1、Aa 连续自交数学模型的建构与运用1 子代基因型频率的计算1.1 正常情况下子代基因型频率的数学模型建构图 1从图 1 可知，Aa 的基因型频率依次为 1，1/2，1/4，1/8，依次类推，杂合子 Aa 自交 n 代，Aa 的基因型频率 =（1/2） n，n 代表自交次数。由于每一代中，AA 和 aa 的基因型频率相同，则 AA 的基因型频率 = aa 的基因型频率 = 1（1/2） n/2=1/2（1/2） n+1。利用公式计算出前几代各基因型的频率，再利用描点法绘制相关曲线，得到正常情况下子代基因型频率的数学模型（见图 2）。图 21.2 aa 幼体致死（或淘汰）后子代基因型频率的数学模型
2、建构从图 3 可知，Aa 的基因型频率依次为 1，2/3，2/5，2/9，依次类推，杂合子 Aa 自交 n 代，Aa 的基因型频率 = 2/（2 n+1），所以 AA 的基因型频率 = 12/（2 n+1）。利用上述方法，得到 aa 幼体致死（或淘汰）后子代基因型频率的数学模型（见图 4）。图 3图 42 子代基因频率的计算2.1 正常情况下子代基因频率的数学模型建构表 1代次 基因型频率 基因频率P Aa=1 A=1/2 a=1/2F1 AA=1/4 Aa=1/2 aa=1/4 A=1/2 a=1/2F2 AA=3/8 Aa=1/4 aa=3/8 A=1/2 a=1/2F3 AA=7/16
3、Aa=1/8 aa=7/16A=1/2 a=1/2 利用前几代各基因型的频率，根据基因频率的计算公式：某基因的基因频率 = 某基因的数目 / 该等位基因的总数，得到 A 或 a 的基因频率（见表 1）。利用描点法，得到正常情况下子代基因频率的数学模型（见图 5）。图 52.2 aa 幼体致死（或淘汰）后子代基因频率的数学模型建构表 2代次 基因型频率 基因频率P Aa=1 A=1/2 a=1/2F1 AA=1/3 Aa=2/3 A=2/3 a=1/3F2 AA=3/5 Aa=2/5 A=4/5 a=1/5F3 AA=7/9 Aa=2/9 A=8/9 a=1/9 根据表 2 可知，a 的基因频率为 1/2，1/3，1/5，1/9，依次类推，a的基因频率 = 1/（2 n+1），则 A 的基因频率 = 11/（2 n+1）。利用描点法，得到 aa 致死（或淘汰）后子代基因频率的数学模型（见图 6）。图 63 Aa 自交次数的计算在育种中，杂合子 Aa 连续自交，隐性纯合子逐代被淘汰，至少要几代能使稳定遗传的种子的概率达到 95%以上？利用 aa 淘汰后子代 AA 的基因型频率的计算公式建立关系式：12/（2 n+1） 95% ，化简得到 2n 39，所以 n 的最小值为 6 代。4 典例分析5
