1、1三人行教育陈老师教案 绝对值及有理数加减运算：请同学们认真答题，每一道题都经过精选 绝对值（满分 100分）知识要点： 1.绝对值的概念：在数轴上表示数 的点与原点的 叫做数 的绝对值，记作 .aa2.绝对值的求法：由绝对值的意义可以知道：（）一个正数的绝对值是 ；（）零的绝对值是 ；（）一个负数的绝对值是 .即0a a .绝对值的非负性： 数轴上表示数 的点与原点的距离 零，所以，任意有理数 的绝对值总是a一个 ，即 a4.有理数大小的比较：一个有理数的绝对值越大，在数轴上表示这个数的点就离原点越 ，所以，两个负数比较大小，绝对值大的 ；正数都 零；负数都 ；正数 一切负数5.绝对值等于
2、的有理数有两个，它们 （基础知识填空 20 分，每错一空扣 20a分）同步练习 组（共 40分）一、填空题（每空 1分） 1.（） ； （） ；2 7（） ； （） 3262. 的绝对值是 ，绝对值等于的数是 和 13.绝对值最小的数是 ；绝对值小于 2.5的整数是 ；绝对值小于 的自然数有 ；绝对值大于 且小于 6的负整数有 4.如果 ，那么 是 ，如果 ，那么 是 a a5.若 ，则 ；若 ，则 a1二、选择题（每题 3分） 6.下列说法中，正确的是（） A. 绝对值相等的数相等 B.不相等两数的绝对值不等C. 任何数的绝对值都是非负数 D. 绝对值大的数反而小7. 下列说法中，错误的是（
3、 ）A. 绝对值小于的数有无穷多个 B. 绝对值小于的整数有无穷多个C. 绝对值大于的数有无穷多个 ( ) 绝对值大于的整数有无穷多个8.有理数的绝对值一定是（ ） A. 正数 B. 整数 C. 正数或零 D. 非正数9.如果 是一个有理数，那么下面结论正确的是（ ）mA. 一定是负数 B. 一定是正数 C. 一定是负数 D. 不是负数mmm10.如果甲数的绝对值大于乙数，那么（ ）A. 甲数大于乙数 B. 甲数小于乙数 C. 甲、乙两数符号相反 D. 甲、乙两数的大小不能确定11.设 ， ， 是的相反数，则 的大小关系是（ ）1abccba,2A. B. C. D. cbacbacbacba
4、三、解答题（每题 2分） 12.比较下列各数的大小（要有解答过程）：（） （）85 ,413 217 ,6 ,513.（3 分） ）若一个数 的绝对值是，且 在数轴上的位置如图所示，试求 的相反数aaa 组（ 40分）一、填空题（每题 3分）14. 的相反数是 ；的相反数的绝对值是 ； 的相反数是它本身515.若 ，给出下面 4 个结论： ； ； ； 其中不正确的有 2aaa1（填序号） 16.若 ，则 1；若 ，则 1；1mm若 ，则 ；若 ，则 4xx2xx17.最小的自然数与绝对值最小的整数的和是 18.若 ，则数 在数轴上对应的点的位置在 a二、解答题（ 5分） 19.分别写出 为何值
5、时，下列各式成立？a（） ； （） ；（） ； （）1a1a20.已知 ，且有理数 在数轴上的位置如图所示，计算3c ,2b ,acb , cb的值 （6 分）21.已知 ， ，且 ，求 的值 （6 分）5x3yyxC 组22.已知甲数的绝对值是乙数的绝对值的 3倍，且在数轴上表示这两个数的点位于原点的两侧，两点之间的距离是 8，求这两个数。若在数轴上表示这两个数的点位于原点的同侧呢？（ 8分）4有理数的加法（一） （满分 80）知识要点： （基础知识填空 8 分，每错一空扣 2 分）1.有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取 ，并 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取 ，并 （3）互为相
6、反数的两数相加， （4）一个数同零相加， a 0 1cb a032.有理数加法的运算步骤：先确定和的 ，再计算和的 同步练习： 组一、选择题（每题 3分）1两个有理数的和为零，则这两个数一定是（ ）A. 都是零 B. 至少一个是零 C. 异号 D. 互为相反数2.两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个数（ ）A. 都是正数 B. 都是负数 C. 异号 D. 其中一个为零3.下列说法正确的是（ ）A. 两数之和为负，则两数均为负 B. 两数之和为零，则两数互为相反数C. 两数之和为正，则两数均为正 D. 两数之和一定大于每一个加数4.下列计算错误的是（ ） A. B. C. D.835
7、8352532535.有理数 、 在数轴上对应位置如图所示，则 的值为（ ）ab baA. 大于 0 B. 小于 0 C. 等于 0 D. 大于6.某地一天上午的温度是 10，下午上升 2，半夜下降 15，则半夜的温度是（ ）A. - 15 B. 3 C. - 3 D. 15 组二、填空题（每题 3分，第 10题 4分）7.若 ，则 ba8.若 ，则 的取值范围是 0a9.若 则 , 2, 3b10.（1）某水文勘察队沿河勘察，向上游走的路程（千米） ，记为正数，向下游走的路程（千米）记为 数，在这个问题中， 的实际意义是 ；103的实际意义是 25（2）仿第（1）题举出一个实例使问题数量为
8、511. 是最小的正整数， 是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数，则 abccba三、计算题12.（每题 3分）计算下列各题： （1） ； （2） ； （3）60 7.29.0； 4.8.3（4） ； （5） ； （6）4.3731.09.218.6.9b a0413. （每题 3分）计算下列各题： （1） ； （2） ； （3）532 321；521（4） ； （5） ； （6） ；8365321 312（7） ； （8） ； （9） 612312438125.0有理数的加法 （满分 80分）知识要点： 1.在有理数的运算中，加法的 律、 律仍然适用2.用字母表示加法的交换律、结合律： 加
9、法的交换律： ；加法的结合律： 3.较多的有理数相加，可以利用运算律把符号 的加数结合在一起，也可以把和为 的加数先加在一起，可使运算简便。一般采用以下几种方法：（1）把正数和 分别相加；（2）把和为 的数先相加；（3）把同分母的分数先 ；（4）把整数和 分别先相加 （基础知识填空 20 分，每错一空扣 2 分）同步练习 组一、计算题 （利用加法运算律进行简便运算） （每题 4 分，共 24 分）1. ； 2. ；5173215432.503. ； 4. ；8 373215. ； 6. 4.106.391 25138916.23 组二、填空题（每题 3分，共 15分）7.某校储蓄所办理了 7
10、笔业务：取出 9.5元，存进 5元，取出 8元，存进 12元，存进 25元，取出2元，取出 102.5元，这时储蓄所现款增加了 元8.已知：两数 5 和-3，则这两个数的和是 ，这两个数的和的相反数是 ，这两个数5的相反数的和是 ，这两个数的和的绝对值是 ；这两个数的绝对值的和是 9.已知 ，且 ，则 0babaab10.已知 ，则 的相反数是 3211.若 互为相反数， 互为倒数，则 , dc, cda2二、计算题 12（6 分）. 107582015三、解答题 13（7 分）. 10名同学参加数学竞赛，以 80分为准，超过的记为正数，不足的记为负数，评分记录如下：+ 10，+ 15，- 1
11、0，- 9，- 8，- 1，+ 2，- 1，- 2，+ 1 （1） 10名同学的总分超过或不足标准分多少？ （ 2）总分是多少？14（8 分）.有 8筐白菜，称重的记录如下（单位：千克）：26.5， 22， 27， 24.5， 26， 23， 23， 22.5。（ 1）以每筐 25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，重新写出称重记录；（ 2）求 8筐白菜的总重量是多少5有理数的减法（满分 90分）知识要点： 1.有理数的减法法则：减去一个数，等于 。即 ba2.加法与减法互为 的关系，所以加与减可以互相转化。减法法则就是一种转化法则3.减法无交换律。当一个数是减数时切忌与 交
12、换位置4.减法运算的步骤： （1）把减法转化为 ；（2）按 的运算法则运算 （基础知识填空 10 分，每错一空扣 2 分）同步练习 组一、填空题（每题 3分，共 12分）1.比 0小- 3的数是 ；比- 5大 2的数是 ；- 7比 小- 22.（1）若 ，则 ；（2）若 ，则 47xx3yy3.（1）- 6与 的差是 ；（2） 与 的差等于 5.1 aa4.（1）温度 3比- 8高 ； （2）温度- 10比- 2低 ；（3）海拔- 10比- 30高 ；（4）从海拔 20到- 8，下降了 二、选择题（每题 3分，共 18分） 5若减数为正，则差与被减数的大小关系是（ ）A. 差比被减数大 B.
13、差比被减数小 C. 差可能等于被减数 D. 以上答案都不是6.如果 ，且 ，那么 是（ ）0abbaA. 正数 B. 负数 C. 正数或负数 D. 07.较小的数减去较大的数，所得的差一定是（ ） A. 零 B. 正数 C. 负数 D. 零或负数8.下列说法正确的是（ ）A. 有理数减法中，被减数不一定比减数大 B. 减去一个数，等于加上这个数C. 零减去一个数，仍得这个数 D. 两个相反数相减得零9. 下列说法错误的是（ ）A. 若 ，则 B. 若 ，则ba0ba06C. 若 ，则 D. 若 ，则ba0 0 ,ba0ba10.若 ，则 等于（ ）2 ,3baA. 1 B. - 5 C. D.
14、 或151三、计算题（每题 3分，共 18分） 11.（1） ； （2） ； （3）738；5.12（4） ； （5） ； （6） 2131.9.57.3012（每题 4 分，共 24 分）.（1） ； （2） ；32 4365（3） ； （4） 31265 131 组（5） ； （6） .51.7 284513.某矿井下、三处的标高分别为（- 37.4米） ，（- 12.9米） ，（- 71.3米） ，处比处高多少米？处比处低多少米？处比处高多少米？（8 分）6有理数的加减混合运算（满分 80分）知识要点： 1.加减法统一成加法：（ 1）有理数加减混合运算可以统一成只有 运算的运算式。（ 2
15、）在一个只有加减运算的和式里，通常把各个加数的括号和它 省略不写（ 3）把省略了加号的和式称作 2.加减混合运算的步骤：（ 1）把算式中的减法转化成 ；（ 2）省略加号和 ；（ 3）尽量利用加法的 和 简化计算，求出结果3.注意事项： （1）在代数和中使用运算律时应特别注意数与它 不可分离；（ 2）代数和有两种读法，注意二者之间的区别和联系 （基础知识填空 10 分，每错一空扣 2 分）同步练习 组（ 40分）一、计算题（每题 5分） （1） ； （2） ；73 519357（3） ； （4） 1354 217.35423. .用简便方法计算： （5） ； （6） ；2.315.23.04 1
16、25.384375. （7） ； （8） 654.26153 4757310 组二、选择题（每题 3分，共 24分） 9.若 ，则 的值是（ ）031ba21abA. B. C. D.2142210.若 ，那么 、 的关系为（ ）0babA. 相等 B. 互为相反数 C. 相等或互为相反数 D. 不确定11.已知 ， ，且 ，则 的值为（ ）57abA. - 12 B. - 2 C. - 2或- 12 D. 212.下列说法中，错误的是（ ）A. 任何一个减法算式都可以转化为加法算式 B. 任何一个加法算式都可以转化为减法算式C. 加上一个数等于减去这个数的相反数 D. 若 ，则0bba13.
17、下列说法正确的是（ ）A. 两数之和不可能小于其中的任何一个加数 B. 两数相加就是它们的绝对值相加C. 两个负数相加，和取负号，绝对值相减 D. 不是互为相反数的两个数，相加不能得零14.下列等式一定正确的是（ ）A. B. C. D. 0a0a0a0a15.已知有理数 、 、 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）bcA. B. C. D. ccbc16.数轴上的点和点所表示的数互为相反数，且点对应的数是- 2，点是到点或点距离为 3的数轴上的点，则所有满足条件的点所表示的数的和为（ ）A. 0 B. 6 C. 10 D. 16c b a08二、解答题（ 6分） 17.有 8袋
18、大米，以毎袋 50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为-2，+ 1，+ 2，- 3，+ 6，- 1，- 3，+ 4，这 8袋大米的平均质量是多少千克？7水位的变化知识要点： .在表示河流、水库的水位中，常用的用语有：最高水位、警戒水位、平均水位、最低水位，要准确理解这些用语的含义 .水位的变化的记录与计算就是运用有理数的加法、 的有关知识， “+”表 ， “”表示 ，水位变化记录表中某天的记录数字是表示当天比前一天 或下降的米数同步练习 组一、填空题 .下表是某市防洪指挥部的江水防洪警戒水位表（单位：米）正常水位 一级警戒水位 二级警戒水位 危险水位 特险水位25.3 28.4 30.2 3
19、1.5 33.3若取正常水位为 0点，用有理数分别把表中数据表示为 2.某一河段的警戒水位是 50.2米，最高水位是 55.4米，平均水位是 43.5米，最低水位是 28.3米，如果取警戒水位为 0点，则最高水位是 ，平均水位是 ，最低水位是 （高出警戒水位取正数）3.已知：上周股市收盘指数是 1419点，本周收盘涨跌如下：（正数表示比较前一天的涨跌情况）：-48，- 1，+ 15，- 3，+ 39，则本周最高点是 ，最低点是 4.三峡水库大坝修建以后，长江水位随着水库的蓄水而升高， 2003年 6月 13日蓄水到 135米，以135米为准，高于的记为正，蓄水前、蓄满水的水位分别记为： -69
20、、 40。则蓄水前水位高为 米，蓄满水时水位高为 米，蓄水前后水位相差 米5.某市一天上午气温是 10，下午上升 2，半夜下降 15，则半夜的气温是 6.摩托车厂本周计划每日生产 250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日产量与计划产量相比情况如下表（增加的辆数为正书，减少的辆数为负数）：星期 一 二 三 四 五 六 日增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25根据记录可知本周六生产了 辆摩托车；本周总生产量与计划生产量相比，增减数为 辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 辆二、选择题 .银行储蓄所办理了 7 笔储蓄业务：取出 950元，存进 500元，取
21、出 800元，存进 2500元，取出 1025元，取出 200元，存进 1200元。规定：存进为正数，取出为负数。这时银行现款增加了（ ）A. 1225元 B. - 1225元 C. 1200元 D. - 1200元.一支勘测队，第一天沿江向上游走 千米，第二天又向下游走了 千米，第三天向上游走了215315千米，第四天向下游走了 千米，这时勘测队在出发点的（ ）处。324215A. 上游 千米 B. 下游 1千米 C. 上游 千米 D. 下游 千米3132三、解答题 9.一水库的管理员把上周末水位记为 0，上涨记为正。本周记录如下（单位：米）星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星
22、期日-0.2 -0.15 +0.05 -0.2 +0.3 +0.2 +0.3（ 1）本周末的水位比上周末的水位是上涨还是下降呢？（2）如果上周末的水位是 18.35米，那么本周末的水位是多少呢？910.某校初一（ 1）班学生的平均身高是 160厘米（ 1）下表给出了该班 6名同学的身高情况（单位：厘米） 。是完成下表：姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山身高 159 154 165身高与平均身高的差值-1 +2 0 +3（2）这 6名同学中，谁最高？谁最矮？（3）这 6名同学中，最高和最矮的同学的身高相差多少？（4）这 6名同学的平均身高是多少？11.一种零件，标明直径的要求是 ，这种零件的合格品直径最大是多少？直径最小是多少？04.35如果直径是 49.8，合格吗？ 组一、解答题12.某股民上周五买进某公司股票 2000股，每股 14.8元，下表为本周内每日该股票的长的情况（单位：元）星期 一 二 三 四 五每股涨跌 +1 +1.2 -1 +2 -1已知该股民买进股票时付了成交额 1.5的手续费，卖出时付成交额 1.5的手续费和 1的交易税。如果他在星期五收盘前按收盘价将股票全部卖出，请计算一下他的收益情况。
