1、12017春高中数学 第 3章 不等式 3.1 不等关系与不等式 第 2课时 不等式的性质课时作业 新人教 B版必修 5基 础 巩 固一、选择题1已知 a、 b、 c、 d均为实数，有下列命题若 ab0， bc ad0，则 0；ca db若 ab0， 0，则 bc ad0；ca db若 bc ad0， 0，则 ab0.ca db其中正确命题的个数是 ( C )导 学 号 27542631A0 B1 C2 D3解析 ab0， 0，1ab又 bc ad0， (bc ad)0 即 0，错；1ab ca db ab0， 0， ab( )0，ca db ca db即： bc ad0，正确； 0 0，ca
2、 db bc adab又 bc ad0， ab0，正确2已知函数 f(x)(0 x1)的图象为一段圆弧(如图)，若 0 D f x1x1 f x2x2 f x1x1 f x2x22解析 直线的斜率是解题的开窍点显然，构造点 A(x1， f(x1)、 B(x2， f(x2)，则线段 OA、 OB的斜率是 kOA ， kOB .由图形可以看出 kOAkOB，即 f x1x1 f x2x2 f x1x1.f x2x23若 a B2 a2b1a1bC| a|b| D( )a( )b12 12解析 a0，则 ( A )导 学 号 27542634A a20，0 a2a， a ，即 aa2 a2a，排除
3、A、C、D，选 B14 14 12 1214 14 126若 ab0，则下列不等式中总成立的是 ( C )导 学 号 27542636A B a bbab 1a 1 1a 1bC a b D 1b 1a 2a ba 2bab解析 解法一：由 ab00b ，故选 C1a1b 1b 1a解法二：(特值法)令 a2， b1，排除 A、D，再令 a ， b ，排除 B12 13二、填空题7已知三个不等式： ab0； ； bcad.以其中两个作条件，余下一个为结论，cadb3写出两个能成立的不等式命题Error!，Error!，Error!中任选两个即可.导 学 号 27542637解析 Error!
4、0.若成立，则成立；若成立即 bc ad，bc adab若成立，则 ， ，；若与成立显然有成立bcab adab ca db8实数 a、 b、 c、 d满足下列两个条件： dc； a dc， d c0，又 a dd c0， ba.三、解答题9(1)已知 c a b0.求证： .ac a bc b导 学 号 27542639(2)已知 a、 b、 m均为正数，且 a b，求证： .a mb m ab解析 (1) c a b0 c a0， c b0，Error! ca cbError! .ac a bc b(2)证法一： ，a mb m ab m b ab b m0 a b， m0， 0， .m
5、b ab b m a mb m ab证法二： 1 1 a mb m a b m bb m a bb m b ab m1 .b ab ab证法三： a、 b、 m均为正数，要证 ，a mb m ab只需证( a m)b a(b m)，只需证 ab bm ab am，只要证 bm am，要证 bm am，只需证 b a，又已知 b a，原不等式成立10已知 212故 A错，对于 B要使 ab2.(填|a bc d| |a bb a| |a ab b|“”“” “0， .|a bb a| |a ab b|三、解答题7如果 30 x42,16 y24.分别求 x y、 x2 y及 的取值范围.xy 导 学 号 27542647解析 46 x y66；482 y32；18 x2 y10；305时， y1y2.因此，当此单位去的人数为 5人时，两车队收费相同；多于 5人时，选甲车队更优惠；少于 5人时，选乙车队更优惠7
