1、 1有理数易错题精选1填空：(1)当 a_时，a 与a 必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点 0 相距 5 个单位长度的点所表示的数是_；(3)在数轴上， A 点表示1 ，与 A 点距离 3 个单位长度的点所表示的数是_；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于 6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是_2用“有”、“ 没有”填空：在有理数集合里，_最大的负数，_最小的正数，_绝对值最小的有理数3用“都是”、“ 都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数 _负整数；(2)小学里学过的数 _正数；(3)带有“”号的数_正数；(4)有理数的绝对值 _正数；(5)若|a|b|=0，则 a，b_零；(
2、6)比负数大的数 _正数4用“一定”、“ 不一定”、“一定不”填空：(1)a_是负数；(2)当 ab 时，_有|a|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数_大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|y|_是正数；(5)一个数_ 大于它的相反数；(6)一个数_ 小于或等于它的绝对值；5把下列各数从小到大，用“”号连接：2并用“”连接起来8填空：(1)如果x=(11)，那么 x=_；(2)绝对值不大于 4 的负整数是 _；(3)绝对值小于 4.5 而大于 3 的整数是_9根据所给的条件列出代数式：(1)a，b 两数之和除 a，b 两数绝对值之和；(2)a 与 b 的相反数的和乘以
3、 a，b 两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是 x，分子比分母的相反数大 6；(4)x，y 两数和的相反数乘以 x，y 两数和的绝对值10代数式|x|的意义是什么？11用适当的符号(、)填空：(1)若 a 是负数，则 a_a；(2)若 a 是负数，则a_0；(3)如果 a0，且|a|b|，那么 a_ b12写出绝对值不大于 2 的整数13由|x|=a 能推出 x=a 吗？14由|a|=|b|一定能得出 a=b 吗？15绝对值小于 5 的偶数是几？16用代数式表示：比 a 的相反数大 11 的数17用语言叙述代数式：a3318算式35729 如何读？19把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再
4、求出各式的值(1)(7)( 4)(9)( 2)(5)；(2)(5)( 7)(6)420计算下列各题：21用适当的符号(、)填空：(1)若 b 为负数，则 ab_a；(2)若 a0，b0，则 ab_0；(3)若 a 为负数，则 3a_322若 a 为有理数，求 a 的相反数与 a 的绝对值的和23若|a|=4 ， |b|=2，且|ab|=ab，求 ab 的值24列式并计算：7 与15 的绝对值的和25用简便方法计算：426用“都”、“ 不都”、“都不”填空：(1)如果 ab0，那么 a，b_为零；(2)如果 ab0，且 ab0，那么 a，b_为正数；(3)如果 ab0，且 ab0，那么 a，b_
5、为负数；(4)如果 ab=0，且 ab=0，那么 a，b_为零27填空：(3)a，b 为有理数，则ab 是_；(4)a，b 互为相反数，则(a b)a 是_28填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是_；29用简便方法计算：30比较 4a 和4a 的大小：531计算下列各题：(5)151265 34下列叙述是否正确？若不正确，改正过来(1)平方等于 16 的数是(4)2；(2)(2)3 的相反数是23；35计算下列各题；(1)0.752；(2)232636已知 n 为自然数，用“一定”、“ 不一定”或“一定不”填空：(1)(1)n2_是负数；(2)(1)2n1_是负数；(3)
6、(1)n( 1)n 1_是零37下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来(1)有理数 a 的四次幂是正数，那么 a 的奇数次幂是负数；(2)有理数 a 与它的立方相等，那么 a=1；(3)有理数 a 的平方与它的立方相等，那么 a=0；(4)若|a|=3，那么 a3=9；(5)若 x2=9，且 x0，那么 x3=2738用“一定”、“ 不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方 _是正数；(2)一个负数的偶次幂 _大于这个数的相反数；(3)小于 1 的数的平方 _小于原数；(4)一个数的立方 _小于它的平方39计算下列各题：(1)(32)3 323 ；(2)24(2)4 ；
7、(3)2(4)2；740用科学记数法记出下列各数：(1)314000000； (2)0.00003441判断并改错(只改动横线上的部分) ：(1)用四舍五入得到的近似数 0.0130 有 4 个有效数字(2)用四舍五入法，把 0.63048 精确到千分位的近似数是 0.63(3)由四舍五入得到的近似数 3.70 和 3.7 是一样的(4)由四舍五入得到的近似数 4.7 万，它精确到十分位42改错( 只改动横线上的部分) ：(1)已知 5.0362=25.36，那么 50.362=253.6，0.050362= 0.02536；(2)已知 7.4273=409.7，那么 74.273=4097，
8、0.074273= 0.04097；(3)已知 3.412=11.63，那么(34.1)2 =116300；(4)近似数 2.40104 精确到百分位，它的有效数字是 2，4；(5)已知 5.4953=165.9，x3=0.0001659，则 x=0.5495整式的加减例 1 下列说法正确的是（ ）A. 的指数是 0 B. 没有系数bbC. 3 是一次单项式 D. 3 是单项式例 2 多项式 的次数是（ ）67324xyxA. 15 次 B. 6 次 C. 5 次 D. 4 次例 3 下列式子中正确的是（ ）A. B. 5ab70abC. D. 422xyxy38235xx例 4 把多项式 按
9、 的降幂排列后，它的第三项为（ ）3543A. 4 B. C. D. 3例 5 整式 去括号应为（ ）()abcA. B. abc8C. D. abcabc例 6 当 取（ ）时，多项式 中不含 项kxkyxy223138xyA. 0 B. C. D. 13199例 7 若 A 与 B 都是二次多项式，则 AB：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。上述结论中，不正确的有（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个例 8 在 的括号内填入的代数式是（ ()()()()abca）A. B. cb， bc，C. D. ，
10、 ，例 9 求加上 等于 的多项式是多少？35a2a例 10 化简 31222()()bb巩固练习1. 下列整式中，不是同类项的是（ ）A. B. 1 与23122xy和 C. 与 D. mn032ab与2. 下列式子中，二次三项式是（ ）A. B. 1322xyx2C. D. 43y3. 下列说法正确的是（ ）A. 的项是 B. 是多项式35a5和 acab8232与C. 是三次多项式 D. 都是整式23xyzxyx16和4. 合并同类项得（ ）A. B. 0 C. D. 25. 下列运算正确的是（ ）9A. B. 322a321aC. D. 6. 的相反数是（ ）()bcA. B. a()
11、abcC. D. ()c7. 一个多项式减去 等于 ，求这个多项式。xy32xy3一元一次方程部分一、解方程和方程的解的易错题：一元一次方程的解法：重点：等式的性质，同类项的概念及正确合并同类项，各种情形的一元一次方程的解法；难点：准确运用等式的性质进行方程同解变形(即进行移项，去分母，去括号，系数化一等步骤的符号问题，遗漏问题)；学习要点评述：对初学的同学来讲，解一元一次方程的方法很容易掌握，但此处有点类似于前面的有理数混合运算，每个题都感觉会做，但就是不能保证全对。从而在学习时一方面要反复关注方程变形的法则依据，用法则指导变形步骤，另一方面还需不断关注易错点和追求计算过程的简捷。易错范例分
12、析：例 1.(1)下列结论中正确的是( )A.在等式 3a-6=3b+5 的两边都除以 3，可得等式 a-2=b+5B.在等式 7x=5x+3 的两边都减去 x-3，可以得等式 6x-3=4x+6C.在等式-5=0.1x 的两边都除以 0.1，可以得等式 x=0.5D.如果-2=x，那么 x=-2(2)解方程 20-3x=5，移项后正确的是（ ）A.-3x=5+20 B.20-5=3x C.3x=5-20 D.-3x=-5-20(3)解方程-x=-30，系数化为 1 正确的是( )A.-x=30 B.x=-30 C.x=30 D. (4)解方程 ，下列变形较简便的是( )A.方程两边都乘以 2
13、0，得 4(5x-120)=140B.方程两边都除以 ，得 10C.去括号，得 x-24=7D.方程整理，得 例 2.(1)若式子 3nxm+2y4 和 -mx5yn-1 能够合并成一项，试求 m+n 的值。(2)下列合并错误的个数是( )5x 6+8x6=13x123a+2b=5ab8y 2-3y2=56a nb2n-6a2nbn=0(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个例 3.解下列方程(1)8-9x=9-8x(2) (3) (4) 例 4.下列方程后面括号内的数，都是该方程的解的是( )A.4x-1=9 B. 例 5.根据以下两个方程解的情况讨论关于 x 的方程 ax=b
14、(其中 a、b 为常数)解的情况。(1)3x+1=3(x-1)(2) 二、从实际问题到方程11（一）本课重点，请你理一理列方程解应用题的一般步骤是：（1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的_；（2）“设”：用字母（例如 x）表示问题的_；（3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据_列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答（6）“答”：答出题目中所问的问题。（二）易错题，请你想一想1.建筑工人浇水泥柱时，要把钢筋折弯成正方形.若每个正方形的面积为 400 平方厘米，应选择下列表中的哪种型号的钢筋？思路点拨：解出方程有两个值，
15、必须进行检查求得的值是否正确和符合实际情形，因为钢筋的长为正数，所以取 x=80，故应选折 C 型钢筋.2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.三、行程问题（一）本课重点，请你理一理1.基本关系式：_ _ ;2.基本类型： 相遇问题; 相距问题 ; _ ;3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.4.航行问题的数量关系：（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=_逆水（风）速度=_（二）易错题，请你想一想1.甲、乙两人都以不变速度在 400 米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为 100 米
16、/分乙的速度是甲速度的 3/2 倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（ 2）第二次相遇呢？ 思路点拨：此题是关于行程问题中的同向而行类型。由题可知，甲、乙首次相遇时，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他们之间的路程差为两圈的路程。所以经过 8 分钟首次相遇，经过 16 分钟第二次相遇。 2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.四、调配问题（一）本课重点，请你理一理初步学会列方程解调配问题各类型的应用题；分析总量等于_一类应用题的基本方法和关键所在.（二）易错题，请你想一想型号 A B C D长度（cm） 90 70 82 95121. 为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如
17、果每月每户用水不超过 20 吨，那么每吨水按 1.2 元收费；如果每月每户用水超过 20 吨，那么超过的部分按每吨 2 元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨 1.5 元，问，该用户五月份应交水费多少元？2. 甲种糖果的单价是每千克 20 元，乙种糖果的单价是每千克 15 元，若要配制 200 千克单价为每千克 18 元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？五、工程问题（一）本课重点，请你理一理工程问题中的基本关系式：工作总量工作效率工作时间 各部分工作量之和 = 工作总量（二）易错题，请你想一想1.一项工程，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要
18、15 天完成，甲单独做 5 天,然后甲、乙合作完成，共得到 1000 元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？思路点拨：此题注意的问题是报酬分配的根据是他们各自的工作量。所以甲、乙两人各得到 800元、200 元.2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.六、储蓄问题（一）本课重点，请你理一理1.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系：（1）利息=本金利率（2）本息=本金+利息（3）税后利息=利息-利息利息税率2通过经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，理解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用.（二）易错题，请你想一想1.一种商品的买入单价为 1500 元，如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价的 15%，那么这种商品出售单价应定为多少元？（精确到 1 元）思路点拨：由“利润=出售价-买入价”可知这种商品出售单价应定为 2000 元.2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因。
