1、人民教育出版社高中数学必修五第一章 解三角形11 两角和与差的正弦、余弦和正切公式练习（P4）1、 （1） ， ， ； （2） cm， cm， .4a19b05B18a5b75C2、 （1） ， ， ；或 ， ， ；65A8Cc5A3C1c（2） ， ， .B24a练习（P8）1、 （1） ； （2） .39.,.,.m .8,.9,05 cmBa2、 （1） ； （2） .4510364714习题 1.1 A 组（P10 ）1、 （1） ； （2）8,8acmbB3,56,acbmC2、 （1） 5;0,1acA （2） ；35,17BC（3） ；974,23、 （1） ； （2） ；4,2
2、,6A59,6bc（3） ；68ac4、 （1） ； （2） ；,0,148,3,9ABC习题 1.1 A 组（P10 ）1、证明：如图 1，设 的外接圆的半径是 ，ABCR当 时直角三角形时， 时，90的外接圆的圆心 在 的斜边 上.Ot在 中， ，RtsinsinAB即 ，2a2bR所以 ，sisi又 in90cC所以 s, , naRAbBc当 时锐角三角形时，它的外接圆的圆心 在三角形内（图 2） ，BCO作过 的直径 ，连接 ，O、 11A则 直角三角形， ， .1 90C1BAC在 中， ， 1RtAB11sinB即 ， 1ii2aA所以 ，snR同理： ，ibB2sincRC当
3、时钝角三角形时，不妨假设 为钝角，ABC它的外接圆的圆心 在 外（图 3）OabAOCB（第 1 题图 1）（第 1 题图 2）A1OBAC作过 的直径 ，连接 .OB、 1A1C则 直角三角形，且 ，1C90B180ABC在 中， ，Rt 12sinR即 (80)aC即 siA同理： ，2nbB2sinc综上，对任意三角形 ，如果它的外接圆半径等于 ，R则 si, i, aRR2、因为 ，cosA所以 ，即incosn2A因为 ，0,2B所以 ，或 ，或 . 即 或 .B2BA2B所以，三角形是等腰三角形，或是直角三角形.在得到 后，也可以化为sin2iAsini0所以 cos()()A，或
4、2B0即 ，或 ，得到问题的结论.B12 应用举例练习（P13）1、在 中， n mile， ，ABS32.0516.15AS根据正弦定理， sinsi(20)ASB得 6.sin2i(6520) 到直线 的距离是 （cm）.SAsin1.i5si07.6dAS这艘船可以继续沿正北方向航行.2、顶杆约长 1.89 m.练习（P15）1、在 中， ， ABP180()180()(180)ABP在 中，根据正弦定理， sinsi(180)n()asi(aAP（第 1 题图 3）A1OB CA所以，山高为 sin()iahAP2、在 中， m，ABC65.32517384BC9065根据正弦定理，
5、sinsiAm65.3sin749.8BC井架的高约 9.8m.3、山的高度为 m20sin3829练习（P16）1、约 .67练习（P18）1、 （1）约 ； （2）约 ； （3）约 .8.5cm21.75c245.39 cm2、约 2476.0 3、右边2222cosabcacbbCB左边 【类似可以证明另外两个等式】22ac习题 1.2 A 组（P19 ）1、在 中， n mile，350.1714826ABC，8(48)0CB01248根据正弦定理， sinsiAn mile17.5si28.n4货轮到达 点时与灯塔的距离是约 8.82 n mile.C2、70 n mile.3、在
6、中， ，BCD301410104512BDCABn mile根据正弦定理， sisiCB10n(8425)sin40BsiD在 中， ，AB51018601AD85根据正弦定理， ，即sinsisinABBsin5isin5ABDAn mile10sin4i15sin50sin46.87BDAn mileiii2.s10sn7如果一切正常，此船从 开始到 所需要的时间为：Cmin6.841.5263608.93AB即约 1 小时 26 分 59 秒. 所以此船约在 11 时 27 分到达 岛.B4、约 5821.71 m5、在 中， ，ABD70 k1802514根据正弦定理， sin124s
7、i35inACB，7sin12470si0786.9 kmn124si所以路程比原来远了约 86.89 km.6、飞机离 处探照灯的距离是 4801.53 m，飞机离 处探照灯的距离是 4704.21 m，飞机AB的高度是约 4574.23 m.7、飞机在 150 秒内飞行的距离是 15010 36d根据正弦定理， sin(8.5)sin8.x这里 是飞机看到山顶的俯角为 时飞机与山顶的距离.x飞机与山顶的海拔的差是： si1.5tatan81472.6 m()dx山顶的海拔是 205147.6528 m8、在 中， ， ，ABT.90.6ABT5 AB根据正弦定理， ，即sin.8cos.A
8、BT15cosin2.8塔的高度为 158624si4 min2.9、 326197. km0AE在 中，根据余弦定理：CD2 cos6ADC5710571010.235根据正弦定理， sinsin7sin60.5141.23ACCD30.9610.4B E BA CD （第 9 题）CBA（第 10 题）在 中，根据余弦定理：ABC2 cosABCABC210.35410.352410.245.932.9cos .87.54.BAC在 中，根据余弦定理：ACE2 cosEACAEAC210.3597.810.3597.8049.752 22cos 64.8AEC10(1075)64810所以
9、，飞机应该以南偏西 的方向飞行，飞行距离约 9.75 km10、如图，在 中，根据余弦定理：ABC2 cos3954ABC22(640358)640(08)60cos39542 cos395471. km222271.0.69460ABC， 13.89.8A所以，仰角为 411、 （1） 2sin23sin453. cm2Sac（2）根据正弦定理： ，iiacAC36sinsin.5i.8aCA2 21.5sn36(2.)108. cm2iSB（3）约为 1597.94 cm12、 .21sinR13、根据余弦定理：22cosacbB所以 22()sam m aabcAB C（第 13 题）2
10、22()aacbc2222114()()bca所以 ，同理 ，()ambcabm221()cmabc14、根据余弦定理的推论， ，22oscaA22osB所以，左边 (c)aBb2222)cab右边21( ()c习题 1.2 B 组（P20 ）1、根据正弦定理： ，所以siniabABsinaBA代入三角形面积公式得 211sinsi2si BCSCaA2、 （1）根据余弦定理的推论：22coabc由同角三角函数之间的关系，222sin1os1()abcC代入 ，得1sin2SabC22()bca221)422()()abcabc1)(4 b记 ，则可得到 ， ，1()2pabc)2bcap1
11、)2cap1()2abcp代入可证得公式（2）三角形的面积 与三角形内切圆半径 之间有关系式SrSr其中 ，所以1()2pabc()()Spabpcr（3）根据三角形面积公式 12ah所以， ，即2()()aShpapa2()()ahpapa同理 ，b ()c第一章 复习参考题 A 组（P24 ）1、 （1） ；29,3851,.69 cmBC（2） ；或4,0,.4 138,149,2.6 cmBC（3） ； （4） ；12,385,2.cA 20,30,.9 a（5） ； （6） ；60,4,3.1mCb857,46,142ABC2、解法 1：设海轮在 处望见小岛在北偏东 ，在 处望B75
12、C见小岛在北偏东 ，从小岛 向海轮的航线 作垂AD线，垂线段 的长度为 n mile， 为 n mile.ADxy则 tan30ta308ta30t151588nxyy xxtan430tx所以，这艘海轮不改变航向继续前进没有触礁的危险.3、根据余弦定理： 22cosABab所以 s22cosa222cosbba2scoab从 的余弦值可以确定它的大小.B类似地，可以得到下面的值，从而确定 的大小. A2coscosba4、如图， 是两个观测点， 到 的距离是 ，航船在时刻,CDCDd1t在 处，以从 到 的航向航行，在此时测出 和 .ABCDA在时刻 ，航船航行到 处，此时，测出 和 . 根
13、2t B（第 2 题）dC DBA（第 4 题）E FA BC D（第 1 题）据正弦定理，在 中，可以计算出 的长，在 中，BCDBCAD可以计算出 的长. 在 中， 、 已经算出， ，解AACBADC，ACD求出 的长，即航船航行的距离，算出 ，这样就可以算出航船的航向和速度.5、河流宽度是 . 6、47.7 m.sin()h7、如图， 是已知的两个小岛，航船在时刻 在 处，以从,B1tC到 的航向航行，测出 和 . 在时刻 ，航船航行DACDB2到 处，根据时间和航船的速度，可以计算出 到 的距离是 ，在 处测出 和DdDCB. 根据正弦定理，在 中，可以计算出 的长，在 中，可以计算出
14、CABA的长. 在 中， 、 已经算出， ，根据余弦定理，就可BAC以求出 的长，即两个海岛 的距离.,B第一章 复习参考题 B 组（P25 ）1、如图， 是两个底部不可到达的建筑物的尖顶，在地面某点,A E处，测出图中 ， 的大小，以及 的距离. 利用正弦EFAEF定理，解 ，算出 . 在 中，测出 和 ，B利用正弦定理，算出 . 在 中，测出 ，利用余弦定A理，算出 的长. 本题有其他的测量方法.B2、关于三角形的面积公式，有以下的一些公式：（1）已知一边和这边上的高： ；11,22abcShSh（2）已知两边及其夹角： ；sin,sin,sinbCcAaB（3）已知三边： ，这里 ；()
15、()Spap2cp（4）已知两角及两角的共同边： ；2 2sinsinsin,()()()baCSSSCAB（5）已知三边和外接圆半径 ： .R4ac3、设三角形三边长分别是 ，三个角分别是 .1,n,3,2由正弦定理， ，所以 .sii21cos2()n由余弦定理， .2()()cos即 ，化简，得2 11()2()nnn250n所以， 或 . 不合题意，舍去. 故0505所以，三角形的三边分别是 4,5,6. 可以验证此三角形的最大角是最小角的 2 倍.另解：先考虑三角形所具有的第一个性质：三边是连续的三个自然数.（1）三边的长不可能是 1,2,3. 这是因为 ，而三角形任何两边之和大于第
16、三边.123（2）如果三边分别是 .2,34abcdC DBA（第 7 题）因为 222347cos 8bcaA221s1()34cosabcC在此三角形中， 是最小角， 是最大角，但是 ，ACcos2AC所以 ，边长为 2,3,4 的三角形不满足条件.2（3）如果三边分别是 ，此三角形是直角三角形，最大角是 ，最小角3,45abc 90不等于 . 此三角形不满足条件.45（4）如果三边分别是 .,6此时，2223cos54cAb2211()846cos5acCb此时， ，而 ，所以2A02,AC2AC所以，边长为 4,5,6 的三角形满足条件.（5）当 ，三角形的三边是 时，4n,1,anb
17、cn三角形的最小角是 ，最大角是 .22cosbc22(1)()nn265(1)n23()n22cosabcC222(1)()n23(1)2n3随 的增大而减小， 随之增大， 随 的增大而增大， 随之变小.cosAnAcosCnC由于 时有 ，所以， ，不可能 .4n2CA4n2CA综上可知，只有边长分别是 4,5,6 的三角形满足条件.第二章 数列21 数列的概念与简单表示法练习（P31）1、2、前 5 项分别是： .1,0,3、例 1（1） ； （2）(2),nmNa* (2,)01nmNa*说明：此题是通项公式不唯一的题目，鼓励学生说出各种可能的表达形式，并举出其他可能的通项公式表达形式
18、不唯一的例子.4、 （1） ； （2） ； （3）1()2naZ(1)nnaZ12()naZ习题 2.1 A 组（P33 ）1、 （1）2,3,5,7,11,13,17,19；（2） ；,62,310,4,15,32（3）1,1.7,1.73,1.732,1.732050；2,1.8,1.74,1.733,1.732051.2、 （1） ； （2） .1,4965,5107,263、 （1） （1） ， ，9， （ ） ，25， （ ） ，49； ；312()na（2）1， ， （ ） ，2， ， （ ） ， ； .367n4、 （1） ； （2） .,5,114,5,5、对应的答案分别是：（
19、1）16,21； ；（2）10,13； ；（3）24,35；na2na.2na6、15,21,28； .1na习题 2.1 B 组（P34 ）1、前 5 项是 1,9,73,585,4681. 该数列的递推公式是： .通项公式是： .118,nnaa817nan1 2 5 12 na21 33 69 153 3(4)2、 ； ；10(.72)10.a 2210(.7)10.458a； .33759 nn3、 （1）1,2,3,5,8； （2） .83,22 等差数列练习（P39）1、表格第一行依次应填：0.5，15.5，3.75；表格第二行依次应填：15， ， .1242、 ， . 3、52(
20、1)3nan10a4nc4、 （1）是，首项是 ，公差不变，仍为 ；1mdd（2）是，首项是 ，公差 ；（3）仍然是等差数列；首项是 ；公差为 .a2 716ad7d5、 （1）因为 ，所以 . 同理有 也成立；5375537a5192（2） 成立； 也成立.1()nna2(0)nknk习题 2.2 A 组（P40 ）1、 （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 2、略.9n10d1a3、 . 4、 ； ； . 5、 （1） ； （2）588 cm ，5 s.607 98st习题 2.2 B 组（P40 ）1、 （1）从表中的数据看，基本上是一个等差数列，公差约为 2000，52028
21、.610ad再加上原有的沙化面积 ，答案为 ；5959.2610（2）2021 年底，沙化面积开始小于 . 2、略.58hm23 等差数列的前 项和n练习（P45）1、 （1） ； （2）604.5.82、 3、元素个数是 30，元素和为 900.59,16,2na习题 2.3 A 组（P46 ）1、 （1） ； （2） ； （3）180 个，和为 98550； （4）900 个，和为 494550.()n2n2、 （1）将 代入 ，并解得 ；10,54,9aS1()2nnaS27n将 代入 ，并解得 .2,27n 1d13（2）将 代入 ， ，1,37,629ndS1()nad1()2nna
22、S得 ；解这个方程组，得 .1()2nna 1,3n（3）将 代入 ，并解得 ；15,56nadS1()2nSad15将 代入 ，得 .,132na（4）将 代入 ，并解得 ；2,5,0nda1()nad18将 代入 ，得 .138,1,2nS360nS3、 m. 4、4.4.505、这些数的通项公式： ，项数是 14，和为 665. 6、1472.7(1)2n习题 2.3 B 组（P46 ）1、每个月的维修费实际上是呈等差数列的. 代入等差数列前 项和公式，求出 5 年内的总n共的维修费，即再加上购买费，除以天数即可. 答案：292 元.2、本题的解法有很多，可以直接代入公式化简，但是这种比
23、较繁琐. 现提供 2 个证明方法供参考.（1）由 ， ，615Sad126Sad1853Sad可得 .86()()（2） 126121226)Saa 78126()()()adad6363Sd同样可得： ，因此 .182676182126()()SS3、 （1）首先求出最后一辆车出发的时间 4 时 20 分；所以到下午 6 时，最后一辆车行驶了 1 小时 40 分.（2）先求出 15 辆车总共的行驶时间，第一辆车共行驶 4 小时，以后车辆行驶时间依次递减，最后一辆行驶 1 小时 40 分. 各辆车的行驶时间呈等差数列分布，代入前 项和公式，n这个车队所有车的行驶时间为 h.248531S乘以车
24、速 km/h，得行驶总路程为 2550 km.604、数列 的通项公式为1()n1()1nan所以 ()()234nS类似地，我们可以求出通项公式为 的数列的前 项和.()()nakk24 等比数列练习（P52）1、2、由题意可知，每一轮被感染的计算机台数构成一个首项为 ，公比为 的等比180a20q数列，则第 5 轮被感染的计算机台数 为 .5a44751802.q3、 （1）将数列 中的前 项去掉，剩余的数列为 . 令 ，则数nak1,ka ,12,kiba列 可视为 .12,ka 12,b因为 ，所以， 是等比数列，即 是等比数列.1()ikiaq nb12,ka（2） 中的所有奇数列是
25、 ，则 .n 135,a 235211 (1)kqk 所以，数列 是以 为首项， 为公比的等比数列.135,a 12q（3） 中每隔 10 项取出一项组成的数列是 ，n 123,a则 112310()kaaqk 所以，数列 是以 为首项， 为公比的等比数列.123, 11猜想：在数列 中每隔 （ 是一个正整数）取出一项，组成一个新的数列，这个数列nam是以 为首项， 为公比的等比数列.1a1mq4、 （1）设 的公比为 ，则 ，而n2428511()aqa26283711aqa1a3a5a7aq2 4 8 16 或250 2 0.08 0.0032 0.2所以 ，同理2537a2519a（2）
26、用上面的方法不难证明 . 由此得出， 是 和 的等比中项.21()nnana1n同理：可证明， . 由此得出， 是 和 的等比中项2(0)nka kka.(0)nk5、 （1）设 年后这辆车的价值为 ，则 .nna13.5(0)nn（2） （元）. 用满 4 年后卖掉这辆车，能得到约 88573 元.443.5(10)8573a习题 2.4 A 组（P53 ）1、 （1）可由 ，得 ， .341q1a6671()3729aq也可由 ， ，得67a34342（2）由 ，解得 ，或138q1273aq173aq（3）由 ，解得 ，416aq282917369aq还可由 也成等比数列，即 ，得 .5
27、79,a2759a2795694a（4）由4136q 的两边分别除以的两边，得 ，由此解得 或 .215q12q当 时， . 此时 . 当 时， . 此时 .12q16a2314a1a2314aq2、设 年后，需退耕 ，则 是一个等比数列，其中 .nnn 8(0),那么 2005 年需退耕 （万公顷）5551()8(10)3aq3、若 是各项均为正数的等比数列，则首项 和公比 都是正数.na 1aq由 ，得 .1nq1()221nn nnaq那么数列 是以 为首项， 为公比的等比数列.na112q4、这张报纸的厚度为 0.05 mm，对折一次后厚度为 0.052 mm，再对折后厚度为 0.05
28、mm，再对折后厚度为 0.05 mm. 设 ，对折 次后报纸的厚度为 ，则 是2 30.5annan一个等比数列，公比 . 对折 50 次后，报纸的厚度为2q505013106 m5.6 a这时报纸的厚度已经超出了地球和月球的平均距离（约 ） ，所以能够在地球和8.4 m月球之间建一座桥.5、设年平均增长率为 ， 年后空气质量为良的天数为 ，则 是一个等比数1,05qannan列.由 ，得 ，解得3240a2231()()40q2401.5q6、由已知条件知， ，且,abAG22()02abAG所以有 ，等号成立的条件是 . 而 是互异正数，所以一定有 . ab, AG7、 （1） ； （2）
29、 . 8、 （1）27，81； （2）80，40，20，10.2()ab习题 2.4 B 组（P54 ）1、证明：由等比数列通项公式，得 ， ，其中1maq1naq1,0aq所以 1mnnaq2、 （1）设生物体死亡时，体内每克组织中的碳 14 的原子核数为 1 个单位，年衰变率为 ，q年后的残留量为 ，则 是一个等比数列. 由碳 14 的半衰期为 5730nnan则 ，解得5730112q15730().982q（2）设动物约在距今 年前死亡，由 ，得 .n.6na10.9876nnaq解得 ，所以动物约在距今 4221 年前死亡.43、在等差数列 1，2，3，中，有 ，7089aa1042
30、035aa由此可以猜想，在等差数列 中n若 ，则 .*(,)kspqksNkspqaa a saqapaksqpkO nan（第 3 题）从等差数列与函数之间的联系的角度来分析这个问题：由等差数列 的图象，可以看出 ，nakpasq根据等式的性质，有 ，所以 .kspqkspqa猜想对于等比数列 ，类似的性质为：若 ，则 .na *(,)Nkspqa25 等比数列的前 项和练习（P58）1、 （1） . （2） .6616()3(2)189aqS112.7()90345nnaqS2、设这个等比数列的公比为所以 10256710()()Saaa 5Sq5(1)S0同理 . 105qS因为 ，所以
31、由得 5S5101046Sqq代入，得 .10155623、该市近 10 年每年的国内生产总值构成一个等比数列，首项 ，公比120a1.q设近 10 年的国内生产总值是 ，则 （亿元）10S1010(.)3874.习题 2.5 A 组（P61 ）1、 （1）由 ，解得 ，所以 .3416aq4q1446()514aqS（2）因为 ，所以 ，即21323()Sa21320q解这个方程，得 或 . 当 时， ；当 时， .qq1a116a2、这 5 年的产值是一个以 为首项， 为公比的等比数列138.15.a.所以 （万元）515().(.)926.74aqS3、 （1）第 1 个正方形的面积为
32、4 ，第 2 个正方形的面积为 2 ，cmcm这是一个以 为首项， 为公比的等比数列1a1q所以第 10 个正方形的面积为 （ ）9971014()2aq2cm（2）这 10 个正方形的面积和为 （ ）7100 812S24、 （1）当 时，a2 (1)(1)()()2n naa 当 时， 2(na 1)(1)n（2） 12 2(35)(435)(35)2(355)n n 114nnn（3）设 2113nnSxx则 2()x得， 21(1)nnxSxx当 时， ；当 时，由得，x()3n 21()nnxS5、 （1）第 10 次着地时，经过的路程为 9102(5102)19().6 (m)2（
33、2）设第 次着地时，经过的路程为 293.75 m，n则1(1)12(1)10(0293.75nn所以 ，解得 ，所以 ，则393.75n2.356n6、证明：因为 成等差数列，所以公比 ，且96,S1q9362S即，36111()()()2aqa于是， ，即936632q上式两边同乘以 ，得1a7411aq即， ，故 成等差数列825285,习题 2.5 B 组（P62 ）1、证明：111 ()(1()nnnnnbbababaa 2、证明：因为 77147891412()SqqS 142156277aaa 所以 成等比数列742,S3、 （1）环保部门每年对废旧物资的回收量构成一个等比数列，
34、首项为 ，公比为10a.2q所以，2010 年能回收的废旧物资为 （t）8910.243a（2）从 2002 年到 2010 年底，能回收的废旧物资为（t）9919()0(1.2)08aqS可节约的土地为 （ ）654322m4、 （1）依教育储蓄的方式，应按照整存争取定期储蓄存款利率计息，免征利息税，且若每月固定存入 元，连续存 个月，计算利息的公式为 月利率.an()2an因为整存整取定期储蓄存款年利率为 ，月利率为2.5 01故到期 3 年时一次可支取本息共 （元）(036).869.3若连续存 6 年，应按五年期整存整取定期储蓄存款利率计息，具体计算略.（2）略.（3）每月存 50 元
35、，连续存 3 年按照“零存整取”的方式，年利率为 ，且需支付 的利息税1.89 20所以到期 3 年时一次可支取本息共 元，比教育储蓄的方式少收益 元.46279（4）设每月应存入 元，由教育储蓄的计算公式得x 3(6).1360xx解得 （元） ，即每月应存入 （元）267.9x27.9（5） （6） （7） （8）略5、设每年应存入 万元，则 2004 年初存入的钱到 2010 年底利和为 ，2005 年初7(12)x存入的钱到 2010 年底利和为 ，2010 年初存入的钱到 2010 年底利和为6(12)x.(12)x根据题意， 76(12)()(12)40xxx 根据等比数列前 项和
36、公式，得 ，解得 （元）n7(12).0)4x 52498x故，每年大约应存入 52498 元第二章 复习参考题 A 组（P67 ）1、 （1） ； （2） ； （3） ； （4） .BBA2、 （1） ； （2） ；1na12()nna（3） ； （4） 或 .7(0)9n ()nn cosan3、4、如果 成等差数列，则 ；如果 成等比数列，则 ，或 .,abc5b,abc1b5、 按顺序输出的值为：12，36，108，324，972. .n 860934sum6、 （万）8138.9(0.13)96.7、从 12 月 20 日到次年的 1 月 1 日，共 13 天. 每天领取的奖品价值呈
37、等差数列分布. 由 得： .1,da()2nSad1313200820S所以第二种领奖方式获奖者受益更多.8、因为 2837465所以 ，则 .3456280()aaa2810a9、容易得到 ，得 .10, 1nnS5n10、 212212()()()nSaadaad 21nS3212312()()()nn nSaadaad 22 1nS容易验证 . 所以， 也是等差数列，公差为 .213S13,Snd11、 221()4()1afxxx3167因为 是等差数列，所以 也是等差数列. na123,a所以， . 即， . 解得 或 .213086x1x3当 时， . 由此可求出 .x23,aa2
38、4na当 时， . 由此可求出 .31,0,第二章 复习参考题 B 组（P68 ）1、 （1） ； （2） .BD2、 （1）不成等差数列. 可以从图象上解释. 成等差，则通项公式为 的形式，,abcypnq且 位于同一直线上，而 的通项公式却是 的形式， 不可能在同一,abc1,abc1ypnq1,abc直线上，因此肯定不是等差数列.（2）成等比数列. 因为 成等比，有 .,2bac又由于 非零，两边同时取倒数，则有 .,abc 211c所以， 也成等比数列.1,3、体积分数： ，质量分数： .60.3(25)0.1 60.5(12)0194、设工作时间为 ，三种付费方式的前 项和分别为 .
39、 第一种付费方式为常数列；nn,nABC第二种付费方式为首项是 4，公差也为 4 的等差数列；第三种付费方式为首项是 0.4，公比为2 的等比数列. 则 ， ， .38nA2(1)nB0.4(12).(1)nnn下面考察 看出 时， .,C0380.()n因此，当工作时间小于 10 天时，选用第一种付费方式.时，10n ,nnAB 因此，当工作时间大于 10 天时，选用第三种付费方式.5、第一星期选择 种菜的人数为 ，即 ，选择 种菜的人数为 .1anB50a所以有以下关系式： 21803ab 32 11803nba 5所以 ，1502nna15032nnba如果 ，则 ， ，133a303a
40、6、解：由 12nn得 以及3()aa1123(3)nnaa所以 ， .22117nn21()(3nn由以上两式得， 143()3nna所以，数列的通项公式是 17()4nn7、设这家牛奶厂每年应扣除 万元消费基金x2002 年底剩余资金是 10(5)2003 年底剩余资金是 2(150)1(50)(1)xxx 5 年后达到资金 543210()()()()()20 解得 （万元）49x第三章 不等式31 不等关系与不等式练习（P74）1、 （1） ； （2） ； （3） .0ab 4h (10)3504LW2、这给两位数是 57. 3、 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ；习题 3
41、.1 A 组（P75 ）1、略. 2、 （1） ； （2） .3747103、证明：因为 ，所以0,x21x因为 ，所以22(1)()0x4、设 型号帐篷有 个，则 型号帐篷有 个，AxB(5)x04853()xx5、设方案的期限为 年时，方案 的投入不少于方案 的投入.nBA所以， 即， .(1)052 210n习题 3.1 B 组（P75 ）1、 （1）因为 ，所以229(6)3xxx22596xx（2）因为 2 2(3)4(9)(68)10所以 (xx（3）因为 ，所以3221)(1)0321x（4）因为 22( ()()10xyxyyyy所以 21)2、证明：因为 ，所以0,abcd0
42、acbd又因为 ，所以于是 ，所以0dcdc3、设安排甲种货箱 节，乙种货箱 节，总运费为 .xyz所以 所以 ，且521350yx 28x 30x所以 ，或 ，或28y921xy20y所以共有三种方案，方案一安排甲种货箱 28 节，乙种货箱 22 节；方案二安排甲种货箱29 节，乙种货箱 21 节；方案三安排甲种货箱 30 节，乙种货箱 20 节.当 时，总运费 （万元） ，此时运费较少.302xy0.53.82031z32 一元二次不等式及其解法练习（P80）1、 （1） ； （2）R； （3） ； （4） ；103x 2x12x（5） ； （6） ； （7） .,或 5,4或 5032、
43、 （1）使 的值等于 0 的 的集合是 ；23yxx31,使 的值大于 0 的 的集合为 ；236yxx331,1xx或使 的值小于 0 的 的集合是 .2 3（2）使 的值等于 0 的 的集合 ；25yxx5,使 的值大于 0 的 的集合为 ；x使 的值小于 0 的 的集合是 .25yxx5,或（3）因为抛物线 的开口方向向上，且与 轴无交点+61x所以使 的等于 0 的集合为 ；2yx使 的小于 0 的集合为 ；61使 的大于 0 的集合为 R.2+yx（4）使 的值等于 0 的 的集合为 ；31x2使 的值大于 0 的 的集合为 ；2yx 使 的值小于 0 的 的集合为 .31x2x习题
44、 3.2 A 组（P80 ）1、 （1） ； （2） ；5,2xx或 132x（3） ； （4） .,或 092、 （1）解 ，因为 ，方程 无实数根2490x 2240x=所以不等式的解集是 R，所以 的定义域是 R.249yx（2）解 ，即 ，所以2180x 2(3)0x 3所以 的定义域是21yx3、 ； 4、R.3,3m或5、设能够在抛出点 2 m 以上的位置最多停留 t 秒.依题意， ，即 . 这里 . 所以 t 最大为 2（精确到秒）01vtg214.9t0答：能够在抛出点 2 m 以上的位置最多停留 2 秒.6、设每盏台灯售价 元，则 . 即 .所以售价x15302()40x 1520x1520xx习题 3.2 B 组（P81 ）1、 （1） ； （2） ； （3） ； （4） .52xx37x13x
