1、 2018 年高考数学试题分类汇编 海南省保亭中学 王 生第 1 页 （共 2 页）2018 年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（16 概率、随机变量及其分布 正态分布）一、选择题1（2018 浙江）设 0p1，随机变量 的分布列是（ ） 0 1 2P 2pp则当 p 在（0，1）内增大 时，AD（）减小 BD（）增大CD（ ）先减小后增大 DD （）先增大后减小1.答案：D解答： ，11()02ppEx-=+=+2 23)()()-，224pp-所以当 在 内增大时， 先增大后减小，故选 D.(0,1)()Dx2 （2018 全国新课标理）某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p，
2、各成员的支付方式相互独立，设 X为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数， 2.4DX，46P，则 p（ ）A0.7 B0.6 C 0.4 D0.32答案：B解答：由 ， ， ，解之得(10,)10()2.4Xp210.40p，由 ，有 .120.4,.6p46P二、填空三、解答题1 （2018 北京理）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类电影部数 140 50 300 200 800 510好评率 0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值假设所有电
3、影是否获得好评相互独立（）从电影公司收集的电影中随机选取 1 部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；（）从第四类电影和第五类电影中各随机选取 1 部，估计恰有 1 部获得好评的概率；（）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“ 1k”表示第 k 类电影得到人们喜欢， “ 0k”表示第 k 类电影没有得到人们喜欢（k=1，2，3，4，5，6） 写出方差 1D， 2， 3， 4D， 5， 6的大小关系2018 年高考数学试题分类汇编 海南省保亭中学 王 生第 2 页 （共 2 页）1 【答案】 （1）概率为 025 ；（2）概率估计为 035 ；（3） 142536D
4、D【解析】 （1）由题知，样本中电影的总部数是 142080，第四类电影中获得好评的电影部数是 2 故所求概率为 5 （2）设事件 A为“从第四类电影中随机选出的电影获得好评”，事件 B为“从第五类电影中随机选出的电影获得好评”故所求概率为 1PBAPBAPBAPB由题意知， 估计为 025 ， 估计为 02 故所求概率估计为 8735 （3） 142536DD2 （2018 天津理）已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为 24，16，16. 现采用分层抽样的方法从中抽取 7 人，进行睡眠时间的调查.（I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？（II）若抽出的 7 人中有 4 人
5、睡眠不足，3 人睡眠充足，现从这 7 人中随机抽取 3 人做进一步的身体检查.（i）用 X 表示抽取的 3 人中睡眠不足的员工人数，求随机变量 X 的分布列与数学期望；（ii）设 A 为事件“抽取的 3 人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工” ，求事件A 发生的概率.2 【答案】 （1）从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取 3 人，2 人，2 人（2）答案见解析； 67【解析】 （1）由已知，甲、乙、丙三个部门的员工人数之比为 322，由于采用分层抽样的方法从中抽取 7 人，因此应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取 3 人，2 人，2 人（2） （1）随机变量 X的所有可能取值为 0，1，2，3347C0,123kPX所以，随机变量 的分布列为0 1 2 3P135235183545随机变量 X的数学期望 4017EX（2）设事件 B为“抽取的 3 人中，睡眠充足的员工有 1 人，睡眠不足的员工有 2 人”；事件 C为“抽取的 3 人中，睡眠充足的员工有 2 人，睡眠不足的员工有 1 人”，则 A，且 与 C互斥，由（1）知， 2P， PX，故 67()1X所以，事件 发生的概率为 67
