1、 第 4 章习题解答（4.1）已知：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为 bh=200mm500mm，a s=40mm，混凝土强度等级为 C30，剪力设计值 V=140KN，箍筋为 HPB300，环境类别为一类，求所需受剪箍筋。解：（一）查表获得所需参数：查附表 2-3、2-4 可得： ，=14.3/2 =1.43/2查附表 2-11 可得： =270/2(二)计算 ：1=0=460=460200=2.3=1400.70=0.71.4320046092.138.62 =1=250.32002000.25% =0.24=0.241.432700.13%=200=200（4.2）已知：梁截面尺寸同上题，但
2、 V=62KN 及 V=280KN，应如何处理？ 解：（一）当 V=62KN 时：1) 配箍：0=4600.70=0.71.4320046092.1=62仅 需构造配箍令 =300=300选用两肢箍， =1=21200300= =0.24=0.13%1=392选用 A8300， 1=50.32392（二）当 V=280KN 时：(二)计算 ：1=0=460=460200=2.3=2800.70=0.71.4320046092.175.72 =1=278.52001000.785% =0.24=0.241.432700.13%=100=200（4.3）已知：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为 bh=2
3、00mm400mm，混凝土强度等级为C30，均布荷载设计值 q=40KN/m，环境类别为一类，求截面 A、B 左 和 B 右 受剪钢筋。图 1 习题 4.3 图解：（一）求剪力设计值：梁的剪力图见图 2，由剪力图可知：=75.6， 左 =104.4， 右 =72图 2 剪力图（二）验算截面尺寸：=0=360=360200=1.8 =75.6左 =104.4右 =72截面尺寸满足要求。（三）确定箍筋数量：1）截面 A：0.70=0.71.43200360=7207272.1 =0.13%2）截面 B 左 ：0.70=72.133.32 =1=250.32002000.252% =0.240.13
4、%，可以。3）截面 B 右 ：0.70=72.1右 =72仅需按构造配置箍筋选用双肢箍 A6200（s=s max） ， ，可以。 =228.32002000.14% =0.13%（四）最后配箍：在 AB 跨，选用双肢箍 A8200；在外伸跨，双肢箍 A6200。（4.4）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为 C30，均布荷载设计值 q=50KN/m，环境类别为一类，试求：（1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋；（2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋；（3）当箍筋为 A8200 时，弯起钢筋应为多少？图 3 习题 4.4 图解：（一）求剪力设计值：梁的剪力图见图 4，由剪力图可知：=144图 4
5、 剪力图（1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋：一）验算截面尺寸：=0=560=560250=2.24=144截面尺寸满足要求。二）确定箍筋数量：0.70=0.71.43250560=140140140.1 =0.13%（2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋：一）确定箍筋数量：将梁底中部 2？25 的纵筋在支座附近以 45o角弯起（弯起筋的弯终点距支座边缘的距离应小于 250mm，即 s250mm） ，则弯筋和混凝土所承担的剪力为：+=0.70+0.8140140+0.898236045仅需按构造配置箍筋。+=140140+199981=340121340.1144二）配箍：选用双肢箍 A8250（
6、s=s max） ， ，可以。 =250.32502500.16% =0.13%（3）当箍筋为 A8200 时，弯起钢筋应为多少？一）求混凝土和箍筋所承担的剪力：=0.70+0140140+270250.3200560216193.6216.2=216.2=144二）所需的弯起钢筋： =216.2=144不需要将底部 纵 筋弯起 =0（4.5）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为 C30，荷载设计值为两个集中力F=100KN，环境类别为一类，纵向受拉钢筋采用 HRB400，箍筋采用 HRB335，试求：（1）所需纵向受拉钢筋；（2）求受剪箍筋；（3）利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋。图
7、 5 习题 4.5 图解：（一）求弯矩设计值和剪力设计值：梁的弯矩图、剪力图分别见图 6 和图 7，由图 6 和 7 可知：弯矩设计值为： =100剪力设计值为： =100图 6 弯矩图（KNm）图 7 剪力图（KN）（二）所需纵向受拉钢筋：1）计算 ：取 =400=360= 120= 100106114.3200(360） 20.270=1 12=1 120.270.322=0.322 =0.518=1+122 =1+120.272 0.839= 0= 1001063600.839360919.722）配筋：选用 3 C20，A s=942mm2919.7 mm2=max(0.45,0.2%
8、)=0.2%=0= 9422003601.31%0=0.2%4003600.22%，可以。（三）求受剪箍筋：1）验算截面尺寸：=0=360=360200=1.8=100截面尺寸满足要求。2）确定箍筋数量：=0=10003602.781.75 +10= 1.75(2.78+1)1.432003604766747.748.42 =250.32002000.252% =0.24=0.241.433000.114%，可以。（四）利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋：本题下部纵筋采用 3C20，所以只能弯起中部 1C20 的纵筋。由于在弯剪段内，剪力设计值为常数 V=100KN，所以如果在支座附近弯起中
9、部 C20 的纵筋，只能提高弯起点至支座边缘范围内（距支座边缘大约 520mm 范围）梁的斜截面抗剪承载力，并不能提高弯起点至集中荷载作用点范围内梁的斜截面抗剪承载力。因此，考虑到施工的方便，在整个弯剪段内，本题仍采用双肢箍 A8200。（4.6）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为 C30，环境类别为一类，求受剪箍筋。图 8 习题 4.6 图解：（一）剪力设计值：图 9 给出了简支梁的剪力图，由图 9 可知：支座边缘由均布荷载引起的剪力设计值为： =97.92支座边缘由集中荷载引起的剪力设计值为： =105=+=105202.92100%51.7%该 梁 为 一般受弯梁图 9 剪力图（K
10、N）（二）验算截面尺寸：=0=560=560250=2.24=202.92截面尺寸满足要求。（三）确定 AB 和 DE 梁段的箍筋数量：0.70=0.71.43250560=140140=140.14=86仅 需构造配箍= =0.240.3180.318（四）配箍：AB 和 DE 梁段：取 =200=2000.415=832选用双肢箍， 1=2=41.52选用 A8200（s=200mm41.52 =250.32502000.201% =0.24=0.241.432700.127%，可以。AB 和 DE 梁段：取 =250=2500.318=79.52选用双肢箍， 1=2=39.752选用 A
11、8250（s=250mms max=250mm） ， 1=50.3239.752 =250.32502500.161% 0.127%，可以。（4.7）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为 C30，纵向受拉钢筋采用 HRB400，箍筋采用 HPB300，环境类别为一类，试求此梁所能承受的最大荷载设计值 F，此时该梁为正截面破坏还是斜截面破坏？图 10 习题 4.7 图解：（一）作剪力和弯矩图：本题的剪力图和弯矩图如图 11 和图 12 所示。图 11 剪力图图 12 弯矩图（二）正截面受弯承载力 Mu： 1= 1=3602281114.3220261 0=0.518(55062.5)=252
12、.5=261 0=252.5该 梁 为 超筋梁将超筋梁的受弯承载力近似取为适筋梁的最大受弯承载力，则：= 120 (1 2)=14.3220487.520.518(10.50.518)=286982838287当梁发生正截面受弯破坏时，所能承受的最大荷载设计值为：0.81=1=0.8=2870.8358.8（三）斜截面受剪承载力上限：=0=55062.5=487.5=487.52202.2 =0.127%（五）斜截面受剪承载力 Vu：a）求 AB 梁段的斜截面受剪承载力 VuAB：=0=1200487.52.46=1.75 +10+0= 1.752.46+11.43220487.5+27025
13、0.3150487.5=165846.8165.83=3=1.75 +10+0=1.753+11.43220487.5+270250.3150487.5=155374.8155.3 =0.114%b）验算 BC 梁段的最小配箍率： =228.32002000.142% =0.142% =0.114%（四）斜截面受剪承载力 Vu：a）求 AB 梁段的斜截面受剪承载力 VuAB：=0=15005102.94=1.75 +10+0= 1.752.94+11.43200510+300250.3150510=167397.5167.43=3=1.75 +10+0=1.753+11.43200510+300228.3200 510=107112.8107.1=364.7当 BC 梁段发生斜截面受剪破坏时，所能承受的最大荷载设计值为：0.52=2=2=2107.1=214.2（五）梁所能承受的最大荷载设计值 F：由于认为该梁正截面受弯承载力已足够，则：=min(1， 2)=(111.6， 214.2)=111.6=111.6
