1、.页眉.页脚毕 业 论 文学生姓名： 学号： 学 院： 专 业： 指导教师： 2014 年 5 月量子计算机及其原理谢华 1007034138理学院物理学田瑞生.页眉.页脚摘要21 世纪是信息化的世纪，传统电子信息化的发展已经见证了这个社会的发展。以半导体晶体管为基础的计算机，给了人们处理信息的极快速度使人类的生产能力越来越强。计算机的发展一直按照摩尔定律向前发展，但是现在人们已慢慢发现了这种发展的极限。世界上越来越多的科学家开始寻找新的方法来试图解决计算机发展的瓶颈。新兴起来的包括生物计算机和量子计算机等。量子信息学是建立在量子力学和信息科学基础上，研究新型信息处理方法的一门学科，包括量子通
2、信、量子计算和量子密码等几个方面。量子计算机作为量子信息学的一个主要研究分支，是一类基于量子力学原理，可进行高速并行数学和逻辑运算，因此在许多复杂计算问题上能超越基于经典物理原理的经典计算机，并且能够存储及处理量子信息的新型计算机。而量子计算正是研究如何建造这样一种新型的量子计算机。理论上，量子计算机在很多方面优于经典计算机:一方面，经典计算机芯片存在着进一步集成的技术困难，尤其是散热等突出的问题，限制了其计算速度，而这些问题都不存在于量子计算机;另一方面，量子计算机可以实现一些经典计算机不能解决的问题，比如大数分解等。因此，量子计算机为计算机的发展开辟了一个新的天地。然而，量子计算的实验实现
3、，首先需要对量子体系进行初始化，再对其进行相干控制和操作，最终对存储在量子体系中的信息进行读取。迄今为止，可用于量子计算实验的物理体系主要有:核自旋、电子自旋、光子、离子阱、超导 Josephson 结等。其中电子自旋，由于其操作时间远小于核自旋(相差三个数量级)，具有很大的优势，并存在着可扩展的潜在发展趋势。.页眉.页脚目录第一章 绪论1.1 引言1.2 量子计算机的思想起源1.3 内容安排第二章 量子计算机理论基础2.1 量子力学基本假设2.2 量子态的特性与描述2.3 量子纠缠2.4 量子信息2.4.1 量子比特2.4.2 幺正变换2.4.3 量子门第三章 量子计算3.1 量子计算算法3
4、.2 通用量子逻辑门3.3 实现量子计算的基本条件3.4 量子比特的退相干第四章 量子计算机的实现4.1 量子比特的初态制备4.2 量子比特的普适逻辑门操作4.3 量子比特的测量第五章 量子计算机的物理载体第六章 量子计算机发展的最新前沿总结与展望参考文献致谢第一章 绪论.页眉.页脚1.1 引言我们的时代是信息时代，信息科学与技术已经深入到社会的各个方面。信息科学的飞速发展，使经典信息系统受到巨大的挑战，从而诞生了由量子力学和信息科学形成的一门新兴交叉学科量子信息学。量子信息基于量子特性而具有独特的信息功能，在提高运算速度、确保信息安全、增大信息容量和提高检测精度等方面，具有突破现有经典信息系
5、统极限的能力。由于量子信息学潜在的巨大应用价值及重大的科学意义，不仅引起各国政府和科技界的广泛关注，而且受到信息产业界和军事部门的高度重视。因而量子信息科学作为目前最有吸引力的前沿领域之一，已经成为国际学术界研究的热点，量子信息技术将为人类带来难以估量的影响。量子信息学主要包括量子通信和量子计算。本文简要介绍量子计算和量子计算机的概念、类型、理论框架、发展状况及相关问题。在 21 世纪，谁在量子计算与量子通信上走在了世界前面，谁就将成为世界信息技术规则的制定者，谁才能拥有绝对优势，成为世界的领头羊，这也就成为了我选择做这方面论文的理由。1.2 量子计算机的思想起源1996 年，美国科学周刊科技
6、新闻中报道，量子计算机引起了计算机理论领域的革命。同年，量子计算机的先驱之一，Bennett 在英国自然杂志新闻与评论栏声称，量子计算机将进入工程时代。目前，有关量子计算机的理论和实验正迅猛发展，那么，什么是量子计算机呢?理查德.P.费曼最先在 1982 年指出，采用经典计算机不可能以有效方式来模拟量子系统的演化。我们知道，经典计算机与量子系统遵从不同的物理规律，用于描述量子态演化所需要的经典信息量，远远大于用来以同样精度描述相应的经典系统所需的经典信息量。量子计算则可以精确而方便地实现这种模拟，即便是采用少数量子比特的量子计算机也可以进行有效的量子模拟，事实上人们已采用这种方法在简单情况下预
7、言了量子体系的行为。1985 年，英国牛津大学的研究人员戴维多伊奇深入研究了量子计算机是否比经典计算机更有效率的问题。他首次在理论上描述出了量子计算机的简单模型量子图灵机模型，研究了它的一般性质，预言了它的潜在能力。但当.页眉.页脚时的人们还不知道有什么具体的可求解问题，量子计算能比经典计算更有优越性。因此，一直到 1993 年为止，关于量子计算的研究，其动力还只是小的学术圈内对量子计算问题的好奇心。1993 年之后，情况发生了改变，美国 Bell 实验室的数学家 Peter. W. Shor 从原理上值出，量子计算机可以用比经典计算机优越得多的速度来求解大数的质因子分解问题。由于大数质因子分
8、解问题是现代通信与信息安全的基石，Shor 的开创性工作引起了巨大的关注，其可期待的辉煌应用潜力有力地刺激了量子计算机和量子密码术领域的研究发展，成为量子信息科学发展的重要里程碑之一。1996 年 Grover 发现了另一种很有用的量子算法，即所谓的量子寻算法，它适用于解决如下问题:从 N 个未分类的客体中寻找出某个特定的客体。经典算法只能是一个接一个地搜寻，直到找到所要的客体为止，这种算法平均地讲要寻找 N/2 次，成功几率为 1/2，而采用 Grover 的量子算法则只需要 次。N由于这些具体算法上量子计算机表现出来的巨大现实用途，从这以后在这个领域的更大的研究热情被激发出来。1.4内容安
9、排在这篇论文中，为了让大家更加明确的了解量子计算机产生的背景，量子计算机的特点及优势，量子计算机的发展现状及前景。我对论文的结构安排如下。首先介绍什么是量子计算机和量子计算机产生的背景，然后介绍量子计算机的基本原理，即量子力学中相关的量子力学原理，重点是量子纠缠，态叠加原理。其次介绍量子计算算法和量子逻辑门，量子计算机实现的条件和物理载体。再介绍量子计算机发展的前沿，即量子计算机实现过程中的各种困难和解决办法。最后介绍量子计算机在世界各国的发展状况和对量子计算机的一些展望。.页眉.页脚第二章 量子计算机理论基础2.1 量子力学的基本概念假设 1. ( Hilbert 空间 )任意一个孤立系统都
10、有一个定义了复内积的向量空间(即 Hilbert 空间)与之相联系，系统的状态由状态空间的态矢量完全描述。对于二维系统，也就是后面将会提到的量子比特，假设系统有两种正交的状态，分别表示为 必和 ，则在态空间的任一态矢量可以表示为0|1|0|1其中 和 为复数，且满足归一化关系2假设 2.(演化)一个封闭量子系统的演化由一个酉变换来决定，即系统在 t 和 时刻的状态 和 可以用一个酉变换 联系起来0|(t)0| 0（ t,）U0（ t） =(t,)|那么， 由什么来决定呢，一般是由体系的哈密顿量决定的，哈密顿0(t,)U量(Hamiltonian ) H 是一个厄米算子，以下的假设更常用到:假设
11、 2：封闭量子系统的演化由薛定谔方程描述： |diHt如果知道了系统的哈密顿量，那么原则上就可以完全预测系统的演化，但实际上，准确地找出描述特定物理系统(特别是复杂系统)的哈密顿量是一个很难的问题。假设 3.(测量)以用一组完备的算符集量子测量是一系列作用在态空间上的操作，在形式上可 来表示: 。其中下标 m 表示测量结果，如果系统mM+mI.页眉.页脚初始状态为 ，经过测量后结果 m 发生的概率为|p()mM测量后系统的状态将变为 m假设 4.(复合系统)复合系统的状态空间是子系统状态空间的张量积，表示为12n=复合系统态空间的这种假设在某种程度上可以从量子叠加原理的角度来理解。假设 和 是
12、系统的两个可能的状态，那么它们的任一叠加态0也应该是系统的一个可能的状态;对于复合系统，如果 是=+1 A系统 A 的一个状态，而 是系统 B 的一个状态，那么应该有某个可以写为形式的状态属于联合系统 AB。以上只是一个象征性的推导，并不严格，B只是说明为什么要这样来进行假设。2.2 量子态的特性与描述2.2.1 微观粒子的波粒二象性与状态描述对于微观粒子，在实验上可以表现出波和粒子的两种性质，我们称这为微观粒子的波粒二重性，我们称微观粒子为物质波。对于微观粒子状态的描述我们用波函数 来描述。对于波函数 的具体形式，由薛定谔方程进行求解。薛定谔方程的具体形式如下 i=Ht当在已知微观粒子的哈密
13、顿量时就可以求出微观粒子波函数 。由 表示微观2粒子在空间某一点处出现的概率，我们又称 为微观粒子的概率幅。2.2.2 量子相干叠加性.页眉.页脚由于微观粒子不像经典粒子一样有确定的轨迹，而是以波函数 以一定的概率出现在空间各个地方，我们把微观粒子在同一时刻既可以在这里也可以在那里的这种多个位置或者多个状态同时存在的性质说成是微观粒子的量子相干叠加性。真是由于微观粒子的这种性质，使得量子计算拥有比传统计算更快的运算数度。2.2.3 态叠加原理由上我们可以知道微观粒子的状态由波函数 来描述。而由薛定谔方程的线性性我们可以得出如下结论：假设 ， 分别为粒子的两个本征态，则 也是薛定谔12 12=C
14、+方程的解，即也是该微观粒子可能存在的一个态。其中： 21C+=即微观粒子可能以一定的几率 和 同时处于 态和 态。2112微观粒子状态与经典状态的区别：例如向上抛出一枚硬币，落地后可能正面朝上或者反面朝上。我们以正面向上的状态为 ，反面向上的状态为 。若一直硬币上抛过程中的受力情况，12则可以由一个函数 ,求解后得出硬币落地后的状态。解该方程只可能f0得出解 或者 。而不能像微观粒子一样同时处于 和 。12 12对于态叠加原理的一个有名的假象实验是薛定谔猫实验：其将微观世界的态叠加原理应用到宏观世界，使得出现一只处于死与活的叠加态的猫。薛定谔猫实验装置将微观物质的量子相干叠加态传递给了宏观物
15、质，由此出现了处于叠加态的猫。“薛定谔猫”态实为一个宏观与微观的纠缠态。由退相干理论，相干叠加态只有在完全没有外部干扰的情况下才能一直持续下去。对于宏观物质，其与环境的耦合作用，所形成的宏观系统和环境的量子纠缠态，是导致其量子相干性消失而经典性出现的主要原因。由此在薛定谔猫实验装置中，由原子衰变的相干叠加态在与宏观控制装置相互作用时，已不再具备相干叠加性，所以不能出现宏观世界的死活猫叠加态。.页眉.页脚有上述描述和分析我们可以看出，在量子计算中必然需要有宏观的物理载体来承载量子计算，在此过程中必然会出现消相干现象，所以退消相干也就成为了量子计算机需要解决的一个困难。2.3 量子纠缠量子纠缠，是
16、一种量子力学现象，即对复合系统中的某个子系统测量的结果决定了剩余子系统的状态。纠缠态是量子世界中的重要资源，作为一种特殊的相干叠加态，它在量子密码协议设计中扮演着极其重要的角色。我们用定理 2.3.1 来解释纠缠态和分离态。假设复合系统由两个子系统 A 和 B 组成并且处于量子态 ，如果 的 Schemidt 分解式中入 的个数i不小于 2，则量子态 为纠缠纯态。否则，量子态 ( )为可A=B分离态。简而言之，复合系统的纯态为纠缠态，当且仅当量子态无法分解为子系统各自量子态之张量积。例如复合系统叠加态就是一个可分离态。当复合系统 AB11=0=0-22处于纠缠纯态 ，各子系统(如 B)处于由密
17、度算符 描述AB BrAB=T的混合态。定理 2.4. 1 (Schmidt 分解)令 为复合系统 AB 的一个纯态，则存在系统 A 和 B 的标准正交基 和 ，使得AiBii=iB其中 为满足 的非负实数，称为 Schmidt 系数。 量子信息技术中，i 2i1i经常使用的 Bell 纠缠态，定义如下描述。Bell 态即 Bell 基，也称为 EPR 对，由如下四个双量子比特纠缠纯态组成，共同构成 4 维 Hillbert 空间的一组标准正交基。+ABAB1=0+12- -.页眉.页脚+ABAB1=0+102-2.4 量子信息2.4.1 量子比特如果我们把数据送入计算机处理，就必须把数据表示
18、成为计算机能识别的形式。在经典计算机中，信息单元用 1 个二进制位(bit)表示，它处于“0”态或“1”态。而在二进制量子计算机中，信息单元称为“量子位(qubit )” ，它除了可以处于“0”态或“1”态外，还可处于一种叠加态(state ofsuperposition) 。叠加态是“0”态和“1”态的任意线性叠加，它以一定的概率同时存在于“0”态和“1”态之间。量子叠加态通过测量或与其它物体发生相互作用而坍缩(collapse)到特定的“0” 态或者“1”态。任何具有两态的量子系统都可用来实现量子位，例如氢原子中电子的基态(ground state)和第一激发态(the first exc
19、ited state )、质子自旋在任意方向的 分量和 分量、圆偏振光的左旋21和右旋等。希尔伯特空间中两维的量子体系，称为量子比特(qubit)，两个态一般记为和 .01N 个量子位的有序集合称为 n 位量子寄存器。它的态是 n 个量子位态的张量积（即直积） 。2.4.2 幺正变换与量子门经典计算中用到很多基本逻辑门，包括与门、或门、非门、异或门、与非门和或非门等，这些元件组合在一起能构成用来计算任何函数的硬件电路。量子计算机与此类似，也由一系列的量子门组合而成，以此来完成复杂计算任务。.页眉.页脚在量子力学中，封闭系统态矢量 的演化规律可以用算符 U(t, )|（ t） 0t描述为（2.1
20、）0|（ t） =U(t,)|t将上式带入薛定谔方程有 i=Ht在哈密顿算符不显含时间情况下，方程(2.1)可以重写为 00i|（ t） exp-tt并且 U(t, to)满足n0000i 1i U,=exp-Ht t-H!nt 满足等式 的算符为么正算符，其对应的变换为么正变换。不难I证明，由于 为满足 的厄米(Hermitian )算法，演化算符 U(t, to)符合么H+正算符的条件，因此封闭量子系统遵循么正演化的规律。换句话说，量子门对应于么正变换。么正变换的重要特性如下描述:么正变换下态矢在 Hilbert 空间内积不变;算符的本征值、线性性质、厄米性不变;任何力学量算符的均值恒定并
21、且么正变换存在逆变换等。根据量子门作用的量子比特数不同，可以将量子门分为单量子比特门、双量子比特门、三量子比特门等等，下面介绍几种重要的量子门。对于单量子比特，经常用到量子门 I 、X、Y、Z 和 H，它们分别定义如下：1.恒等门: ，其矩阵表示为I=0+11I恒等门 I 的作用是保持量子比特状态不变。2. X 门(非门): ，其矩阵表示为x=01+.页眉.页脚01X=X 门的作用是使 和 翻转，即 和 ，若将 X 作用1010在处于态 的单量子比特上，则有:|0|=13. Y 门： ，其矩阵表示为-i0yi=4. Z 门: ，其矩阵表示为z011=5. H 门(Hadamard 门): ，其
22、矩阵表示1H=0012 1=2事实上，任意单量子比特门 ，可以统一定义为U,cosisinU， =iincoi ee6. 对于双量子比特，受控非门(Controlled-NOT， CNOT)最重要且最常用，它的矩阵表示为 10CNOT=CNOT 门作用在两个量子比特上，第一个称为控制位，第二个称为目标位。可见，当控制位为 时，CNOT 门作用后目标位保持不变。当控制位为 时，0 1CNOT 门作用后目标位翻转。.页眉.页脚至于任意的多量子比特们，都可以由单量子比特门和 CNOT 门组合而得，这由 Deutsch 定理保证，下面我们简单给出结论。定理 2.4.1 (Deutsch 定理).如果
23、U 是任意 s 维么正矩阵，那么 U 可以被分解为 个二维么正矩阵的乘积。换句话说，任何作用在多量子比特空间上的2s-么正变换，都可以由一组单量子比特门 和双量子比特 CNOT 门依次作用，实现。显而易见，将经典环境下的比特和逻辑门代替为量子比特和量子门，便得到了经典电路的延伸量子电路。第三章 量子计算3.1 实现量子计算的基本条件量子计算机需要合适的物理载体来实现量子算法。那么，什么样的物理系统能够作为量子计算机的物理实现呢?Divincenzo 以量子计算机的线路网络模型为背景，总结出一个量子力学系统作为量子计算机的候选者必须具备的条件。这就是著名的 Divincenzo 判据。 对于任何
24、一种可行的量子计算实现技术，以下条件是必要的:( 1)可扩展的具有良好特性的量子比特系统.( 2)能够制备量子比特到某个基准态.( 3)具有足够长的相干时间来完成量子逻辑门操作.( 4)能够实现一套通用量子逻辑门操作.( 5)能够测量量子比特 .( 6)能够使飞行量子比特和静止量子比特互相转化.(7)能够使飞行量子比特准确地在不同的地方之间传送.3.2 量子计算算法3.2.1Shor 大数质因子分解算法大数质因子分解算法是一个典型的实现指数加速的量子算法.根据经典计算复杂性理论，分解大数质因子属于 NP 困难问题(即没有多项式算法的问题，但不是 NPC 问题)，而在量子计算机上利用 Shor
25、大数质因子分解算法，可以在多.页眉.页脚项式时间解决这一问题，实现了计算的指数加速.找两个质数的乘积是一个很容易进行的运算.可是如果反过来，把一个乘积分解成两个质数的乘积，则相对于前者是一个麻烦得多的问题一般情况下，一个大数 N，我们要将其分解，约需要计算 步.计算的步数与大数的位数N21log=成指数增长关系一个 600 位的大数，使用目前最快的计算机，居然要用比整个宇宙的年龄还要长的时间才能分解出.目前广泛使用的 RSA 密钥系统的基础即是假定不存在快的大数分解算法.而使得 RSA 密钥系统受到巨大挑战，同时也推动了人类对量子计算机的研究.在量子计算机上实现 shor 的大数分解算法，分解
26、一个 L 位的大数，计算步数下降为 .假定要分解的大数为 N，shor 算法的3OL过程如下:( 1)随机选取 a(a N 并与 N 互质)，用量子算法求函数的周期 T.fmodxaN( 2)若 T 为奇数，则返回 1，重新选取 a;若 T 为偶数，则取 2yTa( 3)求得 y 后，用欧几里德辗转相除法求得 y-1, y+ 1 与 N 的最大公约数 ， 则可以找到质因子.1n2以上算法的关键在于求得函数 的周期 T，这是量子计算fmodxa机体现其优越性的地方.以上算法在经典计算机上进行时，需要使用比量子计算机指数多的物理资源，同时计算步骤也是呈指数增加的.3.2.2 Groover 量子搜
27、索算法1996 年，Groover 提出了非结构化数据库的量子搜索算法，又称为Groover 算法.该算法的时间复杂度为 ，与经典算法的平均复杂度为 0(N)相ON比，Groover 量子搜索算法实现了计算的平方加速.Groover 量子搜索算法要解决的问题是 :在 n 个量子比特的非结构化数据库中，有 个量子基态 , i= 1, 2, . , N，其中只有一个目标态 满足某nN=2i 一量子黑盒的查询函数 C(i)= 1，其他量子态都使得查询函数 C(i)= 0.量子搜索算法是以尽可能大的概率将目标态 找到.页眉.页脚Groover 搜索算法包括以下步骤 :(1)数据库初始化.首先，n 量子
28、比特的寄存器处在 态上，实施 n 量子比特的0Walsh - H adamard 操作 ，此时数据库被初始化为一个平均叠加态.W=Hn0i1=sicosN其中 1,arcsin1icN(2)进行 Groover 搜索迭代 次，然后对 n 量子比特状态进行测量，O以一定概率得到目标量子态 .Groover 搜索迭代包括 4 个子步骤.步骤 1:反转目标态 的相位，而其他态保持不变，这个作用可以表为对目标态 的相位反转是通过查询函数 来完成的，如果0I=-2Cx基态 x 满足 ，则对 x 态附加一个相位 否则保持 x 态不变.C=1步骤 2:进行 n 量子比特的 W alsh- H adamard
29、 变换， W=Hn步骤 3:反转除 态之外的所有基态的相位，而保持 态不变，这个作00用可以表示为 0-I=2步骤 4:进行 n 量子比特的 W alsh- H adamard 变换， .=Hn步骤 2 至步骤 4 的过程，相当于对平均量子态进行了一个反转，将这个操作称为扩散操作，记为 D.扩散操作 ，D 在以 (i= 1, 2, . N)0=-Ii为基矢的 H ilhert 空间当中的矩阵元为ij2， iND=1,jij通过分析发现，扩散操作 D 还可以表示为.页眉.页脚0D=-WI2I=2-I其中 就是 n 量子比特系统的初态.我们用 G 来表示 Groover 搜索迭代的操作，则0G=-
30、I2I2可以从一种更直观的几何可视化角度去理解葛洛沃量子搜索算法，即在以态 和 态为基矢的二维 H filbert 空间中，葛洛沃迭代操作 G 可以表示为cos2in=i可以看作是使态在二维平面内绕 态做镜面反射的操作;I c可以看作是使态在二维平面内绕 态做镜面反射的操作.单个葛2- 洛沃搜索迭代 G 的整体作用可以看作是在二维平面内沿逆时针方向旋转 角2度.因此，在连续 j 次搜索迭代之后，数据库的量子态变为（3.1）j=cos21csin2j1如果要以尽可能大的概率搜索到目标态 ，则需要尽可能满足条件，因此最佳的搜索迭代步数是sinjmop当 j为 整 数 时j=INTj1当 不 为 整
31、 数 时其中 mj-42INT 表示对实数取整。显然， .由(3.1)式可知，对于某个特定的opNj4数据库， 不一定恰好等于 ，因此葛洛沃搜索算法的最大成功率不opj12一定为 100%，它是一个随迭代步数 j 变换的周期性函数 .第四章 量子计算机的物理载体.页眉.页脚虽然目前的科学和技术条件距离实现一个实用的量子计算机还有很大距离，但是已经有一些科学技术手段可以实现对几个量子比特的控制操作.本章将简单介绍目前已经提出的各种量子计算的实现技术和方案，包括离子阱、中性原子、光学、超导约瑟夫森结、腔量子电动力学、液体核磁共振、Dane 的硅基半导体方案、富勒球、量子点和液氦表面电子，其中有些实
32、现技术已经成功地实现了简单的量子算法.4.1 离子阱利用离子阱技术实现量子计算是 Cirac 和 Zoller 在 1995 年首次提出来的.离子阱技术本身的发展可以追溯到更早，1980 年科学家首次观测到了阱中的单个离子，1986 年做到了对离子不同塞曼能级的区分，即具备了制备一个量子比特的能力，19%年利用拉比振荡实现了单个量子比特的控制，并进一步实现了对离子链中某个离子的选择性操作，利用激光能够以接近于 1 的成功率测量离子的状态.2003 年，奥地利因斯布鲁克大学的 Blatt 研究小组利用离子阱技术成功地实现了 Cirac-Zoller 控制非门，同一年同一研究小组利用离子阱技术第一
33、次成功地演示了 Deutsch -Jozs 算法.离子阱技术的优点是具有较长的相干时间(可达 lOmin)，有较高的制备和读出量子比特的效率，目前已经有人提出建造大规模离子阱量子计算装置的设计方案.有待解决的问题是引起离子运动消相干的电场波动的来源目前并不十分清楚，能储存多条离子链的离子阱在实验上很难实现，离子的自发辐射会导致消相干，激光的相位和强度的波动会影响对离子的操作，也会导致消相干.量子信息和量子计算研究的一个重要目的就是把信息的特性和物理规律联系起来，离子阱量子计算为研究这种联系提供了具体和完整的研究途径.离子阱电极装置如下图.页眉.页脚4.2 中性原子2000 年，Deutsch
34、等人提出了利用光格子中的中性原子进行量子计算的方案.利用激光冷却技术可以把原子冷却到运动基态，并使其被俘获在光格子中，如图 2 所示.与离子阱技术类似，处于光格子中的中性原子有很多内部状态，例如塞曼能级或精细能级，它们都可以被利用来编码量子比特.1998 年，研究人员成功地把大约 100 万个原子俘获在一个三维光格子中.2002 年，研究人员做到了每个格子中只有一个原子.通过调节激光可以使原子靠近发生相互作用，从而完成两量子比特操作，如图 3 所示.这种方法的优点是每个原子都与外界有很好的隔离，具有较长的消相干时间;并且可以把很多原子俘获在光格子中，有实现规模化的量子计算的潜力.利用中性原子进
35、行量子计算在理论和实验上都不如离子阱成熟，不过中性原子有离子不能比拟的特点，而且除了用于量子计算，还是目前进行玻色一爱因斯坦凝聚实验研究的一种重要手段，因此中性原子量子计算仍然是十分重要和有潜力的一个研究方向.最近研究人员实现了光格子中图 1 离子阱电极装置实物图.页眉.页脚原子间的纠缠，这个结果对量子信息的存储有十分重要的意义.图 2 通过激光冷却和俘获技术把原子约束在光格子中.它们与外界之间具有很好的隔离，原子的内部状态可用来编码量子比特图 3 通过调节激光使原子靠近.发生相互作用.从而完成两量子比特操作.页眉.页脚4.3 光学方法光学方法不仅在量子信息研究中非常重要，在量子计算领域光学方
36、法也是一个十分重要的手段和研究方向.差不多在量子信息研究的每一个领域光学方法都有贡献，其中包括量子远程传态、量子密码、多粒子量子纠缠、量子态和量子过程的重建以及简单量子算法的实现等等.事实上光子是一种十分理想的量子比特的载体:光子的偏振和光子的路径信息都可以用来编码量子比特;用各种半波片和半透镜等光学器件就可以完成对量子比特的单比特操作;而且目前的单光子探测技术可以对光子进行令人满意的测量.光子与环境相互作用很小，具有很好的相干性，但同时也带来一个问题，光子之间几乎没有相互作用，没有办法实现两量子比特直接的逻辑门操作.虽然基于线性光学器件和单光子源的量子计算方案在 2001 年就被提出来了,
37、2003年研究人员才首次通过光学方法利用纠缠光子对明确地实现了两量子比特的逻辑门一控制非门，但这种实现是概率性的.图 4 是一个通过事后选择实现的控制非门的光学方案示意图.光学方法有很多其他方法所不能比拟的优点:光子是飞行比特，天然适合于分布式量子计算;精确的单比特操作;光学中有许多相当成熟的技术可以利用;与量子通信直接兼容;目前最成熟的纠缠源就是参量下转换过程(parametric down conversion)所产生的纠缠光子源.页眉.页脚4.4 超导约瑟夫森结约瑟夫森效应即超导隧道效应.在玻璃衬板上镀一层超导金属膜，使其上形成厚度很薄的绝缘氧化层，在氧化层上再镀上一层超导金属膜，就得到
38、一个超导一绝缘一超导结，称为约瑟夫森结.理论和实验都证明，当绝缘层厚度在100nm 左右时，由于隧道效应，库柏对穿过势垒后仍保持配对状态，因此绝缘层中出现少量超导电子而具有了弱超导电性.1999 年，日本 NEC 基础研究实验室的 Nakamura 等人在实验中观测到了约瑟夫森结中相干的量子振荡，这是研究人员首次观测到固体中的宏观量子相干.此后，研究人员利用射频超导量子干涉器(SQUID)中的磁通(flux)，直流超导量子干涉器中不同方向的电流和磁通量子等，分别实现了量子比特的编码.2003 年，NEC 基础研究实验室首次利用超导约瑟夫森效应成功地实现了一个两比特的条件逻辑门操作，他们用两个约
39、瑟夫森结间的电荷编码量子比特.图 5 是一个超导量子比特的原理图.超导约瑟夫森结量子计算是目前进展最快最好的一种固体量子计算实现方法.与原子和光子之类的天然量子体系相比，Josephson 量子电路这种人工量子体系具有以下特点:(1) Josephson 量子电路中的能级结构可以通过对电路的设计来制定，也可以通过外加的电磁信号进行调控。(2)基于现有的微电子制造工艺，Josephson 量子电路具有良好的可扩展性，这种可扩展性既包括 Josephson 量子电路之间的级联，也包括 Josephson 量子电路与其他量子体系之间的藕合图 4 一个通过事后选择实现的 CONT 门的光学方法 (量子
40、比特由光子的不同偏振态编码.光子之间的相互作用由事先制各的纠缠提供).页眉.页脚4.5 腔量子电动力学(QED)体系这种类型的量子计算是基于腔模和偶极子之间的强藕合，有效地提供了光子与两能级量子体系(原子、量子点等)之间的相互作用，实现两个量子比特的可控操作。这种方案的优势之一是原子作为静止量子比特，适用于存储信息，而光子作为飞行量子比特，适合于传递和交换信息。而且，量子光学理论能够精确处理腔量子电动力学的问题。然而，从量子计算的可扩展性出发，现在的传统光学腔也面临很多困难，比如其品质因数很难进一步提高，扩展多个比特需要更多的光腔，使体系变得很复杂，也无法做到集成。为此，国际上很多著名的研究小
41、组开始将目光转移到寻找新的光学微型腔体系(如图 6)。现在研究最为热门的光学微腔主要有回音壁模式微腔和光子晶体缺陷微腔。以回音壁模式微腔为例，这种腔具有极高的品质因数和较小的模式体积，可以提供更强的原子光场相干强度。此外回音壁模式的微腔加工工艺是基于传统的半导体刻蚀技术，很容易集成。目前，利用回音壁模式微腔进行量子电动力学和量子信息的研究己经成为国际上研究的一个热点。光学微腔和光学 F-P 腔一样，首先要实现的是单个原子和腔模的强藕合，这涉及到如何将单个粒子放入腔中和调谐腔模如何与粒子共振这两个技术。迄图 5 一个量子比特结构的显微照片(a)及原理图 (b) 量子比特用盒子(box)里的荷电量
42、来代表.在超导态下.电子处于基态，当盒子中有多余的电子时，处于激发态.于是可以编码量子比特。.页眉.页脚今这两个技术尚未获得完满解决 目前，光学微腔的飞速发展以及微腔与量子点的结合，有可能在一块硅芯片上集成固态微腔阵列，其中每个微腔里面都有与微腔强藕合的原子(量子点等其他粒子)作为量子比特，而由光波导中传输的光子构成了系统的总线(如图 7)4.6 量子点体系半导体量子点借鉴成熟的微加工方法在半导体二维电子气上制备成单电子晶图 5 Monroe 组的 T 型分区离子阱的示意图.左图为俯视的结构图.右图为实物图的照片图 6 目前常见的几种微腔的比较图 7 基于回音壁模式微腔芯片的可扩展量子计算设想
43、.页眉.页脚体管，其电子服从量子力学规律，可以将电子自旋的向上和向下作为量子信息单元 1 和 0 这种利用半导体器件上的电子自旋进行量子信息处理的量子点体系被认为是最有希望成为未来量子计算机的方向之一。从 1998 年 D. Loss 和 D. P. Divincenzo 提出利用量子点中的电子自旋作固态量子计算开始，国际上多个著名研究机构在半导体量子点作为未来可扩展的量子计算器件的实验研究中取得一系列重大进展。半导体量子点作为量子芯片应具备的基本条件:量子比特的制备、量子逻辑门操作、量子测量和量子相干性。这些基本条件在实验中都己成功实现著名量子信息专家、美国 IBM 公司资深研究员 D. P. Divincenzo 在 Science 杂志专门发表评论，认为半导体量子点作为未来量子计算的元器件量子芯片是一条真实可行的路(图 8)尽管利用半导体量子点和自旋进行量子信息处理己获得许多令人瞩目的进展，但是要成为真正实用的量子芯片还有很多困难需要解决。量子芯片本质上利用了量子相干性，而半导体量子点体系受周边环境的影响比较严重，控制和维持其量子相干状态遇到了更大的挑战。图 8 两个自旋量子比特到量子芯片的示意图
