1、函 数 恒 过 定 点 问 题1.方程“0X=0”的理解：若方程的解有无穷多个，则方程的系数均为 02.若方程 mx=n 有无数个解，则 m=_,n=_方法：解决函数恒过定点问题，最常用的方法是将函数看成方程，则这个方程有无穷个解。方程的解有无穷多个，则方程的系数均为 0，利用这一方法的思路是将原方程整理为以参数为主元的方程，然后利用系数为零求得。一、直线过定点问题由“y-y=k（x -x） ”求 定 点 把 含 有 参 数 的 直 线 方 程 改 写 成 “y-y=k（x -x） 的 形 式 ， 这 样 就 证 明 了 它 所 表 示 的 所 有 直 线 必 过 定 点 （ x，y）例 1：
2、已知（k+1）x-（k-1）y-2k=0 为直线 l 的方程，求证不论 k 取任何实数值时，直线 l 必 过 定 点 ， 并 求 出 这 个 定 点 的 坐 标例 2：若实数 a.b 满足 2a-3b=1，求证：直线 ax by=5 必 过 定 点练 习 题1直线 l：kxy+2k+1=0 必过定点_2直线 y=mx+2m+14 过定点_3直线 kx+3y+k9=0 过定点_4设 a+b=3，则直线 ax+by=1 恒过定点_5当 a+b+c=0 时，直线 ax+by+c=0 必过定点_ 6直线（m1）x+y+2m+1=0 过定点_ 7直线（2a1）x+2ay+3=0 恒过的定点是_ 8对于任
3、意实数 mn，直线（m+n）x+12my2n=0 恒过定点的坐标是_ 9若 p，q 满足条件 3p2q=1，直线 px+3y+q=0 必过定点_10直线（m1）x+（2m+3）y（m2）=0 恒过定点_二、抛物线过定点问题将解析式中除自变量和因变量之外的参数（设为 m）集中，形成（ax 2+bx+c）m的形式 ，根据题意可得 ax2+bx+c=0，解得定点的横坐标 x0，带入解析式求得纵坐标 y0，函数图象一定过定点(x 0，y 0)例 1已知抛物线不论 m 取何值，抛物线恒过某定点 P，则 P 点的坐标为（ ） A（2，5） B（2，5） C（2，5） D不能确定例 2.兴趣小组研究二次函数 的图象发现，m 的变化，这个二次函数的图象形状与位置均发生变化，但这个二次函数的图象总经过两个定点，请你写出这两个定点的坐标：练习题1.抛物线 y=kx2+（2k+1）x+2 恒过定点，请直接写出定点坐标_2.抛物线 y=x2+mx2m 通过一个定点，则这个定点的坐标是_
