1、1. 在求解线性方程组时，会遇到以下几种情形：定解方程组、不定方程组、超定方程组、奇异方程组。作为示例，首先以定解线性方程组为例：2. 在分析如上方程组时，需要知道，方程中有 3 个未知数，而方程也有 3 个，所以可以求出（x,y,z)值，转化为矩阵即为： AX = B，其中 A 为系数矩阵，B 为右边值向量。而 X 即为未知数构成的向量，转化后即为： A = 2,3,1;4,2,3;7,1,-1;如上为系数矩阵； B = 4;17;1;如上为右边值矩阵；利用矩阵除法： X = AB 求得结果如下图红色箭头所示：x = 1.0000 ; y = -1.0000 ; z = 5.0000;3.
2、不定方程组求解在不定方程组求解时，遇到的方程组常如下所示：4. 数学上分析可以知道，未知数多于方程式数目，所以解有无数个。但是，可以利用 matlab 求解一个特定的解（特定解），如下所示输入： A = 4,5,1;1,2,4; B = 3;15; X = AB可以求得一个特解，如下所示：5. 超定方程组求解数学分析上可以知道，当方程数目多于未知数数目时，可以知道该方程组无法求出准确解。如下方程所示：6. 在求解时，如下操作即可： A = 4,5;1,2;3,1; B = 3;15;12; X = AB求解输出如下图所示，需要说明时，求得结果是以一最小二乘近似解。7. 在求解奇异方程组，可以发现多个方程之间有重复，如下示例：8. 在分析时，如上述求解方式： A = 2,3;-4,-6; B = 1;-2; X = AB那么，可以看到 matlab 不能求出解，如下所示：9. 此时，可以做同解异构，如下所示： A = 2,3;-4,-6;0,0; B = 1;-2;0; X = AB输出的一个特解如下所示：步骤阅读
