第六章、辉光放电(Glow discharge).doc

1、1第六章、辉光放电（Glow discharge）辉光放电是放电等离子体中最常见的一种放电形式，应用也最广泛。比如，一般的气体激光器（He-Ne 激光器、CO 2 激光器等） 、常用光源（荧光灯） 、空心阴极光谱灯等。同时辉光放电也是放电形式中放电最稳定的放电形式，所以有必要对辉光放电进行较为详细的讨论。6.1 辉光放电的产生及典型条件最简单的辉光放电的结构如图 6.1（a） 。调节电源电压 E 或限流电阻 R，就会得到如图 6.1（b）的 V-A特性曲线。管电压 U 调节到等于着火电压 Ub 时，放电管内就会从非自持放电过渡到自持放电，此时，放电电流 I 会继续增大，管压降 U 下降，进入辉

2、光放电区。放电管发出明亮的辉光，其颜色由放电气体决定。限流电阻 R 应比较大，以保证放电稳定在辉光放电区。如果限流电阻 R 很小，放电很容易进入弧光放电区。辉光放电的特点：比较高的放电管电压 U(几百几千 V)，小的电流 I（mA 量级） ；弧光放电的特点：很低的放电电压 U（几十 V） ，大电流放电 I（A 量级甚至更大） 。辉光放电的典型条件： 放电间隙中的电场分布比较均匀，至少没有很大的不均匀性；例如 He-Ne 激光器的放电管内电场近似均匀。 放电管内气体压强不是很高，要求满足（Pd） UbminPd200Kpa cm（巴邢曲线的右支） ，d- 放电管内电极间距， （Pd） Ubmin

3、-巴邢曲线最低点 Ubmin 对应的 Pd 值。一般 P=4Pa14Kpa 时，可出现正常辉光放电，而 Pd200Kpa cm 时，非自持放电通常会过渡到火花放电或丝状放电； 放电回路中的电源电压和限流电阻准许放电管的放电电流工作在 mA 量级，且电源电压应高于着火电压 Ub，否则不能起辉。U G弧Ub B C 辉光放电 光R E D 区 放E F 电I(a) 最简单的放电结构 （b）V-A 特性曲线图 6.1 辉光放电的结构及 V-A 特性曲线26.2 辉光放电的组成区域和基本特征一、辉光放电的外貌、参数分布及定性分析对于一对平行平板放电电极，典型的辉光放电外貌如图 6.2(a)。从阿斯顿暗

4、区到负辉区称为阴极位降区或阴极区。下面对各放电区一一进行介绍。1、 阿斯顿暗区（Aston Dark Space）：它是仅靠阴极的一层很薄的暗区，是有 Aston 首先在 H2、He、 Ne 放电中观察到的放电暗区，所以称为阿斯顿暗区。阿斯顿暗区的厚度与气体压强 P 成反比（正常辉光放电的 Pdn 值为常数） 。为什么是暗区呢？我们知道，发光是自发辐射现象。电子从阴极出来，进入电场很强的区域被电场加速，但在阴极附近，电子速度很低，电子能量低于气体的最低激发态的激发能，还不能产生碰撞激发，所以该区域没有辐射发光存在，故为暗区。有人已从实验上证明了阴极到阴极光层的电位差相当于激发电位（510V）

5、，样品气体的最低激发电位不同，阿斯顿暗区的厚度也不同，激发电位，阿斯顿暗区厚度。2、 阴极光层（Cathode Layer）:仅靠阿斯顿暗区是一层很薄、很弱的发光层。当放电气体压强 P 很大时，阿斯顿暗区与阴极发光层几乎分不清楚。在阴极发光层区，由阿斯顿暗区过来的电子能量已经达到气体粒子的激发电位所对应的激发能（在 He气体中测量此处的电子能量正好等于 He 的第一激发态的激发能） ，所以该区域气体会发出微弱的荧光，呈现为发光较弱的发光层。3、 阴极暗区（Cathode Dark Space）:紧靠阴极光层是一发光极弱的阴极暗区，阴极暗区与阴极发光层没有明显的界限。前面讲过，进入阴极发光层的电

6、子能量刚好达到第一激发电位，碰撞激发效率比较高，而进入阴极暗区的电子，由于电场的继续加速，电子能量超过激发函数最大值对应的电子越来越多（1.52 倍激发能），所以碰撞激发几率降低，导致发光减弱，特别是被明亮的负辉区衬托，成为阴极暗区。在阴极暗区，电子能量已超过第一电离能，所以在这个区域内产生大量的碰撞电离，雪崩放电就集中在这一区域内。由于阿斯顿暗区到阴极暗区的区间，是放电管内电场强度最强的区域，所以此区域内电子运动是以定向运动为主。阿斯顿暗区 法拉第暗区 阳极暗区阴极暗区- +阴极光层 负辉区 正柱区 阳极辉光（a） 辉光放电外貌UE UaU E Uc x(b) 各放电区域电场强度 E 及电位

7、 U 分布 x -(c) 各放电区域空间电荷分布jj-jx(d) 正、负带电粒子流密度分布 图 6.2 辉光放电外貌及 U、E、j 分布34、 负辉区（Negative Glow）:在辉光放电中，负辉区是发光最强的区域。因为负辉区亮度大，所以看起来与阴极暗区有明显界限。电子经过前面各区域的加速，进入负辉区的电子基本上可分成两大类：第一类是快电子，这部分电子从阴极附近产生后，一直被电场加速到负辉区，这部分电子占一小部分；第二类是慢电子，这部分电子从阴极发射出来，虽然经过电场加速，经历了多次非弹性碰撞，电子能量小于电离能，但可以大于或接近激发能，这部分电子占大部分，这些电子在负辉区产生许多碰撞激发

8、，所以会有明亮的辉光。该区域的电场强度 E0，所以快电子少，慢电子多，由于电子的速度相对比较小，空间复合的几率会有所增大。由阿斯顿暗区到负辉区是辉光放电不可缺少的区域，主要的管压降（70400V）就集中在该区域内，所以被称为阴极位降区或阴极区。5、 法拉第暗区（Faraday Dark Space）：穿过负辉区，就是法拉第暗区。一般法拉第暗区比上述各区域都厚。大部分电子在负辉区经历了多次非弹性碰撞，损失了很多能量，且负辉区 E0，电子无加速过程，所以从负辉区进入法拉第暗区的电子能量比较低，不足以产生激发和电离，所以不发光，形成一个暗区。从电场分布可以看出，进入法拉第暗区后，电场强度又开始 E0

9、，但比较弱，电子又被加速，这样慢电子通过法拉第暗区加速成快电子，进入正柱区。由阿斯顿暗区-法拉第暗区五个区域组成的放电部分称为阴极部分。6、 正柱区（Positive Column）：又称为正光柱（细放电管内充满光柱） 。在低气压情况下，正柱区为均匀的光柱；当气压较高时，会出现明暗相间的层状光柱（辉纹） ，条件不同，辉纹状态不同。有时辉纹还会在放电管内滚动。正柱区内，电场 E 沿管轴方向分布是均匀的，即电场强度 E 近似为一常数值。因此在正柱区内空间电荷等于 0，即在正柱区的任何位置电子密度与正离子密度都相等，对外不呈电性，所以又称为等离子体区。由于正离子迁移速率很小，所以放电电流主要是电子流

10、，正离子的作用主要是抵消电子的空间电荷效应。从电场强度上看，正柱区的场强比阴极位降区场强小几个量级，所以正柱区的电子运动主要是乱向运动，电子的能量分布符合 Boltzman-Maxwell 热分布。7、 阳极区（Anode Space ）：位于正柱区与阳极之间的区域为阳极区。有时可以观察到阳极暗区(Anode Dark Space)和阳极表面处的阳极辉光（Anode Glow） 。对于阳极区，放电电流较大时，在靠近正柱区一端，电子被阳极吸引，而正离子被阳极排斥， 使得阳极区产生负的空间电荷 电场强度 ，电位 ， 阳极位降。这样从正柱区出来的电子在阳极暗区加速，在阳极前产生碰撞激发和电离， 阳极

11、表面形成一层发光层-阳极辉光层。4总结：从外观上看：各发光区中，以负辉区最亮，正柱区居中，阳极光层最弱；电场分布：阴极位降区最强，正柱区为稳定场强区，该区域轴向场强为均匀分布；电位降分布：放电管的压降主要集中在阴极位降区；空间电荷：正柱区内电子密度与正离子密度处处相等，对外不呈电性，故称为等离子体；电子雪崩：从阴极发射出来的初始电子，仅在阴极区引起电子雪崩；电离增长在阴极暗区最强。因此阴极位降区是辉光放电中最重要，也是必不可少的部分，且在这一区域应满足自持放电条件。二、辉光放电的基本特征 辉光放电在电极间的光强分布是明、暗相间的有规律分布； 管压降 U 明显低于着火电压 Ub。正常辉光放电的管

12、压降不随放电电流的变化而改变； 阴极电子的发射主要是 过程，即正离子、亚稳态原子、光子和高速运动的中性粒子打到阴极上产生次电子发射； 阴极位降区是维持辉光放电必不可少的区域，具有大约 70400V 的阴极位降（大小与气体种类、阴极材料有关） 。在这一区域产生电子雪崩放电，满足维持自持放电条件，净余空间电荷为正电荷；这与罗果夫斯基的空间电荷分布假设很相近。 辉光放电的电流密度大约为 。2/cmA在辉光放电中，必不可少的是阴极位降区，而应用主要是正柱区，现就阴极位降区和正柱区进行详细讨论。6.3 辉光放电的阴极位降区一、阴极位降区的实验规律1、辉光放电的阴极位降 Uc正常辉光放电开始时，放电电流很

13、小，辉光放电仅发生在阴极表面的一小部分，在阴极表面只有星星点点的阴极亮斑出现；随着放电电流的增大，阴极放电面积与放电电流呈正比增大，阴极表面的放电斑点开始增大，直至充满整个阴极表面；在正常辉光放电条件下，阴极电流密度 保持常数 ，阴极位cjnj降 也保持常数 ；当阴极放电充满整个阴极表面后，再增大放电电流（ ） ，阴极位降 才随之cUn cU增大（反常辉光放电区） 。在正常辉光放电中，阴极位降 保持不变，为一常数 ，U n 值大小与气体的电离电位、阴极材料cU的 系数有关。常用阴极材料及气体的辉光放电的正常阴极位降见表 6-1。表 6-1 常用阴极材料及气体的辉光放电的正常阴极位降气体阴极空气

14、 Ar He H2 Hg Ne N25Al 229 140 170 170 245 120 180Ni 226 131 158 211 276 140 197Ag 280 130 162 216 318 150 233Cu 370 130 150 250 298 150 215可见正常辉光放电的阴极位降 与阴极材料、气体种类相关。nU2、阴极位降区厚度 与气压 P 的关系nd当放电的其它条件均保持不变，正常辉光放电的阴极位降区厚度 随放电气体压强 P 成反比变化，nd且保持 为常数， 大小与阴极材料、气体种类有关。 、 两种阴极材料正常辉光放电的nPn AlFe值见表 6-2。d表 6-2 、

15、 两种阴极材料正常辉光放电的 值（ ）AlFendPcma阴极 He Ne Ar Hg H2 N2 空气Al 176 85.1 38.6 43.9 95.8 41.2 33.3Fe 173 95.3 43.9 45.2 120 55.9 69.23、正常辉光放电的阴极电流密度 nj当放电气体气压 P 改变时，正常辉光放电的阴极电流密度 随气压 P 的平方成反比变化，即nj。实验发现仅 Ne 气 。tconsjna/2 tcosPjna/5.14、正常辉光放电各区域的发光颜色放电气体不同，各发光区域的颜色不同，常用气体辉光放电各区域颜色见表 6-3。表 6-3 常用气体辉光放电各区域颜色气体种类

16、 阴极光层 负辉区 正柱区空气 桃色 兰色 桃红色H2 红褐色 淡兰色 桃色N2 桃色 兰色 桃色O2 红色 黄白色 淡黄色有桃色中心He 红色 绿色 红发紫Ar 桃色 暗兰色 暗紫色Ne 黄色 橙色 橙红色Hg 绿色 绿色 绿色对上述实验进行必要的数学分析，发现阴极位降 是阴极电流密度 函数，既有 ，且cUcj )(ccjfU6与气压 P、阴极位降区厚度 有关。cd下面就阴极位降与阴极电流密度之间的关系进行分析。 （对应 V-A 特性曲线）二、 阴极位降 与阴极电流密度 关系的理论推导cUcj1、理论上的假设为了建立阴极位降 、阴极电流密度 及阴极位降区厚度 之间的关系，必须确定带电粒子运动

17、ccjcd速度与电场强度的关系、电离几率与速度之间的关系、空间电荷密度与电场的关系，再加上维持辉光放电的稳定性条件及阴极表面的边界条件（ 过程） ，从而推导出阴极位降 与阴极电流密度 的关系。cUcj为此做如下假设（这些假设是以实验结果为依据的）： 阴极位降区内带电粒子的产生与消失的假定：假定在阴极位降区内，电子的碰撞电离系数 仅决定于所在位置处的电场强度 E（实际上，当电子在多个自由程内 E 为常数时， 与 E 才是单值函数）有关，关系式为：（6-3-1）)/exp(PBA在此忽略了正离子的碰撞电离作用（ ，因为正离子动能很小，碰撞电离几率很小） ，正离子轰0击阴极的次电子发射系数 为常数。

18、因为阴极位降区内，电子与正离子的相对运动速度很大，空间复合过程可以忽略，带电粒子的消失主要发生在电极表面上。 正离子在阴极位降区内运动的假设：正离子的运动速度可以用电场强度 E 和迁移速率 表示： （6-3-2）KEu 阴极位降区内电场分布的假设：取阴极表面处电场强度为 E0，电场强度从阴极开始沿放电管管轴方向直线下降，在阴极位降区末端下降到 0，取阴极位降区厚度为 ，则有： （6-3-cd)/1(0cdx3）2、阴极电流密度 与阴极位降 的关系cjcU在稳定放电条件下，任何截面积上的总电流密度都应相等，且正、负带电粒子形成的电流密度之和应为； （6-3-jjc4）设阴极表面处正离子流密度为

19、，电子流密度为 ，则 （6-3-0j0j0jjc5）7而 是由正离子流轰击阴极表面产生的次电子发射，所以有 （6-3-0j 0j6）代入（6-3-5）得： （6-3-)1(0jc7）而 （6-3-00uj8）其中， -阴极表面前正离子电荷密度， -阴极表面处正离子迁移速率。0 0u由电场与空间电荷密度的关系， ，以及沿管轴方向有 ，从电场分布公式4EdxE41（6-3-3） ，并考虑电场方向指向阴极，这样 ，由此得到：)/1(0cdx（6-3-9）cd041因为电子迁移速率 ，所以电子的空间电荷效应可以忽略（ 与实验结果一致） ，所以u 0在阴极区 应为常数，由（6-3-2）可得： （6-3-

20、00EK10）由（6-3-7） 、 （6-3-10 ）可得总电流密度：（6-3-11）)1(4)1()1(2000 cc duj阴极位降 （6-3-cdcdc ExExUc 000 2)(12）由此得到 ，代回上式得： （6-3-cd20)1(32ccdKUj13）上式的 Uc=f(jc)中还包含 ，而阴极厚度 内必须满足自持放电条件，即：cc(6-3-14)/1ln(0cdx而 （6-3-15）/epEBPAdxcdc00)/1(x)1ln( （6-3-16）8为了对上式积分，令 dyEBPxBPdEyBPdxEy ccc 000)/1( 处， ， 处， 。这样（6-3-16）可写成：0x)

21、/(0c3-17）dyeEABPdyEeAPcBEcy 00 /120/1)1ln(令 ，且 （6-3-18）PSdyeBPE00/10 ccc BPdUSddU2)(1ln220由（6-3-13）可得： 代回（6-3-18）式，得：3/12)(ccjKU，两边同时除以 3/123/22 )()1(1ln cccc jKUBPSjAP )1ln(6-3-20)1)()/1ln(2 3/3/123/ 3/2/21 SjKUBcc令 (6-3 -21)()(/ln4,)/l( 1221 电 流 密 度PKABCVAC代回(6-3-20)得；=1 （6-3-22）3/123/13/21)()()(c

22、ccjUSj由 的量纲可以看出， （6-3-22）为无量纲公式，21C、应该适合于任何阴极材料。根据（6-3-22）式可以画出阴极位降区的一般V-A 特性曲线，见图 6.3。横坐标为 ，纵坐标为cjC2。曲线最低点 H 为正常辉光放电区，右支实线cUC1为反常辉光放电区，左支虚线为过渡区。二者均为自持放电，与实际的 V-A 特性曲线一致，说明了理论结果的正确性。cU1201510 H（0.67,6.0）5 cjC210-3 10-2 10-1 1 10 100图 6.3 阴极位降区 V-A 特性曲线9三、 正常辉光放电和反常辉光放电的分析由理论推导得到了 函数曲线-V-A 特性曲线，从曲线可以

23、看出， 曲线有一)(ccjfU )(ccjfU最小值，实验上得到的 V-A 特性曲线也是如此。从起辉到反常辉光放电，正常辉光放电的阴极位降 最c小。原因就是当电流密度 较大或较小时，自持放电条件都要求较大的阴极位降 。cj c通常将阴极位降 最小值 H 处的阴极位降称为正常辉光放电阴极位降，以 表示，相应的电流密cU nU度为正常辉光放电电流密度 。由 曲线 H 点坐标（ 0.67,6.0）可得：nj)(ccjf（6-3-23）)1ln(0.3)/1ln(2/0.60.611 ABBCCnn（6-3-24）)/l(3.572222 PKjjnn由前面推导中，采用的是 cm.g.s 制（CGSE

24、） ，而最常用的是 Torr 或 Pa， （6-3-24 ）可变为：（6-3-25） TorcmAPKABPjn 22142 )/ln(109.5（6-3-26） ajn 22182 )/l(3.因为在放电条件一定的情况下， 为常数值（可以从有关手册中查到） ，而、 BA为一与气压 P 无关的常数，所以有：iii vMePKPvMeK,1， 而-与实验完全相符。从另一个侧面说明了上述推导的正确性。tConsja2在辉光放电中，Pd 值是一个重要的参数，对应 H 点（正常辉光放电）的阴极位降区的 Pd，可由（6-3-13）得到： 3/12)(nnjKUPd（6-3-27）将（6-3-23） 、

25、（6-3-24 ）代入上式得：（CGSE 制）变换单位得：Adn)/1l(74.3（6-3-28）)(/ln82.0cmTorPn )()/1ln(0cmPaAPdn 这样从理论上得到了正常辉光放电阴极位降区10的三个重要参数； 、 和 ，其数值取决于阴极材料和放电气体成分。nU2/Pjnd实验与理论都表明： 在辉光放电中（从过渡区到反常辉光放电区） ，正常辉光放电的阴极位降 最小；nU 正常辉光放电中阴极位降区厚度 反常辉光放电的阴极位降区厚度 ；ndcd 正常辉光放电中， 。tcosPjna/2116.4 辉光放电的正柱区在辉光放电中，阴极位降区是维持正常辉光放电必不可少的放电区域，电子雪

26、崩放电就发生在该区域内，而正柱区是辉光放电应用最广泛的区域，有必要详细研究。在辉光放电中，如果放电管直径很大或者为球型放电容器，正柱区只发出很微弱的辉光；但是如果放电管直径较小（mm 量级） ，正柱区的辉光就会充满整个放电管，且发出很强的辉光，所以称为正柱区。例如，He-Ne 激光放电管（d1mm） 、霓虹灯管（d5mm） ，发出的辉光都很亮。由于放电管形状不同，正柱区可直、可弯曲，且可长、可短。正柱区虽然是应用广泛的放电区，但不是辉光放电必不可少的放电区，若放电电极间隔很小，就可以没有正柱区，放电仍然可以很稳定。一、正柱区的特性我们知道正柱区内轴向电场强度为常数，由泊松方程 可得：4E（6-

27、4-1）0)(42dxE由上式可以得到这样的结论：正柱区内 ，即宏观电荷密度为 0，对外不呈电性，本质是等离子体。等离子体：正、负电荷密度相等，宏观电荷密度为 0，对外不呈电性的一种气体状态。正柱区的特性： 该区域为等离子体状态，因为电子运动速度远大于正离子运动速度，所以带电粒子流主要是电子流，电子流占总电流的 99%以上； 带电粒子的运动以乱向运动为主，速度符合 Boltzman-Maxwell 热分布； 带电粒子的消失主要是管壁上的复合； 带电粒子的产生主要靠高速电子的碰撞电离产生； 电子温度 Te（一般为 28ev，与气体成分和放电管直径有关）远大于气体温度 Tg，属于非等温等离子体。正

28、柱区充满整个放电管，放电气体温度 Tg 较低，仅高于管壁周围的环境气温，而电子温度 Te 很高，其电子能量足以产生强烈的碰撞电离（Tg60330K,Te1.56*10 4K2-8eV)1eV=7733K） 。辉光放电中，正柱区内的径向电场、带电粒子的径向分布是什么样的？这是我们关心的问题。径向分布问题可以用肖特基正柱理论来讨论。肖特基正柱理论适用于 ， ，气Rcm10压 ，放电电流 情况。kPa21AI104二、带电粒子的径向分布肖特基（Schottgy）认为：正柱区等离子体中电子的运动速度分布符合 Boltzman-Maxwell 分布，带电粒子的产生主要是电子的碰撞电离，而带电粒子的消失则

29、主要是由于双极性扩散。在平衡状态下，产生的带电粒子数等于消失的带电粒子数。12设放电管半径为 R，研究正柱区单位长度（ 1cm） ，距管轴范围内带电粒子的动态平衡情况。结构示意图见图 6.4。dr设电子的平均自由程 ，带电粒子满足扩散运动规律。e由于正柱区任意位置的带电粒子密度都满足：N +=N-=N (6-4-2)所以有： （6-4-3）drNdr对于单位长度（1cm）正柱区体元 ，由于双极扩散单位r2时间内进入体元的带电粒子数为：（6-4-rardNDdn4）离开这一体元的带电粒子数为： （6-4-dradr NDrn)(25）式中 -双极扩散系数，N-正离子或电子密度。aD由于扩散运动，

30、离开体元的带电粒子数超过进入体元的带电粒子数，其差值为：（6-4-6）radradif NDNrZ2)(2级数展开得： drrrrNd 2这样： 2222)( drNDdrNdrNDaa arr在一级近似下： （6-4-7 rrZadif 21）带电粒子的损耗应与体元内的电离作用相平衡。设每个电子单位时间内平均产生 次碰撞电离，则R1cm r+dr图 6.4 放电管正柱区结构图13体元内单位时间产生的电离次数为： difionZNrdZ2（6-4-8）012DrNda其解为零阶贝塞尔函数，宗量为 ，在管轴 处，/r。所以解可表示为：0N（6-4-9）rDJra0)(为了便于分析，画出零阶贝塞尔

31、函数曲线，见图 6.5。从零阶贝塞尔函数曲线可以看出： 0)45.2(0.;1)0( JxJx而带电粒子数密度 N0，所以零阶贝塞尔函数应取正值部分。在 r=R（管壁上）处，N R=0，由此可得：（6-4-10）405.20RDJaa rJr405.2)(0可见正柱区中带电粒子密度沿半径方向的分布为零阶贝塞尔函数-近抛物线分布，管轴处带电粒子密度最大，而管壁处带电粒子密度为 0。这也已经被实验所证明。三、正柱区的电子温度由放电管正柱区带电粒子在 处， 的边界条件得到了：Rr0N（6-4-45.200DJaa11）而 和 都包含了电子温度 Te 的信息，所以从（6-4-11 ）式可以计算出 Te

32、。在低气压等离子体中，有：aD eTkKDDK ieiieeiKieieiia ei )(/)/()( 又因为 （低温等离子体）所以： （6-4-ieTekTiaJ0(x)10. 50 2.405 x0 2 4 6-1图 6.5 零阶贝塞尔函数曲线1412）而 的近似表达式为： （6-4- xieUmeP2/132/12/16013）其中 ， -相对电离的电离函数系数（V -1） ， -电离电位。将 和 代入（6-4-11）)/(eikTUx i aD（6-4-14）ekTKxUmPRDiia /2604.22/132/1/1可以将上式改写成： （6-4-15）2722/1/12/1 )(0.

33、4.60CPRPRxeii 其中 ，各参数单位为： 。上式中利用了/2/1)(PKUCii )(),(),( 21 sNcmKTorVUii 关系。若气压 P 用 Pa 作单位， （6-4-15）改写成：eikTx（6-4-16）22/1)(678CRx（6-4-15） 、 （6-4-16）给出了电子温度 Te 随 PR 的变化关系。上式中为什么选取 PR 参数呢？在气体放电中，最常用的参数是Pd 值，在平行平板电极放电中，Pd 值是一个很好的参数，而在细放电管气体放电中，带电粒子的消失主要是管壁上的复合，所以 PR 值成了一个很好的参数。因为在 中， 、 为固定常数，所以根据上式可)/(ei

34、kTUx以画出 曲线( 从上式可以刊出： 随 CPR而/PRfTei 2/1xe，既 的 比 x1/2 快，由此推断此时 x1；所以 1/xTe/Ui 随 CPRx的 CPR而)，见图 6.6。从图中可以看出： ，这是因为 ，带iUTe/PR电粒子损失速率减小，为了保持动态平衡，电子温度 Te 就会降低。所以适当减小 PR 值，可以提高放电管内的电子温度 Te。 在辉光放电中，T e=28eV。例如，He-Ne 激光器，毛细管直径2R1mm，P1kPa，PR可以有效的提高 Te。需要注意的是，PR 值太大、太小，上式都不适用（不成立；而 正柱区不RPP能充满放电 Te/Ui(K/V)10410

35、3102 10-3 10-2 10-1 1 CPR（133Pa cm）图 6.6 曲线)(/CPRfUTei表 6.4 常用气体常数 C气体 CHe 3.9*10-3Ne 5.3*10-3Ar 5.3*10-2Hg 1.1*10-1H2 1.35*10-2O2 2.9*10-2N2 3.5*10-215管。从气体常数 C 的关系式可以看出， C 的大小与电离电位等参数有关，对于每一种气体， C 常数都不同，常用气体的气体常数见表 6.4。前面讨论了带电粒子的径向分布和电子温度随 PR 值的变化，下面讨论正柱区的电场分布。四、放电管正柱区内 Te 随 E/P 值的变化正柱区的轴向电场强度，可以从

36、带电粒子的能量平衡关系获得。电子一方面从电场中获得能量，另一方面电子由于碰撞又失去能量，在稳态情况下，达到一种动态平衡。电子单位时间内从电场获得的能量为 ，设电子一次碰撞平均失去的能量占总动能的百分比为eEuf，碰撞频率为 ，则单位时间内损失的能量为：ev/（6-4-17）eeeee vkTfvmfEuvkTfmf 232232在稳定状态下，定向运动速度与乱向运动速度之比近似等于 ，所以有：f（6-4-18）2/1/fvue两式联立得到 Te 与 E 的关系： （6-4-kefETe319）上式中 (K)，若 (eV)，E(V/cm)，则可得上式更精确的表达式：eTe（6-4-20）fEee2

37、，可见 ；而从 随 PR 变PTee/1eT/e化曲线知道 ；R。EPe/)(适 用 范 围 内由此可以画出 ，见图 6.5。的 变 化 曲 线随 PE/也就是说：在相同气压条件下，放电管越细，电场强度 E 越强，电子温度也越高。五、放电管正柱区的径向电位分布E/PPR图 6.5 E/P 随 PR 变化曲线16在正柱区，带电粒子发生双极扩散，电子比正离子扩散速度快，导致管壁带有负电性，因而在正柱区有指向管壁的径向宏观电场 Er 存在。在稳定放电情况下，扩散到管壁的正离子流与电子流应相等，即扩散速度相等，有：（6-4-21）eirreeriia KDdNEKdNDKdNu 1因为正离子的扩散系数

38、 （电子的扩散系数） ，且电子的迁移率 ，从而可以忽略eiD ie，而 iKD, ekTdrNEkTree 1/（6-4-22）在管轴 处，有 （实际上，在紧靠管壁存在有一负电荷壳层，而该0r 0)(,)(0rUNr壳层外为一正电荷壳层） ，积分 得：rdE0（6-4-23）rerNkTUln从上式可以看出，当 ，这与实际情况不符，原因就在于不合理的rr UR0)(,近似。主要是在管壁上有电子存在，邻近管壁的等离子体壳层中有多余的正离子，导致双极扩散理论不再适用，所以会导致 的不切合实际的结果。即使这样， （6-4-23）式对带电粒子分布)(Ur规律的描述还是正确的，即带电粒子径向分布为：（6

39、-4-24）errkTNxp0表明带电粒子的径向分布符合玻尔兹曼分布-e 指数分布。精确计算表明， ( )，由此可以得ReR/7.1/0e到管轴到管壁的电位差 ：U（6-4-25）eeRkT7.1ln - +图 6.6 正柱区等电位面分布曲面17可见，正柱区的电子温度 ，径向电位差 ；而径向电场在管轴线处 ，离管轴线越远，eTRU0rE电位差越大，径向电场 。综合考虑轴向和径向的电位分布，等位面应是凸向阴极方向的曲面。正柱rE区等电位面分布曲面见图 6.6。如果在平行于正柱区的方向外加一轴向磁场（在放电管外绕一线圈，加一直流电流） ，则可以减小径向电子流，产生切向电子流，从而影响正柱区的双极扩

40、散。磁场越强，打到管壁上的电子数越少，导致径向位降也减小，最终导致电子温度 Te 降低，轴向电场强度也减小。所以要想降低电子温度，可以用外加磁场的方法。外加磁场对电子温度、E/P 值的影响见图 6.7。6.5 正柱区的辉纹及带电粒子产生的不稳定性 上一节介绍了正柱区为均匀放电发光的正柱区，但是在辉光放电中，正柱区并不一定是都是均匀放电发光的正柱区。在一定气压和放电电流密度条件下，会呈现为分离的发光层，这种发光层依放电条件不同，可以出现几种不同的光层式样（固定辉纹：固定的层状光柱；移动辉纹：层状光柱沿放电管轴向移动，移动速度大概为声速量级） ，称之为辉纹或层状光柱。什么样的气体容易形成辉纹，什么

41、样气体不容易形成辉纹呢？一般来讲：电负性气体（比如 O2，容易形成 O2-）容易形成辉纹放电，而正电性气体（惰性气体）不容易形成辉纹。但是如果在正电性气体中掺入适量杂质气体，也可以形成辉纹放电。前面说的辉纹现象，有的辉纹是固定的，有的辉纹是移动的，且大部分实验中观察得到辉纹是移动辉纹。相邻两层辉纹放电相应点的距离称为辉纹间隔 ， 一般情况下，放电电流越小，辉纹间隔 越大，l l随着放电电流的增大，辉纹间隔趋近于某一固定值 。0与气压 P 的关系符合经验公式 ，m 的大小依放电气体的电离电位或激发电位而0l tconsPlma0变，例如：H 2，m=0.53；N 2，m=0.32 。而 还与正柱

42、区放电管半径 R 有关，经验公式为：I E/PeTB=0 B=0B0 B0P P(a) 放电管外加直流磁场 （b）有无磁场情况下 （c）有无磁场情况下正柱区 Te 随 P 的变化 正柱区 E/P 随 P 的变化图 6.7 外加磁场对正柱区电子温度、E/P 值的影响18。mPCRl10一、辉纹放电的定性解释辉纹区带电粒子分布及轴向电场分布如图 6.8。光层启终点（a,b;a 1,b1;）之间的区域空间正电荷占优势，而后续的暗区负电荷占优势，这样在两光层的交界面处，两种电荷就形成了偶极层，此处电位梯度最大。由于正、负空间电荷分布不均匀，再加上有轴向外加电场，就可以画出辉纹区轴向总电场分布图如图 6

43、.8。在发光层靠近阴极一方，电场强度最强，电子得到加速，快电子碰撞激发或碰撞电离，激发和电离过程最强烈，所以发光最强，碰撞电离产生大量的正、负带电粒子，由于电子运动速度比正离子运动速度大得多，这就形成了正空间电荷区；而电子穿越正电荷区(a,b) ，由于经历了多次非弹性碰撞变成了慢电子，该区域(b,a 1)电子占了主要部分，导致电场减弱，与外加电场合成电场可以达到负值（空间电荷形成的负电场大于外加电场强度） ，而慢电子不足以激发气体，也就不会发光，从而形成了暗区。电子再经过第二层与第一层的交界面加速，变成快电子，进入第二层辉纹区，产生碰撞激发和碰撞电离，这样形成了明暗交替的辉纹放电。二、符拉索夫

44、的多粒子理论解释符拉索夫认为：层状等离子体中起决定作用的是电子间的集体相互作用和电子的迁移。而其它许多效应（电离、激发、复合等）都是次要的。等离子体中的电子有迁移运动时，电子在相对静止的正离子中间的空间分布已不再是只有唯一的稳定解，随着迁移速度的增大而达到某一定值时，便会突跃地出现某种空间电荷分布的不规则性，这种空间电荷分布的不规则性就会导致稳定的辉纹或移动辉纹，特别时移动辉纹是偶然因素引起的。移动辉纹具有以下特点： 移动辉纹和稳定辉纹不能同时观察到； 移动辉纹是突然产生的； 移动辉纹具有声速量级的迁移速度； 移动辉纹的产生条件、周期长短和移动速度对于气体的体积大小非常敏感。6.6 空心阴极放

45、电空心阴极放电又叫史丘勒（Schuler）放电，是一种特殊形式的辉光放电。在一般的辉光放电中，我们利用的是正柱区，而空心阴极放电应用的是负辉区（比正柱区发光更强） 。 空心阴极放电最初主要是用于光谱灯，后来用于金属离子激光器（例如铜离子激光器）的放电激励。其特点是工作气压高，维持电压低，粒子数反转数密度大。a b a1 b1法拉 e + + e +e e+ + e e+ - 第 e+ + e e + e + e e e +暗区 e + e +e e + + ee e+E(V/cm)60300图 6.8 辉纹区带电粒子分布及轴向电场分布19在正常的辉光放电中，阴极暗区( )中的电子运动就像垂直于阴极表面的平行电子束，如果将ecd阴极做成圆筒型-空心阴极，电子束将被彼此汇合，使负辉区合并到一起，发光会更明亮，更均匀。空心阴极放电是一种即不同于正常辉光放电，又不