1、 医学物理学 （第 3版） 习题解答- 2 - 2009.10部分题解第一章 人体力学的基本知识1-1 （ 1）20r/s ；（2）66r ；（3）62.8m/s ；（ 4）7.910 3m/s21-270208r/min;1-31.04kgm 21-4(1) mr 2/4；（2）5mr 2/4 1-5 （ 1）-3.14rad/s 2；625r；（2）78.5rad/s；（3）39.3m/s ；-1.57m/s 2；3089m/s 21-6-63.15 Nm1-7 （ 1）= 0/2；（2） Ek=J0 20/41-80.496 rad/s1-9mr 2/2110解：已知 密质骨横截面积 ,
2、1422mcS2108t /N6.E,/N12. 杨 氏 模 量抗 张 强 度（1） .Ft 44880折 断 时 的 拉 力（2） s,E,230 410.6SFE .5432 - 3 - 1-11 2104 N/m2；410 5 N/m2112解：已知立方体边长 mX,NF,cd1980dXSFrmdS 1424)/(.270.984GXSFdr 1-13 0.810-3m3114解：已知 ,/N10E,c.L,c,2L22钢 杆 长所以， J)()(kE,kSpS 211-15 2.3510-4 m116解：已知 r/R=0.5, ,75.0)(,/67.1,05 22284 RrRSm
3、NFc cR27. )(154.075.0/2 284 mFR 1-17 1.8105 N/m2第二章 流体的运动22解：已知 ； ;水看作理想流体，13s最 细出 smv/2出由理想流体的连续性方程得 最 细最 细出出 vQ- 4 - 由伯努利方程 ,2211最 细最 细出出 vpvp aP.P4230 10581细又 ； ， 故小孔不会有水流出。aP.P50030细23.解：已知 ； ； ； ； 2cmS21.SNF48.cmL3k.pg由理想流体的连续性方程得 （1）sv1由水平管的伯努利方程得 （2）020pp由（1） 、 （2）式求解得 ； 所以，t 6.07（s）v481vL104
4、824.解：已知 ； ； ； ； ；3s212cms a1325.0PpmH5h6.210mg（1）由连续性方程得 1s由伯努利方程得 ;而且 hA=hB，P B=PA+gh,BBAA gvghv22所以， ； ；sv61s2 sQ310.（2）由 ； 得 gtH)(6mtvL26. 解：已知 ； ； ；smv5.03103dsPa310- 5 - ，所以,液体作层流。107510.5.33 vrRe27解：已知 ； ； ； m.21l. smQ34sPa310Plf a2.3.4.8r4 fRplpR21248所以， )(0.41021fRp 28. 解： 已知 ； ； ； =305.kg
5、s3c.r51r； 10eR所以， _vre sm 2908710251332-98.7210 -4 m3/s 210解：已知 ; 363025mcaP.p51aP.p521)J(vp161 2-1110 -5s- 6 - 第三章 液体的表面现象3-1解：设由 n 个小水滴融合成一个大水滴，释放出的能量为 。n 个小水滴的总表面积 S1=PE，大水滴的表面积 S2=4 ，利用 n 个小水滴的体积等于一个大水滴的体积，可求出 n 即24rn2Rn = 所以 n = ; 个3r34 34r3R9363012r将 个半径为 2 mm 小水滴融合成一个半径为 2mm 的大水滴时，其释放的能量等于表面能
6、的91010减少，所以 )4()(22rSEP = J36193 10.)104.30.47 3-2 解：由于肥皂泡非常薄，因此可忽略肥皂泡的厚度，取 0.05m。因为肥皂泡有内外外内 R2d两个表面，所以肥皂泡增加的表面积 。根据 可得吹一个直径为 10cm 的肥皂泡，需24RSSW要做的功 J443 1085104 SW又因为增加表面能等于外力所做的功 EP所以 J48EP- 7 - 根据拉普拉斯公式，可得球形液面的内外压强差 外内 pR2由于肥皂泡有内外两个表面，所以其内外压强差 (Pa) 外内 2.310.543-3解：根据拉普拉斯公式，可得球形液面的内外压强差 外内 p2所以，当肺泡
7、的半径为 0.04mm 时，它的内外压强差为 (Pa) 外内 35310.210.4R3-4解：根据拉普拉斯公式可得球形液面的内外压强差 外内 p2因为气泡在水下面只有一个球形表面，所以气泡的内外压强差 外内而 所以,气泡内的压强 hgp0外 hgp0内 R2即 1.01310 5 9.810 (Pa)内 31531.210.723=5解：根据毛细现象的公式 cosrgh- 8 - 由于乙醇能完全润湿玻璃壁，所以接触角 ，故 0rgh2所以 (N/m)332 107.105.89719.32 rgh3-6解：根据毛细现象的公式 cosrgh由于水能完全润湿玻璃壁，所以接触角 ，故 0rgh2所
8、以 112rgh22rgh 333212121 10508.9171.99 (m)1.99(cm)03-7解：根据毛细现象的公式 ;由于水能完全润湿毛细管，所以接触角 ，cosrgh 因此水在毛细管中上升的高度为 2- 9 - 而管中水柱的高度 (m)=5.3(cm)rgRh2 233 10.5.0891720 3-8解：根据毛细现象的公式 cosh由于水和丙酮能完全润湿毛细管，所以接触角 ，因此水和丙酮在毛细管上升的高度分别为 rgh水 水21 rgh酮 酮2式除以式可得 酮水水酮 t12所以 (N/m)333212 104.210705.94 水水酮酮 h3-9解：根据毛细现象的公式 co
9、srgh由于血液在毛细管产生完全润湿现象，所以接触角 ，故 0rgh2所以,血液表面张力系数- 10 - (N/m)3332 109.5710.891052 rgh第四章 振动和波动及超声波成像的物理原理42.解：已知 ； kgM5cmtcosx401（1） 由 得x40； ； ； mcA1)srad(k22则 )J(.)J(.AkE 38494015160222 ； ；s.T540HzTfsmtcos4tsinv 2222 45016co16a（2） 当 时，则 ；s.t.csx21 10 m.v4340- 11 - (或 )JkxE);J(mvp 242220151608 J(Ekp 22
10、04043.解：已知 ； 时，刚好向 x 反向传播; , 则 cAt 5Hzf srad1， 时 则 os2又由 ， 得 0intv所以，振动方程为 cmt1cs2x速度方程为 ；sinv20 smtos2310s2v加速度方程为 ；221tcosama44. 解：（） 时， ；Ax2kAxEp- 12 - 即势能占总能量的 25%，动能占总能量的 75% 。41282kAEp（） 时， ； ； 则pp 212kAxAx245.解：已知 ； ； ； ；cm1c52414方法一：（代数法）据题意有os2121AA )cm(cos1345125272512cssinitan21 则 合振动方程为
11、marctcosx7103方法二：（矢量法）已知：42； ；两振动cmty410cos5垂直（a） 用矢量合成- 13 - 法求得合振动 A；（b） 用正交投影分解法求得合振动 A。（c）（d）4-6 + =1，逆时针;21x5y47.解： 已知 cmx.tcos4301 cmxtos43105（1） ； ； ； ； ； mAHz1zf5T0su4uT24105；波沿 x 负方向传播。（2） 处，0 c.tcosy310cm4715 mtos405instsinvy 710224054715 stcoscoa 4-82cos(4n+1) t- x- cm （n=0,1,2 ）2- 14 - 4
12、9解：已知 ；振动方程 ；smv40cmtcos.410232kg（1） 由波动方程 得 uxtsAy cxtos.y410所以， 32422101 J又 ； xtsin08m.Am能流密度最大值 )W(sJ.upImax 32408强度（平均能流密度） )s 216410解：已知 ； ； ；Hzf10u40d以 S 1波源为 0，S 1S2连线为 x 轴，则 xxr8012 又 ； 当 时（即 时） ，fkk80相干相长 （其中： ）mkx402 ;2,当 时（即 时） ，相干相消 （其中 1k218x mkx39- 15 - ） ;19,0k4-11 （1）- ；x=8 cos200t c
13、m； （2）- ; 24-12y = 4cos(20t-0.02x-0.5)cm; 413解：已知 ; 波动方程3g5.mk mxtcosy8502（1） ； ； ； ； srad20T102Hzf1su50； .fu51 kN.uZg33212（2） ；2cosxtPm其中 aP.A331050； ats851053 ac PAu31025（3） uxin2 8sin20.2 xt2850si40mJt- 16 - 3222 0051mJ.A;)W(suI 242411)dB(lglL600101244-151.26；1.122； ； 3dB=10lg2dB;4-16 （1）1470 次 （
14、2）1530 次4-17 （1）1.014710 3Hz （2）1.029410 3Hz；29.4 Hz418解： 已知 ； ； ； Hzf41smu15Hzf250则 s.cosv41870第六章 静电场与心电图的物理原理62. 解：因为两点电荷的库仑力在它们的连线上 .根据题意，第一个电荷必然放在 q 和 4q 之间，因此,它必为负电荷。设它距 q 为 r，电量为 -q,q 与 4q 由库仑定理有 ;又 q 受到-q的作用力 2l4kF 21rqkF因 q 受二力平衡，则有 ; 即14l- 17 - 又因为 4q 受到 q的作用力 因 4q 也受到二力平衡，则有 ;224rlqkF 2F即
15、 所以,联立求解可得 ； 24rlqklq 3lq9463.解：（法一）垂线处 ; 3adA 处 Q 在 0 处产生的场强 向下;22aQkEC 处 Q 在 0 处产生的场强均为 方向如图. 由场强叠加原理得此处场强为 0，即 EA、B、C 处电荷在 0 处的电势均为 ；由电势叠加原理，总电势akrkU3akU3（法二） ; Qk0lE68.解：当 （即 I 区内）取高斯面有 ;r00qEar当 时（即 II 区内） ，取高斯面有ba- 18 - dsEEcos 033244arr230rab当 时，取高斯面有 br 0324cos abrEdsE, E 的方向由球心沿半径向外.230raEb
16、6-9E 1=0 (0 Z1 和 Z2, 所以,可以看清。13一显微镜物镜的焦距为 0.3cm，物镜直径为 0.8cm如用油浸物镜，所用油的折射率为 1.5，求显微镜的孔径数。当用波长为 400nm 的光波照射时，求显微镜能分辨的最短距离。解： nZAN3.20.1/46.02.1965第十一章 原子核物理学和核医学成像的物理原理- 29 - 11-1 4.8510-2d-1，20.6d，21.12GBq11-2 3.11mCi11-3 0.71 mL，32d11-4 1.0310-12g11-5 一定量的 经过 1.5T1/2后放射性活度为原来的多少倍？9mc11-6 8d11-7 0.51
17、1MeV11-8 同样是 3107Bq 的两种不同射线，它们的射线强度、贯穿本领、射程、放射性活度是否相同？第十二章 光谱与激光在医学中的应用121原子光谱和分子光谱各有什么特点？答：原子光谱是由原子电子受到激发由较高能级跃迁到较低能级时发射的，它包括光学光谱和标识伦琴射线谱。原子光谱的表现特征为线状光谱；分子光谱决定于分子内部的复杂结构，其光谱比原子光谱复杂. 分子光谱的表现特征将根据分子内部结构和内部运动有组、带、线的光谱特点。122激光的特点是什么？产生激光的条件是什么？答：激光的特点主要有：方向性好；强度大；单色性好；相干性好。产生激光的条件是(1)粒子数反转(受激辐射);（2）谐振腔
18、的光放大.123如果在激光的工作物质中，只有基态和另一激发态，问能否实现粒子数反转。- 30 - 答：不能。把处于基态的原子大量激发到亚稳态上，处于高能级亚稳态的原子数大大超过处于低能级的原子数，这种状态叫做粒子数反转。而题目中只存在一个激发态，不能形成定义里原子数超过的状态，因此，不能实现粒子数的反转。12-43.310 -47 kgm2；0.14nm12-5476nm；589nm第十三章 X 射线成像的物理原理134解：已知 min=0.5 m;10U(kV)m4210.ehcmin )V(ehcmink82410542135解： 已知 U=50kV,（1） )(8.5042 101in （2） s/1032596e 831136解：已知 U=105V，则 U e= ; VeEmv215ax m1024.4.evhc510min 137解：已知 U=200kV, I=300mA, 效率为 1%，则： )J(106.3%1603ItQ5热13-83.1410 -10m13-9约 10 个
