1、财务估价模型概览,第2章,期权定价模型,学习目的,熟悉费雪分离定理和财务决策基本法则 了解资本资产定价理论的逻辑起点以及在均衡条件下的定价模型 掌握套利定价机制，明确公司价值、资本成本、投资决策之间的相互关系 理解二项式定价、期权定价模型在公司估价、风险评估、投资收益中的作用 熟悉CAPM、M-M、BSOPM之间相互影响、相互印证的内在逻辑关系,2.1 财务决策的基本法则,2.1.1资本市场对消费与投资选择的作用,“利率”通常指资本的机会成本。从理论上说，资本机会成本是“ 租用”资本的价格，它是资本使用者使用资本所付出的代价，也是资本所有者提供资本要求的最低收益。,假设：资本的所有者和使用者均
2、可在一个资本市场中进行交易；仅有一个资本的机会成本利率，这一利率是通过资本所有者和使用者之间的竞争来决定的。,在确定性条件下，任何持有一定财富的经济行为人面临的基本选择是：消费或投资,2.1.1资本市场对消费与投资选择的作用,假设某个人王先生，现在拥有的财富为：（1）现金4 000元；（2）银行存单一张，价值6 000元，利率8%，期限1年。如果市场允许他可以以8%的利率自由地借入或贷出资金，那么，他通过借贷可实现的所有消费可能性的组合如图2-1中的斜线所示。,2.1.1资本市场对消费与投资选择的作用,图2-1 即期与远期消费组合（元）,如果王先生即期消费8 000元，投资2 000元，明年可
3、供王先生消费的现金为2 160元（2 0001.08）；如果王先生即期消费4 000元，投资6 000 元，明年可供王先生消费的现金为6 480元。,一年后能消费的最大值,当前能消费的最大值,斜线是个人消费的可行线，从最高点（10 800）向下移动，王先生将增加即期消费而减少远期消费。王先生在斜线上选择哪一点，取决于他个人的偏好和处境。,2.1.1资本市场对消费与投资选择的作用,根据经济学原理，对于同一个经济行为人，如果存在由不同的跨期组合构成的组合，其中每一个组合都能给他带来相同的效用，那么就说他在这些组合（即期和远期消费总量）之间的效用上无偏好差异。这个由效用等价的组合形成的集合可用一条效
4、用无差异曲线表示。,2.1.1资本市场对消费与投资选择的作用,每一个经济行为人都有自己固有的一组效用曲线，其中所有的无差异曲线都互不相交并且凸向原点。这意味着在财富有限的情况下，经济行为人最多只能达到某一水平的效用曲线；如果经济行为人想从一条无差异曲线过渡到更高一级的无差异曲线，就必须拥有更多的财富。如果将无差异曲线附加在个人消费可行性曲线上，就可以找出个人最佳消费点，即消费可行性曲线与无差异曲线相切的点（Y），此时消费时间偏好的边际替代率等于利率。,2.1.1资本市场对消费与投资选择的作用,图2-2 无差异曲线与消费行为,在无差异曲线上，经过Y点的切线斜率表示在Y点的即期消费与远期消费之间的
5、边际替换率（marginal rate of substitution，MRS），MRS=（1+r），其中r为利率，它表明，如果经济行为人放弃1个单位的即期消费，在远期他可以得到1+r单位的消费，这个数量恰好是为了放弃现时消费所需得到的补偿数量。由于它测量了消费在时间上的替换率MRS，因此r也被看做是利率。,2.1.1资本市场对消费与投资选择的作用,在图2-2中，尽管经济行为人（王先生）在X点和Y点上获得同样的效用，但他在这两点的时间偏好不同，即在X点（或在X情况下）表明他相对于Y点（或在Y情况下）更愿意在明年多消费，而在Y点时他愿意在当前消费更多。或者说，如果他在即期减少了消费，作为交换他将
6、要求在远期（明年）获得更多的消费，从而使他保持相同的效用。这样，消费选择便从Y点移动到X点。,2.1.2 利率水平对投资与消费选择的影响,上例中，如果市场利率从8%上升到16%或下降到0，则消费组合线的斜率也会发生变化，即：W1Y1线斜率（r=0%）为1.0；W1F10线斜率（r=8%）为1.08；W1Y2线斜率（r=16%）为1.16。图2-3描述了利率水平变化对消费选择的影响。当市场利率为8%时，明年可供消费的现金为10 800元，低于利率为16%的消费水平（11 600元），高于利率为0时的消费水平（10 000元），但代表财富的现值（10 000元）与利率变化无关。,2.1.2 利率水
7、平对投资与消费选择的影响,图2-3 利率水平变化对消费选择的影响,2.1.3 投资、融资与消费组合,假设经济行为人拥有一个投资项目，这个项目可以被理想化分割，这意味着它包含一系列等差数列形式的不同投资规模，即投资机会集，其中每一个投资规模都代表一个投资机会或一种投资可能。据此，他可以建立自己的投资计划并确定投资收益。此外，在这个投资项目中，所有的投资规模（机会）都是相互独立，并且每一个投资机会都是有收益的，但它们的收益率各不相同。如果将这些投资机会按照收益率递减的顺序排列，就可以得到一个投资额（投资规模）与收益率之间的函数关系，即随着投资额的增大，边际投资收益率逐渐减小。,2.1.3 投资、融
8、资与消费组合,在上例中，王先生除了进行金融资产投资（银行存款）外，还可投资于实物资产（假设开设一家打印社），预期不同投资额下的预计年末现金流量见表2-1。,表2-1 项目投资与收益 金额单位：元,2.1.3 投资、融资与消费组合,式中：CF1表示一年后的现金流入量；C0表示初始投资。,式中：CFn表示选择第n个投资方案一年后的现金流量；CFn-1表示选择第n-1个投资方案一年后的现金流量；Cn表示选择第n个投资方案的初始投资；Cn-1表示选择第n-1个投资方案的初始投资。,2.1.3 投资、融资与消费组合,2.1.3 投资、融资与消费组合,如果王先生将其财富分别进行项目投资和金融资产，各种不同
9、投资组合方案一年后的现金流量见表2-2。,表2-2 项目投资与金融资产投资现金流量 单位：元,2.1.3 投资、融资与消费组合,如果王先生选择方案3或方案4，即将初始财富中的5 000元（或6 000元）投资于项目，剩余的5 000元（或4 000元）进行金融资产投资，则一年后的投资现金流量均为21 400元。其他投资组合方案的投资收益均低于方案3和方案4，或者说方案3和方案4是最佳投资方案。,2.1.3 投资、融资与消费组合,从理论上说，当经济行为人拥有初始财富组合并且同时面对投资机会和消费机会时，他总会用1元的投资边际收益率和其时间偏好边际比率（即期消费与远期消费比率）进行比较。如果投资边
10、际收益率较大，投资者会进行投资，直到最后1元的投资收益率等于消费的时间偏好边际比率。项目投资机会使经济行为人按照自己的偏好将今天放弃的消费用于投资，并通过项目投资将其转变为明天价值更大的财富，使他可以在远期获得比没有投资机会时更高的消费。,2.1.3 投资、融资与消费组合,例如，王先生选择方案4（表2-2），投资6 000元开设一家打印社，如果折现率与借款利率相等，均为8%，则一年后的现金流入量17 080元的现值为15 815元（17 0801.08），扣除初始投资6 000元，王先生投资的净现值为9 815元。进行项目投资使王先生的财富总额变为： 王先生投资后财富现值=初始财富现值+投资净
11、现值=10 000+15 815-6 000=19 815（元）,2.1.3 投资、融资与消费组合,图2-5 投资与消费偏好选择,F10W1线表示王先生在当前将其财富分别用于金融资产投资与消费的组合，以及在不同组合下明年财富的价值；R10W1线表示王先生在当前将其财富分别用于项目投资与消费的组合，以及在不同组合下明年财富的价值；RF10W2线表示王先生在当前将其财富分别用于项目投资（5 000元）、金融资产投资、融资与消费的组合，以及在不同组合下明年财富的价值。,最佳的投资-消费组合,2.1.3 投资、融资与消费组合,点W2表示如果王先生选择投资方案3，即将现在财富的5 000元进行项目投资，
12、1年后该项目现金流量的现值为14 815元（16 0001.08），净现值为 9 815元（14 8155 000）；王先生投资后的财富现值为19 815元（初始财富10 000+净现值9 815），W1与W2之间的差额（9 815元）表示王先生进行项目投资创造的净现值。这意味着引入项目投资使当期财富增加的价值等于投资项目创造的净现值。,2.1.3 投资、融资与消费组合,点RF3表示王先生将初始财富10 000元中的7 000元用于现时消费，5 000元（剩余的3 000元加上从资本市场借入2 000元）用于项目投资；1年后投资价值扣除借款本息后的价值为13 840元（16 0002 0001
13、.08）。其他各点的计算方式如下： RF4=5 000（1+220%）1 000（1+8%）=14 920（元） RF5=5 000（1+220%）=16 000（元） RF6=5 000（1+220%）+1 000（1+8%）=17 080（元） RF8=5 000（1+220%）+3 000（1+8%）=19 240（元） RF10=5 000（1+220%）+5 000（1+8%）=21 400（元）,反映了王先生在满足项目投资（5 000元）的基础上，如果即期消费超过剩余的5 000元，就按照8%的利率进行融资，如果即期消费低于剩余的5 000元，就按照8%的利率进行金融资产投资。,2
14、.1.4 费雪分离定理与项目定价,费雪分离定理（Fishers Separation Theorem，1930）认为，在理想的市场中，资本市场将产生一个单一的利率，此时投资者的生产决策是由客观市场规则决定的（最大化可达到的财富），而与个体的主观偏好无关。这样使借贷双方在进行消费和投资决策时都可以以市场利率为依据，而反过来又促使投资和融资决策的相互分离。,2.1.4 费雪分离定理与项目定价,在完善的资本市场条件下，任何投资决策都可以分为两个依次连续并且彼此分开的过程： 第一步，进行最佳投资方案的选择，直到投资边际收益率等于资本市场利率。在这个均衡点上，经济行为人的财富（当前消费与未来消费的组合）
15、达到最大化。面对同一条投资曲线，所有经济行为人都将做出相同的最佳决策。最佳投资以财富最大化为共同准则而不考虑个人偏好。 第二步，决定跨期消费路径，或者说通过不同的借贷行为选择最佳消费模式，直到消费时间偏好比率等于资本市场利率，在这个平衡点上，经济行为人将获得最大的满足。每一个经济行为人都将做出自己的最佳消费决策。,2.1.4 费雪分离定理与项目定价,从项目估价的角度分析，引入项目投资使未来的财富增加了，则当期财富增加了 ，或者说，给定一项单期的项目投资，它的净现值（NPV）可以定义为因投资导致的当期财富增加的数量。,如果投资的边际收益率等于由市场决定的资本的机会成本，那么投资者的当期财富W0，
16、用数学方法可表示为：,2.1.4 费雪分离定理与项目定价,假设有一个两期的经济事项，且存在资本市场和既定的项目投资。在第0期，经济行为人通常会向银行借入/(1+r) 与/(1+r) 2 两部分资金，其中，一部分资金/(1+r)到第1期时用初始投资收益偿还；另一部分资金 /(1+r) 2到第2期时用第1期投资的收益偿还。由此，项目的净现值也可以表示为使第0期的财富增加的数额：,2.1.4 费雪分离定理与项目定价,假设NCF0，NCF1，NCFn分别代表各个时期0，1，n的现金净流量；r代表各期的利率，则项目的现值（PV）可表示为：,可以推广到各个时期的市场利率并不相等的情形,2.1.4 费雪分离
17、定理与项目定价,令rt代表第t期与第t+1期之间不变的利率，在这种情况下，项目的价值可表示为：,2.1.4 费雪分离定理与项目定价,将费雪分离定理用于公司财务决策中，意味着即使股东将投资决策权交给管理者，同样可使其财富达到最大化。因为，无论决策者是谁，也不管其效用曲线如何，对于同一条投资曲线（或投资机会集），任何决策者都会做出同样的最佳决策。,2.1.4 费雪分离定理与项目定价,费雪分离定理为股份公司提供了一个为其所有股东都一致认同的目标：所有的投资者，不论其消费偏好如何，在公司投资于净现值大于零的资产时均会获益，他们都将分享净现值，从而每个人最终都能消费更多。因此，公司经理在进行投资决策时，
18、无需考虑股东的偏好（只要存在竞争市场，股东就可以选择符合其需要的最佳消费时间模式），只要选择净现值大于零的投资机会，就能增加每个股东所持公司股份的市场价值，就会实现股东财富最大化，这就是净现值决策法则的理论基础。,2.2 资本资产定价模型,2.2.1 资产定价模型的基本假设,（1）所有的投资者都追求单期最终财富的效用最大化，市场中的所有投资者都根据马可维茨“均值方差”模型选择或优化投资组合； （2）所有的投资者对每一项资产收益的均值、方差的估计相同：给定t-1时的市场价格出清条件，投资者对资产收益从t-1到t时的联合分布预测完全一致； （3）所有的投资者都能以给定的无风险利率借入或贷出资本，其
19、数额不受任何限制，市场上对卖空行为无任何约束； （4）所有的资产都可完全细分，并可完全变现（即可按市价卖出）； （5）资本市场是完全竞争的，不存在税收和交易费； （6）所有的投资者都是价格的接受者，即所有的投资者各自的买卖活动不影响市场价格。,相互联系、相互包容,2.2.2 资产定价的逻辑分析,假设（1）表明投资者的效用是由期末财富和方差决定的，这意味着CAPM是一个单期模型；假设（3）表明市场上存在无风险资产且市场借贷利率相等；假设（5）表明市场无交易成本，可以直推导出线性有效边界；假设（2）投资者对证券未来收益的概率分布看法相同，表明所有投资者所做的决策都在同一个有效边界上。,2.2.2
20、资产定价的逻辑分析,图2-6 无差异曲线与投资组合选择,E（rp）表示投资组合的预期收益率；（rp）表示投资组合预期收益率的标准差；E（rmin）和（rmin）分别表示最小收益率和最小标准差。,根据无差异曲线，投资者的风险厌恶程度最高，其次是投资，最后是投资者。,2.2.2 资产定价的逻辑分析,理性的投资者决不会选择CD线上的投资组合，只要沿着投资机会集中的正斜率线段CBA移动，就可以得到更高的预期效用。处于正斜率线段的投资组合一般称为有效边界（efficient frontier）或有效集（efficient set）。有效集是指在方差（或标准差）既定的情况下，从投资机会集中选择出的均值方差
21、组合，没有其他任何投资机会可以获得比有效边界更高的平均收益。有效集大大缩小了投资者选择的投资组合范围。在考虑多个资产的投资组合时，如果能够知道个别资产的预期收益率和方差，以及两两资产收益的协方差，那么就可以找出机会集以及有效集。,2.2.2 资产定价的逻辑分析,如果投资者可以自由的以无风险利率借入或贷出资金，便可以在任意风险资产和无风险资产之间画一条直线，落在这条线上的点代表风险资产和无风险资产的投资组合。,图2-7 最佳线性有效集,虚线分别表示无风险资产与风险资产A、B、C的投资组合。 仅有一条直线（rfMN）是最优的。 无论投资者对风险厌恶的程度有多大，他们都更偏好无风险资产与落在有效集上
22、的投资组合M所构成的组合。,2.2.2 资产定价的逻辑分析,图2-7中，投资者是最厌恶风险的，他的投资组合几乎都是无风险资产；投资者对风险厌恶程度较低，他不仅将自己的资金全部投资于投资组合M，而且以无风险利率借入资金投资于投资组合M，或者说，他投资于投资组合M的比例大于100%。在图中，虽然3位投资者均可以在点C处获得最小方差组合，但没有一位会选择这一投资组合，因为他们可以通过将无风险资产与投资组合M进行组合来获得更好的结果。事实上，投资组合M即是全部风险资产的市场投资组合，所有的风险资产都是风险投资组合M的一部分。,连接无风险资产和市场组合的直线（rfMN）即为资本市场线（capital m
23、arket line，CML），位于CML上的每一点都代表有效投资组合。,2.2.2 资产定价的逻辑分析,根据两项资金分离原则，任何一个投资者的最优投资组合都可以表示为无风险资产和风险资产的线性组合，只是他们在无风险投资和切点投资组合上有所不同。如果每位投资者都持有切点的投资组合，那么这一组合一定是股票市场上实际可以观察到的投资组合；如果每一投资组合的权重都是股票市场价值的一部分，那么该组合即为市场组合。在市场投资组合中单项资产的风险是指由第j种风险资产引起的市场投资组合风险的边际增加。当增加第j种风险资产的边际权重时，市场组合的风险就增加了第j种资产与市场组合的协方差。,2.2.2 资产定价
24、的逻辑分析,图2-8 证券市场线,描述了第j种资产风险与收益的关系，图中的直线称为证券市场线（the security market line，SML）,2.2.2 资产定价的逻辑分析,SML的直线方程即为资本资产定价模型（CAPM）：（2.4）,式中，E（rj）为第j种资产的预期收益率；E（rm）为市场组合的预期收益率；Var（rm）为市场投资组合收益率方差；Cov（rj,rm）代表第j种资产和市场投资组合收益率的协方差。,2.2.2 资产定价的逻辑分析,资本资产定价模型说明第j种资产所要求的收益率等于无风险收益率加上风险溢价。如果风险溢价为 =E（rm）-rf，那么第j种资产的风险溢价等于
25、 ，其中系数是风险资产j和市场组合M之间的协方差再除了市场组合的方差。根据协方差的特点，市场投资组合与自身的协方差等于市场投资组合的方差，即Cov（rm，rm）=Var（rm），由此可以得出，市场投资组合的系数等于1，第j种资产的系数反映了第j种资产系统风险对市场风险的贡献度。,2.2.2 资产定价的逻辑分析,当风险资产与市场投资组合的协方差为正时，其系数亦为正，反之亦然。无风险资产的系数等于0，系数为正（负）的风险资产的预期收益率要比无风险收益高（低）。,2.2.3 资本资产定价模型的应用,1）估计证券价值与风险调整后的均衡价格要以CAPM估计资产的价值，首先要将CAPM的预期收益率改写为价
26、格的表达式。Rubinstein（1973）分析了证券价值和它的风险调整的均衡价格。为简化，假设只涉及1期，证券的期初价格为P0、期末价格为P1，这个价格包括了期末的风险收益。例如，股票价格包括股利加上资本利得，债券的价格包括到期的利息等。,2.2.3 资本资产定价模型的应用,期末证券投资的收益率为：（2.5） 上式收益率的预期形式可表示为：（2.6）,对公式（2.4） 重写,令（2.6）式等于（2.7）式,风险调整后收益率估价公式,2.2.3 资本资产定价模型的应用,风险资产的预期期末价格,风险调整折现率,如果第j种资产是无风险资产，则资产j与市场组合收益率的协方差等于0，而正确的单期折现率
27、就等于（1+rf）；如果第j种资产具有正的系统风险，必须将风险溢价COV（rj,rm）加入到无风险利率（rf）中，对折现率进行风险调整。,2.2.3 资本资产定价模型的应用,2）CAPM与资本成本假设公司无负债，且不存在公司所得税和个人所得税，如果可以估算出公司股票的系统风险和市场组合的收益率，则按CAPM计算的风险资产（股票）要求的收益率，就是公司的股权资本成本。假设股权资本成本为rs，则：E（rj）=rs。,CAPM主要用于估计股权资本成本,2.2.3 资本资产定价模型的应用,在公司的项目评估中，可将公司视为一个由不同风险资产或项目构成的组合，如果公司的所有项目与公司整体均具有相同的风险，
28、那么，rs也可以解释为新项目所要求的最低收益率。,图2-9 资本资产定价模型与项目收益率,2.2.3 资本资产定价模型的应用,如果项目的风险水平与公司整体的风险水平不一致，此时需要估计项目的系统风险和项目投资要求的收益率。项目K的收益率rk高于公司的股权资本成本E（rj），但项目K的系统风险较高。如果单纯以项目的预期收益率大于公司的股权资本成本E（rj），公司应实施该项目。但是，这种做法未必正确。根据市场的系统风险k要求的收益率为E（rk），而项目本身能够提供的收益率为rk，由于rkE（rk），显然应拒绝项目K。 在实务中经常采用CAPM作为项目价值的决策标准。,2.2.3 资本资产定价模型的
29、应用,图2-10 美国公司资本成本计算方法选择（按重要程度排序）,在实务中，公司是如何确定股权资本成本的？,2.2.3 资本资产定价模型的应用,Graham J R， Harvey C R.（2001）在对392位美国公司的CFO进行问卷调查后，发现73.49%的公司使用CAPM计算股权资本成本，被调查的CFO总是或几乎总是使用CAPM估计资本成本；排在第二、第三位的是根据平均历史收益率（39.41%）和多因素模型（34.29%）估计资本成本；采用股利折现模型的占15.74%。他们的研究发现：大公司比小公司更可能使用CAPM，而小公司更倾向于使用投资者所要求的资本成本；负债率高的公司更可能使用
30、CAPM；管理层持股比例低的公司更可能使用CAPM；公众公司比私营公司更可能使用CAPM；有境外销售收入的公司更可能使用CAPM；进入财富500的公司更倾向于使用CAPM。,2.2.3 资本资产定价模型的应用,图2-11 中国上市公司如何估算股权资本成本（按重要性排序）,李悦、熊德华、张峥、刘力（2009）对中国上市公司财务总监（主管会计工作的负责人）进行问卷调查，收回有效问卷167份（回收率为11.08%），对样本公司如何估算公司的股权资本成本进行了问卷调查,2.2.3 资本资产定价模型的应用,将图2-10和图2-11相比较发现，中美两国的上市公司在估计股权资本成本时的差别较大。Graham
31、 J. R.，Harvey C.R.（2001）研究发现与广泛使用CAPM作为股权资本成本估计方法的美国上市公司相比，中国上市公司更倾向于采用股票历史平均收益率和银行贷款利率估算股权资本成本。这一现象表明中国上市公司与成熟市场的上市公司之间还有很大差距。,2.2.4 CAPM的经验检验,CAPM预示所有的投资者都持有市场组合，而且只要市场组合在有效边界上，就可以得到系数与预期收益率之间的线性关系。因此，检验CAPM正确与否，关键是看市场组合是否有效。Black，Jensen and Scholes（BJS，1972），Fama and Macbeth（FM，1973）已间接地验证了CAPM，他
32、们主要检验：证券市场线的截距是否等于无风险利率；所有资产的预期收益率与系数是否呈线性相关；证券市场线的斜率是否等于等。,2.2.4 CAPM的经验检验,在CAPM检验中，他们通常采用两步回归法： 第一步，进行时间序列回归，估计证券特征线。他们将每只证券实际收益率的时间序列数据与市场投资组合收益率的时间序列数据进行回归，可以得到证券特征线。证券特征线的斜率是证券系数的估计值。 第二步，进行横截面回归，将证券的平均收益率与第一步估计的系数进行回归。第二步得到的估计线称为证券市场线。在此基础上，确定证券市场线的特征是否与CAPM预言的证券市场线一致。,2.2.4 CAPM的经验检验,【例2-1】现采
33、用一个简单的例子进行CAPM检验。表2-3列示了沪市6只股票以及上证综指20062010年各月收益率等有关数据。,2.2.4 CAPM的经验检验,表2-3 沪市6只股票和上证综指各月收益率数据（20062010年）,截距：INTERCEPT（known_ys,known_xs）,斜率：SLOPE（known_ys,known_xs）,R2：RSQ（known_ys,known_xs）,2.2.4 CAPM的经验检验,股票月收益率,式中：rt表示第t期的股票投资收益率；Pt和Pt-1分别表示第t期和第t-1期的股票价格；第t期支付的股利为Dt。,2.2.4 CAPM的经验检验,图2-12 证券特
34、征线（20062010年）,特征线的斜率为宝钢股份的系数等于1.2639，截距为0.0098，拟合优度2为73.39%。这一结果表明，在20062010年间，宝钢股份的风险大于市场风险，且宝钢股份73.39%的风险来自市场风险（如利率、通货膨胀等），26.61%的风险来自公司特有风险，后一种风险为可分散风险，在CAPM中是不能得到补偿的。,2.2.4 CAPM的经验检验,CAPM假设每项资产的平均收益率与系数呈线性相关，假设历史数据可以提供一个未来收益分布的准确描述。第二次回归是根据表2-3中每只股票的月平均收益率和系数，用系数回归平均月收益率（根据Excel函数）可以得到如下结果：,2.2.
35、4 CAPM的经验检验,根据CAPM模型，应该与该时段的无风险利率相对应。假设在20062010年间的月无风险利率为0.29%（国债利率按连续利息计算），回归截距为2.103%，是同期无风险利率的7.2倍。1对应的是(m- f) ，上证综指在这一期间的平均月收益率为1.56%，平均无风险利率为0.29%，因此，应当大约为0.0127%（1.56%-0.29%），但检验的结果为-0.0094。,这一结果不能证明预期收益与投资组合的系数是线性相关的。,2.2.4 CAPM的经验检验,原因： 也许CAPM本身就不成立。 CAPM对投资组合成立，但对单一资产不成立。 也许采用的资产组合不够大。 也许“
36、市场投资组合”不是有效的。,2.2.4 CAPM的经验检验,Roll（1977）认为检验CAPM的唯一方式是要分析市场组合的替代品是否是均值方差有效的（在马可维茨的有效边界上）。如果市场投资组合在有效边界上，那么，预期收益与系数的线性关系，证券市场线的截距等于无风险利率，以及证券市场线的斜率等于等情形自动成立。因此，可通过检验市场投资组合是否在有效边界上来检测资本资产定价模型的正确性。,2.2.4 CAPM的经验检验,Reilly and Akhtar（1995）的研究发现，在不同的时期采用3种不同的市场组合替代品计算得出的道琼斯工业指数（DJIA）中的30种股票的平均系数有很大的区别。这3种
37、市场组合的替代品是： （1）标准普尔500指数； （2）摩根士丹利（M-S）世界股票指数； （3）Brinson Partners全球证券市场指数（GSMI）。GSMI不仅包括美国和其他国家的股票，还包括美国和其他国家的债券。,2.2.4 CAPM的经验检验,表2-4 在道琼斯工业平均指数中30种股票的平均系数,2.2.4 CAPM的经验检验,在表2-4的3个替代市场组合中，由于市场组合替代品含有的成份不同，其风险分散程度也不同，其中Brinson GMSI（世界股票加上债券）属于高度分散的投资组合，其资产组合收益率的标准差低于标准普尔500（美国股票）和M-S世界（美国股票加上其他国家股票）
38、。 从各种组合的系数看，Brinson GMSI的系数高于其他两种资产组合，这表明Brinson GMSI的系统风险更高，如果用Brinson GMSI指数代替标准普尔500指数时，系数会增加大约在27%48%之间。从各种组合的代表性看，Brinson GMSI指数代表的资产组合比标准普尔或M-S世界更接近“真实”的组合。,2.2.4 CAPM的经验检验,不同时期、不同的市场组合替代品所决定的SML之间也存在差异。表2-5中包括3个时期、3种指数，以及日本（日经）、德国（FAZ）和英国（FT AllShare）市场序列的平均无风险利率、市场组合收益率和SML斜率。显然，选择不同时期或不同指数对
39、SML的计算影响很大。,2.2.4 CAPM的经验检验,表2-5 市场组合替代品证券市场线的数据,2.2.4 CAPM的经验检验,最后，将表2-4和表2-5联系起来，判断不同的系数和估计的SML对资产预期（必要）收益率的影响。表2-6列示了在特定的一段时期内，不同市场组合替代品的预期收益率。当市场组合替代品为Brinson GSMI时预期收益率较高，因为其系数比较高。如果以预期收益率作为估价基准，那么，选择不同的市场组合替代品对估价结果的影响很大。,2.2.4 CAPM的经验检验,表2-6 DJIA中股票的平均预期收益率（根据不同的,系数）,2.2.5 资本资产定价多因素模型,）套利定价模型R
40、oss（1976）首次提出了“无套利均衡”的概念以及由此发展而来的套利定价理论 （arbitrage pricing theory，APT）改变了这种状况，开创了资产定价理论发展的新局面。套利定价理论用套利概念定义均衡，不需要市场组合的存在性，而且所需要的假设比CAPM更少、更合理。APT的基本假设： （1）资本市场必须是完全竞争和无摩擦的。 （2）投资者对每个证券的预期收益率的求解过程有着相同的预期。,2.2.5 资本资产定价多因素模型,）套利定价模型 （3）每个证券的预期收益率可通过因素模型来描述：,其中：rj为一定时期资产j的随机收益率；E(rj)代表资产j的预期收益率；bjk为资产j的
41、收益率相对于第k个因子的敏感程度； k为对所有资产收益率均有影响，且均值为零的k个因子；j为对资产j的收益率影响的随机扰动项，且均值为零。,2.2.5 资本资产定价多因素模型,（4）影响资产收益率的共同因素（ 1 k）反映了资产所面临的全部系统风险，各个扰动项（j ）之间是不相关的。这意味着随着投资组合内资产数量的增加，其中的扰动项将最终消失。（5）系统因素的个数（k）要远远小于资产的个数（N）。,2.2.5 资本资产定价多因素模型,在市场均衡下，全部证券组合可以从现有的资产集中选出，并满足以下条件：（1）不增加额外的投入资金；（2）不增加任何风险。这种证券组合称为套利证券组合（arbitra
42、ge portfolios）。为了形成套利证券组合，通常的做法就是卖空一些证券，然后用获得的资金买入其他证券。如果能够满足套利定价的5个假设条件，则公式（2.10）可转换为预期收益率：其中:0为资产的系统风险为零时的收益率（ 0=rf）；k为第k个因素的风险溢价， 为资产j的收益率相对于第k个因素的敏感程度。,2.2.5 资本资产定价多因素模型,CAPM与APT的主要区别在于： CAPM确定的共有风险是市场投资组合的随机收益；而APT假设有k种因素影响风险资产的收益，当两种风险资产的收益受到某些因素的共同影响时，这两种风险资产收益之间就存在相关性。 如果出现价格失衡，按照风险与收益均衡的规律，
43、投资者会自动调整资产组合进行套利，直到市场恢复均衡。,2.2.5 资本资产定价多因素模型,如果风险资产收益只受一个共同因素（如市场收益率）影响时，APT的数学表达式变可以改写为：,APT认为资产收益率是由k个共同因素决定的，但对于这些共同因素是什么、有多少因素、如何选取合适的共同因素这一系列实际应用中的关键问题，APT本身并未给予解答。,2.2.5 资本资产定价多因素模型,）资产定价三因素模型Fama和French（1992）研究了美国股市19621989年间股票收益与市场系数、规模、财务杠杆、账面市值比、收益价格比、现金流价格比、历史销售增长、历史长期收益及历史短期收益等因素之间的关系。他们
44、发现市场系数、财务杠杆及市盈率对股票收益的解释力较弱，而规模及账面市值比两个因素的联合基本可以对股票收益进行解释。,2.2.5 资本资产定价多因素模型,）资产定价三因素模型Fama和French（1996）通过对美国股市19631993年间的数据进行实证检验，提出了著名的三因素模型。他们认为股票收益可以由市场风险溢价（rm-rf）、公司规模因素溢价 （SMB），以及账面市场价值比溢价（HML） 三因素来解释，即：,其中：rj,t与rm,t分别是证券j 和市场投资组合在t 期的收益, rf是无风险收益率；SMBt是小股票组合和大股票组合的收益率之差；HMLt是高面值/市值比和低面值/市值比的股票
45、组合收益率之间的差额；j,t是扰动项。,2.3M-M资本结构模型,2.3.1资本结构理论基本假设,1958年，Modigliani F.& Miller M.H.（以下简称M-M）共同发表的“资本成本、公司融资和投资理论”，提出了著名的M-M理论，不仅被公认为是现代公司资本结构理论的基石，也成为后续资本结构理论研究的逻辑起点。 M-M理论研究的核心内容是资本结构与公司价值、资本结构与资本成本的关系。,2.3.1资本结构理论基本假设,（1）无摩擦市场（frictionless）。市场无交易费用、无公司所得税和个人所得税。投资者可以自由地进入或退出交易，市场对卖空行为没有任何约束。 （2）公司和个
46、人都能以同一无风险利率自由地借入资金，即所有投资者的负债是没有风险的。 （3）公司的经营风险是可以衡量的，经营风险相同的公司处于同一风险等级。（公司经营风险的高低由息税前利润EBIT的标准差来衡量）。 （4）所有的市场参与者对未来的预期是一致的。市场参与者可以无偿的获得有关资产价值的相关信息，他们对每项资产收益的均值、方差估计相同，并能够理性地运用这些信息确定资产的价值。 （5）公司预期的息税前利润为一常数，即预期EBIT在未来任何一年都相等。 （6）公司的增长率为零，且全部收入均以现金股利形式发放。 （7）公司只有长期负债和普通股两项长期资本，公司的资产总额不变，资本结构变化可通过发行债券回
47、购股票或相反方式得以实现。,2.3.2-M基本模型,M-M理论应用套利机制证明公司资本结构和公司价值、资本成本、投资决策之间的关系，据此提出了3个命题。 命题总价值命题：公司价值只与公司资产预期收益和所对应的资本成本有关，而与资本结构无关。或者说只要息税前利润相等，处于同一经营风险等级的负债公司价值与无负债公司价值相等。(2.14),VU表示无负债公司价值；VL表示负债公司价值；rW表示加权平均资本成本；rsU表示无负债公司股本成本或无负债公司股东要求的收益率；rsL表示负债公司股本成本或负债公司股东要求的收益率；rb表示债务资本成本。,2.3.2-M基本模型,公式（2.14）表明： （1）公
48、司价值不受资本结构的影响； （2）负债公司的加权平均资本成本等于同一风险等级无负债公司的股本成本； （3）rsU和rW的高低视公司的经营风险而定。,2.3.2-M基本模型,假设无负债公司价值等于它的股权价值，即VU=SU，负债公司价值等于它的股权价值加上债务价值，即VL=SL+BL。 如果VLVU，且VU=SU，持有L公司股票份额为的投资者，可以采取下列方式进行套利活动：（1）卖出L公司股票（SL）；（2）按无风险利率借入BL ；（3）购买无负债公司股票（ VU ）。投资者套利后的现金净流量为：,2.3.2-M基本模型,假设无负债公司价值等于它的股权价值，即VU=SU，负债公司价值等于它的股权
49、价值加上债务价值，即VL=SL+BL。 如果VLVU，且U=U，持有U公司股票份额为的投资者，可以采取下列方式进行套利活动：（1）买入L公司股票SL ；（2）以无风险利率贷出BL ；（3）出售U公司股票VU 。采取套利活动后投资者的现金净流量为：,2.3.2-M基本模型,【例2-2】假设U公司与L公司的经营风险相同（），每年的现金流量（永续年金）从时间1开始产生，有关资料见表2-7。,表2-7 U公司与L公司相关数据,2.3.2-M基本模型,表2-7表明，在套利活动前，负债公司L的市场价值（13 200万元）大于无负债公司U的市场价值（12 000万元）。M-M认为这种情形不会太久，因为任何一个理性的投资者都会通过套利活动，在不增加风险的情况下增加投资收入。,
