取其为参考电压，即 KVV1.。忽略励磁电流， ASIN6.82051 。已知 8.0cos，有6.sin,87.360VVjjZIVAAjjI jI OT0122 01 3300148.75.3 )756.10.()73.143.57( 9684)3( 569.6(9. .2.2 )41(73 BT TkZ10 )1(20TkZGTZ12=ZT/kTZT=RT+jXTGT+jBT1IV12I2I0 12V112I02V线电压 VVL 346.95872.53)(2，或 KVL5874.9)(2。（4）由
17、于型等值电路的三个阻抗 Z12，Z T10，Z T20 都与变压器的变比有关，且 056.02.3.1.0.10.10 jjjZZT构成谐振三角形，这个谐振三角形在原副防电压差作用下产生很大的顺时针方向的感性环流（实际上 ZT10 为既发有功，又发无功的电源） ，这一感性环流流过 Z12 产生了巨大的电压降纵分量，从而完成了原、副方之间的电压变换。208.6.82051896.35.16)9437( )12.73()74.(. 43.8257. 022 0002TTk AAj jjIIV（5）与不用型等值电路比较，同样忽略励磁电流，其等值电路如题图 2-8(b)所示由上已知VVjjjZIVAA
18、IjTT 0122001 17.9.1756)694.375.9( )1.2546()3.(4.8)( 归算到二次测N00122.84. .线电压 VVL 8.951846537)(2或 K.2AkIT3212第三章 电力网络的数学模型3-1 系统接线示于图 3-1，已知各元件参数如下： 发电机 G-1： .0,0dNxMVS；G-2 ： 14.0,60dNxAMVS。变压器 T-1： %5112SA；T-2： %5S。线路参数： kmbkmx/8.,/4. 6。线路长度 L-1：80KM，L-3：70KM。取 avBBS,0，试求标幺制下的节点导纳矩阵。 )1(20TkZ图 3-1 系统接线
19、图解：选 avBBVAMS,120，采用标幺参数的近似算法 ，即忽略各元件的额定电压和相应电压级的 VaV 的差别，并认为所有变压器的标幺变比等于 1。105.25.%1NTTX.6.0022BS435.014.21avLV01852.8.22621 BSbl3.01.11NGdxX28.64.22 BS904.135.01ll235.8.2lL4.017435.013lXl8.28.2Bll（2）计算各支路导纳。3470110 jjXjyd51.28.224.90.113 jjjyT76.2.224X9.435.013 jjjyl 4.29.25l6.51.034 jjjXyl 0387.)
20、125.08.(2130 jBll 0293.)18.052.(21340 jjBjjyll 155ll（3）计算导纳矩阵元素。（a）对角元872.1354.9378.41301 jjjyY62223.154.3960.3543 jjjjj 960405734.21.535 jjjjyY (b)非对角元59,.33121Y0.0547624jy.33Y， 4.3553jy9554导纳矩阵如下3-2 对题图 4-1 所示电力系统，试就下列两种情况分别修改节点导纳矩阵：（1）节点 5 发生三相短路；（2）线路 L-3 中点发生三相短路。解 （1）因为在节点 5 发生三相短路，相当于节点 5 电位为
21、零，因此将原节点 Y 矩阵划去第 5 行和第 5 列，矩阵降为 4 阶，其余元素不变。（2）把线路 L-3 分成两半，做成两个型等值电路，线路电抗减少一半，其支路导纳增大一倍，线路并联电纳则减少一半，并且分别成为节点 4、5 的对地导纳支路因而节点 4、5 之间已无直接联系。节点导纳矩阵的阶数不变，应修改的元素为 906.108.936.5.102345 jjjjBjyYl 275l0.4其余元素不变。3-3 在题图 4-3 的网络图中，已给出支路阻抗的标幺值和节点编号，试用支路追加法求节点阻抗矩阵。题图 3-3 4 节点网络解 先追加树枝。（1）追加 0-1 支路：Z 11=z10=-j10
22、.（2）追加 1-2 支路，矩阵增加一阶，为二阶矩阵，其元素为10,021jj73jz（3）追加 1-3 支路，矩阵增加一阶为三阶矩阵，原二阶矩阵个元素不变，新增元素为11jZ， 1032jZ91033 j（4）追加 1-4 支路，矩阵又增加一阶，为四阶矩阵，原三阶矩阵元素不变，新增元素为141j2Z0382144 jj（5）追加连枝 3-4 支路，矩阵阶数不变。根据网络的结构特点，单独在节点1（或节点 2）上注入电流时，连枝 3-4 的接入改变网络中原有的电流和电压分布。因此，阻抗矩阵中的第 1、2 列的全部元素都不必修改。需要修改的是第 3、4 行与第 3、4 列交叉处的 4 个元素，其修
23、改如下167.9310289)(44333 jjjj zZZ67.8310289)(4434 jjjj z.9)(3443434 jjjj zZZ用支路追加法求得的节点阻抗矩阵如下3-6 题图 3-6 所示为一 5 节点网络，已知各支路阻抗标幺值及节点编号顺序。（1）形成节点导纳矩阵 Y；（2）对 Y 矩阵进行 LDU 分解；（3）计算与节点 4 对应的一列阻抗矩阵元素。图 3-6 5 节点网络解（1）形成节点导纳矩阵 3.5.015.jjY， 0.4121YY2.31，3051j.02jj， .32j0.5241YY167.4.1.3 jjjj 675.04，5.24.053jY.2.1.j
24、jjY，04j8.13.0.15.0.5 jj于是可得节点导纳矩阵（2）对 Y 矩阵进行 LDU 分解3.51jd， 0.12u， .14375)/(/3 ju 620.5/122jdY， 0.1).5/(0./)(21332 jjduY0.4， . 4167.0).5(3.751 22333 jjjjud 64.)7/()6(/)( 34144 du .041./0).56.0)(75223353 jjjdY.)1.()6(7123424144 jjud 435425155 /( dudu ).)(.0. jjj 42535251255dY 0.1)4.6(1)67.0().0.).()6.
25、(83. 22 jjjjj 于是得到因子表如下，其中下三角部分因子存 L（=U T） ，对角线存 D，上三角部分存 U。（3）利用因子表计算阻抗矩阵第 j 列元素，需求解方程LDUZj=ej这个方程可以分解为三个方程组LF=ej, DH=F, UZj=H令 j=4,利用教材上册（ 4-35）式（4-37）可以算出0.321ff， .14f， 0.1)(45flf/1dh， 0./22dh， /33dh6)./(44 jjf.55jZ 5434334ZuhZ1.0.)36.(12.)6.0( jj 5422 .0j113414114 Zuuh0.)62.(.)75.(0jj3.j同样可以算出其它
26、各列的元素，结果如下第四章 电力传输的基本概念4-1一条 110kv 架空输电线路，长 100km，导线采用 LGJ-240，计算半径 r=10.8mm，三相水平排列，相间距离 4m。已知线路末端运行电压 VLD=105KV，负荷 PLD=42MV，cos=0.85。试计算：（1） 输电线路的电压降落和电压损耗；（2） 线路阻抗的功率损耗和输电效率；（3） 线路首端和末端的电压偏移。解： 先计算输电线路参数。取 mrDS 72.98.109.eq 4526kk/3./4.3)0( kmkxSeq /392.0/72.910lg1.lg15. 3SSkmrDbeq /184./8.1045lg.
27、/0lg8.7 66360 )23.9.()92.3.()(0 jjljxZLSSB4610.42121 可以作出输电线路的型等值电路，如题图 10-1 所式。题图 4-1 型等值电路已知 PLD=42MW，cos =0.85,则 = 783.1，Q LD=PLDtan=42tan 783.1Mvar=26.0293Mvar。（1） 输电线路的电压降落和电压损耗。（2） 电压降落计算。由型等值电路，可得mrDS 72.98.109.0 var56.1var04.52422 MBVQLc AVjAVjcLD )527.4().936(电压降落 RQXpRPLLLLj22= kvjkvj)65.1
28、4.( )1053.7.4.40.732（b）电压损耗计算 KVV0814.2).2().0(21 电压损耗：V 1-V2=（120.0814-105）kv=15.0814kv或 电压损耗：000 7.3.5N（2）线路阻抗上的功率损耗和输电效率 AMVj AVjjXRQPSLZ)417.8.2( )23.9.(05.222输电效率 000271.93817.4pL（3） 电压偏移。1V LLjXRZ1CQ2C首端电压偏移：0001 165.9184.2VN末断电压偏移：0002 4.5第五章 电力系统的潮流计算5-1 输电系统如题图 11-1（1）所示。已知：每台变压器的 SN=100MVA
29、， Q0=3500kvar,PS=1000kw, VS 0=12.5，变压器工作在5 0的分接头中；每回线路长 250km，r 1=0.08/km, x1=0.4 /km, b1=2.8 6S/km;负荷 PLD=150MW，cos =0.85。线路首端电压 VA=245kv，试分别计算：（1） 输电线路，变压器以及输电系统的电压降落和电压损耗；（2） 输电线路首端功率和输电效率；（3） 线路首端 A，末断 B 及变压器低压侧 C 的电压偏移。题图 5-1 简单输电系统解 输电线路采用简化型等值电路，变压器采用励磁回路前移的等值电路（以后均用此简化） ，如题图 111(1)所示。线路参数 Sl
30、lbBxXrRLL 4611 1072508.24.102508. 变压器参数 var0.7ar5.3294025.3121.1 4.020 3232MWQPSVXTTNTNST 先按额定电压求功率分布AMVj AMVjjjjAVj jjMj MjjAVj AVjMjjjMWQSXRPSQBSXRQPCALLNLCTNLCTLDT TNLDT LDLD )2369.8714.5( )8.3169.74.5(. 5.2()571.34.6 )501(2054.871.5)(var54.871.52( var).3.9.02r8.r17)4259.5.1( )4637.(60)37( )25.04
31、(2961.50 var9617.2,85.0cos,15011 2202422（1） 输电线路，变压器以及输电系统的电压降落和电压损耗。（a） 输电线路电压降落： KVkkVj kVjjRXPRLLAB LLLL 38.216)6.27()3819.0245( 7.40.)( )51069.01.58169.7074.158电压损耗: kB45(b) 变压器电压降落:KVKVj KVjjRQXPRTTBC BTTBTTT 973.1)93.1()4.738.216( 85.46.2)9( )83.21642.507.1.305.14.57.122 电压损耗: CB 45.6)86或电压损耗:
32、 004.75.(c) 输电系统的电压损耗: (28.612+16.4153)kV=45.0273Kv或输电系统的电压损耗: 0067.2123.(2)线路首端功率和输电效率首端功率 AMVjSl )9.874.15(输电效率000 475.17.5PALD(3)线路首端 A,末端 B 及变压器低压侧的电压偏移点 A 电压偏移: 000 36.124VN点 B 电压偏移: 000 42.38.16B变压器的实际变比9)5.(2kT点 C 低压侧实际电压KVVTC52.1073.1点 C 电压偏移000 N5-5 在题图 11-5 所示电力系统中, 已知条件如下。变压器 T：SFT-40000/
33、110，PS=200KW，VS=10.5%,P 0=42KW, I0=0.7%, kT=kN ; 线路 AC 段: l=50km, r1=0.27，x 1=0.42; 线路 BC 段:l=50km, r1=0.45，x 1=0.41; 线路 AB 段: l=40km, r1=0.27， x1=0.42; 各线段的导纳均可略去不计; 负荷功率: S LDB=(25+j18)MVA, SLDD=(30+j20)MVA; 母线 D 额定电压为 10KV。当 C点的运行电压 VC=108KV 时，试求：（1） 网络的功率分布及功率损耗；（2） A，B，C 点的电压；（3） 指出功率分点。解：进行参数计
34、算265.79.4)215.3( )4.0(j jxrlZAC 8.6.0.j jB31.47.29)52( )0(1j jrlC .56.)3.8.46( ).28(01jjZBCA234.80.).7.( )1(52jjBCABC 513.032SVPRTNT 76.415.01023XTTAMVjAMVjIN )28.4.( )07(（）网络功率分布及功率损耗计算。（a）计算运算负荷 AVj AVjSTZT)693.204.( )28.041.(10AMVjjjXRQPTNLDLZT)413.62.0( )76.5(3(2202jSTLDC1.385.)9( 6.0(. AMVjLDB7
35、4.06.2(（b）不计功率损耗时的功率分布AMVj AMVZSABBCAAC )967.204.(369.8724. 4.51265.79.175.38351 AVj jjSCBCAB)5.01.( )218 MjjBABC)728.46.3( )28（c）精确功率分布计算 AMVjAVjjXRQPSCACAC )05.231.()215.3(108967.24.2MjjACAC).2.7( )0AVjjjXRPSBCCBBC)0376.41.0( )5.20.(825.7.32Mj AMVjBCBC )5.2789.3( )376.8.(4 KVkVj kVjjRQXPRPBCBCB CB
36、BCBBBC 297.10)423.0()296.108()( )85.27.5207416.3.2078.416. AMVjSBCAB)7635.2089.(18(312AVjjjXRQPBBAB)714.38.1( )8.16.0(29063522Mj AMVjSBAB )539.29.( )74(6jCD).04(1 AVL2KVj kVjjRQXPRPCABABCBABAB)3725.0.6( )297.108.1063587.2918.16.08222 （2）A，B，C，D 各点电压 KVkABAB357.1)3725.()05.697.1(2或 KVkVACACA 4159.)10
37、85.39672.4.26()1081967.25.34.2108() 22 误差 KVCB,297.%05.KVj kVjjRQXPRCTTTTCT)513.839.7( )108513.69.273.246.30076.19.2.246.0 KVkVTTCD 97.10)53.8()391.708(22 vkT （3）功率分点。从计算结果可以看出有功功率和无功功率的分点均在节点 C5-9 题图 5-9 示一多端直流系统，已知线路电阻和节点功率的标么值如下：R 12=0.02, R23=0.04, R34=0.04, R14=0.01, S1=0.3, S2= 0.2,S 3=0.15。节点
38、 4 为平衡节点，V 1.0。试用牛顿拉夫逊法作潮流计算。图 5-9 多端直流系统解 （1）形成节点电导矩阵，各元素计算如下150.02.142RG.121 10.4475.2.31204.23 RG5.1.34220.34 154134（2）按给定的节点功率，设节点电压初值 0.1)(Vi，计算节点不平衡量3.)10510(. )( 421)()0(1 GPS2.0)157150(2.)( 0(32)()(2)2)0( VGVPS.1.43)(30(23)(3)0(3S（3）计算雅可比矩正元素，形成修正方程式 15015012 41200|GJ）（）（）（ 220|VP）（）（0210102
39、1J）（）（7575032020120202| V）（）（）（）（ 02303023|VGPJ）（）（ 03202032|）（）（ 50151 4303230303|）（）（）（所得修正方程式如下 15.02.50207)0(32)(V（4）求解修正方程式。（a）用三角分解法求解休整方程，先对-丁阵作 Crout 分解)0(1Jc3/5/1)0(21 u,)(3 7/3)/15()02/(132)02 5,)(31Jc/)73(23)0( （b）进行消元演算，将修正方程左端的负号移到右端并计入 Pi中，即02.)15/(3.0/1)0(1 cpb175/3.)/7()2.(52.)(2/.0)
40、/5()173.0.()3 （c）做回代计算 7.2.3)0(bV054.).()715.)0(3)(2u18)3(02.0(21)( （4）修正节点电压 92.0.0)(1)(1)( V5420273.2.)(3)(3)( （5）下面进入新一轮迭代计算，利用上一轮算出的节点电压计算节点不平衡量及雅可比矩阵元素，可得修正方程如下 043.59.71365.49931825.4027025.0.149 )1(32)1(V解此方程可得 )1(.V， 4)(2.4390可见电压修正量已小于允许误差 04，迭代到此结束。利用公式 iii)1()1(及 RPijjiij /)(，不难算出最终节点电压和支
41、路功率。节点电压： 9875.01， 53.2V， 9725.03平衡节点功率： 64支路功率： .12， 186.02， 81.23， 0816.32P，63.34P， .43， 4.4， .，顺便指出。由于节点电压变化不大，在第二轮迭代时不再成新的雅可比矩正，而继续沿用处次形成的 J阵及其因子矩阵，可得到电压修正曾量为：4)1(07.，104)1(235.V和 104)1(386.V，这也可以得到满足精确要求的结果。第六章 电力系统的无功功率平衡和电压调整6-1 某系统归算到 110KV 电压级的等值网络，如题图 6-1 所示。已知 Z=j55，AMVjSLD)608(，负荷点运行电压 V
42、=105KV，负荷以此电压及无功功率为基准值的无功电压静态特性为236.15487.216.0)( VQ，负荷的有功功率与电压无关并保持恒定。现在负荷点接入特性相同的无功负荷 12Mvar，试求：（1）电源电势不变时，负荷点电压及系统电源增送到负荷点的无功功率；（2）若保持负荷点电压不变，则系统电源需增送到负荷点的无功功率。题图 6-1 简单供电网的等值电路解 取 KVAMVSBB105,60，则293.522ZX0.1.608jjLDjQPBL.150VL发电机的电势 3592.1)0.1293()0.129(2kVEXLDLDL（1）电源电势恒定不变时，发电机送到负荷点的无功电压特性 22
43、2222)( 341.7.63.09.3.1)9.0351 VVVPQVG 当负荷接入点再接入特性相同的 12Mvar 负荷时，负荷的电压无功特性变为 2)( 391.84.291. 607)576VLD根据功率平衡应有 QVGL)()(，即LDs222 391.84.91.34.7.163.0 VV 令 0737)(2 fV 6.8163.02用牛顿法求解，迭代计算如题表 6-1 所示。题表 61 迭代计算过程)(Vf f ( V) )(f0.95 0.21188 7.13155 0.029710.9797 0.0194 8.4379 +0.023000.9774 0.0001163 8.3
44、368 +510394.0.9773963 9 8.3362 10.5故求得 9736.0VKVBLD627.105041.938.84.21. 3Qvar4var601 MSBLD).( j发电机多送到负荷点的无功功率为 var6.2r)6.2(MQG，而不是12Mvar，这是因为发电机多送到无功功率后负荷点的电压下降，根据负荷无功特性，负荷吸收的无功减小了。（2）若保持负荷点的电压不变，即 2.198.31.84.91. LD ，即 var72r60.1MQLD，发电机需要增加送到负荷点的无功功率1)(G6-3 题图 6-3 所示的是一升压变压器，其额定容量为 31.5MVA ，变比为10.5/12122.5%,归算到高压侧的阻抗 ZT=(3+j48) ,通过变压器的功率 Smax=(24+j16)MVA，S min=(13+10) MVA 。高压侧调压要求 K120max， 10min，发电机电压的可能调整范围为 1011KV，试选变压器分接头。题图 6-3 简单的供电网解 KVXQRPVTT0.71204863maxaxmaxTT7812.4103inminmi 按 VtGmaxaxaxmax5.， 取 KVG1max，解出KVt 27.1.)72(同理，取 G0in，Vt 451.05.)8
