1、北京信息科技大学 20152016 学年第二学期 概率论与数理统计 A课程期末考试试卷评分标准（A 卷）课程所在学院： 理学院 适用专业班级：14 级人力，营销专业 考试形式：(闭卷) 一、简答题（本题满分 30 分，共含 6 道小题，每小题 5 分）1、 (5 分)152265325CP2、 分 ）2.(.),.()()( ABPBA 分 ）相 互 独 立 ， 2.(.),(, BP分 ）。 1(806.)31(6.031)( P3、 (2 分),.pXE(3 分)。4.8.2)(13C4、 (2 分),31EYY，(2 分)7)1(DXD相互独立， 服从 (1 分),X2),(N5、 (2
2、 分),31),0(3iNi(2 分),(992321X(1 分)c6、都是无偏估计量3331212122,.64XXX（2 分）概率论与数理统计 A试卷答案第 1 页共 4 页(2 分)319)(8647319)(321D有效性从高到低顺序为： (1 分)12，二、解：（1）考生答对的概率： (6 分)694.0%254.96.0P（2）如果考生答对了，那么他猜对的概率是：(6 分)14.%254.096.P三、解：(1) (3 分)1)(xeF(2) (2 分)(11ygfyfXY(2 分)g2)(,)(1(2 分)0)(yeyfY 0(3) 31221)2(0dxeEX(3 分)四、解：
3、1、 ,得到 . (3 分)101cdxyc2、 (3 分)(0fX其 他 1x概率论与数理统计 A试卷答案第 2 页共 4 页(3 分)01)(1dxyfY其 他 10y3、 , 相互独立. (3 分)()(xffxfYXXY和五、解：矩估计：(2 分)21)1(10dE(2 分)X2(1 分)1极大似然估计：(2 分)(1);,( 221 nnn xxxL )l(lln 21nx(2 分)0)ln(1);,(l 2121 nn xdxxL (2 分)(1 分)ln(121nx六、解：因为方差未知，所以 的 95%置信区间为：(3 分)1(),(2/2/ ntSXtnSX（(2 分),154
4、.0,6.136.2)7(,82.t代入得到置信区间为：（21.29,21.95）(1 分)概率论与数理统计 A试卷答案第 3 页共 4 页七、原假设： ，备择假设： 50:20H50:21H(1 分)检验统计量： 2250)1(Sn原假设成立时 (3 分)1()(222 n拒绝域为： 25(,5)1( 97.0220.2/ 或n查表得拒绝域为： (2 分)13.,64.或计算统计量的观测值： ，落入拒绝域，拒绝原假设，认为.2电池寿命与以往有显著差异。(2 分)八、 （1） (1 分)01)(xfX其 他 1x(1 分)(yYef其 他 0因为 X 与 Y 独立，所以联合密度函数为：(2 分)0),(yexf其 他 0,1yx（2） (2 分)1001)( xyyxydxedeYXP(2 分)10edx概率论与数理统计 A试卷答案第 4 页共 4 页
