1、 第 3 章习题解答（3.1）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为 bh=250mm500mm，弯矩设计值 M=260KNm，混凝土强度等级为 C30，钢筋为 HRB400，环境类别为一类，求所需纵筋截面面积和配筋。解：（一）查表获得所需参数：查附表 2-3、2-4 可得： ，=14.3/2 =1.43/2查附表 2-11 可得： =360/2查表 3-6 可得： =0.518查附表 4-5 可得： =max(0.45,0.2%)=0.2%(二)计算 ：取 =400=460= 120= 260106114.3250(460） 20.344=1 12=1 120.3440.441=0.441 =0.51
2、8=1+122 =1+120.3442 0.779= 0= 2601063600.7794602015.472(三)配筋：选用 2 C25+2C28，A s=2214mm22015.47 mm2=0= 22142504601.93%0=0.2%5004600.217%假设箍筋直径为 8mm配筋后，实际的 ，与假设的 40mm 相差很小，故 再重算。=20+8+(252+282)2 41.5（3.2）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为 bh=200mm450mm，弯矩设计值 M=145KNm，混凝土强度等级为 C40，钢筋为 HRB400，环境类别为二类 a，求所需纵筋截面面积。解：（一）查表获得所需
3、参数：查附表 2-3、2-4 可得： ，=19.1/2 =1.71/2查附表 2-11 可得： =360/2查表 3-6 可得： =0.518查附表 4-5 可得： =max(0.45,0.2%)=0.214%(二)计算 ：取 =450=405= 120= 145106119.1200(405） 20.231=1 12=1 120.2310.267=0.267 =0.518=1+122 =1+120.2312 0.866= 0= 1451063600.8664051147.82(三)配筋： 选用 2 C25+1 C 16，A s=1183mm21147.8 mm2=0= 11832004051
4、.46%0=0.214%4504050.238%假设箍筋直径为 8mm配筋后，实际的 ，与假设的 45mm 相差很小，故不再重算。=25+8+12.545.5（3.3）已知：雨篷板根部截面的尺寸为 bh=1000mm100mm，负弯矩设计值M=30KNm，混凝土强度等级为 C30，钢筋为 HRB335，环境类别为二类 b（改为环境类别为二类 a） ，求所需纵向受拉钢筋。解：（一）查表获得所需参数：查附表 2-3、2-4 可得： ，=14.3/2 =1.43/2查附表 2-11 可得： =300/2查表 3-6 可得： =0.55查附表 4-5 可得： =max(0.45,0.2%)=0.2%(
5、二)计算 ：取 =300=70= 120= 30106114.31000(70） 20.428=1 12=1 120.4280.621=0.621=0.55截面超筋题目有问题，现将题（3.3）中的环境类别二类 b 改为环境类别二类 a，重新计算，如下：解：（一）查表获得所需参数：查附表 2-3、2-4 可得： ，=14.3/2 =1.43/2查附表 2-11 可得： =300/2查表 3-6 可得： =0.55查附表 4-5 可得： =max(0.45,0.2%)=0.215%(二)计算 ：取 =250=75= 120= 30106114.31000(75） 20.373=1 12=1 120
6、.3730.496=0.4961773 mm2=0= 19071000752.36%0=0.215%100750.286%配筋后，实际的 ，与假设的 25mm 相差很小，故不再重算。=20+(6+7)2 26.5设分布钢筋的面积为 ，则1 1=max(15%， 0.00150)=286.052选用 B8170，A s1=296mm2。（3.4）已知：梁截面尺寸为 bh=200mm450mm，弯矩设计值 M=100KNm，混凝土强度等级为 C30，配有 4C16 的（A s=804mm2） ，环境类别为一类，验算此梁正截面受弯承载力是否安全。解：（一）查表获得所需参数：查附表 2-3、2-4 可
7、得： ，=14.3/2 =1.43/2查附表 2-11 可得： =360/2查表 3-6 可得： =0.518查附表 4-5 可得： =max(0.45,0.2%)=0.2%（二）求 x: 1= = 10= 360804114.32004100.247 0=0.2%4504100.22%（四）计算承载力：=(02)=360804（ 410101.22 ） =104024736104.02104.02=100梁正截面受弯承载力安全（3.5）已知：双筋矩形截面梁的尺寸为 bh=200mm500mm，弯矩设计值 M=260KNm，混凝土强度等级为 C25，钢筋为 HRB335，环境类别为一类，求所需
8、纵向受拉钢筋和受压钢筋截面面积。解：（一）查表获得所需参数：查附表 2-3、2-4 可得： ，=11.9/2 =1.27/2查附表 2-11 可得： =300/2查表 3-6 可得： =0.55查附表 4-5 可得： =max(0.45,0.2%)=0.2%(二)计算 ：和 设纵向受拉钢筋排两排，取 =650=435由于 =0.55 0.55 = =0.55= 120 (10.5 )(0) =260106111.920043520.55(10.50.55)300(43540) 678.72=+ 10 =678.7+0.55111.9200435300 2576.72(三)配筋：纵向受拉钢筋选用
9、 3C25+3C22，A s=2613mm22576.7 mm2纵向受压钢筋选用 2C22， =7602678.72设箍筋直径为 8mm，配筋后实际的 ，与假设的 65mm 相差=20+8+25+25265.5很小，故不再重算；配筋后实际的 ，与假设的 40mm 相差很小，=20+8+222=39故不再重算。（3.6）已知：T 形截面梁的尺寸为：，b=250mm，h=750mm， ，弯矩设计值 M=500KNm，混凝土强=550 =100度等级为 C40，钢筋为 HRB400，环境类别为二类 a，求所需纵向受力钢筋截面面积。若混凝土强度等级选为 C60，钢筋同上，求所需纵向受力钢筋截面面积。解
10、：（一）混凝土强度等级为 C401）查表获得所需参数：查附表 2-3、2-4 可得： ，=19.1/2 =1.71/2查附表 2-11 可得： =360/2查表 3-6 可得： =0.518查附表 4-5 可得： =max(0.45,0.2%)0.214%2）判断截面类别：设纵向受拉钢筋排两排，取 =700=680 1(00.5)=119.1550100(6800.5100)=661815000 1(00.5)661.8=550该 截面 为 第一 类 形截面3）计算 = 120= 500106119.1550(680） 20.103（对于第一类 T 形截=1 12=1 120.1030.109
11、=0.109 =0.518面梁，一般均能满足，不必验算）=1+122 =1+120.1032 0.946= 0= 5001063600.946680215924）配筋：选用 6C22，A s=2281mm22159 mm2=0= 22812506801.34%0=0.214%7506800.236%假设箍筋直径为 8mm配筋后，实际的 ，与假设的 70mm 相差很小，故不再重算。=25+8+22+25267.5（二）混凝土强度等级为 C601）查表获得所需参数：查附表 2-3、2-4 可得： ，=27.5/2 =2.04/2查附表 4-5 可得： =max(0.45,0.2%)0.255%2）
12、计算 设纵向受拉钢筋排两排，取 =700=680= 120= 5001060.9827.5550(680） 20.073=1+122 =1+120.0732 0.962= 0= 5001063600.962680212323）配筋：选用 6C22，A s=2281mm22123 mm2=0= 22812506801.34%0=0.255%7506800.281%假设箍筋直径为 8mm配筋后，实际的 ，与假设的 70mm 相差很小，故不再重算。=25+8+22+25267.5（三）两种情况对比：当混凝土强度等级为 C40 时，计算所需纵向受拉钢筋的面积 As=2159mm2；当混凝土强度等级为
13、C60 时，计算所需纵向受拉钢筋的面积 As=2123mm2。对比两种情况可知：混凝土强度等级对计算所需纵向受拉钢筋的面积影响较小，或者说混凝土强度等级对梁正截面抗弯承载力的影响较小。（3.7）已知：T 形截面梁的尺寸为： ，b=200mm，h=500mm ， ，=400 =80弯矩设计值 M=300KNm，混凝土强度等级为 C30，钢筋为 HRB400，环境类别为一类，求所需纵向受力钢筋截面面积。解：（一）查表获得所需参数：查附表 2-3、2-4 可得： ，=14.3/2 =1.43/2查附表 2-11 可得： =360/2查表 3-6 可得： =0.518查附表 4-5 可得： =max(
14、0.45,0.2%)=0.2%（二）判断截面类别：设纵向受拉钢筋排两排，取 =650=435 1(00.5)=114.340080(4350.580)=180752000 1(00.5)180.8=0.518截面超筋现将 T 形截面梁设计为双筋 T 形截面，在受压区设置 2C14 的受压钢筋以解决截面超筋问题。21=308222=221=2=2(0)165.8=22120= 165.8106114.3200(435） 20.306=1 12=1 120.3060.377=0.3772249 mm2假设箍筋直径为 8mm配筋后，实际的 ，与假设的 65mm 相差很小，故不再重算。=20+8+22
15、+25262.5（3.8）已知：T 形截面梁的尺寸为：，b=300mm，h=700mm， ，承受弯矩设计值 M=600KNm，梁底=600 =120纵向受拉钢筋为 8C22，混凝土强度等级为 C30，环境类别为一类，复核此截面是否安全？解：（一）查表获得所需参数：查附表 2-3、2-4 可得： ，=14.3/2 =1.43/2查附表 2-11 可得： =360/2查表 3-6 可得： =0.518（二）判断截面类别：=3603041=1094760 1=114.3600120=1029600该截面为第二类 T 形截面。（三）复核截面是否安全：假设箍筋直径为 8mm 822+725+28+220=407300钢 筋需按两排放置钢筋按两排放置后， ，满足422+325+28+220=2192=80 =0=135.2637.50.212=600、 】 】 、
