1、ACBO（7 题图）初二数学试题（总分：120 分 考试时间：120 分钟）一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）1 在平面直角坐标系中，点 P（2， 3）在第（ ）象限A一 B二 C三 D四2 下列命题中，真命题是（ ）A有两个角相等的梯形是等腰梯形 B对角线互相平分的梯形是等腰梯形C梯形的两条对角线相等 D对角线相等的梯形是等腰梯形3 若一个图形绕着一个定点旋转一个角 （ ）后能够与原来图形重合，那么这个018图形叫做旋转对称图形例如：等边三角形绕着它的中心旋转 120 （如图） ，能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形下面四个图形中，旋转对称图形的个数有（ ） A1
2、 个 B2 个 C3 个 D4 个4 某产品的生产流水线每小时可生产 100 件产品，生产前没有产品积压，生产 3 小时后停止生产并安排工人装箱若每小时装产品 150 件，未装箱的产品数值（y）是时间（t）的函数，那么这个函数的大致图象是图中（ ）A B C D5 如图，直线 y = kx 的图象如左图所示，则直线 的大致图象是（ ）ykx6 若关于 x 的方程 有增根，则 k =（ ）23kxA1 B0 C 2 D 3 7 如图，在锐角ABC 中， ，AB 、 AC 两边的中垂线相交于点 O，则BOC 的度数为50A（ ）xyOy = kxxyOAxyOBxyOCxyOD（5 题图）A50
3、B75C100 D1158 已知坐标平面上的机器人接受指令“a，A” （ ）后的行动结果为：在原018aA，地顺时针旋转 A 后，再向面对的方向沿直线行走 a 个单位若机器人的位置在原点面向 y 轴的负半轴，则它完成一次指令2，60 后，所在位置的坐标为（ ）A B C D (13)， (31)， (31)， (13)，二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9 函数 的自变量 x 的取值范围是_2yx10 如图，已知函数 和 的图象交于点 P，则根据图象可得关于 的二元yabyk yaxbk一次方程组的解为_11 已知菱形的边长为 5cm，一条对角线长为 6cm，则菱形的面积为_12 已知
4、： _127abab， 则13 已知，如图，在矩形 ABCD 中，AC 、 BD 交于点 O，AEBD 于点 E，且 BEDE = 13，AB = 6cm，则 AC = _14 已知 _222()()40ababab， 则15 如图，梯形 ABCD 中，ADBC， ，AD = 2，BC = 8，则 CD = 603BC，_16 在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，已知点 A 的坐标为（2，2） ，请你在 y 轴上找出点B，使AOB 为等腰三角形，则符合条件的点 B 共有_个三、解答题（共 64 分）17 分解因式：（每小题 5 分，共 10 分） (1) (2) 3216xx222()4abc
5、ab18 化简求值 （第(1)小题 5 分，第(2)小题 6 分，共 11 分）OAB CDE（13 题图）AB CD（15 题图）xyy = ax + b20 3 y = kx（10 题图）(1) 35(2)xx(2) 已知 的值2211()xxx， 求19 (8 分) 作图题如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为（4， 1） (1) 把ABC 向左平移 6 个单位后得到对应的A 1B1C1，画出A 1B1C1(2) 以原点 O 为对称中心，再画出与 ABC关于原点 O 对称的A 2B2C2(3) 图中点
6、B1 的坐标为_；点 B2 的坐标为_；点 B1、B 2 之间的距离为_20 (8 分) 如图，正方形 ABCD 的边长为 1cm，AC 为对角线，AE 平分BAC，交 BC 于点E，EFAC 于点 F，求 BE 的长AB CDEF21 (9 分) 甲、乙两人骑自行车同时从学校出发，沿同一路线去博物馆。甲行驶 20 分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶。下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程 y（千米）随时间 x（分）变化的图象（全程） ，根据图象回答下列问题：(1) 求线段 OD、 BC 的解析式；(2) 乙比甲晚多长时间到达博物馆？(3) 甲因事耽误了多长时间？22 (9 分) 如图，在
7、ABCD 中，E 、 F 分别在 AB、 CD 上，且满足 AF = AD，CE = CB，60AFD(1) 证明：四边形 AECF 是平行四边形(2) 若去掉已知条件中的“ ”，而加上“EF 平分AFC” ，试判断四边形 AECF60AD的形状，并加以证明A BCD FE23 (9 分) 已知：一次函数 的图象与正比例函数 的图象相交于点 P（a，4） ，且ykxbymx这两个函数的图象与 y 轴所围成的三角形面积为 6正比例函数 的图象与直线平行 4250xy(1) 求 a、 m 的值；(2) 求一次函数的解析式初二数学试题参考答案一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）题号 1 2 3
8、 4 5 6 7 8选项 D D C A A D C B二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9 10 1124 cm 2 122x32xy 431312 cm 146 15 1643三、解答题（共 64 分）17(1) 解：原式 2 分2(81)x5 分4(2) 解：原式 2 分2222()()abcabca3 分)5 分()()()abcabc18(1) 解：原式 1 分325x3 分()332()xA5 分1(2) 解：原式 21(1)xx2 分3 分2(1)xA4 分当 6 分212()x时 ， 原 式19解：(1) 图略 2 分(2) 图略 4 分(3) 点 B1 的坐标为（ ）
9、 5 分14，点 B2 的坐标为（ ） 6 分5，点 B1、B 2 之间的距离为 8 分22(15)(4)520解： 四边形 ABCD 为正方形 ，AB = BC = 1 cm904AC， EFAC， 1 分90EF EFC 是等腰直角三角形 EF = FC 2 分在ABE 和AFE 中， 90BAEF ABE AFE（AAS） 5 分 AB = AF = 1 cm，BE = EF在 RtABC 中， 7 分221cmACB ()cmF 8 分1BE21解：(1) 设线段 OD 的解析式为 1ykx当 x = 60 时，y = 10 10 = 60 k 1 16 1 分6设线段 BC 的解析式
10、为 2ykxb 当 x = 60 时，y = 10， 2106 当 x = 80 时，y = 15， 58解得： 3 分214kb， 4yx(2) 当 y = 15 时， （分钟）90106x， ， 乙比甲晚 10 分钟达到博物馆 6 分(3) （千米/分）150.279v甲（分钟）.680 60 = 20（分钟） 甲因事耽误了 20 分钟。 9 分22证明：(1) 四边形 ABCD 是平行四边形 AB / CD，B =D AFD = EAF， 1 分60AFD60EAF AF = AD ADF 是等边三角形 ， 2 分60DB CE = CB CE FA AF / CE 3 分 FC / A
11、E 四边形 AECF 是平行四边形 4 分(2) 四边形 AECF 是菱形，理由如下： 四边形 ABCD 是平行四边形 AB / CD，B =D， AFD = FAE AF = AD，CE = CB D =AFD，B =CEB 5 分 AFD= CEB FAE=CEB 6 分 AF / CE AF / CE 四边形 AECF 是平行四边形 7 分 EF 平分AFC AFE=CFE FC / AE CFE=AEF AFE=AEF AE = AF 四边形 AECF 是菱形 9 分23解：(1) 由 ， 2 分542502xyyx得 2m 点 P（a，4）在直线 上， ， 3 分(2) ， P（ 2，4） 点 P（ 2，4）在直线 上ykxb 4 分kb直线 与 y 轴交于点 A（0，b）yx直线 与 y 轴交于点（0，0） 5 分2 |AOb 1|2|6AOPSb 7 分6当 b = 6 时， ， ， 8 分4k16yx当 b = 6 时， ， ， 9 分265k
