1、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线左右的两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。长方形（2 条对称轴），正方形（4 条对称轴），等腰三角形（ 1），等边三角形（3），等腰直角三角形（1 ），等腰梯形（ 1），圆（无数条对称轴）等到，都是对称图形。中心对称图形：如果一个图形绕着一个定点旋转 180 度后，能够与原来的图形本身重合，这个图形就叫做中心对称图形。这点就是它的对称中心。如平形四边形就是中心对称图形。点： 线和线相交于点。直线： 某点在空间中或平面上沿着一定方向和相反方向运动，所画成的图形，叫做直线。直线是向相反方向无限延伸的，所以它没有端点，不
2、可以度量。 （可以用表示直线上任意两点的大写字母来记：直线 AB，也可以用一个小写字母来表示：直线 a)射线：由一个定点出发，向沿着一定的方向运动的点的轨迹，叫做射线。这个定点叫做射线的端点，这个端点也叫原点。射线只有一个端点，可以向一端无限延长。不可以度量。（射线可以用表示他端点，和射线上任意一点的两个大写字母表示：射线 OA）线段：直线上任意两点间的部分，叫做线段。这两点叫做线段的端点，线段有长度，可以度量。（线段可以用两个端点的大写字母表示：线段 AB，也可以用一个小写字母表示；线段 a）线段的性质：在连接两点的所有线中，线段最短。角：从一点引出两条射线所组成的图形，叫做角。这两条射线的
3、公共端点，叫做角的顶点。组成角的两条射线，叫做角的边。 角的大小与夹角两边的长短无关。角的分类：直角：90 度的角叫做直角平角：一条射线由原来的位置，绕它的端点按逆时针方向旋转，到所成的角的终边和始边成一直为止，这时所成的角叫做平角。或者角的两边的方向相反，且同在一条直线上时的角叫做平角，平角是 180 度。锐角：小于 90 度的角叫做锐角钝角：大于 90 度的角叫做钝角周角：一条射线由原来的位置，绕它的端点，按逆时针方向旋转，到所成的角的终边和始边重合，这时所成的角叫做周角。周角是360 度。1 周角=2 平角 1 平角=2直角垂直与平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这
4、两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。点到直线的距离：从直线外一点作这条直线的垂线，这点和垂足之间的线段长度，叫做点到直线的距离。从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短。平行线间的距离：从一条直线上的一点向它的平行线作一条垂线，这点到垂足之间的线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线间的距离处处相等。即，平行线间的垂线的长度都相等。三角形：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的的端点相连）叫做三角形。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形具有
5、稳定性。三角形的高：任意三角形的三条高都相交于一点。三角形边的性质：1 、三角形任何两边的长度和大于第三边。2、三角形的任何两边的差小于第三边。三角形角三个内角的度数和叫做三角形的内角和。三角形的内角和是 180 度。三角形的分类：1 、按边分：三条边都不相等的三角形，叫不等边三角形；三条边中有两条边相等的三角形，叫等腰三角形。三条边都相等的三角形，叫做等边三角形，也叫正三角形。2、按角分：三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形，叫做钝角三角形。（锐角三角形和钝角三角形合称为斜三角形。 三角形的面积：三角形的面积=底 高2 通常用
6、 S 表示三角形的面积，用 a 表示底，用 h 表示高。那么： S=ah2 或 S=1/2ah长方形：对边相等，四个角都是直角的四边形，叫做长方形。长方形的长边叫做长方形的长，短边叫做长方形的宽。长方形的对边相等，并且四个角都是直角；对角线长度相等，又互相平行分。周长：图形一周的长度就是图形的周长。长方形的周长：长方形的周长=（长+ 宽）2 通常用 C 表示周长，a 表示长，b 表示宽，那么 C=（a+b)2长方形的面积：长方形的面积=长 宽 字母公式：S=ab正方形：长和宽相等的长方形，叫做正方形。正方形的每条边都叫做边长。正方形的四条边的长度都相等，四个角都是直角。正方形又是特殊的长方形。
7、对角线的长度相等，又互相垂直且平分。正方形的周长：正方形的周长=边长4 字母公式：C=4a正方形的面积：正方形的面积=边长 边长 字母公式：S=aa 或 S=a 的平方平行四边形：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。平行四边行对边相等，对角相等平行四边形的任意一组对边间的距离，叫做平行四边形的高，和高垂直的一边，叫做平行四边行的底。平行四边形的面积：平行四边形的面积=底 高 用字母表示：S=ah菱形：有一组邻边相等的平行四边形，叫做菱形。菱形的四条边都相等，对角相等。梯形：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。在梯形中，互相平行的一组对边，分别叫做梯形的上底和下底。不平行的一组对边，叫做梯
8、形的腰。梯形的两底之间的距离，叫做梯形的高。等腰梯形：两腰相等的梯形，叫做等腰梯形。直角梯形：一条腰垂直于底的梯形，叫做直角梯形。梯形的叫位线：梯形两腰中点的连线，叫做梯形的中位线。梯形中位线平行于上、下底，并且等于两底和的一半。梯形的面积：梯形的面积=（上底+ 下底）高2 梯形的面积=中位线高，用a 表示上底， b 表示下底， m 表示中位线，h 表示高。那么， 用字母表示：S=1/2(a+b)h 或 S=mh圆:在平面上,以一个定点为中心，以一定长度为距离而运动一周形成的轨迹 ,叫做圆周,简称圆。这个定点叫做圆心，圆心通常用字母 O 表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母
9、r 表示。通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母 d 表示。圆的性质：在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等；直径等于半径的 2 倍圆周率：圆的周长与这个圆的直径长度的比，叫做圆周率。圆周率是一个固定的值，用希腊字母“” 表示。它是一个无限不循环小数，但在实际应用中，一般取它的近似值，即 =3.14.约在 2000 年前中国的古代数学著作周髀算经中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是它直径的 3 倍。约 1500 年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在：3.1415926 和 3. 1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率值精确到
10、7 位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确的数值的时间，至少要早 1000 年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。圆的周长：圆的周长=圆周率 直径 用字母示：C=d 或 C=2r圆的面积：圆的面积=圆周率 半径的平方 字母公式：S=r 的平方环形的面积：即圆环。两个半径不相等的同心圆的圆周之间所夹的平面部分，叫做环形。面积等于外圆的面积减去内圆的面积。扇形：由圆心角和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。扇形面积：扇形面积等于所在圆的面积除以 360，再乘以圆心角的度数值。用n 表示圆心角的度数，那么：S=r 的平方/360n。体积：物体的占空间的大小，叫做物
11、体的体积。容积：容器所能容纳物质的体积的大小，叫做容器的容积。长方体：长方体是由 6 个长方形（特殊情况也有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，有 6 个面,12 条棱 ,8 个顶点，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方形的找，宽，高。长方体的表面积：长方体 6 个面的面积总和叫做它的表面积。长方体表面积=（长高+长 宽+宽 高）2长方体的体积：长方体的体积=长 宽高 或 长方体的体积= 底面积高 通常用 V 表示体积，a 表示长， b 表示宽，h 表示高，S 表示底面积。那么，V=abh 或 V=sh正方体：长、宽、高都相等的长方体，
12、叫做正方体（也叫立方体）。正方体六个面都是正方形，12 条棱长度都相等， 6 个面的面积都相等。正方体是特殊的长方体。正方体的表面积：正方体的表面积=棱长 棱长6正方体的体积：正方形的体积=棱长 棱长棱长 字母公式 V=a aa 或 V=a 的立方土石方：也叫做方，1 立方米就是 1 方。这是修农田水利，筑堤坝，挖沟渠，修筑公路，建筑房屋等工程，常驻以土石方计算所需要的沙，石，土的体积，通常用方做单位。圆柱：用长方形的一边作轴，并旋转 360 度，所得的几何体，叫做圆柱，简称圆柱。圆柱的上下两个面是相等的圆，叫做圆柱的底面；两个底面之间的距离叫做圆柱的高；曲面部分称为侧面。圆柱的侧面展开是一个长方形（或正方形）长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。圆柱的表面积：圆柱的表面积=2 底面积底面周长高圆柱的体积：圆柱的体积=底面积 高 字母公式 V=sh圆锥：用直角三角形的一条直角边为轴，把它旋转 360 度，所得的几何体，叫做直圆锥，简称圆锥。圆锥的底面是圆形；圆锥的顶点到底面的距离，叫做圆锥的高；圆锥顶点到底面圆周上任意一点的距离，叫圆锥的母线。圆锥的体积：圆锥的体积=1/3 底面积高 字母公式 V=1/3sh
