1、第 2 章 直流电机P57， 2-9一台并励直流电动机，将其电枢单叠绕组改为单波绕组，试问对其电磁转矩会有何影响？答：由于直流电动机电磁转矩为 2eapzTI所以1. 对于单叠绕组电动机支路对数 a = p，电枢电流 Ia = 2aia ()(2)e azpzpzTii2. 对于单波绕组电动机支路对数 a = 1，电枢电流 Ia = 2ia ()(2)1e aapzzpzTii因此，当磁通 保持不变时，在保证支路电流 ia 不变的情况下，电磁转矩 Te 是不变的P57， 2-13电动机的电磁转矩是驱动性质大的转矩，当电磁转矩增大时，转速似乎应该是上升的，当从直流电动机的电磁转矩及特性上看，电磁
2、转矩增大时，转矩反而是下降的，这是为什么？答：1. 对于并励直流电动机，直流电动机的电磁转矩是随电枢电流的增大而增大，电枢电流又随负载的增大而增大。但由转速公式可知，并励直流电动机的电枢电流会使电阻电压降增aeUIRnC大，尽管电枢反应的去磁特性，会使转速呈现增大趋势，但电枢电压降增大的分量要比去磁效应大一些，所以会使电动机的转速随负载的增大而有所下降。2. 对于串励直流电动机，电枢电流的增大会使电枢电压降和磁通同时增大。这两个因素都会使电动机的转速随负载的增大而下降。P57， 2-15一台并励直流电动机在额定电压 UN =220V 和额定电流 IN =80A的情况运行，该电机的电枢回路总电阻
3、 Ra=0.08，2 Uc =2V，励磁回路总电阻 Rf=0.08，额定负载时的效率 N = 85%，试求：(1) 额定输入功率；(2) 额定输出功率(3) 总损耗；(4) 电枢回路铜耗；(5) 励磁回路铜耗；(6) 电刷接触损耗；(7) 附加损耗；(8) 机械损耗和铁耗之和。答：(1) 额定输入功率 W1208176NPUI(2) 额定输出功率 W25%490(3) 总损耗 W12760149260NpP(4) 电枢回路铜耗（不考虑电阻温度换算）A0.48NffUIRA2.7.5af于是 W227.5084CuapI(5) 励磁回路铜耗（不考虑电阻温度换算）W22.8.546CuafpIR(
4、6) 电刷接触损耗 W7.1ccaUI(7) 附加损耗 W21%49605NpP(8) 机械损耗和铁耗之和 mecFCuafcp26408561039P57， 2-16一台它励直流电动机接在一个电压为 UN = 220V 的电网上运行时，电枢电流为 Ia = 10A，电刷压降为 2U C = 2V，电枢回路电阻为 0.5，该电机内部反电动势为多少?假定由于某种原因，电网电压下降为 190V，但它励励磁电流和负载转矩皆保持不变，则达到新的平衡时，电机内部反电动势为多少?解：电动机接电压为 UN = 220V 时，电机内部反电动势为201.513VaaCEIR电动机接电压为 UN = 190V 时
5、，由于励磁电流和负载转矩都不变，则 Ia 和 也都不改变，于是电机内部反电动势为 2190.5183VaaCEIRUP57， 2-17一台并励直流电动机，P N = 96kW，U N = 440V，I N = 255A，n N = 500r/min， IfN = 5A， Ra=0.078，试求(1) 电动机的额定输出转矩；(2) 在额定电流时的电磁转矩；(3) 当 Ia 0 时电动机的转速；(4) 在总制动转矩不变的情况下，当电枢串入 0.1 电阻并稳定时的转速。解：(1) A250aNfIINm3229610958460NPPTn(2) V40.784aNaEUIRW215ePNm32066
6、0eeNTn(3) V/r4.85aeNECr/min002.eUn(4) r/min0()4025(.780.1)4NaeUIRnCP57， 2-18一台并励直流电动机的额定数据如下，P N = 17kW，U N = 220V，I N = 88.9A，n N =3000r/min，电枢回路电阻 Ra=0.114，励磁回路电阻 Rf = 181.5，忽略电枢反应影响，试求(1) 电动机的额定输出转矩；(2) 在额定负载时的电磁转矩；(3) 在额定负载时的效率：(4) 理想空载时的转速；(5) 当电枢回路串入 R=0.15 电阻时，额定负载下的转速。解：(1) Nm 3221709.5.5546
7、0NNPPTn(2) A1.85NffUIRA.927.afV/r08140.73NaeICnNm9.5.58.5.6eTaeaICI(3) 31 1700%0%.92.9NNPUI(4) r/min02314.7enC(5) r/min0()2087.(140.5)281NaeUIRnCP57， 2-19一台 220V 并励直流电动机，电枢回路电阻 Ra=0.316，空载时电枢电流 Ia0 =2.8A，空载转速 n0 =1600r/min (1) 今欲在电枢负载电流 56A 时，将转速下降到 800r/min，试问应在电枢回路中串入多大的电阻；(2) 这时电源输入电机的功率只有百分之几输入到
8、电枢中？这说明了什么问题？解：(1) 02.80316.7NaeUIRCn.2.5aaEI应在电枢回路中串入电阻的大小为2.1.20316.8aR(2) 电源的输入功率W154NPUI(3) 输入到电枢中功率W22101.86573aIR165730%.%4P这说明有 42.5%的能量将消耗在所串入的 1.8 电阻上，并以热量的形式散失了，该方法不够经济，效率低。P57， 2-20一台并励直流电动机在某负载转矩时的转速为 1000r / min，电枢电流为 40A，电枢回路总电阻 Rs = 0.045，电网电压为 110V。当负载转矩增大到原来的 4 倍时，电枢电流及转速各是多少？（忽略电枢反
9、应）解：由于 ，电网电压 U 及磁通 均不变时，有 。eTaCI4eT则电枢电流为 4016AaI而 .45.082V/rNeURCn于是转速为 106.4590.214r/min82NaeI P57， 2-21一台并励直流电动机的额定数据如下，P N = 7.5kW，U N = 110V，I N = 82A，n N =1500r/min，电枢回路电阻 Ra=0.1014，励磁回路电阻 Rf = 46.7，忽略电枢反应影响，试求(1) 电枢电流 Ia = 60A 时的转速；(2) 若负载转矩不随转速而改变，现将电动机的主磁通减少15%，则试求达到稳定状态时的电枢电流及转速。解：A102.364
10、7NffUIRA8.9.4afV1076.1042NaEI(1) 当电枢电流 Ia = 60A 时 .NUIR由于 aeECn于是 r/min104529aN(2) 当主磁通减少 15%时，则 ，如果负载转矩保持不变，.8则有 0.85TaTaCIIA79643.于是，稳定状态时的电枢电流及转速分别为V109.7140.5aNaEUIR又由于 .8aeNeNECnnr/min10.51739.828aNNnP58， 2-22一台串励直流电动机，U N = 220V，I N = 40A，n N =1000r/min，电枢回路电阻 0.5，假设运行时磁路不饱和。(1) 当 Ia = 20A 时，电
11、动机 的转速及电磁转矩为多大？(2) 如果电磁转矩保持上述值不变，而电压降低到 110V，则此时电动机的转速及电流为多大？解：由于该电机为串励直流电动机，所以 Ia = IN =40A，则此时电动机的电枢电动势为V204.520aNaEUIR(1) 如果运行时磁路不饱和，则电枢电流为 20A 时，有0.54aI于是V20.5210aNaEUIRr/min.annNm2109.5959.eaPIT(2) 如果电磁转矩保持上述值不变，则由 可知，电机的电2eTaCI枢电流保持应不变，认为 20A，于是V102.510aNaEUIR10.5NaaEnnnP58， 2-23一台并力直流电动机的数据为：
12、U N = 220V，电枢回路电阻Ra=0. 032，励磁回路电阻 Rf = 275。将其装在起重重机上，当使重物上升时， Ua =UN ， Ia =350A， ；而将 重物下降时（重物负载不变，电磁转矩也近似不变） ，电压及励磁电流保持不变，转速 nN =300r/min。问电枢回路要串入多大电阻？解：重物上升时的反电动势为V2035.208.aNaEUIR重物下降时，转向相反，转速为 nN =-300r/min，电磁转矩不变，电枢电流也不变，这时反电动势为V3028.7.795aEn电枢回路总电阻为0(.)08543NaaURI电枢回路应要串入电阻为0.854.0.2.8a第 3 章 变压
13、器P91， 3-5两台单相变压器 U1N/U2N=220V/110V，一次侧匝数相等，但空载电流 I0 =2 I0 ，今将两台变压器一次侧绕组顺极性串联连接，一次侧加载 440V 电压，问两台变压器的二次侧空载电压是否相等？答不相等根据一次侧匝数相等，但空载电流 I0 =2 I0 可得12mZ当两台变压器一次侧绕组顺极性串联连接，一次侧加载 440V 电压时根据 U1 +U1 =440， 可得12mZU1 =2U1于是 U 1 =146.7V, U1 =293.3V又根据变压器的电压比为 2 可得U2 =73.3V, U1 =146.6VP92， 3-9单相变压器额定电压为 220V/110V
14、，如图所示，设高压侧加220V 电压，励磁电流为 Im，主磁通为 m，若 X 与 a 连在一起，Ax 端加 330V 电压，此时励磁电流、主磁通各为多大？若 X 与 x 连在一起，Aa 端加 110V 电压，则励磁电流、主磁通又各为多大？解：由题设可得电压比为 2.1. 如将 X 与 a 连接在一起，且 UAx = 330V，又因为V，则此时主磁通 m 不变。114.20NmUEf1211130.520.()(.)4.mffNfN由于主磁通 m 不变，所以磁动势也保持不变 0112()I则有 110002.53NIIIN 2. 若将 X 与 x 连接在一起，且 UAa = 330V，则有121
15、1100.2204.()4(.5)4.mfNff可见，主磁通 m 仍不变，所以磁动势也保持不变 0112()IN则有 1100022.5III P92， 3-10变压器空载到额定负载时，一次绕组中电流变化较大，问其漏磁通 1 是否变化？漏电抗 x1 是否变化？为什么？答：漏磁通 1 是随绕组中电流的变化而变化。由于 ，而漏磁通 1的流通路径为空气，其磁阻为1mINR常数，而 N 为一次绕组匝数，所以漏磁通 1会随一次电流 I1 的变化而变化。漏电抗 x1 是不变的。由于 ， ，而 N1、R m为常数，所以漏电抗 x1 是12fL21m不变的。P92， 3-11变压器在出厂前要进行“极性”试验，
16、接线如下图所示，在AX 端加电压，将 Xx 相连，用电压表测 Aa 间电压。设变压器额定电压为 220V/110V，若 A、a 为同极性端，电压表读数为多少？若不是同极性端，则电压表读数又为多少？VAXxa 2 2 0 V答：若 A、a 为同极性端，电压表读数V201AaXaxU若 A、a 为非同极性端，电压表读数V3AaXaxP92， 3-12三相变压器额定值为 SN = 5600kVA，U 1N / U2N = 35000V/6300V，Yd11 连接。从负载试验得： U1k = 2610V，I 1k = 92.3A，p k = 53kW。当 U1 = U1N 时，I 2 = I2N，测得
17、二次绕组电压恰好为额定值 U 2 = U2N 。求此时负载的性质及功率因数角的大小。（计算时不考虑温度换算）解：由负载试验得短路参数为 12601.339.kkUZI2215.7.kpRI26.3016.kkXZ当 I2 = I2N 时，U 2 = U2N，即有 u于是1212cossin0NkNkIRIX2.7tg.86k2.3因此，该负载为容性。P92， 3-13一台单相变压器，其额定值分别为：S N = 50kVA，U 1N / U2N = 7200V / 480V， f = 50Hz，空载和短路试验数据如下：试验名称 电压/kV 电流/A 功率/W 备注空载 480 5.2 245 电
18、压加在低压侧短路 157 7 615 电压加在高压侧试求；1. 短路参数和励磁参数；2. 空载铁耗和满载时的铜耗；3. 额定负载且 cos=0.9（滞后）时的电压调整率、二次电压和效率。注：计算精度至少 0.01解：1. 短路参数 1572.43kUZI26.01kpRI22.43.58.90346kkxZ励磁参数 089.07615.2mUI024.8.pRI222()9.31.0691.8326mmXZR2. 空载铁耗 045WFep满载时的铜耗 61Cuk3. 电压调整率 1212cossin0%7.504.978.5346.10.8624%NkNkIRIXU 二次电压 2 1.8624
19、(1)40()70.9648VNUu效率 023()1%cos4561098.12473%.9kNpSP92， 3-14三相变压器的额定值为， 1800kVA，U 1N / U2N = 6300V / 3150V， Yd11 连接，空载，短路损耗 pk =21.2kW。试求：（1） 当输出电流 I2 =I2N，cos 2=0.8(滞后)时的效率；（2） 效率最大时的负载系数 ；解：(1) I2 =I2N，即 = 1，cos 2=0.8(滞后)时的效率 02()10%coskNpS361(1 98.180. (2) 设 ， ，dmaxm于是由 得 0d20mkp060.521k因此， 2.mNI
20、I第 5 章 异步电动机P165, 5-13一台三相异步电动机，额定数据如下：U 1N = 380V，f N = 50Hz，P N = 7.5lW，n N = 962r/min，定子绕组为三角形连接，2 p = 6，cos N = 0.827，p Cu1 = 470W，p Fe = 234W，p mech = 45W，p = 80W。试求额定负载时的：（1） 转差率；（2）转子电流频率；（3）转子铜耗；（4）效率；（5）定子电流解：（1） 因为 2 p = 6，f N = 50Hz。所以 605103Nsfnp1092.8s（2） Hz20.385.Nfs（3） 因为总机械功率 W3meche
21、c4507.1625NPpP而 2,(1)Cuepss于是 Wmech0.3876231.92（4） 输入功率 112mechNCuFeCuPppW37.504301.95468063.19542于是 1.%.7862N（5） A1130.1954.851693cos7NPIUP165, 5-14一台三相异步电动机的额定数据和每相参数如下：P N = 10kW，U 1N = 380V，2 p = 4，f N = 50Hz， nN =1455r/min，R 1 = 1.375，X 1 = 2.43， ， ，R m = 8.34，X m = 21.0R24.X82.6，定子绕组为三角形连接，在额定
22、负载时的机械损耗和附加损耗共为 205W。求额定转速时的定子电流、功率因数、输入功率及效率。解：(1) 采用 T 型等效电路的计算R1R 2RmX 2X1Xm1UI1EI21s因为 2 p = 4，f N = 50Hz。所以 605102Nsfnp154.3转子支路漏阻抗 2.0.97814.37953RjXjs励磁支路阻抗 8.342.683.019784.2369mZRXj转子支路漏阻抗与励磁支路阻抗的并联阻抗 21.0()(4.)(8.32.6)3.295.7945.13827.53471mRjXjjsZ j于是电机的总阻抗 21()(1.3752.4)(7.12386.527341)m
23、RjXZsZj j28.57364.9.095.49j 设 10U1801.803627.43932.169527.439IZ 于是定子线电流为A1.80162.430875I功率因数为（滞后）1cos(27.439).9定子输入功率为W113cs380.16cos(27.43)193.256PUI效率为 3100%1%83.952419.256NP(2) 采用近似型等效电路的计算R1R 2RmX 2X1Xm1UI21s1I负载支路阻抗 21 1.04(1.3752.)(.)3RZjXjjs6046.8105.7346j励磁支路阻抗 .32.3.98.29mZRXj 设 1380U负载电流为
24、12238010.358910.73466.15.746IRZjXs 励磁电流为 13804.57219084.2369.974.2693mUIZ 于是定子电流为 120.35810.74.5219084.23694796389mI 定子线电流为A12.521.57638功率因数为 1cos(3.89)0.945定子输入功率为W113cos38012.4573960.85243716.9428PUI效率为 310%10%82.46107526.94NPP166, 5-15已知一台三相四极异步电动机的额定数据为，PN=10kV， UN=380V， IN=11A，定子绕组为 Y 形连接，额定运行时
25、，pCu1=557W，p Cu2=314W，p Fe=276W，p mec=77W，p =77W。试求（1）额定转速；（2）空载转矩；（3）电磁转矩；（4）电动机轴上的输出转矩。解：（1） 额定转速 2eNmecCuPpW31027314059.CuemsPr/min0605(1)(.3)142n（2） 空载转矩W0707mecPpNm21.8456T（3） 电磁转矩Nm0276.510emsPT（4） 电动机轴上的输出转矩Nm31065.724NPTP166, 5-16一台三相绕线型异步电动机，U N=380V，U N=50Hz，定子绕组为 Y 形连接，n N=1444r/min，每相参数为
26、，R 1=0.4，R 2=0.4， X1=1，X 2=1，X m=40，R m 可以忽略不计，设转子为三相，定子、转子的有效匝数为 4。试求（1）满载时的转差率；（2）根据等效电路求解 、 和 ；（3）满载时转子每相电动势 E2s 的大小1I2mI和频率；（4）总机械功率；（5）额定电磁转矩 Te。解：（1） 满载时的转差率 1504.037sNn（2） 采用近似等效电路R1R 2RmX 2X1Xm1UI2 21s1I励磁支路阻抗 0490mZRXj负载支路阻抗 21 0.4(0.41)(.)1.280.37RZjXjjs设 38UA205.904mUIZ221 1.50.21.8.2IRjXs 125.90().85mII（3） 满载时转子每相电动势 E2s 的大小和频率V22 .4()9(.)209.64.037REIjXjs 即 E2 =209.6VV2219.652.44ekV20.37.1sHz1586f（4） 总机械功率W220.373394172mecsPIR（5） 额定电磁转矩 TeNm175206mecsP
