1、新人教版高中数学必修五求数列的通项【知识要点】1、通项公式：数列的通项公式是数列的一个重要内容之一，它把数列各项的性质集于一身.常用的求通项的方法有观察法、公式法、叠加法、叠乘法、前 项和作差法、辅助数列法n2、常见方法和基本结构形式：（1） 、观察法：根据给定数列的几项观察规律，直接猜测结论；（2） 、叠加法：数列的基本形式为 的解)(*1Nnfan析式，而 的和可求出.)()2(1ff（3） 、叠乘法：数列的基本形式为 的解析关)(*1fn系，而 的积可求出.)()(ff（4） 、前 项和作差法：利用 ，能合则合.n)2(1Sann，（5） 、待定系数法：数列有形如 的关系，可kb用待定系
2、数法求得 为等比数列，再求得 .tnna【典例精析】例 1、根据数列的前 4 项，写出它的一个通项公式：（1）-1，3，-5，7（2）2，6，12，20（3） 8,059例 2、已知 的首项 ， ，na1)(2*Nnan，求 的通项公式.例 3、已知 中， ，且 ，求数列nana2121的通项公式.例 4、已知下列各数列 的前 n 项和 的公式为aS，求 的通项公式。)(23SNnn例 5、已知数 的递推关系为 ，且 ，na231na1求通项 .例 6、设数列 满足 ， ，求na21)N(3*1nanna【巩固提高】一、填空题：1 数列 的通项 0,2 na2数列 的通项 1,345 n3数列
3、 的通项 227,68 na4 已知数列 的前 项和 ，则 na21()Sn5 已知数列 的前 项和 ，则 n3nna6 已知数列 的首项 ，且 ，则na11(2)nan7已知数列 的首项 ，且 ，则113()nna8 已知数列 的 ， 且 ,则n1a221nnan二、解答题：1、已知等差数列 中， 求数列 的通项na,51,28610Sna公式。2、已知数列 满足 ，求数列na112na，的通项公式3、数列a n的前 n 项和 S n=32n-3,求数列的通项公式4、已知数列a n的前 n 项和 Sn=10n+1，求通项公式 an5、数列 中， ，求 的通项公式 na11,nana 6、数列 中， ，求 的通项公na11,3nnana式 7、已知数列 满足 ， ，求 na1nan8、数列 中， ，求 的通项公式 na12,nan9、已知数列 满足 ，求数列na112356na，的通项公式na
